The Manhattan Project og atombomben - matematikfysik

Opgave 11.2Radium er et af de første radioaktive stoffer, som blev fundet – i øvrigt af ægteparretMarie og Pierre Curie! I bare et gram af isotopen 22688Ra henfalder hvert sekund 37 milliarderkerner. Radium er et blødt sølvhvidt metal. Hvis man får radium ind i sig, såender det til sidst i knoglerne, hvor det optages i stedet for calcium. I knoglerne ødelæggerden kraftige stråling produktionen af røde blodlegemer, så man får leukæmi. Lad ossige, at en person har fået 1 µg 22688Ra . Da 1 µg er en milliontedel af et gram, får vi afovenstående oplysning, at det har en aktivitet på 37000Bq , dvs. at der udsendes 37000radioaktive partikler pr. sekund.a) Vis, at isotopen er α-radioaktiv og opskriv henfaldet.Det oplyses, at energien af α-partiklen er 4,78 MeV. Isotopens halveringstid er 1620 år,og da den er meget større end 1 år, så vil kildens styrke stort set ikke aftage i løbet af enbestrålingstid på 1 år. Det betyder, at vi kan antage, at kilden bliver ved med at udsende37000 α-partikler i sekundet i denne periode.b) Hvor mange partikler udsendes i løbet af 1 år?c) Bestem hvor meget energi, der udsendes i løbet af et år. Hjælp: Hver partikel udsenderen energi på 4,78 MeV og 1 MeV = 1,602 ⋅ 10 J−13.Det antages, at 100% af de udsendte α-partikler rammer og 100% absorberes. Desudenoplyses det, at personen vejer 90 kg.d) Bestem den absorberede dosis.e) Bestem dosisækvivalent.f) Er det en betydelig årlig dosis? (se afsnit 12).Bemærkning: Lige efter 1. verdenskrig opdagede man, hvor farligt radium er. På en fabrikhavde nogle kvinder malet selvlysende radiummaling på urvisere, og efter 10-15 årdøde mange af kvinderne af knoglekræft og blodmangel. Kvinderne havde ofte spidsetpenslerne med læberne, hvorved de havde fået radium i kroppen!Opgave 11.3En svulst på 0,5 kg bestråles med gammastråling i 50 sekunder. Kilden er en Co-enhed,12der bestråler svulsten med 3,0 ⋅ 10 kvanter (fotoner) pr. sekund. Gennemsnitsenergienaf kvanterne er 1,25 MeV. Antag, at 1/4 af den udsendte energi absorberes i svulsten.a) Hvor stor er den absorberede dosis i svulsten?b) Hvor stor er dosisækvivalent?32