MADS BAGGESEN - 20042326

Kapitel 1
Indledning
Jeg vil i dette speciale undersøge hvorvidt en alternativ datarepræsentation
kan give bedre udførselstider på de klassiske algoritmer for skjulte
markovmodeller (herefter kaldet HMMer, fra det engelske navn Hidden
Markov Models). Mit fokus ligger på tynde modeller, hvor antallet af
transitioner med positiv sandsynlighed er meget mindre end O(N 2 ). Jeg
vil primært undersøge hvor meget der er at vinde ved at se helt bort
fra alle overgange der ikke har positiv sandsynlighed - og derudover se
hvor meget denne nye repræsentation så eventuelt mister når modellerne
bliver helt tætte.
Baggrunden for at se på tynde HMMer er at der findes flere forskellige
klasser af brugbare HMMer som i deres struktur er meget tynde. Et eksempel
på sådanne modeller er profilmarkovmodeller, hvor hver tilstand
kun har positive transitionssandsynligheder til et konstant antal andre
tilstande. Profilmodeller bruges blandt meget andet i bioinformatik til
sekvensalignment (Durbin et al., 2006, kapitel 5), og det er derfor relevant
at se på hvordan tynde modeller kan håndteres.
Fremgangsmåden og strukturen
Dette speciale er opbygget iterativt svarende til den måde de forskellige
optimeringsstrategier er blevet til på. Jeg vil derfor i kapitel 2 først
præsentere skjulte markovmodeller og de klassiske algoritmer der hører
til.
Derfra vil jeg i afsnit 3.2 gennemgå hvordan jeg vælger at repræsentere
modellerne og lave en naiv implementation som kan danne et nulpunkt
for at vurdere de forbedringer jeg laver.
I den resterende del af kapitel 3 vil jeg præsentere forskellige ideer til
forbedring af min implementation. For hver optimering vil jeg gennemgå
1