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Crisis Las matemáticas han pasado por tres crisis históricas importantes: El descubrimiento de la inconmensurabilidad por los griegos, la existencia de los números irracionales que de alguna forma debilitó la filosofía de los pitagóricos. Aparición del cálculo en el siglo XVII, con el temor de que fuera ilegitimo manejar infinitesimales. La tercera fue el hallazgo de las antinomias, como la de Russell o la paradoja de Berry a comienzos del siglo XX, que atacaban los mismos cimientos de la materia.
Instrumento matemáticos Antiguos Ábaco Ábaco de Napier Regla de cálculo Regla y compás Cálculo mental Nuevos Calculadoras Ordenadores Conceptos errados: Lo que cuenta como conocimiento en matemáticas se determina no mediante experimentación, sino mediante demostraciones. No son por lo tanto las matemáticas una rama de la física, la ciencia a la que históricamente se encuentra más emparentada, puesto que la física es una ciencia empírica. Por otro lado, la experimentación juega un papel importante en la formulación de conjeturas razonables, por lo que no se excluye a ésta de la investigación en matemáticas.
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