Robotica craig

8 Capítulo 1 Introducción
Elevación
Acimut
FIGURA 1.9: Un biplano de la Primera Guerra Mundial con un piloto y un artillero en la
parte trasera. El mecanismo del artillero en la parte trasera está sujeto al problema de las
posiciones singulares.
¡Se detecta un avión enemigo con acimut “a la una en punto” y elevación de 25
grados! El artillero dirige su ráfaga de balas hacia el avión enemigo y rastrea su movimiento
para poder pegarle con un flujo continuo de balas el mayor tiempo posible. Logra
tener éxito y en consecuencia derriba el avión enemigo.
¡Ahora puede verse un segundo avión enemigo con acimut “a la una en punto” y
elevación de 70 grados! El artillero orienta su ametralladora y empieza a disparar. El
avión enemigo se mueve para poder obtener una elevación cada vez mayor, relativa al
avión del artillero. Pronto el avión enemigo está pasando casi encima. ¿Qué es ésto?
¡El artillero no puede seguir dirigiendo el flujo de balas hacia el avión enemigo! Descubrió
que, como el avión enemigo voló por encima, tenía que cambiar su acimut en
una proporción muy alta. No pudo deslizar su ametralladora con el acimut requerido
lo suficientemente rápido, por lo que ¡el avión enemigo escapó!
En este último escenario, ¡el afortunado piloto enemigo se salvó gracias a una singularidad!
El mecanismo de orientación de la ametralladora, aún y cuando funciona
bien sobre casi todo su rango de operación, se vuelve menos que ideal cuando la ametralladora
se dirige casi o directamente hacia arriba. Para rastrear objetivos que pasan
a través de la posición directamente encima del avión se requiere de un movimiento
muy rápido alrededor del eje de acimut. Entre más cerca pase el objetivo del punto que
está directamente encima del avión, más rápido deberá el artillero girar el eje de acimut
para rastrear el objetivo. Si el objetivo vuela directamente sobre la cabeza del artillero,
¡tendría que girar la ametralladora en su eje de acimut a una velocidad infinita!
¿Debería quejarse el artillero con el diseñador del mecanismo acerca de este problema?
¿Podría diseñarse un mejor mecanismo? El caso es que el problema realmente
no se puede evitar fácilmente. De hecho, cualquier mecanismo de orientación con dos
grados de libertad que tenga exactamente dos articulaciones giratorias no puede evitar
este problema. En este caso en especial, cuando se dirige la ráfaga de balas directamente
hacia arriba, en línea recta, su dirección se alinea con el eje de rotación del