Algoritmos greedy

34 7. ALGORITMOS GREEDY
Se asume que hay un único equipo de rescate y que una ballena no se muere mientras está siendo regresada
mar adentro.
EJERCICIO 7.8. Usted debe comprar n productos. Le han dado m días de plazo para comprarlos. Por suerte
Ud. tiene la “bola de cristal” que le permite saber qué valor tendrá cada producto en cada uno de los m + 1
días son m + 1 contando el día actual y el m-ésimo. Se denota por v j
i al valor que tendrá el objeto i el
j-ésimo día 1 ≤ i ≤ n y 0 ≤ j ≤ m).
1) Escribir un algoritmo voraz que determine el menor dinero necesario para comprar los n productos
en el plazo previsto.
2) Suponga ahora que cada producto es necesario en una fecha predeterminada. Sea di el día un
natural entre 0 y m) en que a más tardar puede comprarse el producto i o sea, di es el plazo
máximo). Nuevamente, dar un algoritmo voraz que determine el menor dinero necesario para
comprar los n productos en los plazos previstos.
EJERCICIO 7.9. Usted es dueño de un gps y se lo ofrece a sus n amigos para que lo lleven consigo cuando
vayan de viaje de vacaciones.
Lamentablemente cada uno de ellos irá a un lugar diferente, y en algunos casos los períodos de viaje se
superponen. Por ello, es imposible prestarle el gps a todos. Usted quiere al menos prestárselo al mayor
número de amigos posible.
Asumiendo que conoce los días de partida p1 . . . pn) y de regreso r1 . . . rn) de cada uno de sus amigos
claramente pi ≤ ri), se propone encontrar un algoritmo voraz que determine a cuáles amigos deberá
prestarle el gps para satisfacer al mayor número de amigos posible.
Por ejemplo, si sus amigos son Pedro viaja del día 3 al 9), Laura del 10 al 22), Paula del 12 al 14), José
del 17 al 25), Héctor del 23 al 27) y Javier del 26 al 29) el algoritmo determinará prestar el gps a Pedro,
Paula, José y Javier.
• ¿Cuál es el criterio para determinar en un momento dado a quién conviene prestar el gps?
• Escribir el algoritmo voraz que resuelve el problema.
Tenga en cuenta que se asume que son días enteros. Si alguien devuelve el gps el 20, recién a partir del 21
puede prestarselo a otro.
EJERCICIO 7.10. Se desea realizar un viaje desde la localidad l0 hasta la localidad ln pasando por las
localidades l1 . . . ln−1 en dicho orden. Se conocen los valores d1 . . . dn, donde di es la distancia de la
localidad li−1 a la localidad li. La autonomía del vehículo a utilizar es a es decir, a es la distancia máxima
que puede realizar sin recargar combustible). Hay exactamente una estación de combustible en cada una de
las localidades mencionadas.
Se pide dar un algoritmo voraz que determine el menor número de veces que será necesario cargar el tanque
de combustible para realizar el viaje en cuestión. Justificar con claridad.
Se asume que el tanque esta inicialmente vacío y que no es necesario volver a cargar combustible una vez
que se ha finalizado el viaje. También se asume que todas las estaciones de servicio cuentan con suficiente
combustible.
71 Ejercicios adicionales
EJERCICIO 7.11. Un submarino averiado descansa en el fondo del oceáno con un número n de sobrevivientes
en su interior. Asumimos que no todos ellos consumen la misma cantidad de oxígeno. Sean
c1 . . . cn las cantidades de oxígeno que consume cada uno de ellos por minuto. El rescate de sobrevivientes