Determinación de la viscosidad de fluidos newtonianos y no ...

Determinación de la viscosidad de fluidos newtonianos y no newtonianos (una revisión del viscosímetro de Couette)
Además, como el espaciamiento entre los cilindros interno
y externo es L=R2-R1, la ecuación (4) de la rapidez de
deformación toma la forma,
v hR1
γ = =
. (12)
L r R − R ) t
( 2 1
Por otra parte, para obtener la expresión del esfuerzo de
corte se considera el torque M que experimenta el cilindro
interno, esto es, M=FR1 donde F es la fuerza sobre la
superficie lateral de este cilindro. Sin embargo, dicho
torque es generado por la tensión T de la cuerda sobre la
polea de radio r, esto es, M=Tr. Despreciando la masa y la
fricción de la polea de radio ra, se puede considerar que la
tensión en la cuerda es igual al peso del portapesas
(T=mg), por lo que la fuerza que se aplica sobre la
superficie del cilindro interno es igual a,
M Tr mgr
F = =
R R R
= . (13)
1
Tomando en cuenta que el área de contacto del fluido con
la superficie móvil es la superficie del cilindro interno, la
cual está dada por A=2πR1l y sustituyendo la expresión de
la fuerza en la definición del esfuerzo de corte (ecuación
1), se tiene finalmente,
1
F mgr
τ = = . (14)
2
A 2πR
l
1
1
encontrarse en [5] y [7]. Aunque cabe aclarar que en esta
bibliografía se supone conocida la velocidad angular y el
torque. A diferencia de nuestro caso, en donde estas
cantidades son explícitamente determinadas.
IV. EXPERIMENTACIÓN
Esta sección está dividida en dos partes, la primera se
refiere a los materiales de construcción del viscosímetro de
cilindros concéntricos y la segunda parte se centra en la
metodología de la caracterización de dos fluidos
comerciales empleando el viscosímetro construido.
A. Construcción del viscosímetro de cilindros concéntricos
Para la construcción del viscosímetro se emplearon
diversos materiales. A partir del diagrama presentado en la
figura 4, los cilindros interno y externo, las tapas y las
poleas fueron construidos de aluminio por la facilidad del
maquinado (ver figura 5).
Hasta aquí, se tienen las expresiones del esfuerzo (Ec. 14)
y la rapidez de deformación (Ec. 12) para determinar la
curva de flujo empleando un viscosímetro de cilindros
concéntricos. Por completez, a partir de la ecuación (5), la
expresión de la viscosidad para el flujo de un fluido en el
viscosímetro de cilindros concéntricos es,
2
mgr ( R2
− R1
) t
η = . (15)
3
2πR1
lh
FIGURA 5. Partes componentes del dispositivo construido.
También se empleó un balero o rodamiento comercial
automotriz de 0.006m de diámetro interno, el cual se
localiza en la tapa de la copa del viscosímetro para
Es de mencionar que para obtener unas expresiones mejor
aproximadas, como ocurre en los cursos avanzados de
mecánica del medio continuo y reología, es necesario
realizar algunas suposiciones, tales como: el flujo es
isotérmico, estacionario y laminar, la velocidad del fluido
es solo en la dirección angular, se desprecian efectos de
gravedad. Además, es necesario conocer las ecuaciones de
conservación de masa, momento y energía. Sin embargo,
como el propósito de este trabajo consiste en dar una
herramienta para diferenciar entre fluidos newtonianos y
no newtonianos, consideramos que la obtención de estas
expresiones para estudiantes en los cursos básicos es
adecuada. Un análisis detallado de como obtener
expresiones mejor aproximadas, condiciones geométricas
recomendables y las posibles fuentes de error pueden
disminuir la fricción y permitir una mejor estabilidad de
rotación. La cuerda utilizada fue de cáñamo de 1.3m de
longitud, que por su resistencia y reducida elongación bajo
tensión permite disminuir los errores introducidos por la
misma. El portapesas empleado fue construido con una
barra de latón comercial de 0.003m de diámetro, al cual se
le fijó una base de nylon maquinable. La cubierta exterior
se realizó a partir de un tubo de pvc de 0.041m de
diámetro externo, tiene una ranura rectangular de 0.0185m
de ancho por 0.101m de alto, para permitir un mejor
asentamiento de las pesas. El viscosímetro fue fijado en un
soporte vertical mediante un brazo de sujeción, como se
muestra en la figura 6.
La velocidad del portapesas fue determinada midiendo
el tiempo en que éste recorre la distancia h utilizando un
sistema de fotoceldas acoplado a un cronómetro digital
Lat. Am. J. Phys. Educ. Vol. 4, No. 1, Jan. 2010 241 http://www.journal.lapen.org.mx