CALCULO DE SISMOGRAMAS SINTÉTICOS MEDIANTE ... - UNAM

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APENDICE A. Desarrollo matemático de la ecuación de continuidad, de movimiento, de Navier y de onda 78 APENDICE B. Desarrollo matemático para obtener la solución de la ecuación de onda considerando una fuente de cizalla isótropa. 86 APENDICE C. Programa para el cálculo del campo de desplazamientos en superficie libre para una onda SH en un medio elástico y estratificado. 88 APENDICE D Programa para el cálculo del campo de desplazamientos en superficie libre para una onda SH en un medio elástico y estratificado. 93 APENDICE E Programa para generar imágenes de la propagación de una Onda. 98
INTRODUCCION. Dentro de los objetivos de la sismología se encuentra el estudio de los sismos y las causas que los producen, por tanto se requiere del conocimiento del mecanismo que los genera, la trayectoria de las ondas sísmicas y la relación que existe con el interior del planeta, sin embargo en la gran mayoría de los casos no es posible observar directamente el lugar donde se produce la ruptura y mucho menos el material que lo rodea. A través del análisis de la señal registrada ante la ocurrencia de un terremoto, es posible inferir la trayectoria que ha seguido la onda desde la fuente hasta el sensor. Resultados de estos estudios han permitido determinar aproximadamente cual es la estructura de la Tierra y del material del cual esta formada. Una de las aplicaciones en la sismología es la respuesta sísmica en una determinada área con el objeto de cuantificar los niveles de aceleración y amplificación con fines de diseño sísmico, para ello nos apoyamos en conceptos físico-matemáticos para simular una fuente sísmica en un medio de propagación y generar sismogramas sintéticos, de tal manera que vamos a obtener la respuesta en sitio debido a la propagación de ondas sísmicas generadas por una fuente modelada. El pionero en esta rama es Lamb (1904) al obtener el primero de ellos. Actualmente gracias al avance computacional ha sido posible llevar a cabo mayor número de cálculos debido al desarrollo de diversas técnicas numéricas, todas ellas con ventajas y limitaciones cuyos resultados son reflejados en la precisión y el tiempo en que se obtienen. Hoy la sismología cuenta con diversos métodos para evaluar la respuesta sísmica en un sitio determinado, estos son clasificados en métodos empíricos, semi-empíricos y numéricos, una descripción muy general de algunos de ellos se da a continuación: Dentro de los primeros métodos antes mencionados se utilizan datos obtenidos en estaciones sísmicas, ejemplo de este método son los cocientes espectrales. En los métodos semiempíricos el análisis del efecto de sitio se obtiene a partir de registros de pequeños terremotos como funciones empíricas de Green con objeto de generar acelerogramas (Luzon et. al. 2002). Dentro de los métodos numéricos podemos encontrar los métodos de dominio, teoría de rayos así como de los métodos de elemento de frontera en donde básicamente se toma en cuenta la solución de la ecuación de onda para un medio elástico, homogéneo e isotrópico para obtener la propagación de ondas elásticas. Además se consideran capas con diferentes propiedades elásticas en una determinada área de interés, estas se localizan sobreyaciendo al semi-espacio. Se debe considerar el fenómeno de difracción en la propagación de las ondas cuando estas pasan de un medio a otro, ya que de acuerdo con el principio de Huygens en donde al incidir una onda en un medio con diferentes propiedades mecánicas este actúa como un nuevo centro generador de ondas (Stein, 2003). En los métodos de dominio encontramos técnicas tales como: Diferencias finitas, método espectral y métodos de elemento finito, que de acuerdo con (Luzon, 2002) estas son demandantes en lo referente a memoria y tiempo computacional. 1
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La imagen muestra una vista en perf
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como en el medio elástico observan
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5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
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ANEXO C. Programa para el cálculo
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IF(M.GE.1)GO TO 20 30 J=J+M L=1 40
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IF(NX.NE.1)THEN DX=(XMAX-XMIN)/(NX-
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V=EPS*(CT(1,1)*CEXP(ARG1)+CT(2,1)*C
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APENDICE E. Programa para animar un
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L. Enzo, “Mecánica del Medio Con
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4.1-4b (Continuación). Graficas do
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