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216 BRUNO D’AMORE Y PATRIZIA SANDRI RESULTADOS Y COMENTARIOS INICIALES En esta sección vamos a examinar detalladamente cada una de las cinco pruebas y algunos de sus resultados desde varios puntos de vista. También realizamos un balance específico sobre el problema de los modelos intuitivos y hacemos explícita una reserva obligada sobre la interpretación de los resultados. Acerca del Texto 1 Este texto fue afrontado por 58 alumnos; cerca del 70% crea o intenta crear un diálogo entre un comerciante (representado por el que escribe) y una cliente; algún estudiante propone un diálogo ingenioso y animado. Sólo 2 estudiantes, de los 58, asumen una actitud “negativa”, es decir dan como solución solamente la sustracción 5000 – 3700 = 1300 , sin otros comentarios. Los demás, de una forma u otra, aceptan el papel que se propone en el texto y alguno escribe un verdadero guión. Debe señalarse que: Muchos confirman que el vuelto al que se refiere el guión es correcto y proponen por parte del comerciante la sustracción mencionada antes; pero muchos más prefieren efectuar la verificación aditiva: 1300 + 3700 = 5000 señal de que han calculado (quizá mentalmente) el resultado (1300) no hecho explícito por nosotros; un alumno propone la siguiente “prueba”: 5000- 3700= -------- 1300+ 3700= -------- 5000 Dos alumnos hacen un cálculo erróneo: 5000 – 3700 = 2300 y por tanto alteran totalmente el sentido del texto. Muchos acuden explícitamente a la calculadora ateniéndose a ella, en cuanto comerciantes, para convencer a la señora. Identifican como una “señora vieja” a la cliente que no sabe hacer las cuentas.
IMAGINA QUE ERES... INDAGACIÓN SOBRE EL USO DE LA LENGUA COMÚN... 217 En dos casos el futuro comerciante se declara dispuesto a no discutir y a dar a la señora las 400 liras que reclama de más; uno dice expresamente “para no perder la cliente”. Cuatro alumnos identifican el error de la señora con su incompetencia matemática, es decir, con no saber modelar el problema a través de una sustracción; otros seis alumnos, con no saber realizar la operación. Las “cosas compradas” se vuelven en algún guión objetos reales. Maurizio, por ejemplo, hace comprar 2 hectogramos de mortadela y uno de jamón y después inventa una divertida escena de diálogo, distinguiendo perfectamente los papeles (el resultado es positivo: al final, la señora no sólo se convence sino que se disculpa). Acerca del Texto 2 Este texto fue afrontado por 61 alumnos; también en este caso, la gran mayoría de los muchachos acepta el juego, fingiendo una lección verdadera y propia, dramatizando, casi todos con dibujos “en la pizarra” y creando una lección ex cáthedra (hay sobre todo lecciones magistrales, pero también hay dos casos de lecciones dialogadas, aunque se trataba sólo de estímulos apenas sugeridos o de sugerencias no profundizadas). Debe señalarse que: En seis casos el alumno lee “rectángulo” pero entiende “triángulo”; en dos de estos casos se dibuja primero y después se explica el área del triángulo, mientras en los otros cuatro casos se llama triángulo al rectángulo, pero se dibuja un rectángulo y se usa la fórmula: base por altura. Muchos recurren a cuadricular el rectángulo utilizando casos particulares; otros no usan la cuadrícula sino la unidad de medida (metros o centímetros) y se limitan a aplicar la bien conocida fórmula; son poquísimas las tentativas de índole “continua” por así decirlo (cantidad de pintura necesaria para cubrir una región), son muchas más las tentativas de índole “discreta”; hay incluso un alumno que habla de “partecitas” (una especie de “indivisibles” como los de Cavalieri) y otro de “ladrillitos”. Muchos, después de haber construido un diálogo y de haber realizado un dibujo en la pizarra, tienden a formalizar: b es la “base”, h es la “altura”, A = b× h, y su intervención termina ahí. Hay algunas tentativas interesantes de generalización: se hacen uno o como máximo dos casos específicos y luego se sugiere la fórmula general.
Page 1 and 2: REVISTA EMA 1999, VOL. 4, Nº 3, 20
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