El Algoritmo de Euclides Genera Ritmos ... - Musicas a lo lejos

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Dado que estamos interesados en ritmos cíclicos no periódicos, no es necesario enumerar los ritmos con múltiplos de k y n. Por ejemplo E(4,12) = [x . . x . . x . . x . .] es el múltiplo (x4) de E(1,3) = [x . .]. Curiosamente, este ritmo es el 12/8 de las palmas del fandango en la música del Sur de España, donde “x” es una palmada fuerte y “.” una débil [10]. (Nota del traductor: exactamente, el ritmo de Fandango es así pero con acentuaciones distintas [x . . x . . x . x . x .]. No sería pues un ritmo euclidiano). E(2,3) = [x . x] es un modelo rítmico Afrocubano muy común. Por ejemplo, es el ritmo de la conga en 6/8 del Swing Tumbao [18]. También es de uso común en la música Latina Americana, como por ejemplo en la Cueca [33]. E(2,5) = [x . x . .] es un ritmo persa del siglo XIII denominado Khafif-e-ramal [34]. También es el compás del segundo mov. de la Sinfonía Patética de Tchaikovsky [17]. Cuando empieza en el segundo acento [x . . x . ] es el modelo rítmico del Take Five de Dave Brubeck y de Marte, Los Planetas, autoría de Gustav Holst [17]. E(3,4) = [x . x x] es el modelo arquetipo de la Cumbia colombiana [20], así como del Calypso de Trinidad [13]. También responde al modelo rítmico de otro ritmo pérsico del siglo XIII, el llamado Khalif-e-saghil [34], así como el troqueo coreico de la Antigua Grecia. E(3,5) = [x . x . x], cuando empieza en el segundo acento, es otro ritmo del siglo XIII en Persia, esta vez el llamado Khafif-e-ramal [34] así como el de una danza rumana [25]. E(3,7) = [x . x . x . .] es un ritmo que responde al nombre de Ruchenitza, usado en el folk búlgaro [24]. También es el modelo rítmico de Money, de Pink Floyd. E(3,8) = [x . . x . . x .] es el tresillo cubano presentado anteriormente [15] E(4,7) = [x . x . x . x] es otra Ruchenitza, del folklore búlgaro [24] E(4,9) = [x . x . x . x . .] es el ritmo Aksak, de Turquía [6]. También es el ritmo métrico del Rondó a la Turca de Dave Brubeck [17]. 6
E(4,11) = [x . . x . . x . . x .] es el patrón métrico de la pieza Outside Now, de Frank Zappa [17] E(5,6) = [x . x x x x] produce el patrón de un popular ritmo arábigo cuando empieza en el segundo acento, el York-Samai [30] E(5,7) = [x . x x . x x] es el patrón rítmico del Nawakhat, otro popular ritmo arábigo [30]. E(5,8) = [x . x x . x x .] Es el cinquillo cubano del que hablamos [15]. Cuando empieza en el segundo acento es el Tango español [13] y también lo identificamos como un nuevo ritmo arábigo del siglo XIII, el Al-saghil-al-sani [34]. E(5,9) = [x . x . x . x . x] es un ritmo popular arábigo llamado Agsag-Samai [30]. Cuando empieza en el segundo acento, es el patrón rítmico de la Venda en Sudáfrica [26], al igual que se utiliza también en un ritmo del folklore rumano [25]. E(5,11) = [x . x . x . x . x . .] es el patrón rítmico utilizado por Moussorgsky en Cuadros para una Exposición [17]. E(5, 12) = [x . . x . x . . x . x .] es el patrón de las palmadas en la Venda, canción infantil de Sudáfrica [24]. E(5,16) = [x . . x . . x . . x . . x . . . ] es el ritmo “collar” de la Bossa Nova de Brasil. El ritmo actual de Bossa empieza en el tercer acento, quedando como sigue [x . . x . . x . . . x . . x . .] [31]. Puede haber otros comienzos (ritmos de collar), como por ejemplo [x . . x . . x . . x . . . x . .] [3]. E(7,8) = [x . x x x x x x ] es un típico ritmo que se toca en el Bendir (Frame Drum http://www.youtube.com/watch?v=fB0hE-YlfzQ ) y se usa como acompañamiento en canciones de los Tuareg en Libia [30]. E(7,12) = [x . x x . x . x x . x .] es un típico ritmo de campana del África occidental. Usado, por ejemplo en el ritmo Mpre de los Ashanti en Ghana [32]. E(7,16) = [x . . x . x . x . . x . x . x .] es un ritmo de collar de la samba brasileña. El actual ritmo de samba es [x . x . . x . x . x . . x . x .], empezando el ritmo de collar en el último acento. Cuando empezamos el ritmo collar en el quinto acento es un patrón de palmas de Ghana [24]. E(9,16) = [x . x x . x . x . x x . x . x .] es un ritmo de collar usado en la Republica Central Africana [2]. Cuando empieza en el cuarto acento, es un ritmo tocado en África central y occidental, así como el patrón de cencerro en la samba brasileña [29]. Cuando empieza en el penúltimo acento, es el patrón de campana de los ritmos Ngbaka-Maibo en la Republica Central Africana [2]. E(11,24) = [x . . x . x . x . x . x . . x . x . x . x . x .] es un ritmo collar de los Pigmeos Aka, de África Central [2]. Suele empezarse en el acento 7. E(13,24) = [x . x x . x . x . x . x . x x . x . x . x . x .] es otro ritmo de collar de los pigmeos Aka del norte de Sangha (región de Congo [2]. Suele comenzarse en el cuarto acento. 7
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