Analyysi I Harjoitus 11 kevät 2006 1. Tutki suppeneeko integraali ...
Analyysi I Harjoitus 11 kevät 2006 1. Tutki suppeneeko integraali ...
Analyysi I Harjoitus 11 kevät 2006 1. Tutki suppeneeko integraali ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
(iii) <strong>Tutki</strong> päteekö<br />
sup f(x)<br />
x∈[0,∞[<br />
= lim (sup f n(x)) .<br />
n→∞<br />
x∈[0,∞[<br />
8. Olkoon f n :[0, 1] → R,f n (x) =n 2 x n (1 − x).<br />
(i) Määritä huolellisesti perustellen pisteittäinen raja-arvo<br />
f :[0, 1] → R, f(x) = lim<br />
n→∞ f n(x).<br />
(ii) <strong>Tutki</strong> päteekö<br />
∫ 1<br />
∫ 1<br />
lim f n (x)dx = f(x)dx.<br />
n→∞<br />
0<br />
0<br />
Oppimispäiväkirja<br />
10. tehtäväkokoelma; Deadline 3<strong>1.</strong>3.<strong>2006</strong><br />
<strong>1.</strong> Olkoon f :]0, 2] → R,f(x) =<br />
Laske<br />
∫ 2<br />
0<br />
f(x)dx.<br />
{ √x 1<br />
, 0
Change language