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Chapitre 10 : CryptographieLO14 : Université Technologique de TroyesI) Éléments de cryptographie1°) CryptographieÉtymologie:La cryptographie vient du grec kruptos qui veut dire caché et de graphein qui signifie écrire.La cryptographie est donc un ensemble des techniques permettant de protéger une communication aumoyen d'un code graphique secret.Pourquoi c'est si compliqué : parce que la méthode de chiffrage doit être publique. Deux personnes peuventtoujours se mettre d'accord sur un processus de codage quelconque. Par exemple un fichier exécutablerenommé (voir exercice 1).Un message est un ensemble de N symboles pris dans Z (ensemble de q symboles). En pratique on prendZ={0, 1} ou Z m = {0,1, ....,m-1} ensemble des entiers modulo m.On appellera clé un ensemble de bits qui sera appliqué à un messageUn cryptosystème est : U=(M,C,K,{E k} k dans K,{D k} k dans K)• M = ensemble des messages clairs• C = ensemble des messages chiffrés• K = ensemble des paramètres appelés clés cryptographiques• E k transformation de chiffrement• D k transformation de déchiffrementavec comme propriété : D koE k(M)=MExemples :Cryptosystème par permutationsM = (X 0,X 1,...,X N)C = E T(M) = (X T(0) , X T(1) , ..., X T(N) ) avec T permutation.Cryptosystème par substitutionM = (X 0,X 1,...,X N)C = (Y 0,Y 1,...,Y N) avec Y i = P(X i)Système de César : Z 26C = (T k(X 1) , T k(X 2) , ... , T k(X 1)) avec T k(X i) = X i+k modulo 26.Pour k= 3 cela donne :CECI EST UN CRYPTOGRAMME -> FHFL HVW XQ FUBSWRJUDPPH2°) Système à clé symétriqueUn tel système possède une clé unique partagée par l'émetteur et le récepteur du message. Cette clé doitdonc rester secrète et elle sert à chiffrer et à déchiffrer.Exemple : DES (Data Encryption Standard) recommandé pour les organisations fédérales commerciales ouprivées (1977). Encrypte des mots de 64 bits à partir d'une clé sur 56 bits.Est-il vraiment sûr ? Une polémique est née à ce sujet. Tout système cryptographique aux US doit recevoirl'aval de la NSA (National Security Agency). Hors au moment du brevet, la NSA a changé des fonctions àl'intérieur de l'algorithme ce qui a semé le doute. On sait d'autre part que la NSA recommande à toutes lessociétés qui veulent exporter du matériel cryptographique de laisser filtrer certaines informations diminuantainsi l'efficacité du chiffrage.IDEA est un autre algorithme de chiffrement par bloc. Il utilise une clé de 128 bits et opère sur des mots de64 bits. C'est un algorithme considéré comme très robuste.3°) Système à clé asymétriqueRepose sur un couple de clés complémentaires. Lorsque Bob désire envoyer un message à Alice, il utilisela clé publique de cette dernière pour chiffrer, Alice utilisera sa clé secrète pour déchiffrer.Fondée sur l'utilisation de problèmes mathématiques faciles à résoudre dans un sens, mais très difficiledans le sens inverse.Système RSA (Rivest, Shamir, Adleman) (1977)73 /98 S. Moutou : Cours