Docencia - Departamento de MatemÃ¡ticas - Universidad de Castilla ...

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DocenciaLa Energía Nuclear: Una Opción incómodaGuillermo Sánchez (ENUSA)El mundo está sumido en una crisis energética y ambiental. Lademanda energética continuará aumentando en los próximosaños. Europa depende casi totalmente de fuentes de energíasexternas, y esta situación no dejará de empeorar paulatinamente.¿Qué podemos hacer? ¿Serán las energías renovables lasolución? ¿Podemos prescindir de la energía nuclear?Salón de Grados, E.T.S. I. Industriales, Campus de Ciudad RealConferencia28. noviembre 2008, 11:00 ‐ 11:30Ondas solitarias para sistemas de Schrodinger linealmente acoplados concoeficientes inhomogéneosJuan Belmonte (Departamento de Matemáticas. UCLM)Motivado por el estudio de las ondas de materia en condensadosde Bose‐Einstein y sistemas ópticos no lineales, se pretende analizarun sistema de dos ecuaciones no lineales de Schrödingeracopladas con coeficientes inhomogéneos, incluyendo un acoplamientolineal. Para este sistema, se probará la existencia de dostipos diferentes de soluciones homoclinas en el origen, las cualesson relevantes desde el punto de vista físico. Estas solucioneshomoclinas describen a las ondas solitarias. En la demostración,se usará el conocido teorema del punto fijo de Krasnoselskii juntocon un adecuado criterio de compacidad para nuestro problema.Salón de Grados, E.T.S.I. IndustrialesConferencia28. noviembre 2008, 11:30 ‐ 12:00Vladyslav PrytulaEigenvalue cut‐off in the cubic‐quintic nonlinear Schrödinger equationUsing theoretical arguments, we prove numerically the well‐known factthat the eigenvalues of all localized stationary solutions of the cubicquintic(2+1)D nonlinear Schrödinger equation exhibit an upper cut‐offvalue. The existence of the cut‐off is inferred using Gagliardo‐Nirembergand Hölder inequalities together with Pohozaev identities. We also showthat, in the limit of eigenvalues close to zero, the eigenstates of the cubicquinticnonlinear Schrödinger equation behave similarly to those of thecubic nonlinear Schrödinger equation.Pág. 32
DocenciaConferencia10. diciembre 2008, 12:30 ‐ 13:30Funciones zeta y series de PoincaréAntonio Campillo (Universidad de Valladolid)La función zeta de Riemann es una función analítica que codifica secretosy misterios de los números primos. La hipótesis de Riemann, uno de losproblemas del milenio, es uno de los más conocidos de las matemáticas.Las funciones zeta en geometría encierran información, a veces tambiénmisteriosa, sobre los autovalores de linealizaciones de unatransformación. Las series de Poincaré son funciones que involucraninformación enumerativa y descriptiva. En colaboración con F. Delgado yS. Gussein‐Zade hemos encontrado una noción de serie de Poincaré envarias variables que, en casos de interés práctico, se relaciona confunciones zeta y se aplica en combinatoria, geometría de lassingularidades y aritmética.Salón de Actos, E. T. S. I. IndustrialesConferencia12. diciembre 2008, 12:00 ‐ 13:00Atractores y dinámica asintótica de problemas de reacción‐difusión endominios acotadosAnibal Rodríguez Bernal (Universidad Complutense de Madrid)En esta charla presentaremos algunos resultados recientes sobre laexistencia de atractores, así como varias propiedades dinámicas deecuaciones de reacción‐difusión en dominios no acotados. Los modelosabordados incluyen ecuaciones de tipo logístico, heterogéneasespacialmente, que tienen aplicaciones en sistemas biológicos.Mostraremos cuáles son algunas de las dificultades intrínsecas paraprobar la disipación de estos modelos y su conexión con el marcofuncional para plantear el problema. Asimismo, detallaremos cómo sonalgunos de los mecanismos disipativos que permiten probar la existenciadel atractor. Finalmente, mostraremos que en muchos casos el atractorposee unas “tapas” formado por equilibrios extremales que encierrantoda la dinámica asintótica del problema.Salón de Actos, Facultad de Ciencias QuímicasConferenciaPág. 33
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