Núcleos Invariantes y Teoremas de Dilatación, Parametrización y ...

funcional. En particular, demuestra que aunque el espectro conjunto
sea «grande» (i. e. contenga e1 toro bidimensional), es posible que el
cálculo funcional, que no es más que un homomorfismo de álgebras
entre el álgebra de funciones analíticas en el bidisco (producto cartesiano
de dos discos unidad) y el algebra de operadores acotados en un espacio
de Hilbert, tenga un kernel no trivial. El caso del cálculo funcional no
isométrico es muy poco entendido incluso actualmente. Junto con los
matemáticos polacos Marek Ptak y Marek Kosiek, estudió pares de
contracciones cuyo espectro conjunto es mucho mas rico; en este caso,
el cálculo funcional es una isometría. En dos casos distintos se probó
que el álgebra generada por el par es reflexiva, y por tanto el par posee
«muchos» subespacios invariantes comunes no triviales. El primer
caso es cuando uno de los miembros del par tiene la propiedad CO. El
otro tiene que ver con propiedades de diagonalizacion de las extensiones
coisométricas del par.
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