Actes - Société Francophone de Classification

SFC 2009
Algorithme 1 CAH pour données ordinales
Démarrer avec chaque objet dans sa propre classe
Calcul des dissimilarités entre les classes à l’aide ∆(zk,z ′ k ), ∀k, k′ =1, . . . , n tel que k �= k ′
Tant que Nombre de classes strictement supérieur à1Faire
Agrégation des deux classes les plus proches zk et z ′ k en une nouvelle classe z∗ k
Pour Chaque variable j =1, . . . , d Faire
Recherche des modalités principales a j
k∗ (en respectant p j
ak∗ ≥ pe∀e =1, . . . , cj)
Fin Pour
Calcul des nouvelles dissimilarités ∆(zℓ,z∗ k ) entre chaque classe zℓ (avec ℓ �= k, k ′ ) et la nouvelle classe
créée z∗ k
Fin Tant que
5. Conclusion
Nous abordons dans ce travail la classification hiérarchique de données ordinales sous l’approche modèle de
mélange. Le critère d’agrégation utilisé est issu d’un modèle de mélange multinomial contraint, permettant de
prendre en compte le caractère ordinal des données.
Des expériences à partir de données simulées seront présentées en tenant compte de plusieurs situations. Cellesci
dépendront du nombre de classes, du degré de mélange et du paramètre q. Nous comparerons les résultats de
l’algorithme 1 et l’algorithme obtenu lorsqu’on considère le modèle multinomial sans contraintes (les variables
étant considérées comme qualitatives nominales) et le modèle gaussien (les variables étant considérées comme
quantitatives). Cette étude sera illustrée par une application sur des données réelles.
6. Bibliographie
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