π φ πθ θ φθ θ θ π

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Exercice n°1 :
A remettre sur copie séparée
Une source rayonnante possède un diagramme de rayonnement en puissance dont la fonction est la
suivante :
n
cos θ pour 0 ≤θ
≤ π et 0 ≤ φ ≤ 2π
f ( θ , φ ) =
2
0
ailleurs
3. Déterminer la directivité
4. Tracer approximativement le diagramme (pour quelques angles remarquables) pour n=0 et n=2
Exercice n°2 :
On veut étudier une antenne constitué de deux doublets verticaux colinéaires.
d
θ
θ
Si on appelle E1d le champ électrique rayonné par un doublet :
5. Démontrer que le champ rayonné par les deux doublets E2d s‘écrit :
− jk
E2d
= E1d
e
( d )
r 1
r 2
cosθ
2
d
2 cos k cosθ
2
6. Donner l’expression du module de E2 d
7. Dans quelle direction θ le rayonnement est-il maximum ?
Que vaut le rayonnement dans la direction θ = 0 ?
− jkr
e 1
E1d
= E0
sinθ
r1