A körkonoid metszetei lappal - EDA

— 132 —
B) A metszésvonal érintőjének felkeresése.
A konoidot az El F alkotó hosszában (56. ábra) oly hyperb.
paraboloid érinti, melynek az egyik rendszerhez tartozó két alkotója
(vezető vonala) a sr-tengely ós a körnek El N érintője, iránylapja pedig
az a;«/-lap; a másik rendszerbeli alkotók közé tartozik E{ F valamint
ON is. Ha ez utóbbit P0 azon arányban osztja, melyben
El F-et valamely P, pontja, akkor P0P,-ben az első rendszernek egy
harmadik alkotóját nyerjük. Az ElF és Px P0 egyeneseken átfektetett
lap P,-ben érinti a hyperbolikus paraboloidot s igy a konoidot
is; e lapnak az xy-on levő nyoma áthalad P0-n, E, F-fel parallel s
a konoidot metsző ABC lapnak (mélyben P, is fekszik) AB nyomát
T-ben találja, miért is TPX az érintő- ós az ABC lapnak közös vonala,
vagyis az ABC lapban fekvő metszésgörbének érintője P,-ben.
A lapmetszet megszerkesztett projectiójában (53. ábra) tehát
Pj ponton át, melyhez az érintőt képezni akarjuk, az E\ 0 alkotóprojectiót,
továbbá az ellipsishez az E\ N érintőt, ez után pedig az
ON egyenest vonjuk, mely utóbbit P„-val OP0: ON= OP\: OE\
arányban felosztván, rajzoljuk az E\ O-val parallel P0 I-t, mely A B-t
I-ben metszi; P', I' a metszésvonal projectiójának, P, Tpedig magának
a metszésvonalnak egyik (keresett) érintője.
Azon megjegyzések után, melyeket a'=a és