3D-grafik

Det er ikke nødvendigt at bruge tre drejninger for at føre AB over i CD. Det er nok medén drejning. Hvad er det for en drejning? Hvorfor er der fornuft i at frembringe CD påden måde som er angivet i 3) ?En linje n går gennem punkterne O(0, 0, 0) og T( 0, 2,1). Rummet drejes 40 ° om n i denretning som er mod uret når man ser fra T mod O. Herved føres en givet figur M over ien figur N. Hvilke tre drejninger kunne du bruge for at få tegnet N?Opgave 14Mathcad: Når man ganger matricer i Mathcad, så taster man * for at skrivegangeprikken ligesom når man ganger tal.Ved hjælp af Mathcad fås⎛9⎜6⎜⎝57 8⎞⎛ ⎞ ⎛57⎞5 3⎟⋅⎜1 2 ⎟ = ⎜ ⎟8 5⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎠ ⎝4⎠⎝3829 .⎠Lad os kalde de tre matricer A, B og C:A ⋅ B = C .Tallet i C's 1. række fås ved at gange A's 1. række med søjlen B:(1) 9 ⋅ 2 + 7⋅1+ 8⋅4= 57 .Tallet i C's 2. række fås ved at gang A's 2. række med søjlen B:(2) 6 ⋅2+ 5⋅1+ 3⋅4= 29Tallet i C's 3. række fås ved at gange A's 3. række med søjlen B.Skriv en udregning som (1) og (2) der viser hvordan tallet 38 i C's 3. række udregnes udfra tallene i A og B.Opgave 15Ved hjælp af Mathcad fås⎛9⎜6⎜⎝57 8⎞⎛25 3⎟⋅⎜18 5⎟⎜⎠ ⎝43 1⎞⎛572 1⎟= ⎜295 3⎟⎜⎠ ⎝3881 40⎞43 20⎟.56 28⎟⎠Lad os kalde de tre matricer A, D og E:A ⋅ D = E .I opgave 14 er vist hvordan en matriks ganges med en søjle.– E's 1. søjle fås ved at gange A med D's 1. søjle .– E's 2. søjle fås ved at gange A med D's 2. søjle .– E's 3. søjle fås ved at gange A med D's 3. søjle .Skriv udregninger som (1) og (2) i opgave 14 der viser hvordan tallene i E's 2. søjleudregnes ud fra tallene i A og D.3D-grafik Side 11 11/1-05 Karsten Juul