CLASE DE SEXTO

Colegio diego montaña Cuellar
Asignatura: matemáticas
Enseñar a los estudiantes de grado
sexto a conocer y saber mas de los
números naturales y números
enteros y las ramas de los mismos

BUENVENIDOS A LA CLASE DE MATEMATICAS PARA
SEXTO GRADO LOS TEMAS QUE VEREMOS A
CONTINUACION SON TEMAS QUE NOS HABLAN
SOBRE LOS TIPOS DE NUMEROS QUE EXISTEN EN
MATEMATICAS Y DE SUS DISTINTAS RAMAS

CLASE DE MATEMATICAS SEXTO GRADO
En la clase de veremos los siguientes temas :
Números naturales
Números enteros

Números naturales
es cualquier numero que se usa para contar elementos de un conjunto como también las operaciones elementales
del calculo
por definición convencional se diría que cualquier miembro del siguiente conjunto
N= { 0,1,2,3,4,5, …} es un numero natural que empieza en este caso empieza desde el cero y prosigue hasta el
infinito

Regla de los signos
la regla de los signos o ley de los signos se trata de la suma de los signos entre los valores que
nos asignan en una operación en caso de que no se refleje el signo el números será de signo
positivo
+ por + = +
- por – = +
+ por - = -
- por + = -

Suma en números entero
la suma de números enteros consiste en agregar una cantidad de elementos u objetos a una
cantidad que ya se ha planteado ya sea de frutas casas o cualquier tipo de objeto
3 + 5 = 8
(−3) + (−5) = −8
−3 + 5 = 2
3 + (−5) = −2

Resta en números enteros
la resta de números enteros consiste en disminuir el numero indicado de elementos u objetos que nos
indican en la cantidad dada en el ejercicio
7 − 5 = 7 + (−5) = 7 − 5 = 2
7 − (−5) = 7 + [−(−5)] = 7 + 5 = 12

multiplicación en los números enteros
la multiplicación de dos números enteros es otro numero entero que tiene como valor absoluto el producto
de los valores absolutos y como signo el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos
2 · 5 = 10
(−2) · (−5) = 10
2 · (−5) = − 10
(−2) · 5 = − 10

División en números enteros
Para hallar el cociente exacto de dos números enteros se dividen sus
valores absolutos; si el dividendo y el divisor tienen igual signo, el
cociente es positivo, y si el dividendo y el divisor tienen distinto
signo, el cociente es negativo
(+12) : (+3) = +4
(+12) : ( -3) = - 4
(-12) : (-3) = +4
(-12) : (+3) = -4

Números primos
es aquel numero natural mayor que uno que admite únicamente dos divisores diferentes en mismo
numero y el 1
ósea que lo decimos es la los números primos son divisibles por el mismo numero y el 1

Si tenemos un numero primo en este caso es 12 si queremos
encontrar todos los divisores de este numero podemos ensayar
con los números primos en orden nos preguntamos ¿2 divide
a 12 ? Si 12 es igual a 2 x 6 ¿ 2 divide a 6 ? Si por que 6 es
igual a 3 x 2 entonces 12 es divisible por 4 entonces 2 al
cuadrado x 3 es la descomposición en números naturales de
12

M.C.D.
( MAXIMO COMUN DIVISOR )
si a y b son números naturales el máximo común divisor de a y b se forman con todos los factores primos
comunes con los menores exponentes
esta claro que si b es un múltiplo de a todos los factores primos de a tienes que se factores de b y con
exponente o mayores que en a
entonces si queremos hallar todos los múltiplos comunes de dos números m y n es decir todos aquellos
números que tienen a m y n como divisor debe tener todos los factores primos de m y n también
en caso de que un factor primo p figure en m y en n entonces el exponente de p debe ser igual o mayor al
mayor de los exponentes en los que aparece en m y n

M.C.M.
( mínimo común múltiplo )
el mínimo común múltiplo de dos números se obtiene
multiplicando todos los factores primos de cada numero con el mayor exponente con el que
aparece

ejemplos de M.C.M.
Hallar el M.C.M. de 72, 108 y 60:
72 = 2 3 · 3 2
108 = 2 2 · 3 3
60 = 2 2 · 3 · 5

M.C.D.
( máximo común divisor )
si a y b son números naturales el máximo común divisor de a y b se forman con todos los
factores primos comunes con los menores exponentes

Ejemplos de M.C.D.
M.C.D. (54, 90) = 18
Si multiplicamos los dos números por 3 queda:
54 · 3 = 162
90 · 3 = 270
M.C.D. (162, 270) = 54 = 18 · 3
El número 12 es divisor de 36.
M.C.D. (12, 36) = 12

EJERCICOS PARA RESOLVER
hallar el máximo común divisor para 50, 90, 80,

Ejercicios para resolver
hallar el mínimo común múltiplo para 45, 66, 82, 12

ejercicios para resolver
hallar el máximo común divisor para 65, 33, 25

créditos
Juan David medina timote
CURSO : 11-02 J.T