Ley de Ohm

V
Ley de Ohm
I = Intensidad en amperios (A)
VAB = Diferencia de potencial en
voltios (V)
R = Resistencia en ohmios (Ω).
• En un conductor recorrido por una corriente eléctrica, el cociente entre la
diferencia de potencial aplicada a los extremos del conductor y la
intensidad de la corriente que por él circula, es una cantidad constante, que
depende del conductor, y es denominada resistencia.

Potencia eléctrica
• Cuando se trata de corriente continua (DC) la potencia eléctrica
desarrollada en un cierto instante por un dispositivo de dos terminales es el
producto de la diferencia de potencial entre dichos terminales y la
intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo.
• Si I se expresa en amperios y V en voltios, P estará expresada en watios.
• Cuando el dispositivo es una resistencia de valor R o podemos calcular la resistencia
equivalente del dispositivo, la potencia también puede calcularse como
• Si en un conductor circula corriente eléctrica, parte de la energía cinética de los electrones se
transforma en calor debido al choque que sufren con las moléculas del conductor por el que
circulan, elevando la temperatura del mismo. Este efecto es conocido como efecto Joule “La
cantidad de energía calorífica producida por una corriente eléctrica, depende directamente del
cuadrado de la intensidad de la corriente, del tiempo que ésta circula por el conductor y de la
resistencia que opone el mismo al paso de la corriente”

Red de resistencias
•Las líneas se interpretan como
conexiones de resistencia nula

Red de resistencias
• Toda la resistencia real en esta zona del circuito se
“concentra” en e2
• (Por eso decimos que las resistencias son elementos
concentrados)

Red de resistencias
•Como las conexiones tienen resistencia
cero a lo largo de estas líneas no hay
ninguna diferencia de potencial

Red de resistencias
•Como las conexiones tienen resistencia
cero a lo largo de estas líneas no hay
ninguna diferencia de potencial

Nodos
•Un nodo es un punto del circuito donde se
unen dos o más elementos

Lazo
• Camino cerrado, lazo o bucle empezando por un nodo cualquiera se
establece un camino cerrado en un circuito pasando por los elementos
básicos y regresando al nodo original sin pasar dos veces por cualquier
nodo intermedio

Leyes de Kirchoff
• Ley de Kirchoff de la corriente (KCL)
–La suma algebraica de las corrientes en cualquier
nodo del circuito es igual a cero.
–También se puede enunciar: la suma de las
corrientes que llegan a un nodo es igual a la suma de
las corrientes que salen de ese nodo

Leyes de Kirchoff
• Ley de Kirchoff para el voltaje (KVL)
–La suma algebraica de todas las diferencias de
potencial a lo largo de cualquier camino cerrado de
un circuito es igual a cero.
–La suma algebraica implica que hay que asignar un
signo a los voltajes a lo largo del lazo

Ejemplo

Nodos

Lazos

Lazos

Lazos

Lazo 1

Lazo 2
2R

Lazo 3
2R

Solución
• Se puede ver que la última ecuación es redundante
• Aplicando las leyes de Kirchoff a todos los nodos y a
todas los lazos acabamos con más ecuaciones de
las que necesitamos.

Divisor de tensión
• No hay nada conectado entre A y B iA=0
• Así que Vout es igual a la caída de tensión en
R2

Divisor de tensión
• Así que Vout es igual a la caída de tensión en
R2
• Aplicando la ley de Ohm

Divisor de tensión
KVC
• Aplicando la ley de Kirchoff para los voltajes en
el bucle indicado

Divisor de tensión
• Sustituyendo la corriente en el voltaje de salida
• ídem en la caída de tensión en R1
• Fijémonos que

Divisor de tensión
• El divisor de tensión me permite obtener la
tensión que desee (siempre menor que la
tensión de la fuente), jugando con los valores de
R1 y R2

Divisor de tensión
• Fijémonos que para el cálculo de la corriente, podríamos
haber utilizado una única resistencia cuyo valor fuese la
suma de las dos resistencias en serie

Resistencias en serie
• Cuando tenemos resistencias en serie, la corriente que
pasa a través de todas ellas es la misma podemos
hallar una única resistencia equivalente cuyo valor es la
suma de todas las resistencias

Divisor de corriente
• Nos interesa saber cual es la corriente que fluye
por las resistencias

Divisor de corriente
• Aplicamos la ley de Kirchoff para la corriente

• Hay tres lazos
Divisor de corriente

• Hay tres lazos
Divisor de corriente

• Hay tres lazos
Divisor de corriente

Divisor de corriente
• Aplicamos la ley de Kirchoff para el voltaje en
dos de los tres lazos

Divisor de corriente
•Aplicamos la ley de Kirchoff para el voltaje
en dos de los tres lazos

Divisor de corriente
• Dividiendo las dos ecuaciones obtenidas, vemos que se
cumple una relación entre las corrientes y las
resistencias

Divisor de corriente
•Con la ecuación obtenida en los nodos

Divisor de corriente
• Finalmente, vemos que el valor de la corriente en cada
resistencia es inversamente proporcional al valor de esta

Divisor de corriente
• Fijémonos que en el divisor de corriente, la caída de tensión es equivalente para las
dos resistencias
• Podríamos calcular la intensidad total calculando el valor de una resistencia
equivalente

Resistencias en paralelo
• Cuando tenemos resistencias en paralelo, la diferencia de potencial
en los terminales de todas ellas es la misma podemos hallar una
única resistencia equivalente cuya valor inverso es la suma de
todos los valores inversos de cada resistencia.

+
-
Fuentes de tensión en serie
10 V
+
-
5 V
Imposible
+
-
+ -
10 V
5 V

Fuentes de tensión en serie
- +
5 V
+
5 Ω +
- 10 V
15 V
Aplicando la ley de Kirchoff para el voltaje
Fuente equivalente para fuentes de tensión en serie suma
-
i
5 Ω

Fuentes de corriente en paralelo
5 A 2 A Imposible

Fuentes de corriente en paralelo
5 A 2 A 5 Ω
Ahora podemos aplicar la ley de Kirchoff para
la corriente

Fuentes de corriente en paralelo
i
5 A 2 A 5 Ω
5 A = 2 A + i
i = 3 A = 5 A – 2A
La fuente equivalente de corriente es igual a la suma del
valor de las fuentes de corriente en paralelo.

Ejemplo
•Para hallar la corriente primero vamos a
hallar la resistencia total equivalente

Ejemplo
•1 - Las resistencias en paralelo

• 2 - resistencias en serie
• Y finalmente la resolución
Ejemplo

Va
+
-
Vd
+ -
Problema repaso
Escribir las ecuaciones KVL
Vb
+ -
-
+
Vc

Va
+
-
+ V3 -
Problema repaso
Escribir las ecuaciones KVL
-V1 + + V2 -
Vd
+ -
+
V5
-
Vb
+ -
-V4 +
+ V6 -
-V7 +
-
+
Vc

Va
+
-
+ V3 -
Problema repaso
Escribir las ecuaciones KVL
-V1 + + V2 -
Vd
+ -
+
V5
-
Vb
+ -
-V4 +
+ V6 -
-V7 +
Vc
-
+
-v1 + v2 + v4 - Vb -v3 = 0

Va
+
-
+ V3 -
Problema repaso
Escribir las ecuaciones KVL
-V1 + + V2 -
Vd
+ -
+
V5
-
Vb
+ -
-V4 +
+ V6 -
-V7 +
Vc
-
+
-v1 + v2 + v4 - Vb -v3 = 0
-Va + v3 + v5 = 0

Va
+
-
+ V3 -
Problema repaso
Escribir las ecuaciones KVL
-V1 + + V2 -
Vd
+ -
+
V5
-
Vb
+ -
-V4 +
+ V6 -
-V7 +
Vc
-
+
-v1 + v2 + v4 - Vb -v3 = 0
-Va + v3 + v5 = 0
Vb –v4 – Vc –v6 - v5 = 0

Va
+
-
+ V3 -
Problema repaso
Escribir las ecuaciones KVL
-V1 + + V2 -
Vd
+ -
+
V5
-
Vb
+ -
-V4 +
+ V6 -
-V7 +
Vc
-
+
-v1 + v2 + v4 - Vb -v3 = 0
-Va + v3 + v5 = 0
Vb –v4 – Vc –v6 - v5 = 0
-Va – v1 + v2 – Vc + v7 – Vd = 0

+
-
Problema repaso hallar las corrientes
10 Ω
50 Ω
120V 6 A

+
-
Problema repaso hallar las corrientes
i1
10 Ω
i2
i3
50 Ω
120V 6 A
•Asignamos
nombres a las
corrientes

+
-
Problema repaso hallar las corrientes
i1
10 Ω
i2
I3 = 6A
50 Ω
120V 6 A
•KCL
•i2 = i1 + i3
•i3 = 6 A
•-i1 + i2 = 6

+
-
Problema repaso hallar las corrientes
i1
10 Ω
i2
I3 = 6A
50 Ω
120V 6 A
•KVL
• -120V + 10 i1 + 50 i2 =0
• 10i1 + 50 i2 = 120
• -i1 + i2 = 6
• i1 = -3A
• i2 = 3A

+
-
Problema repaso hallar la potencia disipada y absorbida
i1 = 3A
10 Ω
i2= 3A
i3 = 6A
Dirección
correcta
50 Ω
120V 6 A
•Recordemos:

+
-
Problema repaso hallar la potencia disipada y absorbida
i1 = 3A
10 Ω
i2= 3A
i3 = 6A
50 Ω
120V 6 A
P = V I = 120 x 3 = 360W
P = 9 x 10 = 90W
P = 9 x 50 = 450W

+
-
Problema repaso hallar la potencia disipada y absorbida
i1 = 3A
10 Ω
i2= 3A
i3 = 6A
120V
50 Ω
6 A
-
V50Ω = i2 x 50 Ω = 150V
+
KVL
V50Ω + V6A = 0
V6A = -V50Ω
P = V I = -150V x 6A = -900 W

+
-
Problema repaso hallar la potencia disipada y absorbida
i1 = 3A
10 Ω
i2= 3A
120V
i3 = 6A
50 Ω
6 A
P = 9 x 10 = 90W
90W + 450W + 360W –900W = 0
La potencia total disipada es igual a la
potencia total absorbida
P = 9 x 50 = 450W
P = V I = 120 x 3 = 360W P = V I = -150V x 6A = -900 W