Descripción de la evolución del Universo - Latin-American Journal ...

R. García-Salcedo y Claudia MorenoEl objetivo de este trabajo es deducir, a partir de lateoría Newtoniana, las ecuaciones básicas de la evolucióndel Universo: la ecuación de Friedmann y la ecuacióntermodinámica. Asimismo, describir algunas etapas de laevolución del desde su origen (si es que lo tuvo) hastanuestros días. Todo ello con la finalidad de presentar aalumnos preuniversitarios este tema de una forma simpley clara. Se encuentran trabajos en la literatura donde sehace una presentación similar, sin el uso de la relatividadgeneral [5].Tipler argumenta a favor de un análisis desde el puntode vista de la mecánica Newtoniana, como el que sepresenta aquí, demostrando que ésta última es tan rigurosacomo la proveniente de la relatividad general [6].El presente artículo está organizado de la siguientemanera: En la sección II, se explicarán brevementealgunas consideraciones que se requieren para generar unmodelo de Universo en expansión que reproduzca lasobservaciones astronómicas. En la sección III, se deducela ecuación dinámica que gobierna la evolución delUniverso, sin hacer referencia alguna a la teoría de larelatividad general, debido a su complejidad matemática;sin embargo, se deducirá desde la mecánica Newtoniana.También es necesaria una ecuación termodinámica paracompletar la descripción por lo que en la Sección IV seobtendrá esta ecuación y se presentan tres soluciones paracontenido material en el Universo, correspondientes adistintas épocas de evolución del Universo. Finalmente,en la sección V se dan algunas conclusiones.II. CONSIDERACIONES BÁSICASEl modelo estándar de la cosmología, conocido tambiéncomo el modelo de la gran explosión (“Big Bang”) es unode los más exitosos para explicar el origen y evolución delUniverso [2,7], debido a dos de las observacionesastronómicas fundamentales que favorecen su aceptación:1. La expansión actual del universo y,2. La radiación de fondo de tres grados Kelvin (radiaciónelectromagnética observada en todas direcciones delUniverso, la cual esta asociada a su temperatura).Además, este modelo está basado en algunas hipótesissobre nuestro Universo que describiremos a continuación.Se observa a distancias pequeñas que el Universo no eshomogéneo (tienen la misma composición en todosdirecciones) ni isotrópico (no existe direcciónprivilegiada) debido a que cuando observamos portelescopio vemos que existen planetas, estrellas y galaxiasde distintas masas en distintas direcciones. Sin embargo,las imágenes tomadas con el Telescopio Espacial Hubble(HST, Hubble Space Telescope) sobre el campo profundo(muy distantes de nuestra galaxia) muestra que elUniverso si es homogéneo (Figura 1) a grandes escalas, esdecir, a distancias mayores que 100 megaparsec (1megaparsec equivale a 3.2×10 3 años-luz y un año luzequivale a 9.46×10 15 m), para mayor detalle revisarcapítulo 1 de [6,7]. Por otro lado, las observaciones con elsatélite COBE (Cosmic Background Explorer), muestrauna isotropía en la radiación cósmica de fondo en elUniverso temprano, lo cual hace evidente también lahomogeneidad del Universo (Figura 2). En 1933, elcientífico Edward Milne nombró a estas hipótesis como elprincipio cosmológico el cual afirma que no existe unlugar privilegiado en el Universo.FIGURA 1. Se observa la distribución de las galaxias a distintasdistancias, teniendo como centro a la Tierra [15].Entre 1928 y 1929, Edwin Hubble desde el telescopiode Monte Wilson, determinó la distancia a la galaxia deAndrómeda (la más cercana a la Vía Láctea donde orbitanuestro Sol), 700000 años luz, mediante estrellas de brillovariable conocidas como cefeidas [3]. Asimismo, usandoun método conocido como escala de distancias cósmicas[8], encontró las distancias a diferentes nebulosas queresultaron ser extragalácticas. Con esto, concluyó laexistencia de “universos islas” situados muy lejos de laVía Láctea.Para determinar la velocidad que tiene una galaxiarespecto de la Tierra se utiliza su corrimiento al rojo. Estatécnica consiste en observar el cambio que sufre lafrecuencia de la luz (radiación electromagnética) emitidapor la galaxia que llega a la Tierra. De forma similar enque la frecuencia del sonido de una sirena de unaambulancia cambia cuando se acerca o se aleja de nosotros(efecto Doppler [13]).Así que Hubble determinó que la velocidad de lasgalaxias y su distancia estaban correlacionadas de talforma que mientras más alejadas estuvieran de la Tierra,más rápidamente se alejaban de nosotros. Este resultado seconoce como ley de Hubble [9] lo que significa, quedespués de mucho tiempo de creencias erróneas, elUniverso se expande.Matemáticamente, la ley de Hubble se enuncia como:v=Hr(1)Lat. Am. J. Phys. Educ. Vol.1, No. 1, Sept. 2007 96 http://www.journal.lapen.org.mx