ecuaciones irracionales.pdf

9x + 27
3−4x
56. 12x − 11 + 3x + 16 =
a
61. = 1
3x + 16
9
2 5 6−7x
a a
57. 4 x + 9 − x − 1 = x + 6
62. 3 3
x + 3x
2 = x + 1
58. x + 4 + x − 3 = 4x + 1
.
3+
x 2
a 3
59. a
2 =
63. 3 3
x + 6x
2 + 5x + 8 = x + 2
a
1 1 2
30−x
x−2
46− x x+
20
60. a = a
64. − =
3 3
2 2 x x
bh
65. El área de un triángulo de base b y altura h se calcula como A = . Si el
2
a + b + c
triángulo tiene lados a, b y c y p es el semiperímetro ( p = ), entonces el
2
área del triángulo se puede calcular con: A = p(p − a)(p − b)(p − c)
, sin importar
el tipo de triángulo que sea. Determine el área de los triángulos de lados: i) a = 30,
b= 40 y c = 50; ii) a = 6, b = 8 y c = 10; iii) a = 5, b = 12 y c = 13; iv) a = 5 , b =
8 y c = 6 .
66. En física, para determinar la distancia recorrida (d) por un móvil cuya rapidez inicial
es v 0 y que en un tiempo t se desplaza con una aceleración a, se utiliza la
2
at
expresión: d = v
0
t + , en donde t puede tomar los valores
2
2
2
− v
0
+ v
0
+ 2ad − v
0
− v
0
+ 2ad
t1
= o t1
= . Si un móvil se mueve
a
a
inicialmente a razón de 3 m/s, y acelera a razón de 2 m/s 2 durante cierto tiempo y
recorre 54 m. ¿Qué valores de tiempo puede haber tenido para recorrer esa
distancia? Evaluando los resultados obtenidos, ¿son posibles los dos que obtuvo?
Justifique bien.
67. Repita el problema anterior, suponiendo que el móvil lleva una rapidez de 20 m/s
cuando frena a razón de 0,5 m/s 2 (recuerde que en este caso la aceleración es
negativa) y, manteniendo esa aceleración, se detiene luego de recorrer 400 m.
¿Cuánto tardó en detenerse?
4 3
68. Para determinar el volumen de una esfera de radio R se utiliza la fórmula πR .
3
Si una esfera tiene un volumen de 33,493
cm 3 . Determine el radio que tiene.
d d2
69. El área de un cuadrilátero se puede determinar como A = , siendo d 1 y d 2
2
sus diagonales. Determine la diagonal de un rectángulo cuya área mide: i) 200 m 2 ;
ii) 20 m 2 ; iii) 100 m 2 . Si puede obténgala a través de la fórmula del área de un
rectángulo y compare los resultados.
70. Haga lo mismo anterior, si se trata de un cuadrado, de área: i) 64 m 2 ; ii) 500 m 2 ; iii)
17 m 2
1
⋅
Hernán Verdugo Fabiani
www.hverdugo.cl
2