27.04.2013 Views

1. QUADRATS D'UN TAULER D'ESCACS He llegit a un llibre de ...

1. QUADRATS D'UN TAULER D'ESCACS He llegit a un llibre de ...

1. QUADRATS D'UN TAULER D'ESCACS He llegit a un llibre de ...

SHOW MORE
SHOW LESS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

4<strong>1.</strong> EL TEOREMA DE PITÀGORES<br />

Demostració 1<br />

<strong>1.</strong> Demostra que els quatre triangles són iguals<br />

2. Calcula l'àrea <strong>de</strong>l quadrat exterior a partir <strong>de</strong> la longitud<br />

d'<strong>un</strong> costat<br />

3. Calcula l'àrea <strong>de</strong>l quadrat exterior a partir <strong>de</strong> la suma<br />

<strong>de</strong> les àrees <strong>de</strong>l quadrat interior i la <strong>de</strong>ls quatre<br />

triangles<br />

4. Igualant les àrees obtingu<strong>de</strong>s a 2 i 3 <strong>de</strong>mostra el<br />

teorema<br />

Demostració 2<br />

<strong>1.</strong> Demostra que els quatre triangles <strong>de</strong> la figura 1 són<br />

iguals<br />

2. Demostra que a partir <strong>de</strong> la figura 1 es pot aconseguir<br />

la figura 2<br />

3. Compara les àrees <strong>de</strong> la figura 1 i la figura 2 i <strong>de</strong>mostra<br />

el teorema<br />

Demostració 3<br />

<strong>1.</strong> Comprova que els quatre triangles són iguals<br />

2. Comprova que l'amida <strong>de</strong>l quadrat interior és b-a<br />

3. Calcula l'àrea <strong>de</strong>l quadrat exterior a partir <strong>de</strong> l'amida <strong>de</strong>l<br />

costat<br />

4. Calcula l'àrea <strong>de</strong>l quadrat exterior a partir <strong>de</strong> la suma<br />

<strong>de</strong> les àrees <strong>de</strong>l quadrat interior i la <strong>de</strong>ls quatre<br />

triangles.<br />

5. Igualant les àrees obtingu<strong>de</strong>s a 3 i 4 <strong>de</strong>mostra el<br />

teorema<br />

Demostració 4<br />

<strong>1.</strong> Demostra que els quatre triangles <strong>de</strong> la<br />

figura 1 són iguals<br />

2. Justifica els següents passos: àrea<br />

KCOM – àrea <strong>de</strong>ls quatre triangles =<br />

àrea DFHI - àrea <strong>de</strong>ls quatre triangles<br />

= àrea DFHI – àrea ACBI -àrea CEFG =<br />

àrea ADEC + àrea BCGH<br />

3. Així queda <strong>de</strong>mostrat el teorema<br />

- 12 -<br />

fig 4<br />

Taller <strong>de</strong> matemàtiques. 4t d'ESO. Curs 1995-96<br />

fig 1<br />

fig 2<br />

fig 3

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!