Jurnal Penyelidikan Temenggong_2018

Kulit Hadapan 

Jurnal Penyelidikan Temenggong Jilid 1/2018

Jurnal Penyelidikan Temenggong Jilid 1/2018 

Senarai Jawatankuasa 

PENYUNTING 

Jacinta Johnny 

PENGULAS ARTIKEL 

Tolhah binti Abdullah 

Yeoh Chew Lan 

Ket Lee Lian 

Ariston Shah bin Muhaimin 

Azizi bin Mat Som 

Muhammad bin Basar 

PEREKA BENTUK KULIT BUKU 

Jacinta Johnny 

PENERBIT 

Jabatan Matematik 

dan 

Jabatan Penyelidikan & Inovasi Profesionalisme Keguruan 

Institut Pendidikan Guru 

Kampus Temenggong Ibrahim 

80350 Johor Bahru 

Johor Darul Ta’zim


Isi Kandungan 

Bil Tajuk & Penulis Halaman 

1 PENGGUNAAN BUTTON DALAM 

MENINGKATKAN PENGUASAAN 

KEMAHIRAN MENOLAK DENGAN 

PENGUMPULAN SEMULA BAGI MURID 

TAHUN DUA 

Bong Mui Thin & Yeoh Chew Lan 

2 MENINGKATKAN KEMAHIRAN 

MENDARAB ANTARA NOMBOR DUA DIGIT 

DAN DUA DIGIT DENGAN MENGGUNAKAN 

KAEDAH STICK JOINT SQUARE DALAM 

KALANGAN MURID-MURID TAHUN 4 

Vanitha A/P Chandran & Mohd Azizi bin Mat Som 

3 PETAK ASAS BERGERAK: 

MENINGKATKAN KEMAHIRAN MENOLAK 

DENGAN MENGUMPUL SEMULA BAGI 

MURID TAHUN TIGA 

Thanesywari A/P Ellvaraj & Mohd Azizi bin Mat 

Som 

4 BAJU PERPULUHAN: MENINGKATKAN 

PENGUASAAN PENAMBAHAN DUA 

NOMBOR PERPULUHAN HINGGA DUA 

TEMPAT PERPULUHAN BAGI MURID 

TAHUN EMPAT 

Heng Kang Chuan & Tolhah binti Abdullah 

5 MENINGKATKAN KEMAHIRAN MENOLAK 

DENGAN MENGUMPUL SEMULA BAGI 

MURID TAHUN TIGA DENGAN 

MENGGUNAKAN KAEDAH TULANG 

BELAKANG 

Arivintthan Krishnan & Ket Lee Lian 

1 

11 

19 

26 

34 

ii


6 “KIT PEMBELAJARAN PENGEMBARAAN 

DUNIA ALI”: MENINGKATKAN 

KEMAHIRAN MENYATAKAN WAKTU 

DALAM JAM DAN MINIT BAGI MURID 

TAHUN 2 

Khou Jerome & Tolhah Binti Abdullah 

7 KAEDAH “GaSiWa”: MENINGKATKAN 

KEMAHIRAN MENDARAB NOMBOR TIGA 

DIGIT DAN DUA DIGIT BAGI MURID 

TAHUN EMPAT 

Thelagaa Loganathan & Yeoh Chew Lan 

8 PENGGUNAAN COLOUR BANK DALAM 

MENYELESAIKAN OPERASI TOLAK 

MELIBATKAN PENGUMPULAN SEMULA 

BAGI MURID TAHUN DUA 

Too Siew Huey & Mohd Azizi bin Mat Som 

9 PENGGUNAAN KAEDAH PECAHAN TELUS 

DALAM MENINGKATKAN KEMAHIRAN 

MENCARI PECAHAN SETARA BAGI MURID 

TAHUN 5 

Lee Xinxian & Muhammad bin Basar 

10 MUSHROOM HOUSE: MENINGKATKAN 

KEMAHIRAN MEMBAHAGI NOMBOR 

BULAT DALAM KALANGAN MURID 

TAHUN TIGA 

Michelle Chai Wei Na & Yeoh Chew Lan 

11 PENGGUNAAN KAEDAH MOVE IT UNTUK 

MENINGKATKAN KEMAHIRAN MENCARI 

PECAHAN SETARA BAGI MURID TAHUN 

EMPAT 

Ng Pang Li & Tolhah binti Abdullah 

12 KAEDAH SIFIR MUKA JAM: 

MENINGKATKAN PENGUASAAN 

KEMAHIRAN SIFI 6 HINGGA 9 BAGI 

MURID TAHUN 3 

Hemaneswary Rethnam & Mohd Azizi bin Mat 

Som 

iii 

40 

47 

55 

64 

71 

78 

87


13 KAEDAH RUMAH BERWARNA: 

MENINGKATKAN KEMAHIRAN 

PENDARABAN DENGAN MENGUMPUL 

SEMULA BAGI MURID TAHUN 3 

Kanageswary Rethnam & Ket Lee Lian 

14 PENGGUNAAN KAEDAH STEPS COUNT 


PENAMBAHAN MELIBATKAN 

PENGUMPULAN SEMULA BAGI MURID 

TAHUN 3 

Kyirrtana Rakavan & Yeoh Chew Lan 

15 MENINGKATKAN PENGUASAAN FAKTA 

ASAS SIFIR 0 HINGGA 9 DALAM 

KALANGAN MURID TAHUN 4 

MENGGUNAKAN KAEDAH T.M.S. 

Sivambigai Sivanathan & Ket Lee Lian 

16 KALENDAR PECAHAN: MENINGKATKAN 

PENGUASAAN KEMAHIRAN MENAMBAH 

DUA PECAHAN WAJAR YANG BERBEZA 

PENYEBUT HINGGA 10 TAHUN 5 

Shirley Tang & Tolhah Binti Abdullah 

17 COLOUR STRIPS: MENINGKATKAN 

KEMAHIRAN MEMBANDINGKAN NILAI 

DUA PECAHAN WAJAR DALAM 

KALANGAN MURID TAHUN EMPAT 

Sim Hong Chin & Muhammad bin Basar 

18 COLOUR CROSSING: MENINGKATKAN 

KEMAHIRAN MENDARAB NOMBOR DUA 

DIGIT DENGAN NOMBOR DUA DIGIT BAGI 

MURID TAHUN 5 

Tay Ying Shian & Mohd Azizi bin Mat Som 

19 PENGGUNAAN ‘SHAPENOLOGY’ DAN 

‘STICLAY’ DALAM MENINGKATKAN 

PENGUASAAN MURID TAHUN 1 TENTANG 

CIRI-CIRI BENTUK 2D 

Navin Veerakumar & Ket Lee Lian 

94 

106 

112 

119 

128 

139 

147 

iv


20 KAEDAH “RAMA-RAMA”: 

MENINGKATKAN KEMAHIRAN 

PENAMBAHAN PECAHAN WAJAR YANG 

MEMPUNYAI PENYEBUT BERBEZA BAGI 

MURID TAHUN 4 

Velmurugan Sivalingham & Tolhah Binti Abdullah 

21 PENGGUNAAN KAEDAH “ULAT KMetSeM” 


PENUKARAN UNIT TOPIK PANJANG BAGI 

MURID TAHUN 4 

Easwaraprakash Subramaniam & Tolhah Binti 

Abdullah 

155 

165 

v


Prakata 

Penerbitan Jurnal Penyelidikan Temenggong Edisi Pendidikan 

Matematik ini adalah bertujuan untuk berkongsi amalan pembelajaran 

dan pemudahcaraan dalam bidang pendidikan matematik di sekolah. 

Diharapkan agar amalan-amalan yang dikongsi oleh para penulis di 

dalam jurnal ini mampu memberi cetusan idea kepada guru-guru 

matematik dan pengamal-pengamal dalam bidang pendidikan 

matematik bagi lebih menambahbaik proses pembelajaran dan 

pemudahcaraan di sekolah, khususnya dalam pembelajaran matematik. 

vi


PENGGUNAAN BUTTON DALAM MENINGKATKAN 

KEMAHIRAN MENOLAK DENGAN PENGUMPULAN 

SEMULA BAGI MURID TAHUN DUA 

Bong Mui Thin & Yeoh Chew Lan 

Abstrak 

Kajian ini dijalankan untuk meningkatkan kemahiran menolak 

dengan pengumpulan semula dalam kalangan murid Tahun Dua 

melalui kaedah Button. Seramai lima orang murid (dua lelaki 

dan tiga perempuan) di sebuah sekolah di daerah Johor Bahru 

telah dipilih sebagai peserta kajian. Tinjauan awal telah 

dilaksanakan melalui ujian diagnostik. Data dikumpulkan 

melalui ujian sebelum intervensi dan ujian selepas intervensi 

serta analisis dokumen. Daripada analisis data, didapati kelimalima 

peserta kajian menunjukkan peningkatan markah yang 

ketara dalam ujian selepas intervensi berbanding ujian selepas 

intervensi. Dapatan kajian juga membuktikan penggunaan 

kaedah Button sangat berkesan dalam meningkatkan tahap 

penguasaan murid dalam topik menolak dengan pengumpulan 

semula. Secara kesimpulan, kaedah Button yang diperkenalkan 

dapat mengatasi masalah yang dihadapi oleh peserta kajian. 

Kata Kunci : kemahiran menolak dengan pengumpulan semula, 

kaedah Button. 

1.0 Pengenalan 

Matematik merupakan salah satu mata pelajaran yang amat mencabar. 

Matematik perlu melalui proses berkomunikasi, menaakul, membuat 

kajian, menyelesaikan masalah dan membuat perwakilan demi 

membentuk murid yang berfikrah matematik (KPM, 2011). Maka, 

adalah penting bagi murid menguasai kemahiran-kemahiran asas dalam 

Matematik, termasuklah operasi penambahan, penolakan, pendaraban 

dan pembahagian semasa alam persekolahan agar mereka dapat 

mengaplikasikan kemahiran yang telah dipelajari dalam kehidupan 

seharian mereka (Koid, 2014). Antara operasi-operasi tersebut, operasi 

tolak merupakan satu perkara yang susah dan sukar untuk difahami oleh 

pelajar (James, 2008 dan Anita, 2005 dalam Shivaraj, 2016). Dalam 

perkara ini, Abd Samat dan Muhamad Aizuddin (2013) mendapati 

wujudnya masalah dalam menguasai kemahiran menolak dengan 

pengumpulan semula. Justeru, dalam kajian ini, pengkaji ingin 

mempraktikkan penggunaan bahan bantu mengajar (BBM) dalam tajuk 

1


penolakan agar dapat meningkatkan penguasaan murid Tahun Dua 

dalam kemahiran menolak dengan pengumpulan semula. 

Kajian awal mendapati bahawa sebahagian murid Tahun Dua 

tidak dapat menjawab soalan mengenai operasi penolakan dengan 

pengumpulan semula dengan betul daripada buku latihan murid. Punca 

kesalahan ini adalah seperti yang ditunjukkan pada Rajah 1. 

Rajah 1: Salah faham terhadap konsep penolakan dengan pengumpulan 

semula 

Kefahaman konsep merupakan perkara yang signifikan dalam 

pelajaran matematik selaras dengan pendapat Mohd Salleh Abu (1991) 

dalam Azizi dan Elanggovan (2010) yang mengatakan seseorang murid 

yang tidak menunjukkan penguasaan konsep dan kemahiran matematik 

akan menghadapi masalah pemahaman dalam tajuk-tajuk matematik 

yang lain. Oleh itu, sekiranya masalah ini tidak dapat diatasi, maka 

kesilapan ini akan berterusan sehingga ke Tahun Empat, Lima, Enam 

dan seterusnya. Justeru, semua pihak, termasuklah guru pelatih perlulah 

bekerjasama untuk memastikan murid dapat menguasai matematik 

dengan baik sejak peringkat rendah agar hasrat negara untuk menjadi 

negara yang maju dan mampu berdaya saing di peringkat global dapat 

dicapai. Fokus kajian ini adalah untuk meningkatkan penguasaan 

kemahiran menolak nombor dua digit dengan satu digit dan tiga digit 

dengan dua digit dengan pengumpulan semula melalui kaedah Button 

dalam kalangan murid Tahun Dua. 

2.0 Objektif Kajian 

Diharapkan agar murid Tahun Dua dapat meningkatkan kemahiran 

menolak nombor dua digit dengan satu digit dan nombor tiga digit 

dengan dua digit dengan pengumpulan semula melalui kaedah Button. 

3.0 Tindakan Yang Dijalankan 

Peserta kajian terdiri daripada lima orang murid Tahun Dua yang 

dipilih berdasarkan keputusan ujian diagnostik. Hal ini demikian 

mereka mempamerkan kesilapan yang setara, iaitu menolak nombor 

2


yang lebih kecil daripada nombor besar semasa menyelesaikan soalan 

penolakan dengan pengumpulan semula. 

Maka, kaedah Button digunakan sebagai intervensi untuk 

membantu mengatasi masalah mereka. Kaedah ini dilaksanakan melalui 

empat peringkat dan dalam tempoh masa dua minggu seperti yang 

disenaraikan dalam Jadual 1. 

Jadual 1: Peringkat-peringkat Pelaksanaan dan Tujuan 

Ujian Sebelum Intervensi (30 minit) 

Pelaksanaan 

Pengkaji menjalankan ujian sebelum intervensi 

yang terdiri daripada 16 soalan menolak dengan 

pengumpulan semula kepada 5 orang peserta 

kajian 

Intervensi Pertama (45 minit) 

Langkah Pertama: Pengkaji memperkenalkan 

penggunaan kaedah Button yang terdiri daripada 

papan putih berpetak, batang belon dan button 

dalam menyelesaikan soalan menolak nombor 

dua digit dan satu digit dengan pengumpulan 

semula (Rajah 2, 3 dan 4). 

Tujuan 

Menentukan tahap 

penguasaan kemahiran 

menolak dengan 

pengumpulan semula 

peserta kajian. 

Memperkenalkan kaedah 

Button dan menjalankan 

sesi pengajaran mengenai 

menolak nombor dua digit 

dengan satu digit dengan 


kepada peserta kajian 

dengan menggunakan 

papan putih berpetak, 

batang belon dan button 

Langkah kedua: Peserta kajian dibimbing untuk 

menyusun button mengikut soalan yang diberi 

pada papan putih berpetak (Rajah 5). Contoh 34 

– 8 = 

3


Langkah ketiga: Pengkaji menanya soalan 

kepada peserta kajian ‘Adakah empat boleh 

menolak dengan tujuh?’ 

Langkah keempat: Jika tidak boleh, peserta 

kajian dibimbing meletakkan batang belon di 

atas papan putih berpetak serta dibimbing untuk 

mencari nombor pasangan bagi lapan agar 

jumlahnya menjadi 10 dan meletakkan bilangan 

button tersebut pada petak oren seperti yang 

ditunjukkan pada Rajah 6. 

Langkah kelima: Peserta kajian dibimbing untuk 

menolak satu daripada tiga pada nilai tempat 

puluh dan meletakkan bilangan button tersebut 

pada belon biru (Rajah 7). 

Langkah keenam: Bagi nilai tempat sa, peserta 

kajian dibimbing untuk mengira jumlah bilangan 

button pada petak merah dan petak oren, iaitu 4 + 

2 = 6 (Rajah 8). 

4


Langkah ketujuh: Bagi tempat puluh, peserta 

kajian dibimbing untuk terus meletakkan dua biji 

button kerana tidak ada button untuk ditolak. 

Akhirnya, hasil didapati adalah 34 – 8 = 26 

(Rajah 9). 

Langkah kelapan: Peserta kajian dilatih untuk 

menyelesaikan soalan menolak dengan 

pengumpulan semula dengan contoh lain dalam 

lembaran kerja intervensi pertama selepas peserta 

kajian memahami cara menggunakan kaedah 

Button. 

Intervensi Kedua (45 minit) 

Langkah pertama hingga kelapan dalam 

peringkat kedua diulangi dengan menggunakan 

kaedah Button tanpa bahan maujud (kaedah 

separa konkrit) untuk menyelesaikan soalan 

menolak nombor tiga digit dan dua digit dengan 

pengumpulan semula dalam lembaran kerja 

intervensi kedua 

Ujian Selepas Intervensi (30 minit) 

Pengkaji menjalankan ujian selepas intervensi 

yang terdiri daripada 16 soalan menolak dengan 

pengumpulan semula kepada lima orang peserta 

kajian yang telah dipilih dan ditadbir semasa 

waktu ganti kelas 

Memudahkan peserta 

kajian semasa peperiksaan 


kaedah separa konkrit. 

Mengenal pasti 

keberkesanan kaedah 

Button dalam 

meningkatkan penguasaan 

kemahiran menolak 

dengan pengumpulan 

semula 

5


Bagi tujuan mengumpul dan menganalisis data, keputusan ujian 

sebelum intervensi dan ujian selepas intervensi setiap peserta kajian 

dibandingkan. Selain itu, langkah penyelesaian dalam ujian sebelum 

intervensi dan ujian selepas intervensi turut dibandingkan. 

4.0 Dapatan Kajian 

Berdasarkan Jadual 2, dapat dilihat bahawa pencapaian peserta kajian 

dalam ujian sebelum intervensi dan ujian selepas intervensi 

menunjukkan peningkatan yang ketara, iaitu daripada 0% ke 100% 

setelah kaedah Button diimplementasikan. 

Jadual 2: Perbandingan Markah Ujian Sebelum dan Selepas Intervensi 

Perbandingan dalam langkah penyelesaian yang dilakukan oleh 

peserta kajian turut menampakkan perubahan, khususnya dalam 

penolakan yang melibatkan pengumpulan semula. Dengan ini, pengkaji 

boleh membuat kesimpulan bahawa kaedah Button dapat meningkatkan 

kemahiran penolakan dengan pengumpulan semula dalam kalangan 

peserta kajian yang dipilih. Dalam kajian ini, pengkaji menggunakan 

hasil kerja dalam ujian sebelum intervensi dan ujian selepas intervensi 

sebagai analisis dokumen bagi membanding beza perkembangan 

peserta kajian menguasai kemahiran menolak dengan pengumpulan 

semula. Rajah 11 hingga 15 merupakan hasil ujian sebelum intervensi 

dan ujian selepas intervensi bagi kelima-lima peserta kajian. 

Rajah 11: Hasil Ujian sebelum Intervensi dan Ujian Selepas Intervensi 

bagi PK 1 

6



bagi PK 2 


bagi PK 3 


bagi PK 4 


bagi PK 5 

Merujuk pada Rajah 11 hingga 15, pengkaji mendapati bahawa 

kelima-lima peserta kajian telah melakukan kesilapan yang sama dalam 

ujian sebelum intervensi, iaitu menolak nombor yang lebih kecil 

daripada nombor besar. Namun, selepas intervensi diperkenalkan, 

pengkaji mendapati kesemua peserta kajian telah menunjukkan 

penggunaan kaedah Button dalam menyelesaikan soalan dalam ujian 

selepas intervensi dengan merujuk pada Jadual 3. Hal ini bermaksud 

7


para peserta kajian telah memahami penggunaan kaedah Button dan 

penggunaan kaedah ini telah membantu peserta kajian untuk menguasai 

kemahiran menolak dengan pengumpulan semula kerana kelima-lima 

peserta kajian dapat menjawab semua soalan yang disediakan dalam 

ujian selepas intervensi dengan betul. 

Jadual 3: Analisis Kesilapan Bagi Ujian Sebelum Intervensi dan Ujian 

Selepas Intervensi 

Petunjuk: 

0 mewakili tidak menguasai 

/ mewakili telah menguasai 

7.0 Refleksi 

Kajian ini telah membawa kesan positif kepada peserta kajian. 

Berdasarkan analisis ujian, kelima-lima peserta kajian telah 

menunjukkan peningkatan yang ketara, iaitu dari 0% dalam ujian 

sebelum intervensi ke 100% dalam ujian selepas intervensi. Dengan 

adanya peningkatan markah sebegini, telah ditunjukkan bahawa 

penggunaan kaedah Button dapat membantu peserta kajian 

meningkatkan penguasaan kemahiran menolak dengan pengumpulan 

semula. 

Melalui analisis dokumen terhadap ujian pula, pengkaji telah 

memerhati jalan kira peserta kajian dalam ujian sebelum intervensi dan 

ujian selepas intervensi. Dari langkah penyelesaian ujian selepas 

intervensi, pengkaji mendapati bahawa kesemua peserta kajian ini telah 

menggunakan kaedah Button untuk menyelesaikan soalan yang 

disediakan dalam ujian selepas intervensi dan menjawab semua soalan 

dengan betul. Maka, boleh dikatakan bahawa kelima-lima peserta 

kajian telah menunjukkan peningkatan yang baik bagi menyelesaikan 

soalan dalam ujian selepas intervensi berbanding dengan ujian sebelum 

intervensi. Hal ini secara tidak langsung telah menunjukkan kaedah 

8


Button telah meningkatkan kemahiran menolak dengan pengumpulan 

semula bagi kesemua peserta kajian ini. 

Jadi, ia dapat disimpulkan bahawa kaedah ini lebih berkesan 

digunakan bagi peserta kajian yang terpilih berbanding dengan kaedah 

tradisi. Hal ini demikian kerana sepanjang intervensi dijalankan, proses 

bermula dari peringkat konkrit seperti menggunakan Button untuk 

mewakili sesuatu nombor, diikuti dengan perwakilan dan simbol dalam 

membantu peserta kajian memahami konsep menolak dengan 

pengumpulan semula. Perkara ini selaras dengan pendapat Lau (2010) 

yang mengatakan bahawa teknik CRA (Concrete-Representative- 

Abstract) dapat membantu murid dalam meningkatkan pemahaman dan 

penguasaan kemahiran matematik. Selain itu, penggunaan warna dalam 

kaedah Button turut memberi kesan yang positif terhadap jalan kerja 

yang dilakukan oleh kelima-lima peserta kajian ini. Konsep ini 

disokong oleh kajian Huchendorf (2007) yang berpendapat bahawa ‘If 

color can increase arousal, and arousal can increase memory, then it is 

possible that we could find that color can increase memory’. Oleh itu, 

daripada peningkatan markah mendadak dalam ujian selepas intervensi 

telah menunjukkan penggunaan warna amat membantu murid dalam 

mengingati sesuatu langkah penyelesaian. 

8.0 Cadangan Tindakan Susulan 

Hasil penilaian kajian tindakan ini telah menunjukkan bahawa 

penggunaan kaedah Button dapat memberi impak yang positif dalam 

membantu peserta kajian meningkatkan penguasaan kemahiran 

menolak dengan pengumpulan semula. Namun, terdapat beberapa 

cadangan yang perlu diambil perhatian dan ditambahbaikan agar dapat 

mengukuhkan hasil dapatan kajian tersebut dan menyempurnakan 

kajian seterusnya. Antaranya ialah memasukkan elemen Teknologi 

Maklumat dan Komunikasi (TMK) bagi meningkatkan kefahaman 

murid melalui penerangan langkah bagi kaedah yang diperkenalkan. 

Selain itu, dicadangkan kajian lanjutan dijalankan dengan penerapan 

konsep melalui cerita seperti menggunakan watak kartun untuk 

membantu murid mengingati langkah penyelesaian. Hal ini disokong 

oleh Pang (2017) yang berpendapat bahawa cerita yang disampaikan 

dengan baik membolehkan murid-murid menguasai kemahiran bercerita 

bagi menambahkan keberkesanan pengajarannya semasa menggunakan 

teknik bercerita di dalam bilik darjah. 

9


Rujukan 

Azizi Hj. Yahaya dan Elanggovan M. Savarimuthu. (2010). 

Kepentingan Kefahaman Konsep Dalam Matematik. 

http://eprints.utm.my/10413/1/1.10_Bab2.pdf. Dilayari pada 3 Mac 

2017. 

Kementerian Pelajaran Malaysia. (2011). Dokumen Standard 

Kurikulum Standard Sekolah Rendah, Modul Teras Asas Matematik 

Tahun Dua. Kuala Lumpur: Bahagian Pembangunan Kurikulum. 

Koid, K. S. (2014). Meningkatkan Penguasaan Kemahiran Membundar 

Nombor Bulat Ke Puluh Dan Ratus Terdekat Dalam Lingkungan 

1000 Menggunakan Kaedah Cerita “Penunggang Motosikal Yang 

Baik Hati”. Program Ijazah Sarjana Muda Perguruan. Institut 

Pendidikan Guru Kampus Temenggong Ibrahim. 

Lau, C. Y. (2010). Penggunaan Teknik CRA Untuk Membantu Dua 

Orang Murid Tahun Lima Menguasai Pembahagian Fakta Asas. 

Koleksi Artikel Penyelidikan Tindakan PISMP Matematik amb. 

Januari 2008, ms. 57-69. 

Lynnay Huchendort. (2007). The Effects Of Color On Memory. 

Journal of Undergraduate Research X: 1-4. 

Pang, H. L. (2017). Penggunaan Kaedah Jari Bagi Meningkatkan 

Penguasaan Murid Tahun 2 Dalam Kemahiran Tolak Dengan 

Pengumpulan Semula. Program Ijazah Sarjana Muda Perguruan. 

Institut Pendidikan Guru Kampus Temenggong Ibrahim. 

Shivaraj Subramaniam. (2016). Penggunaan Kaedah “Ladder‟ Dalam 

Meningkatkan Kemahiran Mengira Operasi Menolak Terhadap 

Pelajar Tahun Empat. 

https://worldconferences.net/proceedings/icssr2016/fullpapers/IC%2 

0174%20PENGGUNAAN%20KAEDAH%20‘LADDER’%20DAL 

AM%20MENINGKATKAN%20KEMAHIRAN%20MENGIRA%2 

0OPERASI%20MENOLAK%20TERHADAP%20PELAJAR%20T 

AHUN%20EMPAT.pdf. Dilayari pada 19 Mac 2017. 

10


MENINGKATKAN KEMAHIRAN MENDARAB ANTARA 

NOMBOR DUA DIGIT DAN DUA DIGIT DENGAN 

MENGGUNAKAN KAEDAH STICK JOINT SQUARE 

DALAM KALANGAN MURID-MURID TAHUN 4 

Vanitha A/P Chandran & Mohd Azizi bin Mat Som 

Abstrak 

Penyelidikan tindakan ini dijalankan bertujuan untuk mengkaji 

penggunaan kaedah Stick Joint Square dalam meningkatkan 

kemahiran mendarab nombor antara dua digit dengan dua digit 

dalam kalangan murid-murid Tahun Empat. Responden dalam 

kajian ini terdiri daripada 4 orang murid lelaki dari Tahun 

Empat. Responden dipilih berdasarkan pemerhatian dan ujian 

diagnostik. Data dikumpulkan melalui analisis lembaran kerja 1, 

2, dan 3, Ujian Pra, daj Ujian Pasca. Data dianalisis dengan 

membandingkan markah antara Ujian Pasca dan Ujian Pra serta 

markah antara lembaran kerja 1, 2, dan 3. Dapatan kajian 

menunjukkan bahawa penggunaan kaedah Stick Joint Square 

telah berjaya meningkatkan kemahiran murid-murid dalam 

mendarab nombor antara dua digit dengan dua digit. 

Kata Kunci : darab nombor dua digit dengan dua digit, Stick 

Joint Square 


Konsep darab adalah salah satu kemahiran asas yang perlu dipelajari 

oleh murid-murid dalam Kurikulum Standard Sekolah Rendah (KSSR). 

Namun pada hakikatnya wujud pelbagai isu yang melibatkan kesukaran 

murid-murid untuk menguasai konsep pendaraban. Semasa menjalani 

praktikum fasa 2, saya juga turut menghadapi masalah murid yang tidak 

dapat menguasai konsep pendaraban yang melibatkan nombor antara 

dua digit dengan dua digit dalam kalangan murid-murid tahun 4. Clif 

Mims (2010) juga menyatakan untuk mengintegrasikan kemahiran 

berfikir aras tinggi, murid-murid terlebih dahulu perlu menguasai 

kemahiran asas dalam Matematk. Hal ini jelas menunjukkan bahawa 

apabila murid-murid tidak menguasasi konsep asas pendaraban maka 

mereka akan menghadapi masalah dalam topik matematik seperti 

pecahan, wang, dan sebagainya. 

Pemerhatian awal mendapati bahawa terdapat murid Tahun Empat 

yang tidak dapat menjawab soalan pendaraban nombor yang melibatkan 

antara dua digit dengan dua digit. Dengan membantu murid untuk 

11


menguasai konsep ini, murid akan dapat menunjukkan minat yang 

mendalam ketika membuat latihan atau aktiviti bagi topik ini Secara 

umumnya, murid menjadi lebih berminat dan produktif apabila 

menggunakan bahan manipulatif kerana mereka lebih mudah dan 

senang memahami konsep pembelajaran melalui perbuatan. Oleh itu, 

penyelidik bercadang untuk menggunakan bahan konkrit bagi 

melaksanakan intervensi penyelidik. 

Penelitian sorotan kajian mendapati Fong Chui Fung, (2013) telah 

menjalankan kajian bagi memberi kefahaman tentang konsep 

pendaraban dengan menggunakan kaedah “The Rectangular Array”. 

Penyelidik bercadang untuk membuat penambahbaikan kepada kaedah 

Rectangular Array yang boleh digunakan untuk pendaraban dua digit 

dengan dua digit. Pandangan penyelidik juga selaras dengan pandangan 

Biistein & Libeskind, (2010) yang juga telah menyatakan bahawa 

konsep pendaraban boleh dilihat dalam bentuk pertindihan antara lajur 

dan baris dan ia dipanggil sebagai Rectangular Array. Maka kaedah 

penyelidik juga diubahsuai dan berkait rapat dengan konsep 

Rectangular Array. 

Melalui carian maklumat mengenai kajian lepas, penyelidik juga 

mendapati kajian yang dilakukan oleh Chai Mei Ling, (2009) tentang 

kemahiran mendarab sebarang nombor dengan nombor dua digit 

dengan menggunakan “Couple Stairs”. Beliau telah menggunakan 

petak grid dalam konsep pendaraban bagi menyusun hasil darab serta 

membuat penambahan. Oleh itu penyelidik tertarik dengan kaedah ini 

untuk digunakan dalam kajian penyelidik. Penyelidik juga telah 

melakukan beberapa inovasi dan penambahbaikan dalam intervensi 

penyelidik, bagi melihat keberkesanan kaedah ini. Kajian penyelidik 

adalah gabungan antara konsep Rectangular Array dan petak grid bagi 

menguasai kemahiran pendaraban nombor antara dua digit dengan dua 

digit. Kaedah atau teknik yang penyelidik gunakan bagi tujuan 

intervensi ialah menggunakan kaedah Stick Joint Square. 


i. Meningkatkan kemahiran mendarab nombor antara dua digit 

dengan dua digit dengan menggunakan kaedah Stick Joint Square 

dalam kalangan murid-murid tahun 4. 

ii. Mendarab nombor antara dua digit dan dua digit dengan 

sistematik dan tepat dengan menggunakan kaedah Stick Joint 

Square. 

12


3.0 Metodologi Kajian 

Peserta kajian ini terdiri daripada empat orang responden lelaki yang 

merupakan murid-murid tahun 4. Semua responden dipilih berdasarkan 

tahap penguasaan yang lemah dalam kemahiran pendaraban nombor 

yang melibatkan antara dua digit dengan dua digit. Langkah-langkah 

tindakan yang dilaksanakan adalah seperti di Jadual 1. 

Jadual 1: Langkah-langkah Tindakan 

Ujian Pra 

Ujian pra ditadbir ke atas 4 orang peserta kajian 

Langkah Pertama: Menyusun Nombor di dalam Petak 

Responden memasukkan nombor di 

mana bentuk bulat di bahagian tepi 

akan diisi dengan nombor yang akan 

didarab. Manakala petak di tengah 

adalah untuk nombor hasil darab 

Langkah Kedua: Mendarab dan Memasukkan Hasil darab ke 

dalam Petak 

Pada mulanya, bagi anak panah 

kuning. Nombor yang diwakili untuk 

mendarab ialah 1x3. Responden 

melukis garisan menegak bagi 

mewakili digit 1 dan garisan 

melintang bagi mewakili digit 3. 

Seterusnya responden mencari 

bilangan pertindinhan dan menulis 

hasil pada petak kuning kerana anak 

panah yang didarab juga berwarna 

kuning. Responden melakukan 

mengikut susunan warna. Apabila 

hasil darab ialah 1 digit maka 

jawapnya akan ditulis pada petak 

sebelah kanan. Apabila hasil darab 

adalah dua digit maka jawapanya 

akan ditulis bermula dari sebelah 

kiri. 

13


Langkah Ketiga: Menambah Hasil Darab 

Langkah Keempat: Menulis Hasil Jawapan Bagi Hasil Darab 

Setelah responden selesai melakukan 

penambahan, mereka akan menulis 

hasil jawapan pada petak yang 

disediakan 

Ujian Pasca 

Ujian pra ditadbir ke atas 4 orang peserta kajian 


Rajah 1 mempamerkan dapatan analisis lembaran kerja dalam bentuk 

markah peratusan bagi setiap responden. 

Rajah 1: Perbandingan Markah Peserta Kajian bagi Setiap Lembaran 

Kerja 

Berdasarkan Rajah 1, responden C menunjukkan penguasaan yang 

baik dalam latihan lembaran bagi sesi 1 dengan peratus markah 80% . 

Manakala bagi responden A dan D menunjukkan prestasi yang 

sederhana dengan memperoleh peratus markah sebanyak 60% bagi sesi 

1. Seterusnya responden B pula menunjukkan prestasi yang agak 

minimum dengan mendapat peratus markah sebanyak 40%. Latihan 

lembaran kerja ini dilakukan dengan mennggunakan Kad Stick Joint 

14


Square untuk mendarab secara konkrit. Kesilapan responden hanya 

berpunca daripada kecuaian yang boleh diperbaiki dan bukannya 

kekeliruan untuk mendarab sebagaimana yang dialami responden 

semasa menggunakan kaedah bentuk lazim. Hasil analisis bagi latihan 

lembaran kerja bagi sesi 1 jelas menunjukkan bahawa responden dapat 

mendarab dengan menggunakan Kad Stick Joint Square pada peringkat 

konkrit iaitu dengan mengggunakan bahan maujud. 

Seterusnya, merujuk pada Rajah 1 responden D pula menunjukkan 

prestasi yang cemerlang dengan memperolehi skor markah penuh bagi 

sesi 2 dan sesi 3 iaitu sebanyak 100%. Manakala responden A dan B 

memperolehi skor markah yang sama bagi sesi 2 dan sesi 3. Mereka 

menunjukkan prestasi yang sederhana dengan mendapat skor markah 

sebanyak 60% bagi sesi 2 serta menunjukkan pencapaian cemerlang 

bagi sesi 3 dengan mendapat markah penuh iaitu 100%. Responden C 

pula mendapat skor markah sebanyak 80% bagi sesi 2 dan mendapat 

skor markah penuh iaitu 100% bagi sesi 3. Dalam lembaran kerja 2 

juga, responden memperlihatkan penguasaan kemahiran mendarab 

dengan memperoleh skala markah pencapaian yang baik dan 

cemerlang. Responden dapat mendarab menggunakan kaedah Stick 

Joint Square secara separa konkrit tanpa berbantukan Kad Stick Joint 

Square. Kesemua responden mendapat markah penuh pada sesi yang 

ketiga. Dalam lembaran kerja 3, semua responden dapat menguasai 

kemahiran mendarab dengan memperoleh markah pencapaian yang 

cemerlang. Responden dapat mendarab menggunakan kaedah Stick 

Joint Square secara separa konkrit iaitu diminta untuk melukis sendiri 

petak grid bagi membuat kemahiran mendarab menggunakan kaedah 

Stick Joint Square. 

Rajah 2 menunjukkan perbandingan markah yang diperolehi oleh 

setiap responden dalam ujian pra dan ujian pasca. 

Rajah 2: Perbandingan Ujian Pra dan Ujian Pasca Peserta Kajian 

Merujuk pada Rajah 2, kesemua responden berada dalam gred 

yang lemah dalam ujian pra. Hal ini jelas menunjukkan bahawa 

15


penguasaan kemahiran mendarab yang lemah dalam kalangan 

responden. Markah yang paling tinggi dalam ujian pra ialah sebanyak 

30% yang diperolehi oleh responden D. Manakala responden B dan C 

pula mendapat peratusan markah sebanyk 10 %. Seterusnya responden 

A pula mendapat peratusan markah sebanyak 0% bagi ujian pra. 

Berdasarkan perbandingan markah yang dijadualkan di dalam Rajah 2, 

didapati bahawa berlaku peningkatan markah positif dalam ujian pasca. 

Pencapaian responden juga sangat memberangsangkan kerana mereka 

berjaya mencapai tahap cemerlang iaitu dengan markah 80% hingga 

100%. Responden B memperolehi markah ujian pasca yang tinggi 

dengan dengan memperolehi peratus markah penuh iaitu 100%. 

Manakala responden C dan D memperolehi peratus markah sebanyak 

80% serta responden A mendapat sebanyak 90% markah. Merujuk pada 

Rajah 2, peningkatan markah antara ujian pra dan ujian pasca 

mempunyai peningkatan yang amat memeberangsangkan. Responden A 

dan B mencatatkan peingkatan kemahira mendarab yang paling ketara 

dengan catatan peningkatan markah sebanyak 90%. Responden lain 

turut mencatatkan peningkatan kemahiran mendarab yang tinggi iaitu 

dari 50% hingga 90%. Secara keseluruhanya, setelah menganalisis 

markah ujian pra dan pasca, maka dapat dikatakan sememangnya 

berlaku peningkatan dalam menguasai kemahiran mendarab nombor 

antara dua digit dengan dua digit dalam kalangan responden. Kesemua 

responden menunjukkan peningkatan markah yang sangat positif dan 

memberangsangkan daripada ujian pra kepada ujian pasca. 

5.0 Refleksi 

Secara keseluruhannya, dapatan kajian jelas menunjukkan bahawa 

kedua-dua soalan kajian saya telah dijawab dan menunjukkan 

keputusan yang amat positif. Ujian pra, lembaran kerja dan ujian pasca 

yang telah saya gunakan sebagai instrumen untuk menjawab soalan 

kajian telah menunjukkan berlaku peningkatan dalam menguasai 

kemahiran mendarab antara nombor dua digit dengan dua digit dalam 

kalangan responden dengan menggunakan kaedah Stick Joint Square. 

Apabila saya memperkenalkan intervensi baharu iaitu kaedah 

Stick Joint Square kepada responden, saya juga membimbing mereka 

dalam menggunakan kaedah Stick Joint Square bagi mengajar 

kemahiran pendaraban yan melibatkan nombor antara dua digit dengan 

dua digit. Sepanjang intervensi dilaksanakan saya juga telah mengenal 

pasti beberapa kekuatan yang perlu dipertingkatkan serta beberapa 

kelemahan yang perlu dibaiki. Pada mulanya saya telah menggunakan 

Kad Stick Joint Square yang berbentuk bahan maujud bagi menguasai 

kemahiran pendaraban yang melibatkan nombor antara dua digit 

16


dengan dua digit. Maka sepanjang proses intervensi saya menggunakan 

bahan konkrit seterusnya baru menggunakan bahan separa konkrit agar 

semua responden dapat mengikuti proses pengajaran dan pembelajaran 

saya dengan penuh bersemangat. Maka ternyata terbukti penggunaan 

bahan maujud Kad Stick Joint Square serta kaedah stick joint square 

dalam peringkat konkrit dan separa konkrit sememangnya membantu 

semua responden untuk menguasai kemahiran mendarab nombor antara 

dua digit dengan dua digit. Hal ini disokong dengan peningkatan 

pencapaian responden daripada 50% hingga 90% peratus markah dalam 

ujian pasca berbanding ujian pra. 

Namun begitu, terdapat juga beberapa kelemahan yang telah 

dikenal pasti sepanjang saya melaksanakan intervensi kaedah Stick 

Joint Square. Semasa melaksanakan intervensi pada peringkat separa 

konkrit saya juga mengambil masa yang terlalu lama berbanding fasa 

konkrit. Hal ini demikian kerana dalam fasa separa konkrit murid-murid 

masih mengalami sedikit kekeliruan dan saya terpaksa mengambil masa 

yang lama untuk memberi penerangan kepada mereka untuk mengikuti 

setiap langkah-langkah pengajaran saya. 

Antara aspek yang telah saya pelajari melalui intervensi yang 

dijalankan ialah kepentingan berkolaborasi dengan guru-guru lain. Hal 

ini demikian kerana, apabila berkolaborasi dengan guru-guru yang lebih 

pengalaman kita juga akan mendapat idea-idea yang kreatif dalam 

menyelesaikan sesuatu masalah. Tambahan pula, mereka juga lebih 

berpengalaman dalam profesion perguruan serta lebih menguasai isi 

kandungan terkini, pengetahuan pedagogi dan sebagainya. Seterusnya, 

membuat persiapan rapi sebelum dan semasa menjalankan intervensi 

adalah sangat penting agar setiap perkara yang dirancang dapat 

dijalankan dengan lebih bersistematik. Sebelum menjalankan intervensi 

tempat pelaksanaan intervensi, penyediaan kertas ujian dan sebagainya 

perlu disediakan terlebih dahulu. Manakala semasa menjalankan 

intervensi, pengurusan masa adalah sangat penting agar semua langkahlangkah 

pelaksanaan intervensi dapa dijalankan dalam masa yang 

dirancang. 


Penyelidik mendapati beberapa kelemahan selepas kajian tersebut 

dijalankan. Penambahbaikan diperlukan supaya dapat mengukuhkan 

hasil dapatan kajian tersebut dan menyempurnakan kajian seterusnya. 

Antaranya, termasuklah tempoh masa kajian dijalani. Penyelidik bukan 

sahaja perlu melaksanakan intervensi kajian tindakan sahaja tetapi juga 

hendaklah menjalani program internship dalam tempoh masa satu bulan 

sahaja. Tempoh masa satu bulan tersebut tidak cukup bagi penyelidik 

17


untuk menjalani sesi bimbingan yang lebih mendalam. Jika tempoh 

masa boleh dipanjangkan, bilangan sesi bimbingan juga boleh 

ditambahkan, jadi keberkesanan kaedah Stick Joint Square dapat 

dibuktikan dan kebaikannya ditonjolkan lagi. 

Selain itu, penambahbaikan yang boleh dilakukan adalah 

memperkenalkan kaedah ini dengan menggunakan perisian multimedia. 

Pada zaman yang serba canggih ini, penggunaan bahan multimedia 

biasanya lebih menarik minat murid. Menurut Zaidatun (2003), 

penggunaan perisian multimedia sudah semestinya mendatangkan 

kebaikan kepada murid dalam bidang pendidikan. Penggunaannya 

dapat mengatasi kelemahan serta masalah yang dihadapi di dalam 

proses pengajaran biasa di dalam kelas yang dilaksanakan secara 

tradisional. Ia menjadi perangsang kepada guru serta menjadi alat yang 

dapat membantu guru menyampaikan pengajaran dengan 

berkesan.Secara kesimpulannya, sebagai seorang guru matematik maka 

penyelidik juga melakukan pembaharuan dalam kajian tindakan ini agar 

melahirkan guru yang kreatif serta inovasi dalam proses pengajaran dan 

pembelajaran. 

Rujukan 

Billsteini, R. & Libeskind, S (2010). A problem Solving Approach to 

Mathematics for Elementary School Teachers. United States of 

America: Pearson Education. 

Chai Mei Ling. (2009). Meningkatkan Kemahiran Mendarab Sebarang 

Nombor Dengan Nombor Satu Digit Menerusi Penggunaan Kaedah 

Couple Stairs Dalam Kalangan Murid Tahun 4. IPG Kampus 

Darulaman, Malaysia. 

Fong Cui Fung. (2013). Kaedah Rectangular Array Dalam Pendaraban 

Dua Digit Dengan Dua Digit. Laporan Kajian Tindakan PISMP IPG 

Kampus Ipoh, Malaysia. 

Kementerian Pendidikan Malaysia. (2013). Dokumen Standard 

Kurikulum dan Pentaksiran Matematik Tahun Empat. Putrajaya: 

Bahagian Pembangunan Kurikulum Kementerian Pendidikan 

Malaysia. 

Mims, C. (2010). Integrating higher-order thinking skill into 

Mathematics. American Journal of Mathematics, 38(2), 336-361. 

Zaidatun. (2003). Teori dan Perkaedahan Pendidikan Matematik. 

Selangor: Prentice Hall. 

18


PETAK ASAS BERGERAK: MENINGKATKAN 

KEMAHIRAN MENOLAK DENGAN MENGUMPUL 

SEMULA BAGI MURID TAHUN TIGA 

Thanesywari A/P Ellvaraj & Mohd Azizi bin Mat Som 

Abstrak 

Kajian tindakan ini dijalankan untuk meningkatkan kemahiran 

menolak dengan mengumpul semula menggunakan Petak Asas 

Bergerak dalam kalangan responden Tahun Tiga di sebuah 

sekolah kebangsaan di Johor Bahru. Sampel kajian ini terdiri 

daripada 4 orang responden yang lemah dalam kemahiran 

tersebut. Instrumen yang digunakan oleh pengkaji ialah Ujian 

Sebelum Tindakan, Ujian Selepas Tindakan, pemerhatian dan 

soal selidik. Responden kajian telah menduduki ujian sebelum 

tindakan dan selepas tindakan serta peningkatan markah 

dianalisis secara perbandingan. Hasilnya, dapatan daripada 

analisis menunjukkan peningkatan yang ketara bagi responden 

yang mencapai tahap baik dan cemerlang dalam meningkatkan 

kemahiran menolak dengan mengumpul semula.. 

Kesimpulannya, penggunaan Petak Asas Bergerak telah 

membantu meningkatkan penguasaan murid dalam konsep 

menolak dengan mengumpul semula dalam kalangan responden 

untuk mencapai objektif kajian 

Kata Kunci : Petak Asas Bergerak, menolak dengan mengumpul 

semula 


Pengajaran adalah satu proses penyampaian ilmu pengetahuan, 

maklumat, dan kemahiran kepada murid. Berkesan pula adalah sesuatu 

yang memberikan impak. Justeru, pengajaran yang berkesan bolehlah 

dijelaskan sebagai satu pengajaran yang berupaya mencapai hasil 

pembelajaran atau objektif yang telah dirancang atau setidak-tidaknya 

dapat memberikan kefahaman kepada murid. Maka, pengajaran yang 

berkesan itu perlu diaplikasikan dalam pengajaran matematik agar 

menggalakkan penglibatan murid yang aktif dan menyeluruh. Menurut 

Noraini Idris (2005), untuk mencapai matlamat dan tujuan pendidikan 

Matematik, negara kita haruslah memberikan perhatian dalam 

pengajaran dan pembelajaran di mana murid terlibat dalam proses 

pembelajaran secara aktif dan menunjukkan minat yang bersungguhsungguh. 

Walau bagaimanapun, Matematik menjadi mata pelajaran 

19


yang mencabar dan sukar difahami serta menjadi subjek yang sering 

menakutkan dalam kalangan murid zaman sekarang. 

Namun, terdapat murid yang selalunya menghadapi masalah 

dalam menerokai operasi asas Matematik, iaitu tambah, tolak, darab 

dan bahagi. Penekanan objektif Sukatan Pelajaran Matematik sekolah 

rendah pula memerlukan setiap murid mesti menguasai keempat-empat 

kemahiran tersebut supaya ia dapat diaplikasikan dalam kehidupan 

seharian mereka sejajar dengan Falsafah Pendidikan Kebangsaan (FPK) 

untuk melahirkan insan yang seimbang dari segi jasmani, emosi, rohani, 

intelek dan sosial (JERIS). Pada kebiasaannya, kebanyakan murid 

kurang mahir dalam kemahiran menolak dengan mengumpul semula. 

Maka, penyelidik mengambil keputusan dengan membantu murid untuk 

mengatasi isu ini dalam kalangan murid. Jadi, penyelidik ingin 

menggunakan Petak Asas Bergerak dalam kalangan murid untuk 

meningkatkan penguasaan kemahiran menolak dengan pengumpulan 

semula dalam konteks bilik darjah matematik di Malaysia. 

Dapatan awal di dua buah sekolah rendah mendapati bahawa 

terdapat segelintir murid Tahun Tiga menghadapi miskonsepsi dalam 

operasi asas matematik, khususnya dalam menyelesaikan soalan-soalan 

penolakan dengan mengumpul semula. Penyelidik telah menggunakan 

beberapa instrumen untuk mengumpul data awal terhadap permasalahan 

kajian, antaranya adalah ujian diagnostik, temu bual, pemerhatian dan 

soal selidik. Melalui ujian diagnostik, penyelidik mengetahui kesilapankesilapan 

murid akibat daripada kekurangan pemahaman terhadap 

penolakan dengan mengumpul semula serta dapat mengkategorikan 

kesilapan-kesilapan tersebut kepada empat pola kesilapan. Selain itu, 

dengan menemu bual guru, penyelidik mendapat respons beliau tentang 

tahap penguasaan kemahiran menolak dan pandangannya terhadap 

penggunaan Petak Asas Bergerak untuk mengajar kemahiran penolakan 

dengan mengumpul semula. Ini membantu penyelidik dalam mengikuti 

perkembangan murid dan juga mengesan masalah serta kesilapan yang 

dilakukan oleh mereka. Selain itu, penyelidik juga menyemak buku 

latihan dan lembaran kerja murid dalam kelas. Penyelidik turut 

mengadakan sesi soal selidik di mana ia menunjukkan bahawa ramai 

murid lebih suka menggunakan alat bantu mengajar dan ingin 

mengadakan aktiviti-aktiviti yang berkonsepkan permainan dalam 

mempelajari subjek matematik. 

2.0 Fokus Kajian 

Dalam matematik, terdapat empat jenis operasi iaitu tambah, tolak, 

darab dan bahagi. Operasi tambah mudah difahami dan digemari oleh 

murid untuk dipelajari manakala menimbul masalah apabila murid 

20


mempelajari operasi tolak terutama sekali apabila bertemu dengan tajuk 

penolakan dengan mengumpul semula. Penyelidik telah mengedarkan 

ujian diagnostik kepada 31 orang murid dan hasil kajiannya didapati 

empat daripadanya mengalami masalah dalam penolakan dengan 

mengumpul semula. Kemahiran penolakan dengan mengumpul semula 

adalah penting dalam topik penolakan dalam lingkungan 1000 

matematik tahun tiga. Jika ia tidak dapat dikuasai oleh murid maka 

mereka akan menghadapi kesulitan semasa menjawab soalan yang 

berkaitannya pada masa akan datang. 

Maka, penyelidik mengambil keputusan untuk meningkatkan 

penguasaan murid dalam penolakan dengan menggunakan bahan bantu 

mengajar yang sanggup menarik minat murid. Keputusan penyelidik 

selaras dengan pendapat Brenda (2009) yang menyatakan bahawa 

pelajar lebih produktif menggunakan bahan manipulatif kerana senang 

memahami konsep melalui pembelajaran perbuatan. Oleh hal yang 

demikian, penyelidik berpendapat menggunakan Petak Asas Bergerak 

sebagai satu cara yang paling mudah cara penggunaannya dan juga 

membantu murid menguasai kemahiran menolak dengan cepat. Petak 

Asas Bergerak ini merupakan suatu bahan manipulatif yang dihasilkan 

oleh penyelidik dengan sendiri, iaitu suatu penghasilan yang diubahsuai 

daripada “Base Ten Blocks” selepas membuat beberapa penilaian 

terhadap penggunaannya. 

Pendapat Stein dan Bovalino (2001) mengatakan bahawa alat 

manipulatif membantu pelajar berfikir dan dapat memberi sebab secara 

bermakna. Manakala, teori konstruktivisme Piaget (1936) dalam Mok 

(2003) pula mengatakan murid-murid perlu diberikan peluang untuk 

melakukan kerja apa yang difahami melalui pembelajaran dan 

pengalaman yang lalu. Selain itu, menurut Gan (2007) penggunaan 

bahan manipulatif banyak membantu murid untuk menguasai fakta asas 

dalam operasi aritmatik. Secara umumnya, murid menjadi lebih 

berminat dan produktif apabila menggunakan bahan manipulatif kerana 

mereka lebih mudah dan senang memahami konsep pembelajaran 

melalui perbuatan. 

Ciri-ciri bahan manipulatif ini telah menarik minat murid yang 

menghadapi masalah dalam operasi menolak dengan membolehkan 

pergerakan petak asas mengikut soalan dan juga merupakan alat bantu 

mengajar yang sesuai untuk menguasai konsep asas menolaknya seperti 

yang dinyatakan oleh Naim Ahmad (1999), media pengajaran 

membantu meningkatkan keupayaan ingatan semasa menyampaikan 

pelajaran. Oleh itu, penyelidik merancang untuk menggunakan Petak 

Asas Bergerak untuk mengajar kemahiran menolak dengan mengumpul 

21


semula bagi murid tahun tiga yang bermasalah agar murid lebih faham 

terhadap konsep dapat menyelesaikan soalan penolakan dengan betul. 

3.0 Objektif 

Objektif Kajian ini adalah untuk membantu responden Tahun 3 Cerdik 

dalam menguasai kemahiran menolak dengan mengumpul semula 

dengan menggunakan Petak Asas Bergerak. 


Kajian ini melibatkan empat orang murid dari Tahun 3 Cerdik sebagai 

responden. Pemilihan responden adalah berdasarkan mereka yang 

menghadapi masalah dalam kemahiran menolak dengan mengumpul 

semula. Penyelidik telah menerangkan setiap satu tentang tatacara 

penggunaan Petak Asas Bergerak semasa operasi tolak secara 

mengumpul semula. Responden perlu mengetahui bagaimana 

mengerakkan Petak Asas Bergerak mengikut kehendak soalan 

penolakan dengan pengumpulan semula. Jadual berikut menunjukkan 

langkah-langkah yang dilaksanakan bagi melakukan operasi menolak 

dengan mengumpul semula. 

Responden perlu menulis 

soalan penolakan dalam 

bentuk lazim mengikut carta 

nilai tempat dan mewakilkan 

nombornya dengan Petak 

Asas Bergerak pada sebelah 

rumahnya, sebelum langkah 

pengiraan. 

Penolakan hendaklah 

bermula dari nilai tempat sa. 

Responden menjalankan 

proses peminjaman dari 

rumah puluh dan bilangan 

yang dipinjam hendaklah 

dikumpul semula dalam 

rumah sa. Nilai dalam 

rumah puluh telah berkurang 

manakala nilai dalam rumah 

sa bertambah 

Jadual 1: Langkah-langkah Pelaksanaan 

22


Responden boleh 

mengeluarkan Petak Asas 

Bergerak yang terdapat pada 

sa mengikut nombor yang 

perlu ditolak iaitu empat dan 

mengira bakinya serta 

menulis jawapannya pada 

carta nilai tempat 

Responden mengeluaran 

sehelai kad Petak Asas 

Bergerak pada rumah puluh 

dan mengira bakinya serta 

menulis jawapannya 

mengikut nilai tempat yang 

betul. 


Rajah 1 mempamerkan perbandingan markah ujian sebelum intervensi 

dan selepas intervensi bagi responden kajian. 

Rajah 1: Perbezaan Pencapaian Responden dalam Ujian Sebelum 

Intervensi dan Selepas Intervensi 

Melalui Rajah 1, penyelidik dapat melihat peningkatan markah 

secara mendadak apabila membuat perbandingan terhadap pencapaian 

ujian sebelum intervensi dan selepas intervensi. Tiga orang daripada 

empat orang responden telah mendapat keputusan yang cemerlang 

dalam ujian selepas intervensi iaitu 100%, manakala seorang responden 

(Responden 1) sahaja tidak dapat menjawab semua soalan. Namun 

Responden 1 mencatatkan peningkatan yang agak baik iaitu dapat 40% 

meningkatnya daripada markah yang dapat dalam ujian sebelum 

intervensi. Secara keseluruhannya, penyelidik dapat menyatakan 

bahawa penggunaan Petak Asas Bergerak yang diubahsuai daripada 

23


Base Tens Block telah meningkatkan kemahiran dan memudahkan 

responden dalam membuat soalan penolakan dengan mengumpul 

semula. 

6.0 Refleksi 

Kajian ini adalah satu intervensi bersaiz kecil yang dilakukan secara 

bertujuan ke atas empat orang responden di sebuah sekolah kebangsaan 

di Johor Bahru. Penyelidik mendapati kajian ini telah mengubah sikap 

responden supaya menjadi lebih matang dan berkeyakinan diri dengan 

senang memahami konsep penolakan dua digit nombor dengan 

pengumpulan semula. Tambahan pula, penyelidik berpuas hati dengan 

responden apabila mereka dapat menulis algoritma ayat matematik dan 

ayat lazim penolakan dengan betul, jelas serta mengikut nilai tempat 

yang betul iaitu selepas intervensinya. Responden dapat memperbaiki 

kesilapannya dan berjaya menguasai kedudukan nilai tempat nombor 

dan konsep operasi tolak dengan mendapat tahu cara pengumpulan 

semula dengan tersusun dan sempurna. Sekolah juga dapat kebaikan 

dengan menggunakan kajian ini untuk murid-murid yang lemah dalam 

subjek matematik. Guru-guru Matematik boleh menggunakan intervensi 

dalam PdPc mereka bagi mengelakkan dan menyelesaikan masalah 

murid-murid agar mereka dapat menguasai kemahiran asas matematik 

dimana mereka akan terus menggunakan dalam kehidupan sehariannya. 

Dengan ini dibuktikan bahawa, Petak Asas Bergerak memang 

memberi impak yang berkesan dalam pengajaran penolakan dengan 

mengumpul semula dalam Matematik melalui intervensi kelas dan 

mengubah amalan pengajaran yang tradisional ke arah pengajaran yang 

mengaktifkan guru dan murid. Penyelidik telah memahami tentang 

tujuan mengendalikan kajian intervensi menerusi proses membuat 

kajian kali ini dan berjaya meningkatkan mutu pengajaran dan tahap 

penguasaan responden dalam memahami konsep penolakan 2 digit 

nombor dengan mengumpul semula dapat ditingkatkan. Objektif kajian 

telah dicapai. 


Berdasarkan kajian tindakan yang telah dikaji, penyelidik 

mencadangkan kajian ini diteruskan dengan mengkaji penolakan 

sebarang dua nombor hingga tiga digit dengan mengumpul semula dari 

ratus ke puluh atau dari ratus ke puluh dan puluh ke sa. Hal ini kerana, 

dalam kajian ini penyelidik hanya melibatkan operasi penolakan 

sebarang dua nombor hingga dua digit dengan mengumpul semula, iaitu 

dari puluh ke sa. Selain itu, penyelidik boleh menggunakan pendekatan 

TMK semasa melaksanakan intervensi bagi memudahkan penyelidik 

24


menjelaskan gambar visual, lukisan rajah Petak Asas Bergerak dan 

pergerakan Petak Asas Bergerak semasa melakukan operasi menolak 

dengan mengumpul semula dari puluh ke sa. Sementara itu, tempoh 

masa pelaksanaan intervensi perlulah dipanjangkan agar penyelidik 

boleh mengadakan perancangan yang jitu dan dapat berkomunikasi 

dengan responden. Penyelidik turut mencadangkan agar instrumen 

tambahan boleh digunakan dalam proses pengumpulan data bagi 

kajiannya bagi menyokongkan lagi dapatan kajian. Secara 

keseluruhannya, terdapat lagi cadangan yang menyumbangkan kepada 

perkembangan ilmu matematik supaya dapat meningkatkan penguasaan 

kemahiran matematik dengan mudah dan salah satunya adalah 

penggunaan Petak Asas Bergerak. 

Rujukan 

Brenda, S. (2009). How to Teach Subtraction. Dilayari pada 3 Mac 

2017 dari http://www.hsclassroom.net/2009/07/using-mathmanipulatives. 

Gan Teck Hock. (2007). Mastering Basic Facts of Addition and 

Subtraction Through “Finger Arithmetic”. Koleksi Bahan Bengkel 

Inovasi Pedagogi, Seminar Pengkajian Institut Perguruan Batu 

Lintang Tahun 2007, 11-20. 

Mok Soon Sang. (2003). Pedagogi untuk KDP, Semester 5. Subang 

Jaya: Kumpulan Budiman Sdn. Bhd. 

Naim Haji Ahmad. (1999). Filem Sebagai Teks. Kuala Lumpur : 

Perbadanan Kemajuan Filem Malaysia. 

Noraini Idris. (2005). Pedagogi Dalam Pendidikan Matematik. Sri 

Kembang: Loh Print Sdn. Bhd. 

Stein, M.K & Bovalino, J.W. (2001). Manipulatives: One Piece of The 

Puzzle. MathematicsTeaching In The Middle School. 

25


BAJU PERPULUHAN: MENINGKATKAN PENGUASAAN 

PENAMBAHAN DUA NOMBOR PERPULUHAN HINGGA 

DUA TEMPAT PERPULUHAN BAGI MURID TAHUN 

EMPAT 

Heng Kang Chuan & Tolhah binti Abdullah 

Abstrak 

Penyelidikan tindakan ini dijalankan bertujuan untuk 

meningkatkan penguasaan murid terhadap kemahiran 

penambahan dua nombor perpuluhan hingga ke dua tempat 

perpuluhan bagi murid Tahun 4 dengan menggunakan kaedah 

‘Baju Perpuluhan’. Seramai lima orang murid telah dipilih 

sebagai peserta kajian. Pemilihan lima orang peserta kajian 

adalah kerana mereka merupakan murid yang paling lemah 

dalam penguasaan kemahiran penambahan dua nombor 

perpuluhan hingga ke dua tempat perpuluhan berdasarkan ujian 

diagnostik yang telah dijalankan. Data yang dikumpulkan telah 

dianalisis secara kualitatif dan kuantitatif melalui ujian sebelum 

intervensi dan ujian selepas intervensi. Dapatan kajian telah 

menunjukkan semua peserta kajian mendapat skor 5/5 dalam 

ujian selepas intervensi. Melalui analisis ujian, semua peserta 

kajian telah berjaya mengatasi kesilapan yang telah dilakukan 

dalam ujian sebelum intervensi. Ini telah membuktikan 

penggunaan kaedah ‘Baju Perpuluhan’ memberikan kesan yang 

positif dalam meningkatkan penguasaan murid terhadap 

kemahiran penambahan dua nombor perpuluhan hingga ke dua 

tempat perpuluhan bagi murid tahun 4. 

Kata Kunci : penambahan nombor perpuluhan, baju perpuluhan 


Pada abad ke-21, pendidikan di Malaysia telah berkembang sebagai 

satu usaha yang berterusan untuk melahirkan generasi muda yang 

berilmu pengetahuan, berketrampilan, berkemahiran tinggi dan 

mempunyai jati diri yang kukuh. Matematik merupakan salah satu mata 

pelajaran yang penting di mana penguasaan dan kecemerlangan 

matematik menjadi asas kepada sesebuah negara maju (Hamdan, 2000). 

Namun, Matematik sering dianggap sebagai satu mata pelajaran yang 

susah difahami dan senang untuk melakukan kesilapan. Murid-murid 

sekolah rendah sering menghadapi miskonsepsi terhadap topik 

26


Matematik khasnya dalam topik nombor perpuluhan. Antara kesilapan 

yang sering berlaku dalam kalangan murid adalah semasa meletakkan 

nombor dalam bentuk lazim dan proses pengumpulan semula (Amar, 

2007). 

Semasa praktikum fasa dua, pengkaji telah mendapati murid 4 

Aula berhadapan dengan masalah dalam menyelesaikan masalah yang 

berkaitan dengan penambahan nombor perpuluhan. Melalui penelitian 

buku latihan murid, murid tidak dapat menjawab soalan penambahan 

perpuluhan yang melibatkan pengumpulan semula kerana tidak faham 

konsep pengumpulan semula. Selain itu, murid juga melakukan 

kesalahan dengan tidak menambah nombor perpuluhan mengikut nilai 

tempat. Melalui hasil temu bual, murid berasa amat keliru dan susah 

memahami soalan yang melibatkan penambahan dua nombor 

perpuluhan hingga ke dua tempat perpuluhan.Oleh itu, pengkaji 

berhasrat untuk melaksanakan kajian yang dapat meningkatkan tahap 

penguasaan murid dalam menambahkan dua nombor perpuluhan hingga 

ke dua tempat perpuluhan dengan menggunakan kaedah ‘Baju 

Perpuluhan’. 


Kajian ini berfokuskan kepada masalah penambahan dua nombor 

perpuluhan hingga ke dua tempat perpuluhan yang dihadapi oleh murid 

tahun 4. Kesilapan umum yang dilakukan oleh murid dalam tajuk 

nombor perpuluhan iaitu tidak mengumpul semula, kiraan yang salah 

dan susunan digit yang tidak tersusun mengikut nilai tempat (Douglas, 

2014). Kekeliruan murid berlaku semasa mendefinisikan nilai tempat 

nombor perpuluhan terutama terdapat titik perpuluhan yang terletak di 

antara dua digit. (Harmini & Roebyanto, 2013). Murid-murid 

berpendapat bahawa digit sentiasa bermula dari nilai tempat sa dan 

menyebabkan mereka salah mendefinisikan nilai tempat dalam nombor 

perpuluhan. Rajah 1 dan 2 merupakan dapatan daripada ujian 

diagnostik yang telah dijalankan. Kaedah bentuk lazim biasa 

menyebabkan murid-murid tidak dapat menjawab soalan dengan betul. 

27


Rajah 1: Kesilapan konsep pengumpulan semula 

Rajah 2: Kesilapan konsep nilai tempat dalam penambahan 

Melalui kesilapan-kesilapan yang ditunjukkan melalui rajah, 

pengkaji dapat menentukan miskonsepsi murid iaitu tidak faham 

konsep nilai tempat dalam nombor perpuluhan dan asas bagi 

pengumpulan semula tidak kukuh. Justeru, pengkaji telah menggunakan 

kaedah ‘Baju Perpuluhan’ untuk menjalankan intervensi supaya dapat 

meningkatkan tahap penguasaan kemahiran penambahan dua nombor 

perpuluhan hingga ke dua tempat perpuluhan. 


Meningkatkan penguasaan murid terhadap kemahiran 

penambahan dua nombor perpuluhan hingga ke dua tempat perpuluhan 

dengan menggunakan kaedah ‘Baju Perpuluhan’. 


Lima orang murid Tahun Empat di sebuah sekolah kebangsaan 

telah dipilih sebagai peserta kajian. Pemilihan peserta kajian adalah 

berdasarkan ujian dignostik mengenai penambahan dua nombor 

perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan di mana murid yang 

mendapat skor ujian kurang daripada tiga markah dipilih sebagai 

peserta kajian. 

Pengkaji telah menggunakan bahan bantu mengajar ‘Baju 

Perpuluhan’ untuk membantu murid dalam menguasai kemahiran 

penambahan dua nombor perpuluhan. Jadual 1 menunjukkan cara 

penggunaan kaedah ‘Baju Perpuluhan’. 

28


Jadual 1: Langkah-langkah Pelaksanaan Baju Perpuluhan 

Langkah 1 

Berdasarkan soalan yang diberikan, 

pastikan nilai tempat puluh, sa, 

persepuluh dan perseratus. 

Langkah 2 

Masukkan nombor mengikut nilai 

tempat puluh, sa, persepulah dan 

perseratus dengan mengikut ruang 

yang telah disediakan. 

Langkah 3 

Tambahkan nombor yang terdapat 

dalam nilai tempat perseratus dan 

tuliskan hasil tambah di dalam 

bahagian warna yang sama. 

(Contohnya, 8 + 0 adalah dituliskan 

di bahagian kuning dan hasil tambah 

juga harus dituliskan di dalam 

bahagian warna kuning) 

Langkah 4 


dalam nilai tempat persepuluh dan 


bahagian warna yang sama seperti 

langkah 3. 

Perhatian : Setiap bahagian warna 

hanya boleh diisikan dengan satu 

nombor. Sekiranya hasil tambah 

adalah nombor dua digit, tuliskan 

hasil tambah dalam dua bahagian 

warna yang telah disediakan. 

29


Langkah 5 


dalam nilai tempat sa dan tuliskan 

hasil tambah di dalam bahagian 

warna yang sama 

Langkah 6 


dalam nilai tempat puluh dan 


bahagian warna yang sama. 

Langkah 7 

Seterusnya, tambahkan jawapan bagi 

lajur nilai tempat perseratus dan 

tuliskan jawapan di bawah iaitu 

bahagian warna jingga yang telah 

disediakan 

Langkah 8 

Tambahkan jawapan bagi lajur nilai 

tempat persepuluh dan tuliskan 

jawapan di bawah iaitu bahagian 

warna jingga yang telah disediakan. 

Langkah 9 


tempat sa dan tuliskan jawapan di 

bawah iaitu bahagian warna jingga 

yang telah disediakan. 

30


Langkah 10 


tempat puluh dan tuliskan jawapan di 

bawah iaitu bahagian warna jingga 

yang telah disediakan. Jawapan telah 

didapatkan 

Sepanjang kajian dijalankan, pengkaji telah menggunakan 

beberapa instrumen kajian seperti ujian sebelum dan selepas intervensi, 

pemerhatian dan temu bual untuk mengumpul data-data yang dihasilkan 

melalui kajian. Selain itu, skor markah yang diperoleh juga dianalisis 

mengikut jumlah jawapan yang betul dijawab oleh peserta kajian dalam 

ujian selepas intervensi. 


Dalam Rajah 6.1, perbandingan markah ujian sebelum dan selepas 

intervensi dapat dilakukan. Peserta kajian telah menunjukkan 

peningkatan markah sebanyak 80% dan 100% dan dapat 100 markah 

dalam ujian selepas intervensi. Ini telah menunjukkan peningkatan 

dalam penguasaan kemahiran menambahkan dua nombor perpuluhan 

dalam kalangan peserta kajian. 

Rajah 3: Perbandingan Ujian Sebelum dan Selepas Intervensi 

Jadual 2 pula menunjukkan kemajuan dalam dua jenis kelemahan 

peserta kajian, iaitu nilai tempat dan pengumpulan semula. 

31


Jadual 1: Analisis Ujian Sebelum dan Selepas Intervensi Peserta 

Kajian 

Kesilapan Ujian Sebelum Dapatan Ujian Selepas intervensi 

intervensi PK1 PK2 PK3 PK4 PK5 

Nilai tempat / / / / / 

Pengumpulan semula / / / / / 

Petunjuk: 

/ mewakili kesilapan tidak wujud 

× mewakili kesilapan masih wujud 

Analisis ini mendapati pencapaian peserta kajian dalam 

membetulkan kesilapan mereka semasa melakukan penambahan dua 

nombor perpuluhan telah meningkat setelah sesi intervensi dijalankan 

oleh pengkaji. Selepas intervensi dijalankan, setiap peserta kajian dapat 

menjawab soalan ujian selepas intervensi dengan betul dan tepat. 

7.0 Refleksi 

Setelah menganalisis data-data yang telah dikumpul, pengkaji membuat 

kesimpulan bahawa objektif yang telah ditetapkan berjaya 

direalisasikan kerana setiap peserta kajian telah menunjukkan 

pencapaian yang mantap dan konsisten pada akhir sesi intervensi. 

Bersamaan ini, pengkaji dapat mengesan keberkesanan kaedah ‘Baju 

Perpuluhan’ dalam meningkatkan tahap penguasaan kemahiran 

menambah dua nombor perpuluhan yang melibatkan dua nilai tempat 

perpuluhan dan mengatasi kesilapan salah nilai tempat dan tidak 

melakukan pengumpulan semula dalam penambahan nombor 

perpuluhan. Selain itu, penggunaan kaedah ‘Baju Perpuluhan’ juga 

berjaya menimbulkan minat peserta kajian untuk menjawab soalan 

penambahan nombor perpuluhan. 


Antara cadangan tindakan susulan yang dapat diutarakan oleh pengkaji 

merupakan penggabungan kaedah ‘Baju Perpuluhan’ dengan Teknologi 

Informasi dan Perhubungan (ICT). Dalam era globalisasi yang 

berpaksikan perkembangan ICT, pembangunan pendidikan 

mementingkan pembudayaan dan pendedahan terhadap ICT dalam 

kalangan murid (Robiah dan Nor Sakinah, 2007). Kaedah ‘Baju 

Perpuluhan’ yang telah dijadikan aplikasi media elektronik dapat 

digunakan sebagai bahan bantu belajar di luar bilik darjah. 

Cadangan tindakan susulan yang seterusnya merupakan 

penambahan lajur nilai tempat perpuluhan dalam kaedah ‘Baju 

32


Perpuluhan’. Kaedah ‘Baju Perpuluhan’ dapat dilanjutkan kepada 

murid Tahun 5 yang telah belajar penambahan tiga nombor perpuluhan. 

Justeru, murid tahun 5 juga boleh menggunakan kaedah ‘Baju 

Perpuluhan’ untuk menjawab soalan penambahan perpuluhan 

terutamanya bagi yang lemah dalam konsep nilai tempat dan 

pengumpulan semula. 

Rujukan 

Amar Sadi. (2007). Misconceptions in Numbers. UGRU Journal 5. 

Dipetik 

daripada 

http://www/ugru.uaeu.ac.ae/UGRUJournal_files/SR5/MIN.pdf pada 

20 Februari 2018. 

Douglas (2014). Alternative Courses For Secondary School 

Mathematics. National Council of Teachers of Mathematics. United 

States. 

Hamdan Said. (2000). Peranan Ketua Panitia Matematik di Sekolah 

Menengah. Skudai: Universiti Teknologi Malaysia. 

Harmini, S., & Roebyanto, G.(2013). Mengatasi Kesalahan Siswa 

Dalam memahami Konsep Nilai Tempat Suatu Bilangan Di 

Kelas 5 SD Negeri Madyopuro 3 Kedungkandang Malang. Jurnal 

Forum Penelitian Kependidikan, Vol 15, No 1. 

Musa Sulaiman. (2005). Fokus kepada Inovasi Sumber Pengajaran dan 

Pembelajaran Matematik Sekolah Rendah. Kertas Kerja. Sabah: 

Institut Perguruan Batu Lintang. 

Robiah Sidin dan Nor Sakinah Mohamad. (2002). Pembudayaan 

Teknologi Maklumat Dan Komunikasi (ICT) Di Kalangan 

Pelajar: Ke arah mengurangkan jurang pendidikan. Dipetik 

daripada 

http://sts.um.edu.my/seminar/PersidanganS&T_KertasKerja/Robiah 

%20Sidin.pdf pada 21 Februari 2018. 

33


MENINGKATKAN KEMAHIRAN MENOLAK DENGAN 

MENGUMPUL SEMULA BAGI MURID TAHUN TIGA 

DENGAN MENGGUNAKAN KAEDAH TULANG 

BELAKANG 

Arivintthan Krishnan & Ket Lee Lian 

Abstrak 

Penyelidikan tindakan ini dijalankan bagi meningkatkan 

kemahiran menolak dengan mengumpul semula bagi murid 

tahun tiga dengan menggunakan kaedah tulang belakang. 

Peserta-peserta kajian adalah lima orang murid Tahun Tiga. Data 

kajian ini dikumpulkan melalui instrumen seperti ujian sebelum 

dan selepas intervensi. Dapatan kajian menunjukkan bahawa 

kelima-lima peserta kajian telah menunjukkan perkembangan 

yang memberangsangkan dari segi penguasaan kemahiran 

menjawab soalan fakta asas penolakan dengan mengumpul 

semula dengan menggunakan kaedah tulang belakang. 

Penyelidikan tindakan ini juga telah memberi peluang kepada 

pengkaji untuk menambah baik amalan pengajaran dan 

pembelajaran melalui penggunaan kaedah tulang belakang. 

Kesimpulannya, analisis data menunjukkan penggunaan kaedah 

tulang belakang dapat membantu murid memahami konsep tolak 



Penolakan merupakan salah satu operasi asas dalam matematik yang 

merupakan suatu kemahiran yang penting dan perlu dikuasai oleh 

murid-murid sekolah rendah. Penolakan terbahagi kepada penolakan 

tanpa mengumpul semula dan penolakan dengan mengumpul semula. 

Murid-murid mengalami kesulitan dalam mempelajari matematik 

apabila mereka gagal memahami cara penyelesaian soalan penolakan 

dengan mengumpul semula. Pengkaji mendapati terdapat beberapa 

kesilapan yang dilakukan oleh murid semasa melakukan operasi 

penolakan seperti cuai ketika menyalin soalan, tidak melakukan 

pengumpulan semula dan kesilapan semasa menolak nombor yang 

nilainya lebih dari 10. Jadi, pengkaji percaya bahawa 

ketidakpenggunaan bahan bantu mengajar dan kaedah pengajaran 

berpusatkan guru mungkin menjadi penyebab kepada wujudnya 

masalah murid dalam topik penolakan dengan pengumpulan semula. 

Namun pengkaji terfikir satu kaedah yang lebih mudah dan murah yang 

34


boleh digunakan. Kaedah yang digunakan ialah menolak dengan 

mengumpul semula menggunakan kaedah “tulang belakang”. Murid 

tidak lagi keliru dengan nilai nombor dan dapat meningkatkan 

kemahiran dalam menyelesaikan operasi tolak yang melibatkan 

kemahiran mengumpul semula. 


Pengkaji telah memilih untuk membuat kajian yang berfokuskan 

penolakan dengan mengumpul semula dengan menggunakan kaedah 

tulang belakang. Pengkaji telah mengesan beberapa punca kelemahan 

murid melalui temu bual dan ujian diagnostik. kajian ini memberi fokus 

terhadap cara terbaik untuk membantu peserta kajian untuk menguasai 

menjawab soalan menolak dengan mengumpul semula, mengurangkan 

kekeliruan terhadap pengumpulan semula serta prosedur penyelesaian 

bagi mendapatkan jawapan yang betul dan tepat, malah dengan lebih 

cepat. Pengkaji telah menggunakan beberapa kriteria untuk menilai 

pemilihan fokus kajian. Kriteria kolaborasi merupakan salah satu 

kriteria di mana pengkaji telah berkolaborasi dengan penyelia dan pihak 

sekolah untuk memastikan fokus kajian yang dipilih itu bersesuaian. 

Pengkaji juga telah menggunakan kriteria kebolehtadbiran untuk 

menilai pemilihan fokus kajian. Kebolehtadbiran kajian ini adalah 

sangat tinggi kerana kajian ini tidak menggunakan kos yang tinggi. 

Pengkaji telah menggunakan dua cara untuk mengumpulkan data 

pada peringkat awal di SK Taman Anggerik, Johor Bahru, Johor iaitu 

temu bual dengan ketua panitia matematik dan ujian diagnostik. 

pengkaji telah melaksanakan temu bual dengan ketua panitia matematik 

untuk mendapatkan maklumat berkaitan dengan kesilapan-kesilapan 

yang dilakukan oleh para murid 3 Intelek dalam topik penolakan. 

Berikut adalah beberapa contoh kesilapan yang dilakukan oleh peserta 

kajian dalam ujian diagnostik: 

Jadual 1: Kesilapan Dalam Ujian Diagnostik 

Kesalahan nilai tempat 

35


Cuai ketika menyalin soalan 

Tidak melakukan pengumpulan 

semula 

Menolaknombor yang nilainya 

melebihi 10 


Objektif kajian ini adalah untuk membantu murid Tahun Tiga 

meningkatkan penguasaan kemahiran menolak dengan mengumpul 

semula melalui kaedah tulang belakang. 

4.0 Peserta Kajian 

Berdasarkan ujian diagnostik seramai 5 orang murid telah dipilih 

sebagai peserta kajian. Apabila merujuk keputusan-keputusan 

peperiksaan matapelajaran matematik yang lalu, tiga orang murid telah 

mendapat keputusan D dalam peperiksaan penggal pertama dan kedua 

manakala dua orang murid telah memiliki keputusan C. 


Pengkaji mencadangkan kaedah tulang belakang untuk meningkatkan 

kemahiran peserta kajian dalam menolak nilai yang lebih dari 10. 

Justeru, pengkaji telah mengubah suai Aktiviti Suluh dan Aktiviti 

Membilang Litar EQ (Easy Quantifiers) oleh Julaila, Rosnah dan 

Rashidah (2009) dan model yang digunapakai dalam kajian 

Yoganantharaj (2013). 

Langkah-langkah pelaksanaan intervensi adalah seperti dalam 

Jadual 2. 

36


Jadual 2: Langkah Pelaksanaan 

Langkah 1 : Menulis angka mengikut nilai tempat dan melakukan 


Langkah 2 : Melukiskan rangka tulang belakang atau anah panah yang 

melengkung 

Langkah 3: Melakukan kaedah tulang belakang untuk menolak nombor 

di nilai tempat sa.Tandakan garisan untuk setiap nombor yang dikira 

sehingga nilai 13 

37


Langkah 4: Melakukan kaedah tulang belakang untuk menolak nombor 

di nilai tempat Puluh dan Ratus 


Jadual 3 mempamerkan dapatan ujian sebelum intervensi dan ujian 

selepas intervensi. Daripada jadual ini, kita dapat melihat bahawa 

kefahaman semua peserta kajian terhadap operasi tolak dengan 

pengumpulan semula meningkat selepas menggunakan kaedah tulang 

belakang. Pencapaian peserta-peserta kajian ini dapat dianalisis secara 

kuantitatif di mana pengkaji telah membuat perbandingan markah 

berdasarkan keputusan dari ujian sebelum intervensi dan ujian selepas 

intervensi yang telah dijalankan. Dengan secara tidak langsung, kita 

dapat melihat keberkesanan penggunan kaedah tulang belakang dalam 

melakukan operasi penolakan dengan pengumpulan semula. 

Peserta 

Kajian 

Jadual 3: Analisis Ujian Sebelum dan Selepas Intervensi 

Ujian Sebelum 

Intervensi 

Ujian Selepas 

Intervensi 

Bil jawab 

Bil jawab 

% 

betul 

betul 

% 

A 2 25% 7 88% 63% 

B 3 38% 8 100% 62% 

C 0 0% 7 88% 88% 

D 1 13% 7 88% 75% 

E 2 25% 8 100% 75% 

38 

Peningkatan 

(%) 

7.0 Refleksi 

Pengkaji mendapati wujudnya peningkatan yang memberangsangkan 

setelah kaedah tulang belakang ini telah diperkenalkan. Ia menunjukkan 

persoalan kajian pengkaji telah terjawab. Teknik kaedah tulang 

belakang dapat membantu murid-murid dalam memahami konsep 

operasi tolak dengan mengumpul semula dengan mudah. Dapatan 

kajian ini disokong oleh kajian lain yang menyatakan bahawa bahan-


bahan manipulatif perlu digunakan dalam menyelesaikan soalan operasi 

tolak dengan mengumpul semula. Susie (2012) telah menjalankan 

kajian mengenai bahan manipulatif PANT dalam membantu murid 

pemulihan Tahun 3 yang mengalami masalah dalam penolakan dengan 

mengumpul semula. Kekuatan kaedah tulang belakang ini dibuktikan 

melalui peningkatan dalam ujian selepas intervensi yang telah 

dijalankan. Murid-murid juga telah menunjukkan tingkah laku yang 

postif semasa sesi temu bual. Kaedah tulang belakang ini dapat menarik 

minat peserta kajian dalam mengikuti setiap peringkat dalam langkahlangkah 

tindakan yang pengkaji telah jalankan. Selain daripada itu, 

penggunaan kaedah tulang belakang ini dapat memberi satu 

pembelajaran yang bermakna kepada peserta kajian. Dari segi 

kelemahan pula, pada awal pengajaran menggunakan kaedah tulang 

belakang ini, pengkaji mendapati peserta-peserta kajian kurang bersedia 

untuk menerima konsep yang pengkaji ingin sampaikan sehinggakan 

mereka terlupa dan tidak dapat memahami perkaitan antara nilai yang 

dikumpul semula dan jumlah tanda garisan nombor pada anak panah 

melengkung. 


Setelah memperoleh hasil yang memuaskan pengkaji berpendapat 

bahawa kajian ini perlu diteruskan untuk kepentingan pendidikan pada 

masa yang akan datang. Pengkaji juga mencadang agar dapat dibuat 

beberapa penambahbaikan dari segi pelaksanaan sesi langkah-langkah 

tindakan. Antaranya ialah pengkaji perlu memastikan para peserta 

kajian mempunyai pengetahuan sedia ada terhadap operasi-operasi 

penolakan yang tidak melibatkan pengumpulan semula. Selain daripada 

itu, pengkaji juga perlu menerangkan dengan jelas tentang prosedur 

menggunakan kaedah tulang belakang ini kepada para peserta kajian 

agar mereka tidak terkeliru dalam menjawab soalan. 

Rujukan 

Julaila Selamat, Rosnah Embok Tang dan Rashidah Punawan (2009). 

http://www.arjpnj.com/ktindak/files/tolak.pdf. Dilayari Pada 8 Mac 

2014. 

R.Yoganantharaj (2013). Kajian: Kemahiran Mengumpul Semula 

dengan menggunakan kaedah tulang ikan. IPGM: Penerbit IPGKTI. 

Susie anak John (2012). Penggunaan PANT dalam Mengajar 

Kemahiran 

Penolakan. 

http://www.ipbl.edu.my/portal/penyelidikan/BukuKoleksi/2012/PE 

M/10%20susie.pdf. Dilayari Pada 3 Mac 2017. 

39


“KIT PEMBELAJARAN PENGEMBARAAN DUNIA 

ALI”: MENINGKATKAN KEMAHIRAN MENYATAKAN 

WAKTU DALAM JAM DAN MINIT BAGI MURID 

TAHUN 2 

Khou Jerome & Tolhah Binti Abdullah 

Abstrak 

Kemahiran menyatakan waktu dalam jam dan minit dengan 

betul daripada jam analog adalah satu cabaran bagi kebanyakan 

murid di sekolah. Sehubungan dengan itu, kajian ini telah 

dijalankan untuk membantu murid Tahun 2 yang menghadapi 

masalah membaca jam dengan betul dengan menggunakan “Kit 

Pembelajaran Pengembaraan Dunia Ali” yang direka berasaskan 

Strategi Pembelajaran Kontekstual. Seramai 12 orang peserta 

kajian dari sebuah sekolah kebangsaan telah dipilih sebagai 

peserta kajian. Mereka dipilih berdasarkan dapatan awal ujian 

diagnostik. Instrumen yang digunakan untuk mengumpul data 

bagi kajian ini ialah ujian sebelum intervensi dan selepas 

intervensi. Data yang dikumpul telah dianalisis secara kualitatif 

dan kuantitatif. Hasil dapatan kajian menunjukkan terdapat 

peningkatan sekurang-kurangnya 25% hingga 87.5%. Dapatan 

kajian juga menunjukkan jenis kesilapan yang murid lakukan 

semasa membaca jam. Hasil dapatan menyokong bahawa Kit 

Pembelajaran Pengembaraan Dunia Ali yang direka berasakan 

Strategi Pembelajaran Kontekstual ini meningkatkan kemahiran 

murid membaca jam dan menyatakan waktu dalam jam dan 

minit dengan betul.. 

Kata Kunci : Kit Pengembaraan Dunia Ali, kemahiran membaca 

jam, kemahiran membaca minit, strategi pembelajaran 

kontekstual 


Salah satu kandungan dalam tajuk masa dan waktu yang amat mencabar 

bagi murid-murid Tahun 2 ialah kemahiran menyatakan waktu dalam 

jam dan minit berdasarkan jam analog dengan betul. Reys, Lindquist, 

Lambdin, dan Smith (2004) juga menyatakan bahawa jam analog 

adalah sukar dibaca kerana terdapat banyak cara untuk membaca skala 

40


pada jam (jam, minit dan detik) dan pergerakan jarum jam juga 

bergerak dalam bentuk bulatan. 

Menurut Dokumen Standard Kurikulum Pendidikan Matematik 

Tahun 2 (Kementerian Pendidikan Malaysia, 2016), menyatakan waktu 

adalah tajuk terkandung dalam silibus Matematik Tahun 2. Murid 

Tahun 2 hanya berumur 8 tahun, maka kemampuan untuk membaca 

jam analog amat mencabar bagi mereka. Ini selaras dengan pendapat 

Kamii & Russell (2012) yang menyatakan bahawa terdapat dapatan 

yang menyatakan bahawa kanak-kanak umur 8 hingga 10 tahun 

mempunyai kesukaran untuk memahami masa dan perwakilannya serta 

pengukuran masa. Ini menunjukkan bahawa topik masa dan waktu 

adalah topik yang sukar untuk murid-murid fahami terutamanya bagi 

murid-murid sebelum umur 11. Ini disokong dengan Kajian Piaget yang 

turut menunjukkan bahawa terdapat sebahagian murid yang bersedia 

untuk membangunkan satu pemahaman penuh mengenai masa pada 

umur 9; yang lain mungkin belum bersedia sehingga umur 10 atau 11 

(Kennedy, Tipps & Johnson, 2008). 

Dalam tajuk menyatakan waktu daripada jam analog, terdapat tiga 

kemahiran utama iaitu kemahiran mengenal jarum jam dan minit, 

kemahiran membaca minit dan kemahiran membaca jam. Dalam tiga 

kemahiran ini dalam kajian ini, fokus utama pengkaji adalah untuk 

membantu murid yang menghadapi masalah dalam membaca jam 

sehingga tidak dapat menyatakan waktu dalam jam dan minit dengan 

betul. Ini dibuktikan melalui ujian diagnostik dan mendapati kemahiran 

membaca jam adalah isu yang lazim berlaku terhadap murid. Dalam 

masalah menyatakan jam terdapat empat jenis kesilapan yang murid 

lakukan adalah seperti berikut: 

Jadual 1: Kesilapan dalam Membaca Jam 

mengekstrapolasi garisan jarum 

jam secara tidak lurus 

membaca angka yang tersentuh 

garisan ekstrapolasi 

41


membaca angka seterusnya 

membaca angka terdekat dengan 

jarum jam 

Oleh itu, fokus bagi kajian ini adalah untuk membantu peserta 

kajian dengan menggunakan teknik “Kit Pembelajaran Pengembaraan 

Dunia Ali” yang direka berdasarkan Strategi Pembelajaran Kontekstual. 

Kajian ini juga bertujuan untuk mendedahkan murid yang bermasalah 

agar boleh belajar dengan memahami konsep jam, cara membaca jam 

yang mudah dan betul serta dapat mengaplikasikannya dalam 

kehidupan hariannya. Maka, diharapkan agar kajian ini dapat 

membantu murid untuk mengatasi masalah dalam kemahiran membaca 

jam sehingga dapat menyatakan waktu dalam jam dan minit dengan 

betul. 


Objektif kajian ini adalah: Mengenal pasti keberkesanan kaedah “Kit 

Pembelajaran Pengembaraan Dunia Ali” dalam menyelesaikan masalah 

murid yang menghadapi masalah membaca jam untuk menyatakan 

waktu dalam jam dan minit dengan betul. 


Kajian tindakan ini melibatkan 12 orang murid Tahun Dua di sebuah 

sekolah kebangsaan di Johor Bahru. Mereka dipilih berdasarkan ujian 

diagnostik di mana mereka tidak dapat menguasai kemahiran membaca 

42


jam sehingga gagal menyatakan waktu dalam jam dan minit dengan 

betul. Pencapaian matematik peserta kajian ini berada dalam gred A dan 

gred B mengikut keputusan peperiksaan Matematik pertengahan tahun 

2017. Ini menunjukkan bahawa murid yang cemerlang dalam 

matematik turut menghadapi masalah dalam membaca jam sehingga 

tidak dapat menyatakan waktu dalam jam dan minit dengan betul. 


Terdapat lima langkah dalam intervensi ini. Langkah pertama 

adalah aktiviti interaktif bercerita untuk membantu peserta kajian 

memasuki ke suatu situasi, Langkah kedua adalah Tahap 1 dalam 

aktiviti ini iaitu peserta kajian perlu mengenal pasti cara jam bergerak 

dan menggunakan Model jam yang diwarna mengikut kawasan bacaan 

jam untuk membantu peserta kajian membaca jam lalu melukis 

jarumnya berdasarkan model jam pada lembaran aktiviti. Langkah ini 

lebih berfokus kepada membantu peserta kajian memahami cara jam 

bergerak dalam satu pusingan jam dan peserta kajian dikehendaki 

memerhati pergerakan jarum jam semasa minit berubah dalam satu 

pusingan jam. 

Langkah ketiga adalah Tahap 2 dalam aktiviti ini, peserta kajian 

perlu mengikut waktu yang diberi, menggunakan model jam yang sama 

seperti dalam langkah kedua, melukis jarumnya pada lembaran aktiviti 

berdasarkan waktu yang diberi dan sebaliknya. Langkah ini masih 

mempunyai bahan bantu untuk peserta kajian membaca jam iaitu 

paparan jam analog yang diwarnakan mengikut kawasan bacaan jam. 

Langkah keempat pula ialah Tahap 3 dalam aktiviti ini. Dalam 

aktiviti ini, peserta kajian tidak lagi diberi bahan bantuan membaca jam 

iaitu paparan jam analog yang diwarnakan mengikut kawasan bacaan 

jam. Peserta kajian perlu mengikut waktu yang diberi berdasarkan 

model jam biasa dan melukis jarumnya pada lembaran aktiviti 

berdasarkan waktu yang dipaparkan dan sebaliknya. Langkah ini 

membantu murid untuk menyatakan waktu tanpa bahan bantu membaca 

jam. 

Pada langkah terakhir atau langkah kelima, ialah aktiviti 

menjelajah dunia. Dalam aktiviti ini semasa tiba di setiap negara, 

peserta kajian perlu merekodkan masa tiba di negara itu dan masa 

meninggalkan negara tersebut. Sementara di negara itu, pengkaji turut 

menunjukkan destinasi utama negara tersebut untuk mengintegrasikan 

ilmu geografi dalam subjek. Dengan menggunakan 5 negara ini, peserta 

kajian telah belajar mengenali bendera negara dan destinasi utama 

negara lain. Aktiviti menjelajah dunia direka adalah untuk sebagai 

43


langkah pengukuhan dan pada masa yang sama untuk menarik minat 

murid serta mengintegrasikan ilmu lain dalam aktiviti ini. 

Selepas itu, ujian selepas intervensi telah dijalankan untuk menilai 

penguasaan peserta kajian dalam kemahiran membaca jam sehingga 

dapat menyatakan waktu dalam jam dan minit dengan betul. Kemudian, 

pengkaji menganalisis data dengan membuat perbandingan ujian 

sebelum intervensi dan selepas intervensi. 


Hasil kajian diperoleh daripada keputusan ujian sebelum dan selepas 

intervensi daripada 12 peserta kajian dan dipamerkan dalam Jadual 2. 

Jadual 2: Perbandingan Markah Peserta Kajian Bagi Ujian Sebelum 

Intervensi dan Ujian Selepas Intervensi 

Peserta 

Kajian 

Ujian Sebelum 

Intervensi (%) 

Ujian Selepas 


Perbezaan 

PK1 62.50 100.00 31.50 

PK5 68.75 100.00 31.25 

PK7 75.00 100.00 25.00 

PK8 56.25 100.00 43.75 

PK9 50.00 100.00 50.00 

PK10 68.75 100.00 31.25 

PK14 31.25 100.00 68.75 

PK17 12.50 100.00 87.50 

PK18 43.75 100.00 56.25 

PK19 50.00 87.50 37.50 

PK22 68.75 100.00 31.25 

PK25 50.00 100.00 50.00 

Berdasarkan Jadual 2, peserta kajian telah menunjukkan 

peningkatan markah yang ketara dari ujian sebelum intervensi ke ujian 

selepas intervensi. Semasa ujian sebelum intervensi, 12 peserta kajian 

menghadapi masalah dalam menyatakan waktu dengan betul kerana 

kesilapan dalam membaca jam dengan markah terendah 12.5% dan 

tertinggi 75%. Selepas menjalankan rawatan, markah selepas ujian 

intervensi telah menunjukkan peningkatan markah terhadap semua 

murid sebanyak 100% kecuali seorang peserta kajian yang menjawab 2 

soalan salah kerana kecuaian seperti berikut: 

44


Rajah 1: Kesilapan Peserta Kajian 19 dalam Ujian Selepas Intervensi 

Kecuaian PK19 adalah disebabkan oleh salah membaca anatara 

jarum jam dan jarum minit. Walau bagaimanapun, ini tidak memberi 

kesan kepada dapatan kajian kerana peserta kajian ini sebenarnya masih 

menguasai tetapi hanya salah membaca antara jarum, misalnya 

mengikut Rajah 4, jika ditukar antara jarum jam dan minit, sebenarnya 

adalah pukul 12:30. 

7.0 Refleksi dan Kesimpulan 

Pencapaian peserta kajian dalam ujian selepas intervensi telah 

menunjukkan peningkatan yang amat dibanggakan bagi pengkaji. Hasil 

dapatan kajian menunjukkan bahawa “Kit Pembelajaran Pengembaraan 

Dunia Ali” yang direka berasaskan Strategi Pembelajaran Kontekstual 

dapat membantu peserta kajian dalam meningkatkan kemahiran 

membaca jam sehingga dapat menyatakan waktu dalam jam dan minit 

dengan betul. 

Keberkesanannya dapat dilihat daripada analisis terhadap ujian 

sebelum intervensi dan selepas intervensi dari segi penguasaan ilmu 

mengenai cara membaca jam sehingga dapat menyatakan waktu dengan 

betul. Keputusan analisis telah menunjukkan bahawa semua peserta 

kajian telah menguasainya. Ini dibukti dalam analisis yang dibuat 

terhadap jenis kesilapan sebelum dan selepas intervensi di mana 

kesilapan yang dilakukan sebelum intervensi tidak diulangi semula oleh 

peserta kajian di ujian selepas intervensi dan hanya seorang peserta 

kajian yang membuat kesilapan adalah disebabkan oleh kecuaian. 

Kecuaian itu juga tidak berkaitan dengan kesilapannya semasa 

menjawab soalan ujian sebelum intervensi. Di samping itu, dari dapatan 

perbandingan markah antara ujian sebelum intervensi dan selepas 

intervensi juga menunjukkan peningkatan yang amat ketara iaitu 

sekurang-kurangnya peningkatannya ialah 25% dan peningkatan 

tertinggi adalah sehingga 87.5%. 

45


Selain itu, kit tersebut yang direka dengan menggunakan strategi 

pembelajaran kontekstual telah berjaya meningkat keberkesanan peserta 

kajian untuk belajar membaca jam. Antaranya dengan adanya aktiviti 

yang melibatkan aktiviti hands-on dengan integrasi antara model jam 

iaitu bahan maujud dan juga powerpoint sebagai bahan manipulatif 

visual. Ini telah memberi kesan positif kepada peserta kajian untuk 

belajar tajuk tersebut. Ini kerana dengan aktiviti hands-on yang 

melibatkan integrasi antara bahan maujud dan bahan manipulative 

visual, ia boleh mempertingkatkan keberkesanan peserta kajian untuk 

belajar. Ini selaras dengan dapatan Kennedy, Tipps & Johnson (2008) 

bahawa dengan adanya bahan manipulatif visual bahan manipulatif 

maujud boleh meningkatkan pembelajaran matematik. 

Secara keseluruhannya, objektif bagi kajian tindakan ini telah 

berjaya tercapai dengan data-data yang telah dianalisis selepas 

intervensi. Kaedah “Kit Pembelajaran Pengembaraan Dunia Ali” yang 

direka berasaskan Strategi Pembelajaran Kontekstual ini telah mencapai 

objektif yang ditentukan oleh pengkaji. 

Rujukan 

Kamii, C., & Russell, K. A. (2012). Elapsed time: Why is it so difficult 

to teach?. Journal for Research in Mathematics Education, 43, pp. 

296-315. 

Kementerian Pendidikan Malaysia. (2016). Dokumen Standard 

Kurikulum dan Pentaksiran KSSR Tahun 2. Putrajaya: Bahagian 

Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan. 

Leonard M. Kennedy, Steve Tipps & Art Johnson (2008). Guilding 

Children’s Learning of Mathematics Edisi 11. United States of 

America: Thomson Wadsworth. 

Reys, R. , Lindquist, M. , Lambdin, D. , Smith, N.. (2004). Helping 

Children Learn Mathematics Edisi 9. Menlo Park, CA: Addison- 

Wesley. 

46


KAEDAH “GaSiWa”: MENINGKATKAN KEMAHIRAN 

MENDARAB NOMBOR TIGA DIGIT DAN DUA DIGIT 

BAGI MURID TAHUN EMPAT 

Thelagaa Loganathan & Yeoh Chew Lan 

Abstrak 

Kajian tindakan ini bertujuan untuk meningkatkan kemahiran 

pendaraban nombor tiga digit dengan dua digit dalam kalangan 

murid Tahun Empat menggunakan kaedah “GaSiWa”. Seramai 

lima orang murid Tahun Empat terlibat dalam kajian ini. Peserta 

kajian dipilih melalui ujian diagnostik. Kaedah pengumpulan 

data kajian ini adalah Ujian Sebelum Intervensi dan Ujian 

Selepas Intervensi. Tiga kali sesi intervensi dijalankan di luar 

jadual waktu. Hasil kajian menunjukkan bahawa kaedah 

“GaSiWa” dapat membantu murid meningkatkan penguasaan 

kemahiran mendarab nombor tiga digit dengan nombor dua digit 

sekaligus dapat meningkatkan minat murid untuk menyelesaikan 

soalan pendaraban nombor tiga digit dan dua digit. Pengkaji 

mencadangkan agar penggunaan kaedah “GaSiWa” ini perlu 

diperluaskan kepada murid Tahun 3. 

Kata Kunci : darab, darab nombor tiga digit dengan dua digit, 

GaSiWa 


Matematik merupakan satu bidang ilmu pengetahuan yang amat penting 

dan berguna dalam kehidupan seharian. Terdapat empat operasi asas 

dalam matematik iaitu operasi tambah, tolak, darab dan bahagi. Operasi 

pendaraban merupakan operasi yang agak sukar berbanding dengan 

operasi tambah dan tolak. Walau bagaimanapun, setiap murid harus 

berupaya menguasai konsep pendaraban dan berupaya untuk 

melaksanakan pendaraban antara dua nombor. Di samping itu, murid 

juga perlu berupaya menyelesaikan masalah dalam kehidupan seharian 

yang melibatkan operasi darab. West (2011) menyatakan bahawa 

“pendaraban merupakan suatu alat yang penting untuk menyelesaikan 

masalah kehidupan seharian dan membina asas yang kukuh dalam 

penaakulan berkadar, pemikiran algebra dan aras matematik yang lebih 

tinggi”. Penyataan ini menjelaskan menguasai kemahiran pendaraban 

merupakan asas bagi ilmu matematik. Menurut Barmby (2008), dalam 

kajian Sahida & Norlia (2014) mengutarakan bahawa “pendaraban 

adalah lebih sukar dikuasai oleh murid jika dibandingkan dengan 

47


kemahiran penolakan nombor”. Pengkaji juga bersetuju dengan 

pendapat Barmby bahawa kemahiran pendaraban merupakan kemahiran 

yang sukar dikuasai oleh murid meskipun kemahiran ini penting dalam 

bidang matematik. Kemahiran pendaraban juga salah satu kemahiran 

yang perlu dikuasai dengan baik terlebih dahulu sebelum beralih ke 

tajuk seterusnya kerana pendaraban juga digunakan untuk tajuk 

seterusnya seperti tajuk bahagi. Maka, kemahiran ini tidak boleh 

diabaikan dan perlu dikuasai oleh semua murid. 

Berdasarkan dapatan awal di sebuah sekolah, pengkaji mendapati 

kebanyakan murid Tahun 4 tidak dapat menjawab soalan yang 

melibatkan pendaraban nombor tiga digit dengan dua digit dengan 

betul. Hal ini disebabkan kerana mereka keliru dengan cara menulis 

jawapan pada nilai tempat yang betul. Perkara ini akan mempengaruhi 

pencapaian murid dalam peperiksaan serta mereka tidak dapat 

mengikuti pelajaran berikutnya jika konsep asas belum dikuasai 

sepenuhnya. Jikalau kelemahan murid dalam topik ini tidak dapat 

diatasi maka, topik-topik lain yang melibatkan operasi asas darab turut 

terjejas. Maka, pengkaji harap dengan menggunakan kaedah “GaSiWa” 

ini dapat membantu murid yang lemah menguasai pendaraban nombor 

tiga digit dengan dua digit. Pengumpulan data awal telah dilaksanakan 

untuk mengenal pasti masalah sebenar yang dihadapi oleh murid-murid 

dalam melaksanakan pendaraban nombor tiga digit dengan nombor dua 

digit. Data awal telah dikumpul dengan menggunakan ujian diagnostik. 


Pengkaji memilih isu ini kerana masalah ini berupaya mengganggu 

motivasi murid untuk menguasai tajuk darab. Hal ini kerana kegagalan 

murid menguasai kemahiran mendarab dengan nombor dua digit 

memberi anggapan kepada murid bahawa mereka tidak menguasai 

pendaraban walhal murid sudah berupaya menguasai kemahiran 

mendarab dengan nombor satu digit dengan baik. Di samping itu, fokus 

ini juga dipilih kerana kemahiran mendarab nombor tiga digit dengan 

nombor dua digit adalah permulaan untuk murid melaksanakan 

pendaraban dengan nombor yang lebih besar. Justeru, permulaan ini 

perlu dikukuhkan agar murid tidak mempunyai masalah untuk 

melaksanakan pendaraban dengan nombor yang lebih besar. Selain itu, 

isu ini juga dipilih kerana pendaraban nombor tiga digit dengan nombor 

dua digit juga merupakan salah satu operasi yang akan digunakan 

dalam semua topik seterusnya seperti wang, ukuran panjang, 

perpuluhan dan sebagainya. 

Tambahan pula, pendaraban nombor tiga digit dengan nombor dua 

digit merupakan salah satu kemahiran yang sering digunakan dalam 

48


kehidupan seharian terutamanya dalam urusan jual beli. Jadi, murid 

perlu benar-benar menguasai kemahiran mendarab dengan baik supaya 

mereka tidak menghadapi masalah dalam pembelajaran dan kehidupan 

seharian. Di samping itu, pengkaji juga berharap kajian ini dapat 

membantu guru matematik untuk mempertingkatkan cara pengajaran 

masing-masing bagi kemahiran ini agar murid dapat menguasai 

pendaraban nombor tiga digit dengan nombor dua digit dengan lebih 

mudah. Selain itu, kajian ini diharap dapat menggalakkan murid untuk 

terus mendalami bidang matematik dan menarik minat murid terhadap 

subjek Matematik. 

Pengkaji juga mendapati bahawa kaedah “GaSiWa” dapat menarik 

minat peserta kajian disebabkan mereka dapat membayangkan kaedah 

“GaSiWa” ini sebagai sebuah jalan keretapi yang berwarna-warni. 

Menurut kajian Hajijah (2008), murid akan menunjukkan minat dan 

tidak mengantuk atau bosan lagi ketika mempelajari menggunakan 

warna”. Oleh itu, pengkaji menggunakan unsur warna dalam kaedah 

“GaSiWa” untuk meningkatkan keberkesanan kaedah ini. Penggunaan 

unsur warna dalam kaedah “GaSiWa” didapati boleh mewujudkan 

keseronokan kepada peserta kajian semasa menjalankan intervensi. 


Objektif kajian ini adalah untuk meningkatkan penguasaan kemahiran 

mendarab nombor tiga digit dengan nombor dua digit menggunakan 

kaedah “GaSiWa”. 


Kajian ini telah dijalankan di sebuah sekolah kebangsaan di Johor 

Bahru dengan melibatkan 5 orang murid Tahun 4 yang didapati 

mempunyai masalah mendarab nombor tiga digit dan nombor dua digit. 

Kajian ini bermula dengan semakan lembaran kerja untuk 

mengenal pasti masalah yang dihadapi oleh murid-murid Tahun 4. 

Kemudian, ujian diagnostik diedarkan kepada murid Tahun 4 untuk 

mengenal pasti peserta kajian yang dipilih. Seterusnya, ujian sebelum 

intervensi dijalankan kepada peserta kajian untuk mengumpul 

maklumat mengenai tahap penguasaan mereka terhadap kemahiran 

mendarab nombor tiga digit dengan dua digit. 

Seterusnya, pengkaji menjalankan intervensi dengan 

menggunakan Kaedah GaSiWa kepada peserta kajian. Sebanyak tiga 

sesi telah dilaksanakan dan setiap sesi mengambil masa satu jam. 

Langkah-langkah penggunaan kaedah GaSiWa dalam operasi 

pendaraban nombor tiga digit dan dua digit adalah seperti berikut. 

49


Jadual 1: Penggunaan Kaedah Gasiwa 

Langkah 1 

Melatih murid menggunakan garis lurus menegak dan melintang untuk 

mewakilkan nombor satu digit 1-9 seperti dibawah 

Langkah 2 

Murid difahamkan bahawa nombor dua digit yang mempunyai nombor 

sifar akan diwakili oleh garis putus-putus contohnya; 

Langkah 3 

Pendaraban 3 digit dengan 2 digit 

Contoh; 251 x 24 = 

Digit 251 diwakili oleh 2 garis menegak, 5 garis menegak dan 1 garis 

menegak 

Digit 24 diwakili oleh 2 garis melintang dan 4 garis melintang. 

50


Langkah 4 

Seterusnya, titik persilangan pertemuan ditanda. Titik silang pertemuan 

antara garisan menegak dengan garisan melintang merupakan jawapan 

kepada hasil darab soalan 251 x 24 

Langkah 5 

Titik persilangan antara dua garisan ini dikira dan nilainya mengikut 

nilai rumah nombor tersebut, seperti contoh rajah di bawah 

Langkah 6 

Bagi mendapatkan jawapan soalan 251 x 24 menggunakan teknik ini, 

nilainya mengikut nilai rumah nombor tersebut perlu ditambah. 

4 0 0 0 

1 8 0 0 

2 2 0 

+ 4 

6 0 2 4 

51


Kemudian, ujian selepas intervensi dijalankan untuk menilai 

peningkatan penguasaan peserta kajian dalam kemahiran mendarab 

nombor tiga digit dan dua digit dengan menggunakan kaedah 

“GaSiWa”. Akhir sekali, pengkaji telah menganalisis data dengan 

berdasarkan ujian yang dilaksanakan iaitu perbandingan ujian sebelum 

intervensi dan ujian selepas intervensi dengan menggunakan carta 

palang. 


Hasil kajian diperolehi daripada keputusan sebelum intervensi dan 

selepas intervensi daripada kelima-lima peserta kajian. Berikut adalah 

graf perbandingan markah sebelum dan selepas intervensi. 

Rajah 1: Perbandingan Markah Ujian Sebelum Intervensi dan Ujian 

Selepas Intervensi Peserta Kajian 

Berdasarkan Rajah 1, pengkaji mendapati markah Ujian Sebelum 

Intervensi bagi 5 orang peserta kajian mengikut turutan Peserta Kajian 

1, Peserta Kajian 2, Peserta Kajian 3, Peserta Kajian 4, dan Peserta 

Kajian 5 masing-masing adalah 10%, 30%, 40%, 20%, dan 30%. 

Selepas menjalani sesi intervensi, semua peserta kajian telah 

menunjukkan peningkatan sebanyak 70%. Peserta Kajian 3 telah 

menunjukkan peningkatan sebanyak 60% iaitu daripada 40% kepada 

100%. Pengkaji mendapati peserta kajian mendapat markah yang 

rendah dalam Ujian Sebelum Intervensi kerana mereka tidak 

memahami konsep pendaraban nombor tiga digit dengan dua digit. 

52


Pengkaji mendapati mereka melakukan kesalahan meletakkan hasil 

darab pada nilai tempat yang salah, kekeliruan semasa membuat 

pendaraban dalam bentuk lazim dan kesalahan tidak melakukan 

pendaraban bagi pekali kedua. Dengan itu, pengkaji menjalankan sesi 

intervensi bai mengatasi masalah yang dihadapi oleh peserta kajian. 

Semasa sesi intervensi, pengkaji telah melaksanakan pemerhatian ke 

asta kelima-lima peserta kajian. Berikut adalah dapatan pemerhatian 

semasa menjalankan sesi intervensi. 

7.0 Refleksi 

Pengkaji mendapati bahawa semua peserta kajian dapat menjawab 

kebanyakan soalan pendaraban tiga digit dengan dua digit yang diberi 

dalam Ujian Selepas Intervensi setelah mereka menguasai kaedah 

“GaSiWa”. Instrumen seperti perbandingan sebelum dan selepas 

intervensi dapat menunjukkan bahawa prestasi peserta kajian meningkat 

dalam kemahiran pendaraban nombor tiga digit dan dua digit dengan 

menggunakan kaedah “GaSiWa”. Gred keputusan ujian selepas 

intervensi menunjukkan kelima-lima peserta kajian telah meningkat 

daripada Gred D atau Gred E ke Gred A. Peningkatan ini menunjukkan 

kaedah “GaSiWa” telah membantu peserta kajian menguasai kemahiran 

pendaraban nombor tiga digit dan dua digit secara mendalam. Pengkaji 

mendapati bahawa peserta kajian dapat menjawab soalan melibatkan 

pendaraban tiga digit dengan dua digit dengan kesilapan yang minimum 

dengan menggunakan kaedah “GaSiWa”. 

Pengkaji juga mendapati bahawa kaedah “GaSiWa” dapat menarik 

minat peserta kajian disebabkan mereka dapat membayangkan kaedah 

“GaSiWa” ini sebagai sebuah jalan keretapi yang berwarna-warni. 

Menurut Crow dan Crow (1983), minat merupakan salah satu daya 

penggerak untuk menjamin kejayaan seseorang peserta kajian dalam 

pelajarannya. Justeru keupayaan guru menimbulkan minat dalam diri 

peserta kajian akan menjamin keberkesanan pembelajaran dan 

meningkatkan pencapaian peserta kajian. Oleh itu, pengkaji 

menggunakan unsur warna dalam kaedah “GaSiWa” untuk 

meningkatkan keberkesanan kaedah ini. Penggunaan unsur warna 

dalam kaedah “GaSiWa” dapat mewujudkan keseronokan kepada 

peserta kajian semasa menjalankan intervensi. Hal ini dapat 

diperhatikan daripada tingkah laku peserta kajian pertama dan peserta 

kajian keempat semasa sesi intervensi kali pertama dijalankan. Keduadua 

peserta kajian ini tidak melibatkan diri secara aktif dan tidak 

menumpukan perhatian tetapi setelah kaedah “GaSiWa” diperkenalkan, 

mereka berpendapat bahawa kaedah “GaSiWa” sebagai jalan keretapi 

yang berwarna-warni. Ini secara tidak langsung telah menarik minat 

53


dan menyebabkan mereka melibatkan diri secara aktif. Dengan ini 

pengkaji mendapati penggunaan kaedah “GaSiWa” meningkatkan 

minat murid untuk menyelesaikan soalan pendaraban tiga digit dengan 

dua digit. 


Berdasarkan peningkatan kualiti penguasaan kemahiran pendaraban 

nombor tiga digit dan dua digit, beberapa cadangan telah dicadangkan 

oleh pengkaji iaitu kaedah “GaSiWa” ini diperkenalkan kepada murid 

Tahun 3. Dengan ini, murid dapat menguasai operasi pendaraban 

dengan lebih baik dan cekap serta membantu murid untuk memahami 

operasi tersebut. Selain itu, pengkaji mencadangkan untuk 

mengaplikasikan kaedah “GaSiWa” ini dalam permainan interaktif atas 

talian untuk mewujudkan suasana interaktif serta mengembangkan 

penggunaan kaedah ini. Sementara itu, pengkaji juga ingin mengubah 

suai kertas ujian selepas intervensi. Hal yang demikian kerana ruangan 

yang disediakan adalah terlalu kecil sehingga menyukarkan peserta 

kajian melukis garisan yang banyak. Sebagai kesimpulannya, pengkaji 

mendapati penggunaan kaedah “GaSiWa” dapat meningkatkan 

penguasaan kemahiran pendaraban nombor tiga digit dan dia digit serta 

meningkatkan minat murid untuk menyelesaikan soalan pendaraban 

nombor tiga digit dan dua digit. 

Rujukan 

Crow dan Crow. (1983). Psikologi Pendidikan Untuk Perguruan. Kuala 

Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka. 

Hajijah, H. (2008). Kaedah Mesra Warna (Di Kalangan Murid 

Tingkatan Lima), Kajian dibentangkan pada Hari Profesionalisme 

SMK Majakir Papar. 

Sahida Shafie, & Norlia Abd Aziz. (2014). Penggunaan teknik “garis 

palang” untuk membantu peserta kajian Tahun 4 mendarab dengan 

mengumpul semula. Prosiding Seminar Penyelidikan Tindakan 

PISMP 2014 : Matematik Pendidikan Rendah, 1(20). Diperoleh dari 

http://mylib.cakna.net/index.php/2014/article/view/769 

West, L. (2011). An introduction to various multiplication strategies. 

Diperoleh 

dari 

https://pdfs.semanticscholar.org/71b9/1340ab82198ad0948dde301f 

41b210d79420.pdf?_ga=1.206121747.1667623975.1489407356 

54


PENGGUNAAN COLOUR BANK DALAM 

MENYELESAIKAN OPERASI TOLAK MELIBATKAN 

PENGUMPULAN SEMULA BAGI MURID TAHUN DUA 

Too Siew Huey & Mohd Azizi bin Mat Som 

Abstrak 

Penyelidikan tindakan ini dijalankan untuk membantu muridmurid 

Tahun 2 meningkatkan penguasaan operasi tolak yang 

melibatkan pengumpulan semula dalam lingkungan 1000. 

Kajian ini bertujuan untuk mengkaji penggunaan bahan 

manipulatif Colour Bank dalam menyelesaikan masalah 

kemahiran operasi penolakan melibatkan pengumpulan semula. 

Lima orang murid dari sebuah sekolah kebangsaan telah dipilih 

menjadi peserta kajian dalam kajian ini. Ujian sebelum 

intervensi dan selepas intervensi ditadbir dan dianalisis untuk 

menentukan perubahan yang berlaku dalam penguasaan operasi 

tolak peserta kajian. Dapatan kajian menunjukkan bahawa 

penggunaan bahan manipulatif Colour Bank dapat meningkatkan 

penguasaan dan kemahiran peserta kajian dalam menyelesaikan 

operasi tolak melibatkan pengumpulan semula. 

Kata Kunci : operasi tolak, pengumpulan semula, Tahun 2, 

Colour Bank 


Penolakan dibahagikan kepada dua bentuk, iaitu pengumpulan semula 

dan tanpa pengumpulan semula. Penolakan dengan tanpa mengumpul 

semula merupakan bentuk pengiraan yang mudah dipelajari dan 

dikuasai oleh murid. Manakala penolakan dengan mengumpul semula 

merupakan kemahiran yang kurang dapat difahami dan dikuasai oleh 

murid. Ini disebabkan operasi tolak dengan mengumpul semula adalah 

pengiraan yang lebih kompleks dengan penggunaan cara mengumpul 

semula. Konsep pemahamannya berkaitan tentang pengasingan atau 

perbezaan antara dua kumpulan objek. 

55


Rajah 1: Kesilapan biasa yang berlaku dalam penolakan yang 

melibatkan pengumpulan semula 

Menurut Swetz & Liew (1998), kesilapan pola berlaku apabila 

murid-murid tidak memperoleh pemahaman yang lengkap terhadap 

tatacara atau algoritma bagi melakukan penambahan dan penolakan. 

Menurut Duncan (1996) dalam kajiannya menyatakan murid seringkali 

mengalami masalah proses mengumpul semula. Mereka tidak dapat 

mengenalpasti proses yang perlu dilakukan sehingga mereka tidak 

dapat menyelesaikan masalah yang diberikan. Daripada kenyataan itu, 

murid tidak dapat menyelesaikan masalah tolak dengan mengumpul 

semula kerana mereka kurang mahir dalam proses mengumpul semula. 

Oleh itu, guru boleh menggunakan bahan konkrit atau bahan 

manipulatif yang sesuai untuk mengukuhkan kefahaman murid terhadap 

konsep operasi asas matematik ini. Ini dapat dibuktikan dengan hasil 

penulisan Kellough et.al. (1996) menyatakan bahawa operasi nombor 

dapat dipermudahkan melalui penggabungjalinan bahan manipulatif 

sama ada secara berkadaran atau tidak berkadaran. 

Justeru, penyelidik menjalankan kajian tindakan untuk 

menambahbaikan amalan pengajaran serta membantu murid untuk 

menguasai kemahiran menyelesaikan penolakan yang melibatkan 

mengumpul semula. 


Masalah murid dalam operasi tolak yang melibatkan pengumpulan 

semula menjadi satu daya penggerak kepada penyelidik untuk mencari 

kaedah alternatif yang lain bagi membantu murid yang lemah 

meningkatkan penguasaan terhadap kemahiran asas tolak yang 

melibatkan pengumpulan semula dengan baik. Apabila menghadapi 

masalah murid tidak menguasai konsep tolak yang melibatkan 

pengumpulan semula, penyelidik telah memikirkan satu kaedah yang 

dikatakan dapat membantu murid memahami konsep pengumpulan 

semula dengan kaedah hands on melalui penggunaan bahan manipulatif 

iaitu Colour Bank. 

56


Konsep matematik yang abstrak sangat sukar untuk difahami oleh 

murid terutamanya bagi murid yang lemah sekiranya sesi pengajaran 

dan pembelajaran dijalankan tanpa bahan manipulatif. Oleh itu, 

penggunaan bahan manipulatif dapat membantu murid yang lemah 

membuat perwakilan terhadap sesuatu konsep matematik yang abstrak. 

Justeru, aktiviti pengajaran dan pembelajaran akan menjadi lebih 

menarik dan berkesan sekiranya bahan maujud seperti model Colour 

Bank digunakan di dalam bilik darjah. 

“Colour Bank” adalah suatu kaedah sebagai bahan manipulatif 

yang mewakili identiti angka nombor bagi setiap nilai tempat untuk 

mengira penolakan dengan mengumpul semula. Penggunaan “Colour 

Bank” juga dapat membantu murid mempelajari, membina imej mental 

serta memahami konsep penolakan yang melibatkan mengumpul 

semula dengan lebih jelas dan kukuh. Ini sememangnya berguna kepada 

murid-murid yang tidak dapat melakukan operasi penolakan secara 

pengiraan mental dengan membayangkan nombor. 

Jadi, kajian ini telah dilaksanakan untuk menilai dan menentukan 

sama ada “Colour Bank” dapat berkesan dalam meningkatkan 

kefahaman dan pengiraan murid terhadap penolakan dengan 



Kajian ini bertujuan untuk mencapai objektif berikut: 

a. membantu meningkatkan penguasaan peserta kajian dalam 

kemahiran penolakan yang melibatkan pengumpulan semula dalam 

lingkungan 1000 dengan menggunakan bahan manipulatif “Colour 

Bank”. 

b. membantu meningkatkan pencapaian peserta kajian dalam menjawab 

soalan jenis penolakan dengan mengumpul semula 


Dalam kajian tindakan ini, penyelidik telah memilih lima orang murid 

Tahun 2. Pemilihan peserta kajian adalah berdasarkan hasil dapatan 

daripada ujian diagnostik dan ujian sebelum intervensi. Peserta kajian 

yang dipilih adalah boleh membuat pengiraan penolakan tanpa 

mengumpul semula dengan tepat tetapi tidak dapat menjawab 

penolakan dengan mengumpul semula dengan baik. Setiap murid yang 

dipilih tidak mempunyai kesukaran dalam membaca dan dapat menulis 

ayat matematik dalam bentuk lazim dengan betul. 

57



Konsep bahan manipulatif “Colour Bank” adalah berdasarkan peraturan 

aritmetik sepuluh-sepuluh, iaitu sepuluh sa jadi 10, sepuluh puluh jadi 

100, sepuluh ratus jadi 1000. Ini adalah konsep asas nilai tempat yang 

perlu wujudkan bagi murid-murid untuk membuat pengiraan 

matematik. Jadi, perancangan langkah-langkah penggunaan “Colour 

Bank” mestilah dilaksanakan dengan jelas dan teliti supaya peserta 

kajian dapat mencapai objektif kajian. Tempoh masa pelaksanaan 

kajian dan tindakan intervensi juga dikawalkan dalam masa yang 

ditetapkan, iaitu 5 minggu. 

Pada langkah permulaan, dua nombor diberikan. Kemudian, 

penyelidik meminta peserta kajian menulis nombor tersebut dalam 

bentuk lazim berdasarkan nilai tempat yang betul, seperti Rajah 2. 

Rajah 2: Penulisan Operasi Penolakan Dengan Pengumpulan Semula 

Dalam Bentuk Lazim 

Seterusnya, peserta kajian memasukkan “penolak” (753) pada 

papan “Colour Bank” yang disediakan dengan 3 jenis warna koin, tujuh 

biji koin hijau (100) di tempat ratus, lima biji koin merah (10) di tempat 

puluh, tiga biji koin biru (1) di tempat sa, seperti Rajah 3. 

Rajah 3: Memasukkan Penolak Menggunakan Warna Koin Yang 

Berbeza 

58


Setelah 13 biji koin biru (1) sudah cukup untuk menolak lapan biji 

koin biru (1), maka lapan biji koin biru (1) dikeluarkan pada nilai 

tempat sa. Oleh itu, nilai tempat sa pada papan hanya tinggal lima biji 

koin biru (1) dan 5 akan dituliskan pada kertas yang disediakan dalam 

bentuk lazim. 

Seterusnya, selepas dipinjam 1 biji koin merah (10) kepada nilai 

tempat sa, nilai tempat puluh tinggal 4 biji koin merah (10) dan tidak 

cukup menolak tujuh biji koin merah (10). Maka, pengumpulan semula 

berlaku dengan menggunakan satu biji koin hijau (100) dipinjam pada 

nilai tempat ratus dan membuat pinjaman terhadap bahagian “Color 

Bank” lagi untuk membuat pertukaran sepuluh biji koin merah (10) dan 

letak pada nilai tempat puluh. 

Rajah 4: Melakukan Pengumpulan Semula Pada Nilai Tempat Puluh 

Selepas 14 biji koin merah (10) sudah cukup untuk menolak tujuh 

biji koin merah (10), maka tujuh biji koin merah (10) dikeluarkan pada 

nilai tempat puluh. Oleh itu, nilai tempat puluh pada papan hanya 

tinggal tujuh biji koin merah (10) dan 7 akan dituliskan pada kertas 

yang disediakan dalam bentuk lazim. 

Kemudian, papan hanya menunjukkan tinggal enam biji koin hijau 

(100) pada nilai tempat ratus kerana satu biji koin hijau (100) telah 

dipinjam kepada nilai tempat puluh. Jadi, memandangkan pada nilai 

tempat ratus, enam adalah cukup tolak tiga. Oleh itu, nilai tempat ratus 

pada bentuk lazim akan menulis tiga. 

59


Rajah 5: Melakukan Penolakan Pada Nilai Tempat Ratus 

Akhirnya, jawapan bagi penolakan yang melibatkan mengumpul 

semula antara “penolak” (753) dengan “nombor yang ditolak” (378) 

adalah 375. Dalam 5 kali sesi rawatan intervensi, penyelidik telah 

melaksanakan pengajaran dan pembelajaran bagi peserta kajian 

memahami konsep dan kemahiran pengiraan penolakan dengan 

mengumpul semula secara beransur-ansur dengan penggunaan Colour 

Bank. 

Jadual 1: Kandungan Setiap Intervensi 

Intervensi 1 Tiga digit menolak dua digit dengan pinjaman 

daripada nilai tempat puluh ke sa 

Intervensi 2 Tiga digit menolak dua digit dengan pinjaman 

daripada nilai tempat ratus ke puluh. 

Intervensi 3 Tiga digit menolak tiga digit dengan pinjaman 

daripada nilai tempat puluh ke sa dan pinjaman 

daripada nilai tempat ratus ke puluh. 

Intervensi 4 Tiga digit menolak dua digit / tiga digit yang 

mengandungi satu ‘0’ sebagai angka penolak 

dengan pinjaman dua kali iaitu daripada nilai 

tempat ratus ke puluh dan pinjaman daripada 

nilai tempat puluh ke sa 

Intervensi 5 Tiga digit menolak tiga digit yang 

mengandungi dua ‘0’ sebagai angka penolak 

dengan pinjaman dua kali iaitu daripada nilai 

tempat ratus ke puluh dan pinjaman daripada 

nilai tempat puluh ke sa. 

60


Bagi setiap intervensi, lembaran kerja telah diberi untuk 

mengenalpasti impak dan pencapaian penguasaan peserta kajian dalam 

kemahiran penolakan dengan mengumpul semula. Selepas sesi 

intervensi, ujian selepas intervensi telah dijalankan untuk menguji tahap 

penguasaan dan pencapaian peserta kajian dalam kemahiran penolakan 



Melalui ujian yang dijalankan, penyelidik berupaya mendapatkan 

maklumat sama ada peserta kajian yang telah dipilih telah menguasai 

pengetahuan, kemahiran atau konsep pengiraan penolakan dengan 

mengumpul semula yang ingin disampaikan dalam kajian ini serta 

melihat perkembangan pencapaian dalam menyelesaikan soalan 

penolakan dengan mengumpul semula. Hasil keputusan daripada ujian 

sebelum intervensi dikumpul dan direkodkan dalam Jadual 2. 

Jadual 2: Perbandingan Markah Ujian Sebelum/Selepas Intervensi 

Peserta Kajian 

Markah Ujian 

Sebelum 


Markah Ujian 

Selepas 


Peningkatan 

(%) 

R1 20 100 80 

R2 0 100 100 

R3 60 100 40 

R4 0 90 90 

R5 60 100 40 

Secara jelasnya, kita dapat melihat bahawa penggunaan bahan 

manipulatif ‘Colour Bank’ sangat membantu peserta kajian dalam 

memahami konsep penolakan dengan mengumpul semula dengan baik. 

Perkara ini telah dibuktikan melalui prestasi peningkatan markah oleh 

setiap peserta kajian yang ditunjukkan dalam jadual tersebut. Sikap 

setiap peserta kajian yang bersungguh-sungguh serta sentiasa 

memberikan respon yang baik membantu mereka dalam memahami 

konsep penolakan dengan mengumpul semula dengan mudah dan cepat. 

Perubahan skor yang diperoleh oleh setiap peserta kajian dalam ujian 

sebelum dan selepas intervensi dapat dirumuskan seperti graf bar di 

bawah: 

61


7.0 Refleksi 

Penggunaan bahan manipulatif “Colour Bank” secara tidak langsung 

telah menjadikan proses pengajaran dan pembelajaran menjadi lebih 

menarik dan menyeronokkan. Peserta kajian juga dilihat memberikan 

respon yang lebih baik semasa proses pengajaran dan pembelajaran. 

Menurut kajian Moyer, Niezgoda & Stanley (2005), kefahaman 

seseorang pelajar terhadap matematik subjek dapat diperkembangkan 

apabila menggunakan alat manipulatif semasa pengajaran dan 

pembelajaran. Oleh itu, dapat dirumuskan bahawa alat manipulatif 

memang berkesan dalam mengembangkan kefahaman peserta kajian. 

Kajian yang dijalankan oleh Nor Idzma (2015) yang bertajuk 

‘Penggunaan 'TOnes Cards' Dalam Meningkatkan Penguasaan 

Kemahiran Operasi Tolak Nombor Hingga 50 Yang Melibatkan 

Pengumpulan Semula’ juga menyokong bahawa bahan manipulatif 

dapat membantu murid memahami konsep pengumpulan semula dan 

melaksanakan cara pembelajaran berpusatkan bahan dan murid. Dalam 

kajian ini, aktiviti dalam sesi rawatan intervensi dan lembaran kerja 

telah dilaksanakan secara berperingkat dengan menggunakan bahan 

manipulatif memang dapat menarik perhatian murid dan memberi 

reaksi semasa belajar penolakan dengan mengumpul semula. Dengan 

ini, perkembangan penguasaan dan pencapaian telah dipupuk di 

kalangan murid. 

Secara keseluruhannya, kajian ini dapat mencapai objektif yang 

ditetapkan, iaitu menyelesaikan masalah murid dalam penolakan 

dengan mengumpul semula dalam lingkungan 1000 serta memastikan 

kesan penggunaan Colour Bank dalam sekolah rendah. 


Untuk menambahbaikan kajian ini, kajian ini juga boleh dilaksanakan 

di sekolah rendah yang lain supaya manfaat yang diperoleh menerusi 

penggunaan bahan manipulatif Colour Bank dapat memberi faedah 

kepada murid-murid lain. Selain daripada menyelesaikan masalah 

penolakan dengan mengumpul semula, bahan manipulatif Colour Bank 

juga boleh digunakan dalam operasi tambah yang melibatkan 

pengumpulan semula. Maka, dengan penggunaan bahan ini di sekolah 

akan dapat membantu murid-murid yang lemah dalam operasi tambah 

dan tolak. 

Pada akhirnya, kaedah Colour Bank ini juga boleh dipertingkatkan 

lagi dengan penggunaan ICT agar selaras dengan pengajaran dan 

pembelajaran abad ke-21. Harapkan kaedah ini boleh digunapakai oleh 

guru-guru lain agar mengenai kepentingan objek konkrit dalam 

62


pengajaran matematik untuk menghasilkan pendidikan yang bermutu 

serta meningkatkan prestasi murid dalam kemahiran Matematik. 

Rujukan 

Aileen, Duncan. (1996). What Primary Teachers Should Know About 

Maths. London: Hodder & Stoughton. 

Frank J. Swetz, Liew Su Tim. (1998). Pengajaran Matematik KBSR. 

Kuala Lumpur: Fajar Bakti Sdn. Bhd. 

Moyer, P. S., Niezgoda, D., & Stanley, J. (2005). Young children's use 

of virtual manipulatives and other forms of representation. In B. 

Masalski, NCTM 2005 Yearbook: Technology supported 

mathematics environments (pp. 17-34). Reston VA: National 

Council of Teachers of Mathematics 

Nor Idzma binti Mohamad. (2015). Penggunaan 'TOnes Cards' (TOC) 

Dalam Meningkatkan Penguasaan Kemahiran Operasi Tolak 

Nombor Hingga 50 Yang Melibatkan Pengumpulan Semula. 

Pelaporan Ijazah Sarjana Muda: IPG Kampus Tun Hussein Onn. 

Richard D. Kellough. (1996). A Resource Guide for Teaching K-12. 

Upper Saddle River, N.J.: Merrill Prentice Hall. 

63


PENGGUNAAN KAEDAH PECAHAN TELUS DALAM 

MENINGKATKAN KEMAHIRAN MENCARI PECAHAN 

SETARA BAGI MURID TAHUN 5 

Lee Xinxian & Muhammad bin Basar 

Abstrak 

Kajian ini dijalankan untuk meningkatkan penguasaan 

kemahiran mencari pecahan setara dalam kalangan murid Tahun 

Lima melalui Kaedah Pecahan Telus. Dapatan refleksi 

pengajaran harian menunjukkan murid menghadapi masalah 

dalam mencari pecahan setara di samping menguasai konsep 

asas pecahan setara. Seramai lima orang murid di sebuah 

sekolah kebangsaan telah dipilih sebagai peserta kajian. 

Tinjauan awal telah dilaksanakan melalui ujian diagnostik. Hasil 

dapatan kajian dengan menggunakan Kaedah Pecahan Telus 

telah mendapati kelima-lima peserta kajian menunjukkan 

peningkatan markah yang amat memuaskan dalam ujian selepas 

intervensi berbanding dengan ujian sebelum intervensi. Pengkaji 

merumuskan bahawa penggunaan Kaedah Pecahan Telus telah 

membantu peserta kajian dalam peningkatan kemahiran mencari 

pecahan setara. Kajian ini boleh diteruskan dengan memperbaiki 

penggunaan bahasa matematik dalam Kaedah Pecahan Telus. 

Kata Kunci : pecahan setara, Kaedah Pecahan Telus 


Matematik adalah satu ilmu dasar yang memainkan fungsinya dalam 

bidang ilmu lain dan mempunyai pelbagai cabang. Antaranya, pecahan 

adalah sebahagian daripada Matematik. Perkataan “fraction” dalam 

Bahasa Inggeris berasal daripada bahasa latin, iaitu “frangere” atau 

“fractio” yang bermakna “memecah” (Bahagian Pendidikan Guru, 

1988). Pecahan telah dikenali sebagai satu topik dalam kurikulum mata 

pelajaran Matematik yang wajib dipelajari oleh setiap murid kerana 

penguasaan pecahan adalah amat penting dalam kehidupan dan proses 

pembelajaran seseorang. 

Kajian awal terhadap murid Tahun 5 di sebuha sekolah mendapati 

banyak kesilapan yang telah dilakukan dalam topik pecahan. Begitu 

juga dengan melalui pemerhatian daripada lembaran kerja yang 

berkaitan dengan pecahan setara, pengkaji berpendapat bahawa murid 

64


amat lemah dan sentiasa melakukan kesalahan apabila menyelesaikan 

soalan operasi penambahan dan penolakan pecahan, khususnya soalansoalan 

pecahan yang melibati kesetaraan penyebut. Selain itu, muridmurid 

juga didapati lemah semasa mempermudahkan pecahan. 

Masalah ini juga wujud dalam kajian Ooi (2015) di mana murid 

kurang faham tentang konsep asas pecahan dan konsep pecahan setara. 

Selain itu, pengkaji lain pula mendapati bahawa murid hanya 

membiarkan jawapan mereka dalam bentuk pecahan setara dan tidak 

mempermudah jawapan mereka kepada pecahan yang termudah 

(Razinurhisyam, M., 2016). Maka, pengkaji telah mengambil inisiatif 

untuk mencari cara-cara penyelesaian untuk mengatasi isu ini. Menurut 

Teori Konstruktivisme, murid perlu membina sesuatu pengetahuan 

berdasarkan pengalaman sedia ada melalui aktiviti hands-on (Noriati, et 

al., 2009), pengkaji membuat keputusan untuk menggunakan alat bantu 

mengajar (ABM) dalam membantu murid, misalnya, penggunaan 

kepingan pecahan yang boleh dimanipulasikan oleh murid. 


Berdasarkan Cramer, Behr, Post, dan Lesh (1997), pembelajaran topik 

Pecahan merupakan asas dalam mata pelajaran Matematik, tetapi ia 

merupakan salah satu topik yang paling sukar untuk murid sekolah 

rendah. Dengan memandangkan kepentingan topik Pecahan Setara bagi 

proses pembelajaran Matematik murid, pengkaji memilih topik ini 

sebagai fokus kajian dengan hasrat membantu murid mengatasi masalah 

ini. 

Setelah pengkaji mentadbir Ujian Diagnostik, pengkaji mendapati 

bahawa kebanyakan murid tidak memahami konsep “pecahan setara”. 

Contoh kesilapan yang dilakukan oleh murid adalah seperti di dalam 

Rajah 1. 

Rajah 1: Kesilapan Murid Dalam Mencari Pecahan Setara 

Selain itu, kebanyakan murid telah gagal mencari pecahan setara 

dengan tiga pola kesilapan utama seperti yang ditunjukkan dalam 

Jadual 1. Berdasarkan situasi ini, pengkaji membuat konklusi bahawa 

murid-murid tidak mampu mencari pecahan setara dengan 

65


menggunakan algoritma dan hanya menuliskan jawapan berdasarkan 

interpretasi sendiri sahaja. Maka pengkaji bercadang untuk fokus 

kepada konsep asas pecahan setara serta kemahiran menggunakan sifir 

dalam mencari pecahan setara. 

Jadual 1: Kesilapan Lazim Dalam Mencari Pecahan Setara 

Menambah pengangka soalan 

dengan 1 sebagai pengangka 

jawapan 

Menulis penyebut soalan sebagai 

pengangka dalam jawapan 

pengangka dalam jawapan adalah 

hasil darab pengangka dengan 

penyebut soalan 


Objektif am kajian ini adalah seperti berikut: 

1. Membantu murid Tahun 5 untuk menguasai kemahiran mendapat 

pecahan setara melalui Kaedah Pecahan Telus 


Peserta kajian terdiri daripada lima orang murid tahun Lima dari sebuah 

sekolah kebangsaan. Pemilihan peserta kajian adalah berdasarkan hasil 

ujian diagnostik di mana, mereka menghadapi masalah yang sama, iaitu 

tidak menguasai konsep pecahan setara dan tidak menguasai kemahiran 

mencari pecahan setara dengan menggunakan sifir nombor. 


Dalam kajian ini, “Kaedah Pecahan Telus” dibahagikan kepada tiga 

peringkat, iaitu peringkat “Pemahaman konsep”, peringkat “Perkaitan 

algoritma” dan peringkat “Algoritma”. Bahan ABM yang digunakan 

66


dalam intervensi ini adalah “Kepingan Pecahan Telus” dan “Kotak 

Algoritma” hasilan pengkaji. Sesi intervensi ini telah dijalankan dalam 

tempoh 4 minggu. Langkah-langkah telah ditunjukkan dalam Jadual 2. 

Jadual 2: Langkah-langkah Tindakan Kaedah Pecahan Telus 

Peringkat 

Pemahaman 

Konsep 

Langkah-langkah Tindakan 

1. Peserta kajian diberikan Kepingan Pecahan Telus 

dan diminta melorekkan 1 pada Kepingan Pecahan 

2 

berpenyebut 2. 

2. Kepingan Pecahan berpenyebut 4 diberikan. Peserta 

kajian melorekkan kepingan tersebut, supaya keduadua 

kepingan pecahan bertindih dengan sepenuhnya 

(melorekkan 2 4 ). 

3. Pengkaji menjelaskan konsep pecahan setara: dua 

pecahan yang mempunyai nilai atau bahagian yang 

sama besar. 

4. Peserta Kajian diberikan Lembaran kerja yang 

mengandungi soalan pencarian pecahan setara 

dengan bantuan gambar bulatan. Peserta kajian 

diminta mencari pecahan setara dengan 

menggunakan Kepingan Pecahan Telus. 

67

Perkaitan 

Algoritma 


1. Letakkan kedua-dua Kepingan Pecahan yang setara, 

iaitu 12 dan 24 pada “Kotak Algoritma”. 

2. Peserta kajian diminta menulisk kedua-dua pecahan 

tersebut dalam kotak biru dan kotak merah masingmasing 

seperti berikut: 

3. Sesi perbincangan antara peserta kajian: “Apakah 

berkaitan antara kedua-dua pengangka (Kotak Biru) 

dan kedua-dua penyebut (Kotak Merah)?” 

4. Pengkaji membimbing murid memahami cara 

mendapatkan pecahan setara adalah “Mendarabkan 

pengangka dan penyebut dengan nombor yang 

sama”. 

5. Peserta kajian diminta mengisi kotak kuning 

(nombor yang didarab untuk mendapatkan pecahan 

setara) dalam Kotak Algoritma masing-masing. 

Contoh diberikan seperti berikut: 

6. Peserta kajian diberikan Lembaran Kerja yang 

mengandungi soalan pencarian pecahan setara 

melibatkan sifir 2 sehingga sifir 4 dalam pelbagai 

kategori (mencari pecahan setara apabila penyebut 

jawapan diberi, pengangka jawapan diberi, dan 

kedua-dua penyebut dan pengangka tidak diberi). 

7. Peserta kajian menggunakan Kepingan Pecahan dan 

Kotak Algoritma untuk mencari jawapan. 

68

Algoritma 


1. Peserta kajian diminta mencari pecahan setara bagi 

pecahan yang dikemuka oleh pengkaji tanpa 

menggunakan ABM. 

2. Pengkaji membimbing murid menyesuaikan cara 

algoritma mencari pecahan setara tanpa bantuan 

Kotak Algoritma. Contoh: 

3 × 2 

5 × 2 = 6 10 

3. Perkara-perkara penting yang dititikberatkan oleh 

pengkaji: 

a. Menulis simbol × di sebelah pecahan 

b. Nombor yang didarab mesti sama bagi keduakedua 

pengangka dan penyebut 


Merujuk kepada Rajah 2, kesemua peserta kajian telah gagal dalam 

ujian sebelum intervensi. Empat peserta kajian telah mendapat 25% dan 

37.5% dalam ujian tersebut, manakala seorang daripada mereka 

mendapat peratus 0%. Sebaliknya, kelima-lima peserta kajian telah 

berjaya menjawab semua soalan ujian dan mendapat peratus 100%, 

iaitu mencapai Gred A dalam ujian selepas intervensi. 

Rajah 2: Perbandingan Markah Ujian Sebelum dan Selepas Intervensi 

Secara keseluruhan, semua peserta kajian telah berjaya mencapai 

peningkatan markah yang melebihi 60%, antaranya peserta kajian 5 

69


pula berjaya meningkatkan markahnya sebanyak 100%. Hal ini 

bermaknalah objektif kajian ini telah tercapai 

7.0 Refleksi 

Hasil analisis markah Ujian Sebelum dan Selepas Intervensi telah 

membuktikan pencapaian objektif ini. Ujian-ujian tersebut 

mengemukakan soalan bertujuan untuk menguji penguasaan peserta 

kajian dalam kemahiran mencari pecahan setara. Hasil analisis daripada 

Rajah 2 menunjukkan peningkatan prestasi peserta kajian yang ketara 

dalam kedua-dua ujian selepas intervensi dijalankan. Semua peserta 

kajian berjaya menjawab semua soalan yang dikemukakan dan 

memperolehi 100% (Gred A) dalam ujian selepas intervensi. 

Peningkatan markah sebanyak 60% ke atas telah membuktikan 

kejayaan Kaedah Pecahan Telus. Terbuktilah bahawa, penggunaan 

Kaedah Pecahan Telus telah meningkatkan prestasi peserta kajian 

dalam topik pecahan setara dan telah meningkatkan kemahiran mereka 

dalam mencari pecahan setara. 


Berdasarkan perbualan semasa pelaksanaan intervensi, penggunaan 

istilah peserta kajian semasa memberikan penjelasan adalah tidak 

formal. Misalnya, perkataan “atas” mewakili “pengangka” dan 

perkataan “bawah” mewakili “penyebut”. Selain itu terdapat peserta 

yang tidak boleh menghuraikan konsep pecahan setara dengan ayat 

matematik yang wajar. Contohnya, “menindih dua pecahan dan 

dapatlah kedua-duanya sama besar”, sedangkan mereka seharusnya 

memberikan penjelasan seperti “pecahan setara adalah dua pecahan 

yang mempunyai nilai yang sama”. Kelemahan ini haruslah diperbaiki 

dengan segera, kerana menurut Zaharah (2014) kemahiran komunikasi 

dalam matematik merupakan salah satu aspek yang diberi penekanan 

dalam kurikulum Matematik di seluruh dunia. 

Rujukan 

Bahagian Pendidikan Guru. (1998). Pengajaran pembelajaran 

matematik: Pecahan untuk sekolah rendah. Kuala Lumpur: Dewan 

Bahasa dan Pustaka. 

Cramer, K., Behr, M., Post, T., & Lesh, R. (1997). Rational number 

project: Fraction lessons for the Middle Grades: Level 1. Dubuque, 

IA: Kendall/Hunt Publishing. 

Noriati Rashid, Boon, P. Y. & Sharifah Fakhriah Syed Ahmad. (2009). 

Murid dan Alam Belajar. Shah Alam: Oxford Fajar Sdn. Bhd. 

70


Ooi, S.S. (2015). Penggunaan Kaedah Jalur Pecahan Dalam 

Membantu Murid Tahun Tiga Menguasai Konsep Pecahan Setara. 

PPG. Institut Pendidikan Guru Kampus Temenggong Ibrahim. 

Razinurhisyam Muhamad. (2016). Kaedah Petak Sifir Membantu 

Meningkatkan Penguasaan Murid Dalam Mempermudahkan 

Pecahan Setara. PPG. Institut Pendidikan Guru Kampus 

Temenggong Ibrahim. 

Zaharah Hussin. (2014). Komunikasi Dalam Penyelesaian Masalah 

Matematik Dalam Kalangan Murid Tingkatan Empat. Tesis yang 

tidak diterbitkan. Kuala Lumpur: Universiti Sains Malaysia. Dipetik 

daripada http://eprints.usm.my/30408/1/ZAHARAH_HUSSIN.pdf. 

MUSHROOM HOUSE: MENINGKATKAN KEMAHIRAN 

MEMBAHAGI NOMBOR BULAT DALAM KALANGAN 

MURID TAHUN TIGA 

Michelle Chai Wei Na & Yeoh Chew Lan 

Abstrak 

“Mushroom House” merupakan satu cara alternatif dalam 

meningkatkan kemahiran bahagi melibatkan nombor tiga hingga 

empat digit dengan nombor satu digit bagi murid tahun tiga. 

Peserta kajian telah dipilih secara bertujuan mengikut ciricirinya 

iaitu gagal menguasai kemahiran bahagi dengan 

menggunakan pembahagian panjang. Instrumen yang digunakan 

dalam mengumpul data adalah ujian sebelum intervensi dan 

selepas intervensi. Berpandukan data yang dianalisis, peserta 

kajian telah menunjukkan peningkatan di antara 62.50% hingga 

100% dengan membandingkan ujian sebelum intervensi dengan 

ujian selepas intervensi. 

Kata Kunci : bahagi nombor tiga digit, bahagi nombor empat 

digit, Mushroom House 


Bahagi merupakan salah satu kemahiran asas yang amat sukar untuk 

dikuasai oleh murid (Amirah dan Nik Mohammad, 2014). Ini 

disebabkan algoritma dalam operasi tambah, tolak dan darab yang 

digunakan adalah lebih kurang sama. Tetapi, algoritma yang 

diaplikasikan dalam operasi bahagi merupakan struktur yang baru 

didedahkan kepada murid. Menurut Nik Azis Nik Pa (2011), majoriti 

71


murid menggambarkan konsep bahagi secara abstrak dengan menulis 

dua simbol, iaitu simbol standard bagi operasi bahagi dan simbol bagi 

pembahagian panjang. Kegagalan mengintegrasi operasi tambah, tolak 

dan darab dalam pembahagian turut menyebabkan murid mengalami 

kesukaran dalam menjawab soalan matematik melibatkan operasi 

bahagi. 

Dapatan awal di sebuah sekolah jenis kebangsaan mendapati 

bahawa murid Tahun 3 mempunyai masalah dalam menyelesaikan 

soalan bahagi dengan menggunakan algoritma pembahagian panjang 

melalui analisis lembaran kerja ulangkaji murid. Jadual 1 menunjukkan 

contoh kesilapan yang berlaku. 

Jadual 1: Kesilapan Murid Apabila Melakukan Pembahagian 

Ini mungkin disebabkan murid menggunakan kaedah hafalan 

dalam menyelesaikan soalan bahagi. Berdasarkan kandungan buku teks 

Tahun 3, hanya terdapat satu cara dalam menyelesaikan soalan bahagi 

melibatkan nombor bulat yang lebih daripada dua digit, iaitu algortima 

pembahagian panjang (Marzita Puteh et. al., 2012). Jalan kerja yang 

ditunjukkan dalam buku teks telah dijadikan panduan kepada murid. 

Namun, murid akan menghafal cara kerjanya sekiranya mereka tidak 

faham terhadap jalan kerja yang dilampir dalam buku teks. Penyataan 

ini selari dengan Chong (2011) di mana peserta kajian beliau tidak 

memahami konsep nilai tempat dalam algoritma pembahagian panjang. 

Tamsilnya, kegagalan menguasai kemahiran bahagi semasa Tahun 4 

72


akan menjadi lebih serius apabila murid memasuki Tahun 5 (Amirah 

dan Nik Mohamad, 2015). 


Pemilihan fokus kajian ini menghuraikan fokus kajian berkait dengan 

pengalaman pengkaji dan keperluan murid. Penilaian pemilihan fokus 

berdasarkan kriteria kepentingan, kebolehgunaan, kolaborasi dan 

kerelevanan kepada sekolah. “Mushroom House” boleh didedahkan 

kepada murid yang gagal menguasai kemahiran membahagi nombor 

bulat dengan menggunakan algoritma pembahagian panjang. Ini turut 

membantu dalam menyelesaikan masalah pembelajaran Matematik 

yang dihadapi oleh kalangan murid. Selain itu, hasil dapatan dalam 

kajian ini boleh dijadikan sebagai rujukan kepada guru Matematik yang 

lain dalam mengaplikasikan kaedah yang digunakan. Melalui kajian ini, 

pengkaji juga berupaya untuk bekerjasama dengan pihak sekolah, guru, 

pensyarah pembimbing, rakan sebaya serta murid yang terlibat 

sepanjang perancangan dan pelaksanaan kajian tindakan. Seterusnya, 

dapatan kajian boleh dirujuk dan digunakan oleh pihak sekolah dalam 

meningkatkan prestasi murid bagi subjek Matematik. 


Kajian yang dijalankan adalah bertujuan untuk: 

i. Meningkatkan kemahiran bahagi melibatkan nombor tiga hingga 

empat digit dengan nombor satu digit bagi murid Tahun 3 dengan 

kaedah “Mushroom House” 


Kajian tindakan ini melibatkan 5 peserta kajian yang terdiri daripada 

murid Tahun 3. Berpandukan prestasi ujian diagnostik, 4 daripada 5 

orang peserta kajian memperolehi prestasi yang tidak memuaskan, iaitu 

gred E. Masalah yang dihadapi oleh 5 orang peserta kajian adalah gagal 

dalam menjawab soalan bahagi melibatkan pembahagian panjang. 


Pelaksanaan Mushroom House dibahagikan kepada tiga peringkat. 

Peringkat pertama adalah pentadbiran ujian sebelum intervensi; 

peringkat kedua adalah pelaksanaan intervensi dan peringkat ketiga 

adalah pentadbiran ujian selepas intervensi. Dalam peringkat kedua, 

intervensi telah dilaksanakan mengikut peningkatan dari konkrit ke 

abstrak bagi memastikan kemahiran bahagi peserta kajian dapat 

dikuasai secara menyeluruh. Jadual 2 menunjukkan langkah-langkah 

tindakan Mushroom House. 

73


Jadual 2: Langkah-langkah Tindakan Kajian 

Peringkat Aktiviti Rasional 

Pertama Ujian Sebelum Intervensi Mengenalpasti 


bahagi peserta kajian 

Kedua Konkrit Pengunaan Blok 

Dienes (nombor 

dua digit) 

Separa 

konkrit 

Abstrak 

Penggunaan 

Mushroom House 

(nombor dua digit) 

dan lembaran kerja 

Penggunaan 


(nombor tiga digit) 

Penggunaan 


(nombor empat 

digit) dan lembaran 

kerja 

Mengimbas kembali 

konsep bahagi dengan 

bahan konkrit 

Memberi alternatif 

dalam menguasai 

konsep bahagi 

Latihan berulang kali 

Memberi alternatif 

dalam menguasai 

konsep bahagi dengan 

melibatkan nombor 

yang lebih besar 

Ketiga Ujian Selepas Intervensi Menilai keberkesanan 

Mushroom House dalam 

meningkatkan prestasi 

peserta kajian 

Jadual 3: Langkah-langkah Tindakan Mushroom House 

Langkah 1: Cerakinkan nombor 

Cerakinkan nombor soalan dan tulis mengikut nilai tempat yang betul 

dengan baris yang sama dengan pembahagi 

Langkah 2: Mulakan operasi bahagi dari sebelah kiri ke kanan. 

Hasil darab perlu ditulis dalam kotak yang berwarna hijau mudah 

manakala nombor darab ditulis dalam kotak berwarna biru tua (baris 

atas nombor yang dicerakin). 

74


Selepas membahagi, operasi tolak dijalankan melibatkan baris kedua 

(kuning) dan baris ketiga (kelabu) disebabkan warna kotak yang 

berbeza. Baki penolakan adalah sifar. 

Langkah 3: Tambahkan nilai mengikut warna kotak yang sama. 

Langkah 4: Tambahkan hasil mengikut warna kotak yang sama 

sehingga ke rumah sa 

Kotak berwarna biru muda menunjukkan nombor baki 

75


Langkah 5: Tambah semula jawapan kotak berwarna biru tua 

untuk mendapat jawapan 


Berdasarkan hasil ujian sebelum intervensi dan selepas intervensi, 

peningkatan prestasi yang paling ketara sebanyak 100% adalah PK3 

dan PK4, di mana mereka telah menguasai kemahiran bahagi dengan 

sepenuhnya melalui pencapaiannya dalam ujian selepas intervensi. Pada 

mulanya, mereka memperolehi 0% dalam ujian sebelum intervensi. 

Selepas intervensi dijalankan, mereka telah berupaya untuk menjawab 

semua soalan bahagi dengan betul dan tepat. Ini diikuti oleh PK5 yang 

telah mencapai peningkatan prestasi sebanyak 87.50%. Peningkatan 

prestasi sebanyak 75% telah didapati oleh PK1 manakala PK2 telah 

memperolehi peningkatan sebanyak 62.50%. 

Jadual 4: Perbandingan Pencapaian Ujian Sebelum Intervensi dan 


Peserta Kajian Ujian Sebelum 


Ujian Selepas 


PK1 25.0 100 

PK2 37.5 100 

PK3 0.0 100 

PK4 0.0 100 

PK5 12.5 100 

Ini menunjukkan “Mushroom House” adalah berkesan dalam 

meningkatkan tahap penguasaan kemahiran bahagi dalam kalangan 

peserta kajian. Secara keseluruhannya, semua peserta kajian telah 

menunjukkan peningkatan markah dalam ujian selepas intervensi. 

Semua peserta kajian telah mendapat markah sebanyak 100% dalam 

ujian selepas intervensi. Ini membuktikan prestasi peserta kajian telah 

meningkat selepas pelaksanaan “Mushroom House”. 

76


7.0 Refleksi 

Dalam kajian tindakan tersebut, pengkaji telah memberi fokus kepada 

masalah penguasaan kemahiran bahagi melibatkan nombor tiga hingga 

empat digit dengan nombor satu digit. Melalui perbandingan prestasi 

antara ujian sebelum dan selepas intervensi, markah peserta kajian telah 

ditingkatkan sekurang-kurangnya 62.50%. Selain daripada markah 

ujian sebelum intervensi, pengkaji juga berfokus kepada jalan kerja 

penyelesaian peserta kajian yang ditulis dalam ujian sebelum dan 

selepas intervensi. Kandungan lembaran kerja yang diberi sepanjang 

intervensi juga dianalisis bagi menyemak penguasaan peserta kajian 

dalam kemahiran bahagi secara berperingkat. Hasil dapatan yang 

diperolehi melalui hasil kerja adalah semua peserta kajian berupaya 

untuk menjawab soalan bahagi dengan betul. Dengan ini, pengkaji 

dapat merumuskan bahawa tahap penguasaan kemahiran bahagi telah 

ditingkatkan dalam kalangan peserta kajian melalui pelaksanaan 

“Mushroom House”. Maka, objektif kajian yang ditetapkan turut 

tercapai berdasarkan hasil kandungan yang diperolehi melalui ujian 

sebelum dan selepas intervensi serta lembaran kerja. 

Rujukan 

Amirah Abdul Hamid & Nik Mohamad Nik Jusoh. (2014). Penggunaan 

Kaedah Pindah Rumah Membantu Menyelesaikan Operasi Bahagi 

Melibatkan Nombor Bulat Dengan Nombor 1 Digit. IPG Kampus 

Dato’ Razali Ismail, Malaysia. 

Chong, V. F. (2011). Penggunaan “Combo Set” Dalam Membantu 

Murid Tahun Tiga Menjawab Soalan Long Division. Seminar 

Penyelidikan Tindakan IPG KBL, ms 27-41: Malaysia. 

Marzita Puteh, Chan, Y. L. & Rosli Maun. (2012). Kurikulum Standard 

Sekolah Rendah Matematik Tahun 3: Sekolah Kebangsaan Buku 

Teks Jilid 1. Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka. 

Nik Azis Nik Pa Dan Faridah Mohamed Ibrahim. (2011). Konsepsi 

Murid Berumur 10 Tahun Tentang Pembahagian Melibatkan Sifar. 

Http://AtikanJurnal.Com/Wp-Content/Uploads/2011/05/06.Pdf. 

Dilayari pada 18 Mac 2017. 

77


PENGGUNAAN KAEDAH MOVE IT UNTUK 

MENINGKATKAN KEMAHIRAN MENCARI PECAHAN 

SETARA BAGI MURID TAHUN EMPAT 

Ng Pang Li & Tolhah binti Abdullah 

Abstrak 

Kajian ini dijalankan untuk membantu meningkatkan kemahiran 

mencari pecahan setara dalam kalangan murid Tahun Empat 

dengan Kaedah Move It. Peserta kajian terdiri daripada lima 

orang murid Tahun Empat sebuah sekolah kebangsaan di Johor 

Bahru. Tinjauan awal dibuat melalui pemerhatian buku latihan 

dan ujian diagnostik. Data dikumpulkan melalui ujian sebelum 

intervensi dan ujian selepas intervensi. Hasil analisis ujian 

mendapati lima peserta kajian telah menunjukkan peningkatan 

yang ketara di antara 70% hingga 100% dalam ujian selepas 

intervensi berbanding ujian sebelum intervensi. Analisis 

dokumen juga membuktikan bahawa penggunaan Kaedah Move 

It dapat meningkatkan kemahiran murid dalam mencari pecahan 

setara. Kesimpulannya, Kaedah Move It dapat membantu murid 

meningkatkan kemahiran mencari pecahan setara. 

Kata Kunci : pecahan setara, Kaedah Move It 


Pecahan merupakan salah satu kemahiran matematik yang sering 

diaplikasikan dalam kehidupan harian. Kita sentiasa mengaplikasikan 

kemahiran pecahan dalam mengira masa, membanding bezakan antara 

kuantiti, membahagikan makanan dan lain-lain lagi. Tajuk pecahan 

dipelajari sejak sekolah rendah. Haylock (2010) mengatakan bahawa 

konsep pecahan setara merupakan salah satu idea utama bagi muridmurid 

untuk memahami dan menyelesaikan masalah pecahan. Topik 

pecahan telah menjadi asas untuk menguasai matematik di peringkat 

pendidikan yang tinggi. Menyedari kepentingannya, topik pecahan telah 

dimasukkan dalam Kurikulum Standard Sekolah Rendah (KSSR) 

seawal Tahun 1 (Kementerian Pelajaran Malaysia, 2012). 

Dapatan awal di sebuah sekolah jenis kebangsaan Cina mendapati 

bahawa terdapat beberapa orang murid Tahun Empat menghadapi 

masalah mencari pecahan setara setelah menyemak buku latihan murid. 

Jadual 1 menunjukkan kesilapan yang dilakukan oleh murid. 

78


Jadual 1: Contoh Kesalahan Murid 

Murid ini menyalin semula soalan 

kerana tidak tahu bagaimana 

menukarkan pecahan kepada 

pecahan setara. 

Murid-murid tidak memahami 

konsep pecahan setara dan 

mengekalkan pengangka kepada 

nombor asal soalan. 

Murid-murid tidak memahami 

konsep pecahan setara dan memberi 

jawapan yang salah. 

Murid tidak memahami konsep 

pecahan setara dan mengosongkan 

jawapannya. 

Masalah ini juga didapati dalam kajian Wong (2013), di mana 

murid-murid Tahun 4 kurang faham tentang konsep setara dan 

perkataan setara yang membawa maksud kedua-dua pecahan memiliki 

nilai yang sama dan perkadaran yang sama. Ini juga disokong oleh 

Norfahana (2010) yang mengkaji tentang kesalahan lazim murid dalam 

topik pecahan, di mana murid biasanya tidak dapat mengaitkan pecahan 

dalam bentuk numerik dengan perwakilan sebenar. Murid yang tidak 

dapat memahami pecahan setara akan menghadapi masalah 

menukarkan pecahan kepada pecahan termudah. 

79


Memandangkan pecahan setara adalah penting dalam 

mengembangkan dan membentuk idea Matematik, tindakan untuk 

menyelesaikan masalah ini perlu diambil supaya murid-murid dapat 

menguasai konsep dan kemahiran mencari pecahan setara dengan 

mantap dan kukuh. 

2.0 Fokus dan Objektif Kajian 

Pecahan merupakan salah satu kemahiran asas yang perlu dikuasai oleh 

murid pada peringkat sekolah rendah bagi memahami dan 

menyelesaikan masalah pecahan berperingkat lebih tinggi. Sebagai 

contoh, jika murid tidak menguasai konsep pecahan setara, mereka akan 

menghadapi masalah dalam topik-topik seperti perpuluhan, peratusan 

dan purata. Oleh itu, fokus kajian yang dipilih oleh pengkaji ialah 

meningkatkan kemahiran mencari pecahan setara bagi murid Tahun 

Empat dengan menggunakan Kaedah Move It. Masalah ini telah dikenal 

pasti oleh pengkaji melalui pemerhatian buku latihan dan ujian 

diagnostik.. 


Pengkaji telah memilih 5 orang murid Tahun 4 di sebuha sekolah yang 

menghadapi masalah dalam mencari pecahan setara sebagai peserta 

kajian. Pemilihan ini adalah berdasarkan keputusan ujian diagnostik. 


Kaedah yang digunakan ialah Kaedah Move It. Kaedah ini terdiri 

daripada gabungan carta pecahan dan petak sifir yang dirujuk daripada 

kajian Wong (2010) yang menggunakan petak sifir dalam kaedah 

“Zorro” dan kajian Ong (2010) yang menggunakan kaedah carta 

pecahan. Kaedah ini telah dilaksanakan melalui empat peringkat dalam 

tempoh masa dua minggu. Jadual di bawah menunjukkan peringkatperingkat 

yang dilaksanakan berserta rasionalnya. 

Jadual 2: Peringkat Pelaksanaan Kajian Tindakan 

Peringkat 

Peringkat 1 (30 minit) 

Ujian Sebelum Intervensi 

Ujian sebelum intervensi mengandungi 10 

soalan pecahan setara. Peserta kajian 

dikehendaki menjawab soalan 

penyelesaian pecahan setara dalam masa 

selama 30 minit. 

80 

Rasional 

Ujian ini dijalankan untuk 

menyimpan rekod 

mengenai tahap 

penguasaan peserta kajian 

terhadap kemahiran 

mencari pecahan setara



Sesi Intervensi Pertama 

Langkah 1: Pengkaji menjelaskan konsep 

pecahan setara kepada peserta kajian. 

Langkah 2: Peserta kajian diminta 

mengisikan pecahan yang betul bagi setiap 

garis nombor di bahagian Move It (Carta 

Pecahan) 

dan mengenalpasti 

masalah mereka sebelum 

mengikuti sesi intervensi 


Kaedah Move It. 

Mengimbas kembali 

konsep pecahan setara. 

Memberi gambaran yang 

jelas dalam konsep 

pecahan setara dengan 

carta pecahan. Dengan ini, 

peserta kajian dapat 

memahami konsep 

pecahan setara yang 

bersifat abstrak dengan 

kaedah yang konkrit 

Langkah 3: Pengkaji memperkenalkan 

Kaedah Move It (carta pecahan) kepada 


81


Boleh Bergerak 

Langkah 4: Pengkaji membuat 

demonstrasi tentang cara menggunakan 

Kaedah Move It untuk mencari pecahan 

setara. 

Contoh: Cari pecahan setara bagi 1 2 : 

1. Gerakkan petak panjang biru supaya 

garisan coklat berada pada pecahan 1 2 . 

2. Pecahan yang berada sepanjang garisan 

coklat merupakan pecahan setara bagi 1 2 . 

Mengukuhkan 

penguasaan 

pecahan setara. 

konsep 

Langkah 5: Setelah peserta kajian 

memahami cara penggunaan Kaedah 

Move It, mereka diminta menyiapkan 

lembaran kerja intervensi pertama. 


Sesi Intervensi Kedua 

Langkah 1: Pengkaji meminta peserta 

kajian melengkapkan petak sifir di 

bahagian Move It (Petak Sifir). 

Memberi gambaran yang 

jelas antara pecahan setara 

dan sifir matematik. 

82


Langkah 2: Pengkaji memperkenalkan 

Kaedah Move It (petak sifir) untuk 

mencari pecahan setara dengan 

menggunakan algoritma. 

Menunjukkan cara 

mencari pecahan setara 

dengan algoritma iaitu 

operasi darab. 

Cara penggunaan Kaedah Move It untuk 

mencari pecahan setara bagi 1 : 3 

1. Menggerakkan petak panjang biru dan 

petak kecil pink supaya pecak kecil pink 

berada pada angka 1 dan angka 3. 

2. Menggerakkan ketiga-tiga petak ke arah 

kanan seperti yang ditunjukkan dengan 

anak panah merah. Angka-angka yang 

berada dalam petak kecil pink adalah 

pecahan setara bagi 1 , iaitu 2 , 3 dan 

3 6 9 

sebagainya. 

83


Langkah 3: Pengkaji membimbing peserta 

kajian menulis pecahan setara dengan 

menggunakan kaedah pengembangan. 

1 x 2 

3 x 2 = 2 6 

Langkah 4: Pengkaji membimbing peserta 

kajian membuat kesimpulan bahawa 

pecahan setara bagi sesuatu pecahan boleh 

dicari dengan mendarabkan pengangka 

dan penyebutnya dengan angka yang 

sama. 

Membiasakan peserta 

kajian dengan kaedah 

algoritma dalam 

menyelesaikan soalan 

pecahan setara bagi 

memudahkan peserta 

kajian mengaplikasikan 

kaedah ini semasa 

peperiksaan. 

Mengukuhkan 

pengingatan dengan 

membuat kesimpulan cara 

mencari pecahan setara. 

Langkah 5: Setelah peserta kajian 

memahami cara penggunaan Kaedah 

Move It, mereka diminta menyiapkan 

lembaran kerja intervensi kedua dengan 

menggunakan Kaedah Move It.. 


Ujian Selepas Intervensi 

Ujian selepas intervensi mengandungi 10 

soalan pecahan setara. Peserta kajian 

dikehendaki menjawab soalan 

penyelesaian pecahan setara dalam masa 

selama 30 minit. 

Mengukuhkan 


mencari pecahan setara 

dengan algoritma. 

Tujuan ujian ini 

dijalankan adalah untuk 

mengenal pasti 

keberkesanan penggunaan 

Kaedah Move It dalam 

membantu peserta kajian 

meningkatkan kemahiran 

mencari pecahan setara. 


Jadual 3 menunjukkan perbandingan pencapaian peserta kajian dalam 

ujian sebelum intervensi dan ujian selepas intervensi. Berdasarkan 

Jadual 3 dan Rajah 5, pengkaji mendapati peningkatan yang ketara 

dapat dilihat antara skor ujian sebelum intervensi dan ujian selepas 

intervensi bagi semua peserta kajian. Semua peserta kajian telah 

menunjukkan peningkatan sekurang-kurangnya 70 peratus dalam ujian 

selepas intervensi. Maka, terbuktinya bahawa kesemua peserta kajian 

84


mempunyai peningkatan selepas menjalankan sesi intervensi 

menggunakan Kaedah Move It. 

Jadual 3: Perbandingan pencapaian peserta kajian dalam Ujian Sebelu 

Intervensi dan Ujian Selepas Intervensi 

Peserta Kajian 

Ujian Sebelum Ujian Selepas 

Peratusan 

Intervensi Intervensi 

Perbezaan Skor 

Bil item betul Bil item betul 

(%) 

( /10) 

( /10) 

PK1 1 9 + 80 

PK2 2 10 + 80 

PK3 2 10 + 80 

PK4 1 8 + 70 

PK5 2 10 + 80 

6.0 Refleksi 

Penggunaan Kaedah Move It dapat membawa kesan positif kepada para 

peserta kajian. Daripada analisis ujian, pengkaji mendapati semua 

peserta kajian menunjukkan peningkatan yang ketara, iaitu meningkat 

sekurang-kurangnya 70% dalam ujian selepas intervensi berbanding 

dengan ujian sebelum intervensi. Daripada analisis dokumen pula, 

pengkaji mendapati bahawa penggunaan Kaedah Move It telah memberi 

impak positif dalam membantu peserta kajian membina konsep dan 

mencari pecahan setara menggunakan kaedah algoritma yang betul. Hal 

ini kerana kaedah ini yang terdiri daripada carta pecahan dan petak sifir 

bukan sahaja dapat melatih peserta kajian mencari pecahan setara 

dengan menggunakan algoritma yang betul, tetapi juga mengenali 

pecahan setara dari segi konsep. Ini selaras dengan dapatan kajian 

dapatan Wong (2010) yang menggunakan kaedah “Zorro” yang 

operasinya sama dengan konsep yang digunakan dalam Keadah Move It 

(Petak Sifir), objektif kajiannya telah tercapai dan semua peserta kajian 

dapat mencari pecahan setara dengan betul berpandukan “Zorro”. 

Berdasarkan dapatan Ong (2010) yang menggunakan kaedah carta 

pecahan yang operasinya sama dengan konsep yang digunakan dalam 

Keadah Move It (Carta Pecahan), peserta kajian dapat menguasai 

konsep pecahan setara dengan bantuan kaedah carta pecahan. 


Pengkaji mencadangkan agar Kaedah Move It diintegrasikan dengan 

menggunakan ICT untuk menerangkan langkah penggunaan Kaedah 

Move It dan mewujudkan suasana interaktif. Tambahan pula, gambar- 

85


gambar dan soalan yang ditanya dicadangkan supaya dapat dikaitkan 

dengan aktiviti seharian peserta kajian. Contohnya, memadankan 

pecahan setara dengan saiz kepingan kek. Dengan ini, peserta kajian 

dapat memahami dan belajar pecahan setara dengan lebih berkesan. 

Rujukan 

Haylock, D. (2010). Mathematics Explained for Primary Teachers (4 th 

Edition). London: SAGE Publications. 

Kementerian Pelajaran Malaysia. (2012). Kurikulum Standard Sekolah 

Rendah Matematik Tahun 3. Putrajaya: Bahagian Pembangunan 

Kurikulum. 

Norfahana. (2010). Diagnosis Kesalahan Lazim dalam Tajuk Pecahan 

di Kalangan Pelajar. Johor: Universiti Teknologi Malaysia. 

Ong, W. K. (2010). Overcoming Year 4 Misconceptions In Learning 

Equivalent Fractions With Denominator Up To 10 By Using 

Fraction Chart. Tesis Program Ijazah Sarjana Muda Perguruan. 

Institut Pendidikan Guru Kampus Temenggong Ibrahim. 

Wong, K. K. (2010). Finding Equivalent Fractions Using “Zorro” 

Method. Tesis Program Ijazah Sarjana Muda Perguruan. Institut 

Pendidikan Guru Kampus Temenggong Ibrahim. 

Wong, W. H. (2013). Penggunaan Kaedah “Stickable 3D 

Fractionstrips” Dalam Membantu Murid Menguasai Konsep 

Pecahan Setara. Tesis Program Ijazah Sarjana Muda Perguruan. 

Institut Pendidikan Guru Kampus Temenggong Ibrahim 

86


KAEDAH SIFIR MUKA JAM: MENINGKATKAN 

PENGUASAAN KEMAHIRAN SIFI 6 HINGGA 9 BAGI 

MURID TAHUN 3 

Hemaneswary Rethnam & Mohd Azizi bin Mat Som 

Abstrak 


kemahiran sifir 6 hingga 9 bagi Tahun Tiga melalui kaedah Sifir 

Muka Jam. Seramai lima orang murid dari sebuah sekolah 

kebangsaan dipilih sebagai peserta kajian. Tinjauan awal telah 

dilaksanakan melalui ujian diagnostik. Data dikumpulkan 

melalui ujian sebelum dan selepas intervensi, kemudian 

dianalisis secara kuantitatif dan kualitatif. Hasil dapatan kajian 

telah mendapati kelima-lima peserta kajian menunjukkan 

peningkatan markah yang amat memuaskan dalam ujian selepas 

intervensi berbanding dengan ujian sebelum intervensi. Hasil 

analisis dokumen ujian selepas intervensi pula menunjukkan 

kesilapan-kesilapan yang dilakukan dalam ujian sebelum 

intervensi berjaya diatasi. Dapatan daripada pemerhatian dan 

analisis dokumen menunjukkan lima peserta kajian mempunyai 

kefahaman yang mendalam mengenai penguasaan kemahiran 

sifir 6 hingga 9 selepas didedahkan kaedah Sifir Muka jam. 

Secara kesimpulannya, kaedah Sifir Muka jam yang 

diperkenalkan sangat berkesan dalam meningkatkan tahap 

penguasaan murid bagi topik pendaraban yang melibatkan sifir 6 

hingga 9. 

Kata Kunci : sifir 6, sifir 7, sifir 8, sifir 9, Sifir Muka Jam 


Menurut Hasnida (2016), matematik merupakan mata pelajaran yang 

penting dalam kehidupan seharian. Konsep asas sifir merupakan satu 

kemahiran yang memainkan peranan amat penting dan mesti dikuasai 

dan dititik berat kepada semua murid di sekolah rendah. Menurut 

Zutaut (2002), keupayaan menghafal sifir dapat meningkatkan 

keupayaan kanak-kanak menyelesaikan lebih banyak masalah yang 

terlibat dalam kehidupan seharian. Selain daripada itu, penguasaan sifir 

dapat meningkatkan pemahaman dan prestasi pencapaian seseorang 

murid. Oleh itu, semua murid harus menguasai sifir supaya ia dapat 

membantu dalam kehidupan seharian mereka kelak. 

87


Mohd Zain (1990) mendapati bahawa kelemahan murid di dalam 

matematik adalah kerana murid tidak dapat menguasai fakta asas darab. 

Apabila fakta asas darab dikuasai, maka matematik akan menjadi satu 

matapelajaran yang mudah. Sekiranya murid tidak dapat memantapkan 

penguasaan sifir semasa waktu pembelajaran di sekolah rendah pada 

tahun 3, secara tidak langsung, murid telah menghadapi masalah dalam 

menyelesaikan masalah matematik pada peringkat pendidikan yang 

seterusnya. 

Kajian awal di sebuah sekolah kebangsaan mendapati sebahagian 

murid sukar menerima isi pembelajaran yang disampaikan terutamanya 

melibatkan pendaraban sifir 6 hingga 9 dalam mata pelajaran 

matematik. Dalam proses mengesan masalah murid dalam subjek 

matematik di sekolah ini, latihan matematik telah diberikan kepada 32 

orang murid Tahun Tiga. Analisis menunjukkan bahawa sebanyak 13 

orang murid iaitu 40% daripada murid yang membuat kesilapan dalam 

menjawab soalan berkaitan pendaraban sifir 6 hingga 9. 

Melalui pemerhatian daripada latihan matematik yang telah 

dijalankan, pengkaji telah mendapati bahawa punca utama murid 

membuat kesilapan dalam soalan pendaraban sifir ialah tidak 

menguasai sifir 6 hingga 9. Kelemahan mereka ini dapat dilihat dengan 

nyata melalui contoh kesilapan murid dalam latihan pendaraban yang 

telah diberikan: 

Jadual 1: Contoh Kesilapan Murid Dalam Mendarab 

Cuai 

Salah menggunakan operasi 

Jika masalah penguasaan sifir 6 hingga 9 berterusan, impaknya 

murid telah menghadapi masalah yang sama dalam mata pelajaran 

matematik bagi tajuk pendaraban semasa belajar tahun 4 dan seterusnya 

sehingga ia menjadi satu isu yang serius yang tidak boleh selesaikan 

kemudian. Menurut Mok (2010), masalah yang dihadapi murid-murid 

dalam penguasaan operasi darab adalah tidak dapat mengingati sifir 

88


dengan tepat. Oleh itu, pendekatan yang baru harus digunakan untuk 

menyelesaikan masalah penguasaan sifir terutamanya sifir 6 hingga 9 

pada tahap yang awal. Dengan ini, penggunaan Kaedah Sifir Muka Jam 

diharapkan dapat menyelesaikan masalah ini. 


Objektif kajian ini adalah untuk: 

Meningkatkan penguasaan sifir 6 hingga 9 murid tahun 3 dengan 

menggunakan kaedah sifir muka jam. 


Pemilihan peserta kajian adalah berdasarkan keputusan ujian diagnostik 

bagi murid Tahun 3 di sebuah sekolah kebangsaan. Dalam kajian ini, 

pengkaji telah menggunakan Kaedah “Sifir Muka Jam” yang bercirikan 

muka jam. Kaedah ini menggunakan sifir asas lima dan angka yang 

terdapat pada muka jam tersebut. Sesi intervensi ini telah dijalankan 

dalam tempoh 2 bulan. Jadual 1 menunjukkan langkah-langkah yang 

telah dilaksanakan. 

Jadual 1: Langkah-langkah Tindakan Kaedah Sifir Muka Jam 

Langkah 1 : Pembinaan 

Model 

Lukis muka jam beserta 

12 angka yang terdapat 

dalam muka jam. Oleh 

kerana, Kaedah Sifir 

Muka Jam ini 

menggunakan sifir asas 5, 

maka angka 5 ditulis pada 

pusat jam tersebut 

Langkah 2 : Sifir Asas 5 

Kemudian, menulis sifir 

asas 5. Contohnya, angka 

1 mewakili 5, angka 2 

mewakili 10 dan 

seterusnya. Sifir hanya 

ditulis sehingga angka 9 

kerana fakta asas darab 

hanya melibatkan nombor 

1 hingga 9. 

89


Langkah 3 : Pembentukan 

Sifir 6 

Bulatan sifir lima diberi 

warna merah. Kemudian, 

menambahkan sifir asas 5 

dengan angka dalam muka 

jam untuk mendapatkan 

sifir 6. Contohnya, 5 + 1 = 

6, 10 + 2 = 12 dan 

langkah ini hendaklah 

diulangi sehingga angka 9 

di dalam muka jam seperti 

ditunjukkan 


Sifir 7 

Bulatan sifir enam diberi 

warna kuning. Kemudian, 

menambahkan hasil sifir 6 




7, 12 + 2 = 14 dan 




ditunjukkan 


Sifir 8 

Bulatan sifir tujuh diberi 

warna hijau. Proses yang 

sama harus diulangi iaitu 





8, 14 + 2 = 16 dan 




ditunjukkan 

90



Sifir 9 

Bulatan sifir lapan diberi 

warna biru. Proses yang 

sama harus diulangi iaitu 





9, 16 + 2 = 18 dan 




ditunjukkan 

Langkah 7 : Model yang 

lengkap 

Bulatan sifir lapan diberi 

warna putih. Rajah 16 

menunjukan hasil semua 

sifir dilengkap pada 

Model Kaedah Sifir Muka 

Jam. 


Jadual 3 merupakan perbandingan keputusan ujian sebelum dan selepas 

intervensi yang telah dijalankan kepada lima peserta kajian. Pengkaji 

melabelkan peserta kajian menggunakan nombor iaitu Peserta Kajian 1, 

2, 3, 4, dan 5. Perbandingan telah dilakukan di antara dua ujian ini bagi 

mendapatkan keputusan sama ada Kaedah Sifir Muka Jam yang 

digunakan di dalam intervensi dapat meningkatkan penguasaan 

kemahiran peserta kajian atau tidak. Melalui jadual ini, pengkaji 

mendapati peserta kajian mencapai keputusan yang tidak memuaskan 

dalam ujian sebelum intervensi, iaitu masing-masing mendapat markah 

30%, 30%, 40%, 40% dan 50% Selepas sesi intervensi diberikan, 

peserta kajian telah diberikan ujian selepas intervensi dan keputusan 

telah berada di tahap yang cemerlang, iaitu sebanyak 4 peserta kajian 

mendapat 100% dan seorang mendapat 90%. 

91

Peserta 

Kajian 


Jadual 3: Perbandingan Keputusan Peserta Kajian Dalam Ujian 

Sebelum Intervensi dan Selepas Intervensi 

Bil Jawab Betul 

Ujian Sebelum 

Intervensi 

92 

Bil Jawab Betul 

Ujian Selepas 

Intervensi 

Peningkatan 

(%) 

1 3 10 70 

2 3 9 60 

3 4 10 60 

4 4 10 60 

5 5 10 50 

Peningkatan markah pada setiap peserta kajian merumuskan 

bahawa penggunaan Kaedah Sifir Muka Jam telah dapat meningkatkan 

kemahiran penguasaan sifir 6 hingga 9. Peserta kajian menunjukan 

peningkatan positif iaitu sekurang-kurangnya mendapat 50% dalam 

Ujian Selepas Intervensi telah diberikan. Peserta kajian 2, 3 dan 4 

menunjukkan peningkatan yang sama sebanyak iaitu 60%. Peserta 

kajian 5 menunjukkan peningkatan yang paling tinggi iaitu sebanyak 

70% dengan menjawab 7 soalan betul berbanding ujian sebelum 

intervensi. Oleh sebab tiada penurunan terhadap pencapaian mereka, 

kajian tindakan ini tidak perlu diulang atau diteruskan ke gelung yang 

kedua. Rajah 20 menunjukkan perbezaan peratusan antara ujian 

sebelum dan ujian selepas intervensi. Berdasarkan maklumat yang 

diperolehi telah terbukti bahawa penggunaan Kaedah Sifir Muka Jam 

dapat meningkatkan kemahiran penguasaan sifir 6 hingga 9. 

5.0 Refleksi 

Daripada pengalaman mengajar mata pelajaran Matematik sepanjang 

perkhidmatan, pengkaji dapati bahawa kebanyakan murid mempunyai 

masalah yang sama dalam menguasai sifir. Melalui kajian tindakan 

yang telah dijalankan, pengkaji merumuskan bahawa penggunaan 

“Keadah Sifir Muka Jam” dapat membantu peserta kajian 

meningkatkan penguasaan kemahiran sifir 6 hingga 9 dengan jayanya. 

Selain itu, kaedah ini juga dapat meningkatkan keupayaan dan minat 

peserta kajian terhadap kaedah “Sifir Muka Jam’. 

Peningkatan prestasi ini dapat dilihat secara jelas melalui 

keputusan ujian selepas intervensi. Keputusan semua peserta kajian 

adalah A di mana markahnya 80% hingga 100%. Berbanding dengan 

keputusan ujian sebelum intervensi, peserta kajian mendapat keputusan 

dalam lingkungan gred C dan D sahaja. Perbezaan peningkatan prestasi 

ini, membuktikan kepada pengkaji bahawa kaedah kajian membantu


peserta kajian meningkatkan penguasaan kemahiran 6 hingga 9. Selain 

itu, peserta kajian lebih cenderung melibatkan diri secara aktif dan 

bersemangat untuk mempelajari kaedah baharu melibatkan sifir di mana 

biasanya guru akan menggunakan kaedah hafalan yang memyusahkan 

murid. Menurut Mohd Daud (1990), ilmu yang diperolehi merangsang 

minat dan naluri dalam diri untuk menambah ilmu yang lain seterusnya 

akan terbentuk satu sikap belajar dalam bilik darjah. Dengan 

menggunakan suatu kaedah kreatif yang melibatkan bahan bantu 

mengajar iaitu jam dapat menarik minat dan perhatian peserta kajian. 

6.0 Cadangan Penambahbaikan 

Kaedah sifir ini boleh diajar kepada murid sederhana supaya dapat 

menilai peningkatan mereka. Selain itu, pengkaji juga cadangkan 

kaedah sifir ini diajar tanpa penggunaan multimedia sebaliknya 

menggunakan bahan bantu mengajar dan membuat modifikasinya agar 

ia asaskan permainan. Kaedah yang melibatkan bentuk permainan dapat 

menarik minat dan mengukuhkan ingatan murid pada jangka masa yang 

panjang. 

Selain itu, kajian ini boleh diperluaskan kepada sekolah lain. Ini 

membolehkan murid-murid di sekolah lain boleh berkongsi manfaat 

daripada Kaedah Sifir Muka Jam dan menaplikasikannya dalam topik 

pendaraban dan pembahagian. Ekoran daripada itu, murid sekolah 

rendah yang lain turut dapat mengatasi isu penguasaan sifir yang 

menyusahkan murid untuk menyelesaikan soalan melibatkan bukan 

sahaja operasi darab malah melibatkan operasi bahagi. Diharapkan 

kaedah ini dapat membantu meraka untuk mengatasi masalah tersebut. 

Rujukan 

Hasnida Ghazali & Nor Huda Mohamed. (2016). Pemahaman 

Konseptual Dan Prosedural Matematik Pelajar. Diakses pada 19 

Mac 2017, daripada 

https://www.academia.edu/1470543/Pemahaman_Konseptual_Dan_ 

Prosedural_Matematik_Pelajar 

Mohd Zain Mukmin. (1990). Strategi Pengajaran dan dan Aktiviti 

Matematik Untuk Kanak-Kanak Pemulihan. Jurnal Ikhtisas 

Universiti Pendidikan Sultan Idris 

Mok Soon Sang. (2010). Pengajaran Dan Pembelajaran Matematik 

Untuk Peringkat Sekolah Rendah. Selangor: Longman Malaysia 

Sdn Bhd. 

93


KAEDAH RUMAH BERWARNA: MENINGKATKAN 

KEMAHIRAN PENDARABAN DENGAN MENGUMPUL 

SEMULA BAGI MURID TAHUN 3 

Kanageswary Rethnam & Ket Lee Lian 

Abstrak 

Kajian ini dijalankan untuk membantu murid Tahun 3 untuk 

meningkatkan kemahiran mendarab nombor dua digit dengan 

dua digit dengan mengumpul semula melalui Kaedah Rumah 

Berwarna. Berdasarkan ujian diagnostik, seramai enam orang 

murid telah dipilih sebagai peserta kajian. Instrumen yang 

digunakan dalam kajian ini ialah ujian sebelum dan selepas 

intervensi. Data dianalisis secara kuantitatif dan kualitatif. 

Dapatan kajian menunjukkan bahawa keenam-enam peserta 

kajian mendapat peningkatan markah yang memuaskan dalam 

ujian selepas intervensi berbanding dengan ujian sebelum 

intervensi. Analisis dokumen ujian selepas intervensi pula 

menunjukkan pola-pola kesilapan yang dilakukan dalam ujian 

sebelum intervensi berjaya diatasi. Secara kesimpulannya, 

kaedah Rumah Berwarna yang diperkenalkan adalah berkesan 

dalam meningkatkan tahap penguasaan murid bagi topik 

pendaraban nombor dua digit dengan nombor dua digit dengan 


Kata Kunci : darab nombor dua digit dengan dua digit, kumpul 

semula, kaedah Rumah Berwarna 


Matematik merupakan suatu bidang ilmu yang melatih minda supaya 

manusia berfikir secara mantik dan sistematik dalam menyelesaikan 

masalah dan membuat keputusan. Wan Muhammad dan Abdul Samad 

(2012) memerihalkan bahawa operasi asas iaitu tambah, tolak, darab 

dan bahagi merupakan satu perkara yang penting dalam pendidikan 

matematik. Pada hal ini, operasi pendaraban lebih sukar dikuasai oleh 

murid berbanding penambahan dan penolakan nombor (Sabri, 2006). 

Walaupun seseorang itu mampu menghafal sifir dengan mahir, ia juga 

menjadi suatu kesukaran apabila soalan melibatkan pendaraban 

sebarang nombor dengan nombor dua digit yang lebih daripada sifir 

darab. Antara kesilapan yang kerap dilakukan oleh murid-murid ialah 

kesilapan kesilapan mengumpul semula, kesilapan fakta asas darab, 

kesilapan konsep dan kecuaian pengiraan Hasrul dan Norizah (2012). 

94


Kajian awal mendapati kebanyakan murid menghadapi masalah 

dalam pendaraban nombor dua digit dengan nombor dua digit dengan 

mengumpul semula. Jenis kesilapan yang ditemui ialah mendarab 

nombor dua digit dengan digit tempat sa sahaja seperti yang 

ditunjukkan dalam Jadual 1. 

Jadual 1: Kesilapan Murid Semasa Melakukan Pendaraban 

Tidak darab dengan digit 

tempat puluh 

Kesilapan mengumpul 

semula 

Kesalahan perletakan nilai 

tempat 

Kesilapan dalam 

menambah nilai 


95


Kesilapan dalam menambah 

nilai pengumpulan semula 

Justeru, suatu kaedah alternatif iaitu kaedah Rumah Berwarna 

telah diperkenalkan dalam kajian ini selaras dengan pendapat Azizan 

(2000) bahawa murid-murid yang menghadapi masalah dalam 

melakukan algoritma tradisi boleh dimanfaatkan dengan menggunakan 

algoritma alternatif 


Fokus kajian pertama ialah mengenalpasti pola-pola kesillapan murid 

Tahun 3 dalam mendarab nombor dua digit dengan dua digit dengan 

mengumpul semula. Fokus kajian kedua pula, membantu murid Tahun 

3 untuk meningkatkan kemahiran mendarab nombor dua digit dengan 

dua digit dengan mengumpul semula melalui Kaedah Rumah Berwarna. 

Menurut Roslizam (2014), murid Tahun 5 belum menguasai kemahiran 

mendarab sebarang nombor dengan nombor dua digit. Namun, ia adalah 

kemahiran asas yang perlu dikuasai oleh murid kerana ia akan 

diteruskan kepada peringkat yang lebih rumit seperti pendaraban 

nombor tiga digit dengan nombor dua digit, begitu juga topik-topik 

seterusnya yang melibatkan pendaraban iaitu perpuluhan, wang, jisim 

dan isipadu. 


Objektif kajian ini adalah untuk 

(i) mengenalpasti pola kesilapan dalam kalangan murid Tahun 3 

apabila mendarab nombor dua digit dengan dua digit dengan 

mengumpul semula 

(ii) membantu murid tahun 3 meningkatkan kemahiran mendarab 

nombor dua digit dengan dua digit dengan mengumpul semula 

melalui Kaedah Rumah Berwarna. 

96




bagi murid Tahun 4 Cerdik. Enam orang murid telah dipilih sebagai 

peserta kajian. Mereka menghadapi masalah mendarab nombor dua 

digit dengan nombor dua digit dengan mengumpul semula sedangkan 

sifir darab telah berjaya dikuasai pada tahap yang kurang mahir. 


Dalam kajian ini, pengkaji telah menggunakan kaedah Rumah 

Berwarna yang merangkumi tiga peringkat iaitu peringkat berwarna, 

tanpa warna dan abstrak. Sesi intervensi ini telah dijalankan dalam 

tempoh 2 bulan. Jadual 1 menunjukkan langkah-langkah yang telah 

dilaksanakan. 

Jadual 1: Langkah-Langkah Tindakan Kaedah Rumah Berwarna 

Langkah-langkah Tindakan 

Rasional 

Peringkat 1: Pelaksanaan Berwarna (4 hari × 30 minit) 

Peserta kajian didedahkan dengan kaedah Rumah 

Berwarna yang telah sedia ada. 

Langkah 1: Mula-mula membuat petak dan segi 

tiga kecil yang berupa rumah. 

Bilangan ruang 

kotak ini adalah 

tetap bagi 

pendaraban 

nombor dua digit 

dengan dua digit. 

Langkah 2: Membuat 5 bulatan di tepi. Bulatan ini 

dibuat untuk 

tujuan tulis 

nombor 

pendaraban. 

97


Langkah 3: Kemudian, murid-murid dikehendaki 

memasukkan angka seperti di tepi. 34 ditulis di 

sebelah kiri secara menaik manakala 26 ditulis di 

sebelah kanan secara menurun. Simbol darab 

diletakkan pada sebelah atas. 

Langkah 4: Setiap ruang hendaklah diwarnakan 

sebegini. 

Langkah 5: Seterusnya, pendaraban dilakukan 

berdasarkan gambar rajah di bawah. 4 didarabkan 

dengan 2 terlebih dahulu dan jawapan 8 diisi 

dengan 08 ke dalam kotak seperti ini. 

Ruang petak 

telah diwarnakan 

dengan tujuan, 

sekiranya murid 

lupa urutan 

nombor yang 

didarab maka 

mereka boleh 

buat pendaraban 

berpandukan 

warna. 

98


Langkah 6: Langkah di ulangi sehingga selesai 

darab semua nombor. 

Langkah 7: Berikut merupakan jawapan lengkap 

bagi hasil pendaraban setiap petak. Sebaik sahaja 

setiap petak warna diisikan dengan hasil darab, 

langkah seterusnya adalah membuat penambahan. 

Penambahan perlu diakukan seperti yang 

ditunjukkan, menambah digit secara menurun dari 

kanan iaitu angka 4. 

Langkah 8: Seterusnya, tambah semua hasil darab 

di lajur kedua dari kanan iaitu 8 + 2 + 8 dapat hasil 

18, letakkan 1 di bahagian atas seperti di tepi. 

99


Langkah 9: Seterusnya, tambah hasil darab di lajur 

ketiga dari kanan iaitu 6 + 1 + 1 dapat hasil 8, tulis 

8 di bahagian bawah dan turunkan terus sifar ke 

bawah seperti yang ditunjukkan. 

Langkah 10: Bagi soalan 34 x 26, jawapan dibaca 

atau ditulis seperti arah yang ditunjukkan oleh anak 

panah jingga iaitu, jawapannya adalah 0884. 0 di 

bahagian depan tidak perlu ditulis jadi hanya tulis 

884 sahaja. 

*34 x 26 = 884 

Peringkat 3: Pelaksanaan Abstrak (4 hari × 30 minit) 

Peserta kajian diperkenalkan Kaedah Rumah 

Berwarna tanpa warna. 

Langkah ini 

bertujuan untuk 


membiasakan 

diri dengan 

menyelesaikan 

soalan tanpa 

bantuan warna. 

100



Dalam kajian ini, pengkaji telah melakukan analisis dokumen bagi 

menganalisis pola-pola kesilapan yang dilakukan oleh peserta kajian 

dalam ujian sebelum intervensi serta mengenal pasti sama ada Kaedah 

Rumah Berwarna membantu meningkatkan kemahiran mendarab 

nombor dua digit dengan dua digit dengan mengumpul semula bagi 

murid Tahun 3. Jadual 2 menunjukkan rumusan pola-pola kesilapan dan 

analisis temu bual semua peserta kajian dalam ujian sebelum dan 

selepas intervensi. 

Jadual 2: Perubahan Dalam Pola Kesilapan Mengumpul Semula 

Sebelum dan Selepas Intervensi 

Sebelum Intervensi 


PK1 salah sewaktu mengumpul semula hasil darab. Peserta kajian 

keliru sewaktu menambah kerana nombor yang dikumpul di atas 

nombor soalan kelihatan agak serabut 

PK2 lupa sewaktu mengumpul semula hasil darab yang ditulis di atas 

101


PK4 salah memilih nilai sewaktu mengumpul semula bagi jawapan 

hasil darab pekali kedua 

Jadual 3: Perubahan Dalam Pola Kesilapan Nilai Tempat Sebelum dan 




PK5 salah meletakkan hasil darab pekali kedua pada rumah sa. Peserta 

kajian menganggap bahawa 9 x 7, bukan 9 x 70. Peserta kajian tidak 

faham nilai tempat yang sepatutnya 

Merujuk kepada Jadual 2 dan 3, pengkaji telah mengesan dua jenis 

pola kesilapan dalam ujian sebelum intervesi iaitu kesalahan perletakan 

nilai tempat dan kesalahan dalam mengumpul semula. Bagi mencapai 

objektif kedua, keputusan ujian sebelum intervensi dan ujian selepas 

intervensi dibandingkan dalam bentuk peratusan. Hasil analisis 

dipamerkan dalam Jadual 3. 

102


Rajah 1: Perbezaan Peratusan Ujian Sebelum dan Selepas Intervensi 

Merujuk kepada Rajah 1, adalah diketahui bahawa terdapat 2 

orang peserta kajian mendapat 30%, 2 orang peserta kajian lagi 

memperoleh 40% dan 2 orang peserta kajian lagi memperoleh 50% 

dalam ujian sebelum intervensi. Perolehan markah sedemikian telah 

menunjukkan tahap penguasaan kemahiran pendaraban mereka adalah 

rendah dan kurang memuaskan. Selepas intervensi dijalankan, keenamenam 

peserta kajian telah menunjukkan peningkatan markah yang amat 

ketara di mana markah terendah di kalangan mereka adalah 90% yang 

dimiliki oleh peserta kajian 2 kerana kecuaian semasa pengiraan. Hal 

ini telah membuktikan mereka telah mahir menggunakan kaedah 

alternatif yang didedahkan. Secara keseluruhannya, pengkaji dapat 

membuat kesimpulan bahawa murid-murid telah dapat meningkatkan 

kemahiran mendarab nombor dua digit dengan dua digit dengan 

mengumpul semula melalui Kaedah Rumah Berwarna. Maka, objektif 

kajian ini telah tercapai. 

7.0 Refleksi 

Kekuatan kajian ini ialah pencapaian objektif yang ditetapkan. Hal ini 

kerana, miskonsepi dan ketidakpenguasaan kemahiran mendarab 

nombor dua digit dengan dua digit dengan mengumpul semula di 

kalangan peserta kajian telah diatasi. Pengkaji mendapati, punca peserta 

kajian gagal menguasai kemahiran mendarab nombor dua digit dengan 

dua digit dengan mengumpul semula adalah kerana tiada asas 

berkenaan kumpul semula. 

103


Melalui intervensi yang telah dijalankan dan hasil keputusan 

kajian ternyata penggunaan Kaedah Rumah Berwarna meningkatkan 

kemahiran mendarab nombor dua digit dengan dua digit dengan 

mengumpul semula peserta kajian sekaligus dengan menyediakan 

mereka ke tahap seterusnya. Kekuatan seterusnya, peserta kajian telah 

menunjukkan perubahan tingkah laku daripada pasif dan pendiam ke 

arah yang positif dengan berani menyoal dan berkongsi kesulitan 

mereka dan menyelesaikan soalan-soalan berkemahiran mendarab 

nombor dua digit dengan dua digit. 

Namun beberapa kelemahan telah dikenal pasti di dalam kajian 

ini. Antaranya, peserta kajian agak terkejut atau keliru melihat kaedah 

alternatif yang digunakan untuk menyelesaikan soalan pendaraban yang 

mana agak berlainan dengan bentuk lazim (kaedah tradisional) yang 

biasa mereka pratikkan. Pengkaji mendapati hal ini berlaku kerana 

peserta kajian hanya diberi pendedahan kepada penyelesaian bentuk 

lazim dan tiada pendedahan kepada sebarang kaedah alternatif. 

Kelemahan seterusnya adalah kekangan masa sewaktu 

pelaksanaan intervensi. Oleh sebab, waktu kajian dijalankan adalah 

musim peperiksaan pengkaji mengalami kesukaran untuk berinteraksi 

atau berjumpa peserta kajian seperti yang telah dijadualkan. Selain itu, 

peserta kajian agak was-was samada jika mereka menggunakannya 

semasa peperiksaan kaedah Rumah Berwarna ini akan diterima ataupun 

tidak. 


Kajian ini telah menunjukkan kaedah Rumah Berwarna memberi impak 

yang positif terhadap peningkatan kemahiran pendaraban nombor dua 

digit dengan nombor dua digit dengan mengumpul semula. Cadangan 

untuk kajian seterusnya ialah variasikan pelaksanaan intervensi dengan 

kaedah pembelajaran secara pasangan. Kaedah pembelajaran secara 

pasangan yang dilakukan oleh peserta kajian dapat membantu mereka 

menguasai kemahiran yang diperlukan secara tidak langsung. Hal ini 

telah diutarakan oleh tokoh Vygotsky (1978). 

Selain itu, cadangan seterusnya adalah memperkenalkan Kaedah 

Rumah Berwarna kepada murid tahun 3. Pendedahan awal kaedah ini 

membantu murid dalam menguasai operasi pendaraban dengan lebih 

baik dan cekap.Selain daripada itu, Kurikulum Standard Sekolah 

Rendah (KSSR) telah menetapkan satu tanda aras baru dalam sukatan 

kurikulum dengan mengajar murid kaedah alternatif untuk melakukan 

pengiraan. Oleh kerana itu, kaedah ini sesuai diperkenalkan kepada 

murid tahun 3 agar mereka dapat mempelajari sesuatu yang baru 

berbanding kaedah tradisional iaitu kaedah bentuk lazim. 

104


Secara tuntasnya, pengkaji berharap kajian ini dapat 

memanfaatkan setiap insan dan membantu murid-murid untuk 

menguasai subjek matematik di samping mengubah pandangan 

masyarakat tentang kesukaran subjek matematik untuk dikuasai. 

Semoga kajian ini dapat diteruskan lagi dan ditambah baik melalui 

cadangan-cadangan yang dikemukakan. 

Rujukan 

Azizan, Y. Z. (2000). Algoritma alternatif untuk pendaraban. Spektra 

Jabatan Sains dan Matematik Maktab Perguruan Persekutuan 

Pulau Pinang, 6 – 8. 

Hasrul Hafiz Hamdan & Norizah Ahmad. (2012). Penggunaan ‘Petak 

Silang Tic-Tac-Toe’ Dalam Kemahiran Mendarab Nombor Tiga 

Digit Dengan Nombor Dua Digit Bagi Murid Lemah Tahun 4. 

Seminar Penyelidikan Tindakan PISMP Vol 3, (2012): Pendidikan 

Matematik. 

Roslizam Ghazali. (2014). Data Ujian Pra Dan Ujian Pasca Protim 

Murid Tahun 5 (Ujian Protim Tahun 5). Diperolehi dari data protim 

Sekolah Kebangsaan Rapat Setia, Ipoh, Perak. 

Sabri Ahmad. (2006). Isu-isu Dalam Pendidikan Matematik. Kuala 

Lumpur: Utusan Publications & Distributors Sdn. Bhd. 

Vygotsky, L. (1978). Interaction between Learning and Development. 

Readings on the Development of Children. 23(3), 34-41. 

Wan Muhammad Faris Wan Zawawi & Abdul Samad Taib. (2012). 

Menyelesaikan Masalah Pendaraban Dengan Kaedah Mendarab 

Menggunakan Garisan Bagi Murid Tahun 5. Seminar Penyelidikan 

PISMP Vol 3, No 1 (2012): Pendidikan Matematik. 

105


PENGGUNAAN KAEDAH STEPS COUNT DALAM 

MENINGKATKAN KEMAHIRAN PENAMBAHAN 

MELIBATKAN PENGUMPULAN SEMULA BAGI MURID 

TAHUN 3 

Kyirrtana Rakavan & Yeoh Chew Lan 

Abstrak 

Kajian tindakan ini dijalankan untuk meningkatkan kemahiran 

penambahan melibatkan pengumpulan semula dengan 

menggunakan kaedah Steps Count bagi murid tahun 3. 

Responden dalam kajian ini terdiri daripada empat orang murid. 

Responden dipilih berdasarkan analisis ujian diagnostik. Ujian 

sebelum intervensi dan selepas intervensi digunakan untuk 

mengumpul data dalam kajian tindakan ini. Tiga sesi intervensi 

telah dijalankan sepanjang proses kajian tindakan ini. Data yang 

dianalisis kemudian dibincangkan dan direkod dalam bentuk 

jadual. Dapatan kajian menunjukkan bahawa penggunaan Steps 

Count telah berjaya meningkatkan prestasi murid dalam 

penguasaan kemahiran menambah melibatkan pengumpulan 

semula. Tindakan susulan bagi kajian ini ialah penggunaan 

warna yang dapat menyatakan nilai tempat setiap nombor dalam 

kaedah Steps Count agar dapat mengukuhkan lagi tentang 

konsep nilai tempat serta memudahkan mereka untuk mengingat. 

Kata Kunci : tambah nombor empat digit dengan tiga digit, 

kaedah Steps Count 


Matematik merupakan sesuatu pengetahuan yang membolehkan kita 

menyelesaikan masalah kehidupan harian (Ra Fiona, 2012). Kemahiran 

Matematik dapat melahirkan murid untuk mempunyai pemikiran yang 

kritis, kreatif dan inovatif. Pendidikan matematik sekolah rendah adalah 

bermatlamat untuk membina dan mengembangkan kefahaman muridmurid 

dalam konsep dan kemahiran asas matematik supaya dapat 

mengaplikasikan kemahiran dalam kehidupan seharian (Kementerian 

Pendidikan Malaysia, 2012). Berdasarkan pengalaman ketika menjalani 

praktikum, pengkaji mendapati terdapat banyak kesalahan dilakukan 

oleh murid dalam buku latihan mereka yang melibatkan kemahiran 

penambahan dengan mengumpul semula. Daripada analisis semasa 

menanda buku latihan, pengkaji mendapati murid menghadapi 

kesukaran dalam menjawab soalan melibatkan pengumpulan semula 

106


dimana murid tersebut tidak dapat membawa nilai ratus yang terkumpul 

daripada nilai puluh ke nilai ratus. 

Selain itu, murid menambah nombor secara berasingan dan bukan 

menyeluruh. Berdasarkan perbincangan dengan guru, antara faktor yang 

menyebabkan kesilapan berlaku adalah murid tidak berminat dengan 

matematik, kecuaian, kaedah PdP yang pengkaji guna, strategi 

mengajar dan sebagainya.Oleh itu, murid kurang memahami fakta asas 

penambahan dan konsep pengumpulan semula. 


Penyelidikan ini memberi fokus kepada peningkatan penguasaan 

kemahiran menambah dua nombor melibatkan pegumpulan semula 

dengan menggunakan kaedah Steps Count yang diubahsuai daripada 

kaedah Lattice. Alat pengajaran Matematik yang digunakan dalam 

sesuatu pengajaran dan pembelajaran tajuk tambah mestilah bercirikan 

fleksibel dan mudah digunakan oleh guru dan murid. Dalam 

penyelidikan ini, alat pengajaran Matematik yang digunakan iaitu Steps 

Count. Steps Count adalah ringkas dan mudah digunakan oleh guru 

semasa menyampaikan pengajarannya kepada murid. Murid juga boleh 

menggunakan alat pengajaran ini bersama-sama dengan rakan ataupun 

secara individu dalam sesi pembelajaran mereka. Maka, kebolehgunaan 

Steps Count adalah fleksibel kepada guru dan murid. 



meningkatkan penguasaan murid dalam kemahiran menambah empat 

digit dengan tiga digit melibatkan pengumpulan semula menggunakan 

strategi Steps Count. 


Kajian ini dijalankan terhadap empat orang murid Tahun 3. Murid 

dipilih berdasarkan prestasi skor murid dalam ujian diagnostik yang 

merangkumi soalan penambahan melibatkan pengumpulan semula. 


Pengkaji menggunakan Model Penyelidikan Kurt Lewin (1946) iaitu 

bermula dengan membuat refleksi, merancang tindakan, menjalankan 

tindakan dan akhir sekali membuat pemerhatian. Refleksi telah 

dilakukan iaitu menilai semula sesi pengajaran dan pembelajaran lepas 

untuk mengenal pasti masalah murid dan temu bual dijalankan bersama 

guru Matematik untuk mengetahui prestasi murid dalam Matematik. 

Seterusnya, ujian diagnostik dijalankan kepada murid Tahun 3 untuk 

107


mengenal pasti peserta kajian. Pengkaji telah membuat perancangan 

bagi tiga sesi intervensi yang dijalankan menggunakan kaedah Steps 

Count. Jadual 2 menunjukkan tiga sesi pelaksanaan intervensi 

menggunakan Kaedah Steps Count. 

Langkah 

Jadual 1: Langkah-langkah Steps Count 

Cara Pelaksanaan 

1 

Membuat garis lurus 

menegak dan garis 

serong pada ruang 

jawapan. 

2 

Menambah nilai 

yang terdapat pada 

lajur pertama iaitu 

3+5 = 8. Maka nilai 

sa iaitu 8 ditulis di 

petak nilai sa. 

3 

Mengulang langkah 

dua iaitu menambah 

setiap lajur dan 

menulis jawapan 

pada petak nilai sa 

dan nilai puluh. 

4 

Mengira jumlah 

mengikut garisan 

serong yang terdapat 

di petak jawapan 

tersebut mengikut 

arah garisan hijau. 

108


5 

Mengulang langkah 

empat dimana setiap 

garisan serong akan 

mempunyai nilainya. 

6 

Menulis jawapan 

dengan mengikut 

arah jawapan yang 

betul seperti yang 

ditunjukkan. 

Seterusnya, pengkaji mengumpul data menggunakan ujian 

sebelum intervensi dan ujian selepas intervensi sebagai data kuantitatif. 

Hasil dapatan selepas intervensi telah dianalisis melalui perbandingan 

peratus ujian sebelum dan selepas intervensi. 


Perbandingan keputusan ujian sebelum intervensi dan ujian selepas 

intervensi bagi keempat-empat orang peserta kajian dipamerkan dalam 

Rajah 1. 

Berdasarkan Rajah 1, pengkaji mendapati setiap peserta kajian 

telah menunjukkan peningkatan dan berjaya mendapat keputusan yang 

cemerlang berbanding dengan Ujian Sebelum Intervensi. Bagi Peserta 

Kajian 1 dan Peserta Kajian 2, peningkatan sebanyak 70% telah dicapai 

dalam Ujian Selepas Intervensi berbanding Ujian Sebelum Intervensi. 

Peserta Kajian 3 dan Peserta Kajian 4 juga menunjukkan peningkatan 

kepada 100% dimana kedua-duanya meningkat sebanyak 60%. 

Pencapaian ini menunjukkan bahawa dengan menggunakan kaedah 

Steps Count, peserta kajian dapat meningkatkan penguasaan kemahiran 

mereka dalam menjawab soalan penambahan empat digit dengan tiga 

digit melibatkan pengumpulan semula. 

109


Rajah 1: Perbandingan Markah Ujian Sebelum Intervensi dan Selepas 

Intervensi 

7.0 Refleksi 

Sepanjang intervensi yang diberikan berdasarkan masalah peserta 

kajian, pengkaji mendapati intervensi yang dijalankan dalam kajian ini 

amat berkesan. Melalui hasil dapatan ujian sebelum intervensi dan ujian 

selepas intervensi, didapati bahawa penguasaan kemahiran penambahan 

melibatkan pengumpulan semula telah meningkat selepas sesi 

intervensi diberikan. Pengkaji mendapati kaedah Steps Count telah 

membantu peserta kajian mengingati algoritma dengan mudah sebagai 

salah satu cara alternatif daripada cara lazim. Hujah ini disokong oleh 

Saye (2000) berpendapat bahawa kaedah alternatif dapat meningkatkan 

lagi penguasaan murid dalam konsep asas Matematik berbanding 

dengan kaedah tradisional. 


Berdasarkan peningkatan penguasaan kemahiran menambah melibatkan 

pengumpulan semula pengkaji mencadangkan tempoh pelaksanaan 

kaedah, iaitu masa yang lebih panjang dicadangkan supaya peserta 

kajian mempunyai masa yang lebih lama untuk menyelesaikan soalan 

yang diberikan kerana mereka memerlukan bimbingan yang lebih 

daripada pengkaji supaya menguasai kaedah Steps Count. Selain itu, 

penggunaan kaedah Steps Count boleh menjadi lebih berkesan 

sekiranya penggunaan warna yang dapat menyatakan nilai tempat setiap 

nombor dalam pengajaran. Menurut Saifuddin (2008) menyatakan 

110


bahawa warna dapat meningkatkan kefahaman peserta kajian dan 

memudahkan mereka mengingati sesuatu konsep. Cadangan seterusnya 

ialah pengkaji dapat membentuk cara pembelajaran penambahan 

dengan mengumpul semula yang berbentuk permainan di atas talian 

yang akan menarik minat peserta-peserta kajian untuk terus belajar 

sambil bermain. Oleh itu, adalah diharapkan kajian dijalankan pada 

masa akan datang dapat mengukuhkan lagi kaedah ini menggunakan 

cadangan-cadangan yang diberikan. 

Rujukan 

Kementerian Pendidikan Malaysia (2012). Sukatan Pelajaran 

Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah Matematik. Kuala Lumpur: 

Bahagian Pembangunan Kurikulum. 

Ra Fiona Anak Raban (2012). Penggunaan Garis Nombor Dalam 

Membantu Murid Pemulihan Tahun 2 Memahami Penolakan Dalam 

Lingkungan 10. Koleksi Artikel Penyelidikan Tindakan (PISMP 

Pemulihan Ambilan Januari 2009). Seminar Penyelidikan Tindakan 

IPG KBL Tahun 2012, Ms. 51-61. 

Saifuddin (2008). Keberkesanan Penggunaan “My Aura Map” Untuk 

Membantu Pelajar Semester 1 Memahami Dan Mengingati Istilah- 

Istilah Dalam Mata Pelajaran Pengajian Perniagaan.Jabatan 

Pengajian Politeknik. 

Saye, D. (2000). An Alternative Technique For teaching Mathematics: 

Study Teach. Georgia Southern University, Statesboro, United 

States. 

111


MENINGKATKAN PENGUASAAN FAKTA ASAS SIFIR 0 

HINGGA 9 DALAM KALANGAN MURID TAHUN 4 

MENGGUNAKAN KAEDAH T.M.S. 

Sivambigai Sivanathan & Ket Lee Lian 

Abstrak 

Penyelidikan tindakan ini dijalankan untuk mengenal pasti kesan 

kaedah T.M.S. dalam kalangan murid Tahun 4 untuk menguasai 

kemahiran fakta asas sifir secara fast recall. Kumpulan sasaran 

kajian ini terdiri daripada enam orang murid Tahun 4 yang dapat 

menguasai kemahiran operasi tambah dan tolak, tetapi tidak 

menguasai kemahiran fakta asas sifir secara fast recall untuk 

menyelesaikan masalah berkaitan operasi pendaraban dan 

bahagi. Kaedah ini dilaksanakan secara individu kepada para 

peserta kajian. Pengumpulan data dijalankan melalui ujian 

diagnostik, ujian sebelum intervensi dan ujian selepas intervensi. 

Hasil analisis data menunjukkan peningkatan markah dalam 

ujian selepas intervensi berbanding dengan ujian sebelum 

intervensi. Dapatan kajian daripada ujian selepas intervensi 

menunjukkan bahawa kaedah T.M.S. sesuai digunakan bagi 

meningkatkan atau mengasahkan kemahiran melafazkan sifir 

secara spontan. Cadangan kajian lanjutan ialah melaksanakan 

T.M.S. sejak tahap satu lagi untuk membantu murid-murid dari 

umur yang muda lantaran memori mereka adalah sangat kuat. 

Kesimpulannya, kaedah T.M.S.telah memberi kesan positif 

dalam kalangan murid Tahun 4 tentang penguasaan kemahiran 

fakta asas sifir secara fast recall. 

Kata Kunci : fakta asas sifir, kaedah T.M.S, fast recall 


Dalam kurikulum matematik di Malaysia, proses pengajaran dan 

pembelajaran matematik memberi keutamaan kepada penguasaan 

pengetahuan dan pemahaman bagi membolehkan murid 

mengaplikasikan konsep, prinsip dan proses matematik yang dipelajari. 

Penekanan kepada aspek perkembangan pemikiran murid secara 

matematik dibina dan dikembangkan dengan penyelesaian masalah, 

komunikasi, penaakulan, perkaitan, membuat perwakilan dan 

penggunaan teknologi dalam matematik. Penghayatan kepada fakta asas 

112


sifir merupakan salah satu tonggak dalam proses pengajaran dan 

pembelajaran matematik di Malaysia. 

Namun begitu, murid-murid di sekolah rendah sering menghadapi 

masalah dalam memahami dan menyenaraikan fakta asas sifir. Masalah 

ini juga telah dibincangkan oleh Braddock (2003). Menurut beliau, 

murid-murid mempunyai tanggapan bahawa sifir adalah susah, tetapi 

boleh menyelesaikan fakta asas sifir apabila menggunakan strategi yang 

relevan. 

Aplikasi fakta asas sifir adalah amat penting dalam menyelesaikan 

masalah lain di dalam matematik seperti tajuk pecahan, perpuluhan, 

ukuran jarak, operasi bercampur, wang, jisim, masa dan waktu. 

Lantaran itu, penguasaan fakta asas sifir merupakan satu perkara yang 

mesti diberi perhatian kerana kemahiran matematik ini digunakan 

dalam bidang lain juga seperti isi padu cecair, ruang dan perwakilan 

data dan sebagainya. Bagi melahirkan generasi yang celik huruf dalam 

menggunakan kemahiran matematik iaitu fakta asas sifir guru-guru 

perlu mengambil pelbagai saranan selain menghafal buku sifir dan 

menggunakan jadual fakta asas sifir 9×9. Contoh kesilapan murid 

dalam menguasai kemahiran fakta asas sifir adalah seperti berikut: 

Rajah 1: Kesilapan Fakta Asas Sifir Seorang Murid Tahun Empat 

113



Tujuan utama kajian ini dijalankan adalah untuk memastikan bahawa 

murid-murid Tahun 4 Cerdik menguasai fakta asas sifir secara 

menyeluruh agar mereka boleh melafazkan sifir dengan spontan dan 

menjawab soalan pendaraban dengan cepat dan betul. Fakta asas sifir 

biasanya disuruh untuk dihafal di sekolah oleh sesetengah guru. 

Pengkaji berasa kaedah penghafalan sahaja tidak mencukupi untuk 

mengukuhkan dan meningkatkan penguasaan murid dalam memiliki 

kemahiran ini. 

Memang tidak boleh dinafikan, lama-kelamaan murid-murid akan 

menguasai fakta asas sifir tanpa hafalan atau nyanyian lagu setelah 

menjejak kaki di sekolah menengah, tetapi subjek matematik di 

peringkat tersebut agak mencabar bagi mereka yang masih lagi belum 

memahami serta mempunyai platform yang kukuh dalam fakta asas 

sifir. Berdasarkan Wong & Evans (2007), sebenarnya, kefasihan dalam 

fakta asas matematik membolehkan seseorang murid berfokus kepada 

soalan-soalan yang lebih mencabar pada peringkat seterusnya. 

Caron (2007) pula mengutarakan pendapatnya iaitu apabila 

“automaticity” diterapkan dalam kalangan murid-murid untuk bermahir 

dalam penguasaan fakta asas matematik, mereka boleh menyelesaikan 

soalan-soalan yang lebih rumit dengan mudah. Oleh itu, kaedah T.M.S 

iaitu Testing, Memory dan Speed merupakan satu cara yang berbeza 

digunakan untuk mengukuhkan kemahiran bersifir dalam kalangan 

murid. Dalam kata lain, murid-murid akan berasa seronok untuk 

menerokainya. Menurut Crawford (2003) and Loewenberg-Ball et al. 

(2005), mengimbas kembali secara automatik merupakan satu 

kebolehan yang menggalakkan seseorang menjawab dengan betul, 

cepat dan tepat. Murid-murid memerlukan latihan secara berterusan 

bagi mencapai kebolehan tersebut. 


Kajian ini dijalankan dengan tujuan mempertingkatkan kemahiran 

penguasaan fakta asas sifir dengan menggunakan kaedah T.M.S bagi 

murid Tahun 4. Kajian ini dijalankan untuk menjawab persoalan kajian, 

“Adakah murid Tahun 4 dapat meningkatkan kemahiran penguasaan 

fakta asas sifir dengan menggunakan kaedah T.M.S?” 


Tujuh orang murid telah dipilih sebagai peserta kajian melalui 

keputusan ujian diagnostik. 

114



Pengkaji telah merancang beberapa aktiviti yang menggalakkan prinsip 

fast recall dengan menggunakan kaedah T.M.S. Antara aktiviti yang 

dirancang oleh pengkaji ialah “Throw & Times”, “Pick Your Colour” 

dan “How Dare You Are”. Pengkaji telah menerangkan dan mengajar 

konsep fakta asas sifir dari 0 hingga 9 kepada para peserta kajian 

sebelum menjalankan aktiviti-aktiviti ini. 

5.1 Aktiviti Throw & Times 

Throw & Times merupakan satu aktiviti menggunakan dua buah bahan 

sahaja iaitu trey telur bernombor dan guli. Berikut adalah langkahlangkah 

melaksanakan aktiviti ini. 

a. Setiap peserta kajian telah diberikan satu trey telur bernombor dan 

dua biji guli setiap seorang. 

b. Pengkaji telah menyediakan Timer di depan peserta kajian. 

c. Peserta kajian perlu melontarkan kedua-dua guli ke dalam trey telur 

bernombor tersebut. 

d. Selepas itu, peserta kajian harus mencatatkan kedua-dua nombor 

yang dikena guli. 

e. Peserta kajian diberikan 10 percubaan bagi kali pertama dan mereka 

harus mencatatkan sepuluh pasang nombor. 

f. Peserta kajian diberi arahan bahawa kesepuluh pasang nombor 

tersebut harus didarabkan dalam tempoh masa yang diberi. 

g. Pengkaji memberi 3 minit untuk percubaan pertama bagi 

menyelesaikan kesemua soalan tersebut. 

h. Peserta kajian yang selesai dahulu dan telah menyemak hasil 

kerjanya daripada pengkaji harus menyambung percubaan kali kedua. 

5.2 Aktiviti Pick your Colour 

Pick Your Colour merupakan sebuah aktiviti yang menggunakan kad 

warna yang tertulis fakta asas sifir 0 hingga 9. Berikut adalah langkahlangkah 

melaksanakan aktiviti ini. 

a. 30 keping kad warna yang tertulis fakta asas sifir telah diletakkan di 

atas meja. 

b. Pengkaji telah menyediakan Timer di depan peserta kajian. 

c. Peserta kajian perlu memilih sekeping kad warna tersebut dan mereka 

digalakkan memilih warna kegemarannya. 

d. Selepas itu, semua peserta kajian diberikan 1 minit untuk 

menyatakan jawapan bagi fakta asas sifir 

e. Masa jawab kesemua peserta kajian tersebut telah dicatatkan oleh 

pengkaji. 

f. Peserta kajian diberikan percubaan selama 10 kali. 

115


g. Pengkaji telah mengulangi langkah (e). 

5.3 Aktiviti How Dare You Are 

How Dare You Are adalah satu kuiz ditetapkan masa yang dijalankan 

mengikut 3 peringkat. Peringkat pertamanya ialah 10 soalan bagi 1 

minit, peringkat keduanya ialah 20 soalan bagi 2 minit dan peringkat 

terakhirnya pula 30 soalan bagi 3 minit. Peserta kajian diberikan soalan 

kuiz mengikut peringkat. Pengkaji menggalakkan peserta kajian 

menyiapkan semua soalan dalam masa yang ditetapkan. Pengkaji 

menyemak kertas kuiz tersebut dan menyimpannya dalam fail peserta 

kajian untuk meninjau prestasinya dalam kuiz peringkat seterusnya. 

Semua peserta kajian wajib menduduki ketiga-tiga peringkat kuiz ini. 

Ujian sebelum intervensi ditadbir sebelum intervensi ini 

dilaksanakan. Setelah tamat intervensi, ujian selepas intervensi ditadbir. 

Keputusan ujian tersebut kemudian dibandingkan bagi menjawab 

persoalan kajian. 


Berdasarkan Rajah 1, pengkaji telah perhatikan bahawa pencapaian 

markah setiap peserta kajian telah meningkat dalam ujian selepas 

intervensi berbanding dengan ujian sebelum intervensi. Peserta kajian F 

mempunyai peningkatan pencapaian yang paling baik iaitu 93%. 

Rajah 1: Perbandingan Keputusan Ujian Sebelum Intervensi dan 


116


Pengkaji telah membandingkan lembaran jawapan setiap peserta 

kajian bagi ujian sebelum intervensi dan selepas intervensi bagi 

menjelaskan bahawa para peserta kajian telahpun menguasai kemahiran 

bersifir secara fast recall dengan menggunakan kaedah T.M.S serta 

miskonsepsi-miskonsepsi yang muncul dalam kalangan peserta kajian 

telah dibetulkan oleh pengkaji selepas ujian sebelum intervensi dan 

peserta kajian yang menunjukkan kemajuan dalam ujian selepas 

intervensi telah memperbetulkan miskonsepsinya. 

Peserta 

Kajian 

A, B, 

C, D, 

E, F 

A, C, 

D 

Jadual 1: Perbandingan Kemahiran Sifir Fast Recall 

Ujian Sebelum Intervensi 

Tidak berupaya 

menyelesaikan kesemua 

masalah dalam masa 2 minit 

Miskonsepsi terhadap 

pendaraban menggunakan 

angka sifar 

Ujian Selepas Intervensi 

Berupaya menyelesaikan 

kesemua masalah dalam 

masa 2 minit 

Miskonsepsi telah diatasi 

7.0 Refleksi 

Secara kesimpulannya, pengkaji berpuas hati dan gembira dengan hasil 

penyelidikan kajian yang dilaksanakan. Hal ini kerana, daripada 

menganalisis dapatan kajian pengkaji dapat merumuskan bahawa 

kaedah T.M.S dalam menguasai kemahiran sifir secara fast recall sangat 

menguntungkan peserta kajian. Perbandingan keputusan ujian sebelum 

intervensi dan selepas intervensi menunjukkan pencapaian para peserta 

kajian telah meningkat. 

Kajian ini telah berjaya dilakukan dengan bantuan yang 

menyeluruh daripada aktiviti-aktiviti yang dikendalikan oleh pengkaji 

pada setiap intervensi iaitu Throw & Times, Pick Your Colour dan How 

Dare You Are?. Stelle (2003) berpendapat bahawa selain kaedah 

menghafal, aktiviti-aktiviti seperti permainan dadu dan kad imbasan 

dapat membantu murid-murid menguasai kemahiran bersifir. Sesi 

intervensi dimulakan dengan aktiviti Throw & Times dimana peserta 

kajian diberi peluang untuk memilih soalan sifir melalui lontaran guli 

pada trey telur. Mereka diberi masa selama 2 minit untuk menulis 

soalan dan menyelesaikannya. Seterusnya, peserta kajian dimajukan 

kepada sesi intervensi kedua iaitu Pick Your Colour. Pada sesi 

intervensi ini peserta kajian harus memlih kad warna yang tertulis 

mana-mana fakta asas sifir dan menjawabnya dalam masa yang 

ditetapkan. Akhir sekali, sesi intervensi ditamatkan dengan aktiviti How 

117


Dare You Are?. Peserta kajian diuji dengan 3 set soalan fakta asas sifir 

dengan masa menjawab yang berbeza. 

Segala sesi intervensi ini sangat membantu peserta kajian 

menguasai kemahiran bersifir dengan fast recall secara berperingkat. 

Pengkaji telah membimbing dan memberi sokongan yang lebih kepada 

semua peserta kajian agar objektif penyelidikan ini tercapai. Bukan itu 

sahaja, malah penggunaan bahan bantu belajar dalam sesi intervensi 

satu dan dua telah juga meyumbang kepada kejayaan kajian ini. Hal ini 

kerana, minat peserta kajian untuk menguasai kemahiran bersifir secara 

fast recall dengan menggunakan kaedah T.M.S dapat dipupukan. 

Strategi kaedah T.M.S telah melahirkan peserta kajian yang mampu 

memberi jawapan kepada mana-mana fakta asas sifir tanpa melengahlengahkan 

masa kerana mereka banyak membuat latihan dengan 

mengejarkan masa yang ditetapkan oleh pengkaji. Keadaan ini 

dibincangkan oleh Lyons & Beilock (2012) dalam kajian mereka 

bahawa sebagai seorang guru kita mesti mengenalpasti masalah 

pembelajaran dalam kalangan murid dan melatih mereka ke arah 

mencapai tahap penguasaan baik. Walaubagaimanapun, pengkaji 

berpendapat terdapat beberapa perkara yang perlu diperbaiki lagi bagi 

meningkatkan kesahan dan kebolehpercayaan kajian ini. 


Antara cadangan yang ingin pengkaji mengemukakan ialah penggunaan 

ICT dalam meningkatkan kemahiran bersifir secara fast recall. Hal ini 

kerana, Johnston-Wilder (2010) dan Pimm (2005), menerangkan 

bahawa 92% ilmuwan berpendapat bahawa penggunaan ICT akan 

memotivasikan serta mendorong pelajar untuk belajar sesuatu dengan 

cepat dan efektif. Cadangan terakhir ialah pengkaji memutuskan untuk 

meminta surat kebenaran daripada sekolah dan ibu bapa untuk 

membenarkan peserta kajian berada di sekolah selama satu jam selepas 

waktu persekolahan atau berjumpa dengan mereka pada hari minggu 

untuk menjalankan sesi-sesi intervensi. Dengan ini, pengkaji tidak perlu 

menganggu masa rehat peserta kajian dan waktu pengajaran dan 

pembelajaran guru lain. 

Rujukan 

Braddock, S. (2003). Developing Fourth Graders’ Proficiency In Basic 

Multiplication Facts Through Strategy Instruction. 92. 

Crawford, D. (2003). Mastering math facts blackline masters. Eau 

Claire, WI: Otter Creek Institute. 

Johnston-Wilder, S. (2010). Developing Mathematical Resilience. 

118


Pimm, S. J. (2005). Teaching Secondary Mathematics with ICT. UK: 

RefineCatch Limited. 

Steele, M. L. (2003). Developing Automaticity with Multiplication 

Facts in a Fourth Grade Classroom. 

Wong, M., & Evans, D. (2007). Improving Basic Multiplication Fact 

Recall for Primary School Students. Mathematics Education 

Research Journal, 19(1), 89-106. 

KALENDAR PECAHAN: MENINGKATKAN 

PENGUASAAN KEMAHIRAN MENAMBAH DUA 

PECAHAN WAJAR YANG BERBEZA PENYEBUT 

HINGGA 10 TAHUN 5 

Shirley Tang & Tolhah Binti Abdullah 

Abstrak 

Kajian tindakan ini dilaksanakan bagi mengkaji keberkesanan 

penggunaan Kalendar Pecahan dalam meningkatkan penguasaan 

kemahiran menambahkan dua pecahan wajar yang melibatkan 

penyebut tak sama hingga 10 bagi murid Tahun 5. Peserta 

kajian terdiri daripada 6 orang murid Tahun Lima dari sebuah 

sekolah di Johor Bahru. Pemilihan peserta kajian adalah secara 

bertujuan. Pengkaji telah menggunakan ujian sebagai instrumen 

untuk mengumpul data. Data yang dikumpul dianalisis secara 

kualitatif dan kuantitatif. Analisis data secara kualitatif 

menunjukkan bahawa kesilapan peserta kajian dalam ujian 

sebelum intervensi tidak diteruskan dalam ujian selepas 

intervensi. Analisis data kuantitatif pula menunjukkan 

peningkatan pencapaian yang ketara dalam ujian selepas 

intervensi. Secara keseluruhannya, kajian ini berjaya 

membuktikan bahawa kaedah Kalendar Pecahan telah berjaya 

meningkatkan penguasaan kemahiran menambahkan dua 

pecahan wajar yang melibatkan penyebut tak sama hingga 10 

bagi murid Tahun 5. 

Kata Kunci : Kalendar Pecahan, tambah dua pecahan wajar, 

penyebut tak sama 

119



Menurut Anantha Valli (2011), pecahan merupakan suatu konsep yang 

sangat mencabar dan boleh menjadi masalah kepada murid. Kajian 

Wong (2010) juga menjelaskan bahawa pecahan dianggap salah satu 

tajuk yang sukar dan sering menjadi rungutan kebanyakan murid. 

Dalam kurikulum matematik KSSR, murid akan belajar tentang 

pecahan wajar dan tak wajar, pecahan setara, penambahan dan 

penolakkan pecahan, nombor bercampur dan sebagainya. Operasi 

asas pecahan merupakan salah satu asas dalam pembelajaran matematik 

yang perlu dikuasai oleh semua murid selain daripada operasi asas bagi 

nombor bulat dan perpuluhan. 

Walaubagaimanapun, Zakiah Salleh et al. (2013) turut 

berpendapat bahawa pengetahuan tentang pecahan adalah penting 

kerana ia bukan hanya sebagai asas kepada ilmu algebra tetapi 

pengetahuan ini juga memberi struktur mental untuk pembangunan 

intelek yang berterusan. Hal ini disokong oleh Muhammad Hazwan 

(2011) dalam kajiannya bahawa tajuk pecahan ini bukan sahaja penting 

dalam mengembangkan dan membentuk idea matematik tetapi amat 

penting juga untuk diaplikasikan dalam kehidupan sosial harian seperti 

untuk mengira masa dengan menggunakan unit jam, minit dan saat, 

mengukur panjang sesuatu objek ataupun menimbang berat sesuatu 

objek. Maka, adalah amat penting untuk murid-murid menguasai 

pengetahuan-pengetahuan dalam topik pecahan. 

Muhammad Hazwan (2011) dalam kajiannya telah 

mengemukakan isu bahawa setelah beberapa tahun berada di sekolah, 

pemahaman konsep asas pecahan murid masih rendah dan sangat terhad 

dan berkekalan sehingga ke peringkat pengajian tinggi. Dalam 

matematik, ada kala apabila murid melakukan kesilapan, ia mungkin 

boleh dianggap sebagai kesilapan matematik yang mudah dan asas. 

Kesilapan ini adalah timbul disebabkan oleh pembelajaran yang salah 

atau kefahaman yang cetek dalam matematik. Apabila kesilapan jenis 

ini kerap dilakukan oleh murid, maka adalah amat diperlukan untuk 

menarik minat murid untuk mendalaminya dengan lebih lanjut. 


Melalui tinjauan awal dan analisis ujian diagnostik (Rujuk Jadual 1) di 

sebuah kelas Tahun Lima di Johor Bahru, didapati kebanyakan murid 

menghadapi masalah dalam kemahiran menambah dua pecahan wajar. 

Maka, kemahiran menambahkan dua pecahan wajar yang melibatkan 

penyebut tak sama hingga 10 telah dipilih sebagai fokus kajian kajian 

tindakan ini. 

120


Jadual 1: Analisis Pola Kesilapan Ujian Diagnostik 

Pola Kesilapan 

Murid menukar penyebut 

yang sama tetapi tidak 

menukar pengangka bagi 

pecahan tersebut 

( Masalah Konsep Pecahan 

Setara ) 

Murid menambahkan 

penyebut dan menyama 

pengangka 

( Keliru dengan Penyebut 

dan Pengangka ) 

Bukti 

Murid terus menambahkan 

penyebut dengan penyebut 

dan pengangka dengan 

pengangka 

Murid menambahkan 

pengangka dengan pengangka 

dan memilih penyebut yang 

terbesar atau sebarang 

nombor apabila penyebut tak 

sama 

Menurut Piaget (1964), kanak-kanak yang berumur 7 - 11 tahun 

adalah dalam peringkat “Concrete Operational Stage” dan mereka 

memerlukan bahan maujud untuk lebih memahami sesuatu konsep baru. 

Kajian Khoo (2013) juga membuktikan bahawa kaedah gambar rajah 

adalah berkesan dalam menyelesaikan masalah penolakkan pecahan 

wajar bahawa analisis dan interpretasi menunjukkan semua responden 

dapat menguasai konsep pecahan setara dan seterusnya menyelesaikan 

masalah penolakkan pecahan wajar dengan penyebut berbeza hingga 10 

dengan “Kit Pecahan”. Maka, pengkaji menggunakan Kalendar 

121


Pecahan untuk membantu murid menguasai kemahiran menambahkan 

dua pecahan wajar dengan penyebut berbeza hingga 10. 


Pengkaji telah memilih 6 orang murid Tahun 5 Adil yang mengalami 

masalah dalam menguasai kemahiran menambahkan dua pecahan wajar 

yang melibatkan penyebut tak sama hingga 10 sebagai peserta kajian. 

Pemilihan peserta kajian ini adalah berdasarkan keputusan ujian 

diagnostik murid. 

Jadual 2: Ciri-ciri Peserta Kajian 

Peserta 

Kajian 

Menguasai Sifir Prestasi Akademik Markah Ujian 

Diagnostik 

PK1 Tidak Lemah 16.67% 

PK2 Ya Lemah 0% 

PK3 Tidak Sederhana 25% 

PK4 Ya Sederhana 16.67% 

PK5 Tidak Lemah 0% 

PK6 Tidak Sederhana 33.33% 


Pengkaji telah menjalankan kajian tindakan berpandukan Model Kurt 

Lewin (1948). Kajian ini bermula dengan membuat refleksi pengajaran 

dan pembelajaran untuk mengesan masalah murid-murid Tahun 5 Adil 

dalam pembelajaran. Pengkaji mengenal pasti masalah murid melalui 

ujian diagnostik dan temu bual dengan guru Matematik Tahun 5 dan 

seterusnya memilih peserta kajian untuk kajian ini. Ujian sebelum 

intervensi diedarkan kepada peserta kajian untuk mengesan tahap 

penguasaan peserta kajian dalam penambahan 2 pecahan wajar dengan 

penyebut berbeza hinggan 10. Dengan masalah yang dikesan, 

perancangan tindakan yang teliti, teratur dan tersusun perlu dibuat 

apabila masalah atau isu kajian telah dikenalpasti (Rosinah Edinin, 

2011). Pengkaji bercadang untuk menggunakan Kalendar Pecahan 

untuk membantu peserta kajian untuk menguasai kemahiran 

menambahkan 2 pecahan wajar dengan penyebut berbeza hingga 10. 

Selepas sesi intervensi, pengkaji memberi ujian selepas intervensi 

kepada murid untuk mengenalpasti pencapaian objektif kajian pesrta 

kajian. 

Sesi intervensi dilaksanakan dalam 3 peringkat. Menurut Teori 

pembelajaran Jerome Bruner, pengetahuan konseptual menjadi dasar 

kepada struktur sesuatu perkara dan memberi makna kepada prosedur 

122


yang digunakan (Abdul Rahim, 2011). Maka, sesi intervensi pertama 

dan kedua melibatkan pembelajaran konseptual manakala peringkat 

ketiga melibatkan pembelajaran prosedural. 

Jadual 3: Pelaksanaan Langkah Tindakan Beserta Rasional 

Langkah tindakan 

Peringkat 1 (2 hari x 60 minit) 

Peserta kajian dibimbing untuk menulis pecahan 

mengikut rajah pecahan yang diberi dan 

melorekkan rajah pecahan dengan pecahan yang 

diberi. 

Murid melorekkan 1 pada rajah pecahan yang 

4 

dibahagi secara melintang dan membahagi secara 

menegak. 

Murid menulis pecahan mengikut rajah pecahan. 

Maka, 1 = 2 4 8 

Murid diberi lembaran kerja 1 

Rasional 

Imbas kembali 

konsep pecahan. 

Penggunaan 

bahan 

manipulatif 

untuk 

membantu 

murid 

memahami 

konsep pecahan 

setara dengan 

konkrit 


Murid melorek 3 pada rajah yang dibahagi 

8 

melintang dan melorek 1 pada rajah pecahan yang 

3 

dibahagi menegak 

Murid membahagikan rajah 3 kepada 3 bahagian 

8 

menegak dan membahagikan rajah 1 kepada 8 

3 

Penggunaan 

bahan 

manipulatif 

untuk 

membantu 

murid 

menguasai 

kemahiran 

menambah dua 

pecahan wajar 

yang melibatkan 

penyebut tak 

sama hingga 10 

dengan konkrit 

123


bahagian melintang dan menambahkan kedua-dua 

pecahan itu. Maka, 3 8 + 1 3 = 17 

24 



Prosedur penambahan 2 pecahan wajar 

Membantu 

murid 

menguasai 

kemahiran 

menambah dua 

pecahan wajar 

yang melibatkan 

penyebut tak 

sama hingga 10 

dengan 

algoritma 


124


Data-data bagi ujian sebelum dan ujian selepas intervensi dianalisis 

untuk melihat peningkatan markah peserta kajian. Dokumen ujian turut 

dianalisis secara kualitatif untuk melihat perubahan tingkah laku murid. 

Semasa intervensi dijalankan, refleksi dibuat untuk menentukan 

tindakan intervensi yang dijalankan telah dapat menyelesaikan masalah 

yang dihadapi atau masih memerlukan penambahbaikan ke atas 

tindakan yang dilaksanakan. Kajian yang berjaya akan menunjukkan 

peningkatan kefahaman murid serta perubahan tingkah laku murid. 

Sekiranya kajian ini tidak berjaya, pengkaji akan penambahbaikan dan 

melaksanakan kitaran kedua. 


Perbezaan markah ujian sebelum intervensi dan ujian selepas intervensi 

untuk mengkaji keberkesanan kaedah intervensi, iaitu Kalendar 

Pecahan dipamerkan dalam Rajah 1. 

Rajah 1: Perbandingan Markah Ujian Sebelum Intervensi dan Selepas 

Intervensi 

Berdasarkan Rajah 1, semua peserta kajian telah menunjukkan 

peningkatan pencapaian dalam ujian selepas intervensi. Daripada 6 

peserta kajian, 4 peserta kajian telah menjawab semua soalan ujian 

selepas intervensi dengan betul dan menunjukkan peningkatan 

sebanyak 100% manakala peserta kajian 4 dan 5 membuat kesilapan 

dalam ujian selepas intervensi dan juga menunjukkan peningkatan 

sebanyak 90% dan 80%. Maka, ditunjukkan bahawa semua peserta 

kajian menunjukkan peningkatan pencapaian yang ketara dalam ujian 

selepas intervensi. Atas sebab peningkatan pencapaian peserta kajian 

yang ketara dalam ujian selepas intervensi, maka dibuktikan bahawa 

intervensi yang digunakan iaitu Kalendar Pecahan dapat membantu 

125


murid dalam menguasai kemahiran menambahkan dua pecahan wajar 

yang melibatkan penyebut tak sama hingga 10. Hasil dapatan kajian 

yang didapati ini telah menjawab soalan kajian yang ditetapkan dan 

mencapai objektif kajian, iaitu Kalendar Pecahan dapat digunakan 

untuk meningkatkan penguasaan dalam menambahkan dua pecahan 

wajar yang melibatkan penyebut tak sama hingga 10. 

Data ujian sebelum intervensi dan ujian selepas intervensi juga 

dianalisis secara kualitatif dengan meneliti hasil kerja dalam ujian 

sebelum dan selepas intervensi untuk mengkaji keberkesanan kaedah 

intervensi, iaitu Kalendar Pecahan. Pengkaji mendapati bahawa dua 

pola kesilapan dalam ujian sebelum intervensi, dimana peserta kajian 1, 

2, 5 dan 6 tidak memahami konsep pecahan serta peserta kajian 3 dan 4 

tidak mahir mencari pecahan setara. Untuk ujian selepas intervensi, 

didapati bahawa peserta kajian 4 dan 5 telah melakukan kesilapan 

dalam mentransformkan gambar rajah ke dalam pecahan iaitu kecuaian 

dalam membilang petak berlorek. Namun, kesilapan peserta kajian 4 

dan 5 dalam ujian sebelum intervensi tidak diteruskan dalam ujian 

selepas intervensi. Maka, dapatan kajian ini membuktikan pencapaian 

objektif kajian dan menjawab soalan kajian. Maka, dapat disimpulkan 

bahawa Kalendar Pecahan berjaya meningkatkan penguasaan peserta 

kajian dalam kemahiran penambahan dua pecahan wajar dengan 

penyebut berbeza hingga 10. 

7.0 Refleksi 

Analisis data secara kuantitatif menunjukkan bahawa pencapaian ujian 

selepas intervensi telah meningkat berbanding dengan pencapaian ujian 

sebelum intervensi. Analisis data secara kualitatif pula menunjukkan 

bahawa kesilapan ujian sebelum intervensi tidak diteruskan dalam ujian 

selepas intervensi. Dengan kata lain, dapatan kajian yang didapati dan 

dianalisis ini dapat menjelaskan bahawa Kalender Pecahan dapat 

meningkatkan penguasaan murid Tahun 5 dalam kemahiran menambah 

dua pecahan wajar dengan penyebut berbeza hingga 10. 

Kesimpulannya, kajian tindakan ini telah menunjukkan kesan 

positif terhadap kemahiran murid dalam kemahiran penambahan dua 

pecahan wajar yang melibatkan penyebut tak sama hingga 10. Amat 

diharap bahawa kajian tindakan ini dapat memanfaatkan guru-guru dan 

dijadikan rujukan yang baik dan berkesan kepada guru-guru lain yang 

telah mengalami masalah-masalah yang serupa dan seterusnya 

membantu murid-murid lain meningkatkan penguasaan murid dalam 

kemahiran penambahan dua pecahan wajar yang melibatkan penyebut 

tak sama hingga 10 serta meningkatkan minat murid dalam 

pembelajaran matematik. 

126



Terdapat beberapa perkara yang perlu dibuat penambahbaikan supaya 

dapat menyempurnakan lagi kajian ini. Dalam pelaksanaan kajian 

tindakan ini, pengkaji telah memilih 30 minit waktu rehat sebagai 

tempoh masa untuk menjalankan sesi intervensi disebabkan tidak ingin 

menjejaskan waktu pembelajaran peserta kajian. Namun, dalam 30 

minit ini, keadaan yang bising menyebabkan peserta kajian tidak dapat 

menumpukan perhatian dalam sesi intervensi. Maka, pengkaji boleh 

mengambil kelas ganti dalam melaksanakan sesi intervensi untuk 

menyelesaikan masalah ini. 

Selain itu, penambahbaikan perlu dibuat dalam sesi intervensi. 

Daripada dapatan ujian sebelum dan selepas intervensi, didapati dua 

orang peserta kajian melakukan kesilapan dalam mencari pecahan 

setara kerana peserta kajian cuai dalam membilang petak yang berlorek 

dan petak keseluruhan untuk mentransformkan gambar rajah dalam 

pecahan. Maka, dicadangkan untuk menggunakan sifir dalam mencari 

pecahan setara untuk kajian lanjut. Dengan penambahbaikan dan 

perubahan yang dicadangkan, diharap kajian tindakan ini dapat 

disempurnakan dan ditambahbaikan lagi dan seterusnya membawa 

kesan yang positif terhadap guru-guru dan murid-murid yang terlibat. 

Rujukan 

Abdul Rahim. (2011) . Mengenalpasti Pengetahuan Prosedural Dan 

Pengetahuan Konseptual Melalui Kesilapan Dalam Penambahan 

Dua Pecahan . Jabatan Matematik IPG Kampus Tun Abdul Razak 

Anantha Valli. (2011) . Mengkaji Keberkesanan Kaedah Penolakan 

Berulang Dalam Penukaran Pecahan Tak Wajar Kepada Nombor 

Bercampur Bagi Murid Tahun 5 . PISMP IPG Kampus 

Temenggong Ibrahim 

Khoo, Y. P. (2013) . Keberkesanan “Kit Pecahan” Dalam Penolakan 

Pecahan Wajar Dengan Penyebut Berbeza Hingga 10. PISMP IPG 


Muhammad Hazwan. (2011) . Keberkesanan Penggunaan “Bulatan 

Pecahan” dan Peneguhan Positif Terhadap Murid Tahun 5 Bagi 

Meningkatkan Kefahaman Murid Terhadap Tajuk Penukaran 

Pecahan Tidak Wajar Kepada Nombor Bercampur. PISMP IPG 


Rosinah Edinin (2011). Penyelidikan Tindakan: Kaedah Dan Penulisan 

(Edisi Kedua). Kuala Lumpur: Freemind Horizons 

Wong, P. W. (2010) . The Effectiveness Of Using Fraction Circle In 

Helping Year 4 Pupils To Compare The Value Of Two Proper 

127


Fractions With The Numerator Of 1 And Different Denominators 

Up To 10 . PISMP IPG Kampus Temenggong Ibrahim 

Zakiah Salleh, et al. (2013) . Analisis jenis kesilapan dalam operasi 

penambahan dan penolakan pecahan, Jurnal Pendidikan Matematik, 

1 (1), 1-10 

COLOUR STRIPS: MENINGKATKAN KEMAHIRAN 

MEMBANDINGKAN NILAI DUA PECAHAN WAJAR 

DALAM KALANGAN MURID TAHUN EMPAT 

Sim Hong Chin & Muhammad bin Basar 

Abstrak 

Kajian ini dijalankan untuk membantu murid Tahun Empat 

meningkatkan kemahiran konsep asas pecahan dan kemahiran 

membandingkan nilai dua pecahan pengangka 1 penyebut 

hingga 10 melalui kaedah Colour Strips. Peserta kajian terdiri 

daripada 5 orang murid dari sebuah sekolah kebangsaan di Johor 

Bahru. Instrumen yang digunakan dalam kajian ini ialah ujian, 

dan temu bual. Hasil dapatan ujian mendapati kelima-lima 

peserta kajian menunjukkan peningkatan markah 100% dalam 

menjawab soalan membandingkan nilai dua pecahan pengangka 

1 penyebut hingga 10. Dapatan temu bual juga mendapati 

kelima-lima peserta kajian menunjukkan kefahaman dalam 

konsep asas pecahan dan dapat membandingkan nilai dua 

pecahan pengangka 1 penyebut hingga 10 dengan betul. Secara 

kesimpulannya, kaedah Colour Strips berkesan dalam membantu 

murid tahun empat meningkatkan kemahiran membandingkan 

nilai dua pecahan pengangka 1 penyebut hingga 10. 

Kata Kunci : pecahan, membanding dua pecahan, kaedah 

Colour Strips 


Menurut Noraini (2001), matematik merupakan satu bentuk bahasa 

yang unik yang mengandungi simbol dan perwakilan (contohnya graf, 

gambar, dan bahan konkrit). Mata pelajaran matematik terdiri daripada 

pelbagai subtopik, di mana salah satu subtopik tersebut adalah topik 

pecahan. Menurut Barker (2014), pecahan menunjukkan perhubungan 

antara sebahagian dengan keseluruhan objek. Di bawah topik pecahan, 

murid-murid akan didedahkan pelbagai kemahiran, termasuklah 

128


kemahiran untuk melaksanakan operasi pecahan. Walau bagaimanapun, 

sebelum mempelajari operasi pecahan, murid-murid pertama sekali 

didedahkan kepada kemahiran asas yang berkaitan dengan pecahan, 

seperti konsep pecahan dan perbandingan nilai dua pecahan wajar. 

Kesemua kemahiran asas pecahan tersebut perlulah dikuasai sebelum 

murid-murid mempelajari kemahiran pecahan yang lain kerana setiap 

subtopik dalam mata pelajaran matematik adalah saling berhubungkait. 

Semasa pengkaji menjalani praktikum fasa pertama, pengkaji telah 

mendapati beberapa orang murid yang membuat kesilapan ketika 

melakukan perbandingan pecahan. Hal ini adalah selaras dengan kajian 

Zakiah, Norhapidah, Mohamad Nizam, Hazaka, dan Effandi (2013) 

yang menunjukkan murid sering melakukan kesilapan ketika 

menyelesaikan masalah berkaitan pecahan. Rajah 1 menunjukkan 

contoh kesilapan yang dilakukan oleh dua orang murid ketika 

membandingkan nilai dua pecahan pengangka 1 penyebut hingga 10, di 

mana kedua-dua murid tersebut telah menggunakan konsep nombor 

bulat ketika melakukan perbandingan pecahan. 

Rajah 1: Dua orang murid menggunakan konsep nombor bulat ketika 

membandingkan nilai dua pecahan pengangka 1 penyebut hingga 10 

Ketika pengkaji mengumpul data awal melalui ujian diagnostik, 

pengkaji mendapati murid gagal menguasai kemahiran membandingkan 

nilai dua pecahan pengangka 1 penyebut hingga 10 kerana mempunyai 

kefahaman konsep asas pecahan yang lemah, di mana mereka tidak 

faham maksud pengangka dan penyebut, serta tidak dapat menyatakan 

129


pengangka dan penyebut bagi sesuatu pecahan dengan betul. Rajah 2 

menunjukkan contoh kesilapan yang dilakukan oleh dua orang murid 

ketika menjawab soalan berkaitan konsep asas pecahan dalam ujian 

diagnostik. 

Rajah 2: Kesilapan Yang Dikenalpasti Dalam Ujian Diagnostik 

Sehubungan itu, pengkaji telah memperkenalkan kaedah Colour 

Strips supaya dapat membantu murid meningkatkan kemahiran konsep 

asas pecahan, seterusnya meningkatkan kemahiran membandingkan 

nilai dua pecahan pengangka 1 penyebut hingga 10. Penggunaan 

kaedah Colour Strips yang melibatkan peringkat konkrit, separa konkrit 

dan abstrak ini adalah selaras dengan pendapat Effandi, Norazah dan 

Sabri (2007) yang menyatakan guru perlulah menggunakan bahan 

pengajaran yang konkrit sebelum ke bahan separa konkrit dan 

seterusnya sebelum ke masalah abstrak. 

130



Fokus kajian ini adalah untuk membantu murid tahun empat 

meningkatkan kemahiran konsep asas pecahan, seterusnya 

meningkatkan kemahiran membandingkan nilai dua pecahan pengangka 

1 penyebut hingga 10. Penguasaan kemahiran konsep asas pecahan 

sebelum menguasai kemahiran membandingkan nilai dua pecahan ini 

adalah disokong oleh Tengku Asmadi (2015) yang menyatakan lagi 

mantap pengetahuan asas kita, lagi mudah kita menguasai topik yang 

baru dipelajari. 


3.1.1 Meningkatkan kemahiran konsep asas pecahan dalam kalangan 

murid Tahun Empat melalui kaedah Colour Strips. 

3.1.2 Meningkatkan kemahiran membandingkan nilai dua pecahan 

pengangka 1 penyebut hingga 10 dalam kalangan murid Tahun Empat 

melalui kaedah Colour Strips 


Pengkaji telah memilih 5 orang murid yang terdiri daripada 3 

perempuan dan 2 lelaki dari kelas 4 Pintar sebagai peserta kajian. Ini 

kerana mereka tidak berupaya menjawab kesemua 10 soalan ujian 

diagnostik dan gagal menguasai kemahiran membandingkan nilai dua 

pecahan pengangka 1 penyebut hingga 10. 


Pengkaji telah menggunakan kaedah Colour Strips bagi membantu 

peserta kajian meningkatkan kemahiran konsep asas pecahan, 

seterusnya meningkatkan kemahiran membandingkan nilai dua pecahan 

pengangka 1 penyebut hingga 10. Langkah-langkah tindakan telah 

dilaksanakan dalam empat peringkat, iaitu peringkat pertama, 

memperkukuhkan konsep asas pecahan, peringkat kedua, penggunaan 

Colour Strips untuk membandingkan nilai dua pecahan pengangka 1 

penyebut hingga 10, peringkat ketiga, membandingkan nilai dua 

pecahan pengangka 1 penyebut hingga 10 dengan menggunakan 

gambar rajah, dan peringkat keempat, membandingkan nilai dua 

pecahan pengangka 1 penyebut hingga 10 secara abstrak. Tempoh masa 

yang digunakan untuk melaksanakan langkah-langkah tindakan adalah 

selama dua bulan. Jadual 1 menunjukkan peringkat langkah-langkah 

tindakan yang telah dijalankan. 

131


Jadual 1: Langkah-Langkah Tindakan Colour Strips 

Peringkat 1: Memperkukuhkan Konsep Asas Pecahan 

1. Peserta kajian ditunjukkan Colour Strips berikut 

2. Peserta kajian diminta untuk mengambil Colour Strips yang 

mewakili pecahan 1 . 3 

3. Peserta kajian dibimbing untuk menyatakan sebab Colour Strips 

tersebut dipilih. 

4. Peserta kajian dibimbing untuk menyatakan penyebut pecahan bagi 

1 

.adalah “3” yang bermaksud dibahagikan kepada 3 bahagian yang 

3 

sama saiz. 

5. Peserta kajian dibimbing untuk menyatakan mengapa hanya satu 

bahagian Colour Strips sahaja diambil sedangkan kesemuanya ada 

tiga bahagian. 

6. Peserta kajian dibimbing untuk menyatakan pengangka pecahan 

bagi 1 adalah “1” yang bermaksud mengambil satu bahagian. 

3 

7. Peserta kajian diminta untuk melakarkan gambar rajah yang 

mewakili pecahan 1 dan memberikan penjelasan jawapan. 

3 

8. Langkah 2 hingga 7 diulangi bagi pecahan yang lain. 

9. Peserta kajian membuat rumusan penyebut pecahan mewakili 

bilangan bahagian yang dibahagikan, di mana setiap bahagian 

mempunyai saiz yang sama, manakala pengangka pecahan mewakili 

bilangan bahagian yang diambil. 

Peringkat 2: Membandingkan Nilai Dua Pecahan Melalui Colour 

Strips 

1. Peserta kajian diberi lembaran kerja yang merangkumi soalan 

membandingkan nilai dua pecahan pengangka 1 penyebut hingga 

10. 

2. Peserta kajian membandingkan nilai dua pecahan dalam lembaran 

kerja dengan menggunakan Colour Strips. (Pecahan Colour Strips 

yang mewakili pecahan diletakkan bersebelahan satu sama lain bagi 

memudahkan perbandingan) 

132


3. Peserta kajian diminta untuk membandingkan kedua-dua Colour 

Strips tersebut dan membulatkan pecahan yang lebih besar dalam 

lembaran kerja. 

4. Peserta kajian dibimbing untuk menjelaskan jawapannya. 

5. Peserta kajian dibimbing untuk menyatakan konsep nombor bulat 

tidak boleh digunakan ketika melakukan perbandingan pecahan. 

Peringkat 3: Membandingkan Nilai Dua Pecahan Dengan 

Menggunakan Gambar Rajah 


perbandingan nilai dua pecahan pengangka 1 penyebut hingga 10. 

2. Peserta kajian membandingkan nilai dua pecahan dalam lembaran 

kerja dengan melakarkan gambar rajah seperti berikut 

3. Peserta kajian membulatkan nilai pecahan yang lebih besar dalam 

lembaran kerja. 

4. Bimbingan diberi kepada peserta kajian yang menghadapi masalah. 

Peringkat 4: Membandingkan Nilai Dua Pecahan Secara Abstrak 


perbandingan nilai dua pecahan pengangka 1 penyebut hingga 10. 

2. Peserta kajian diminta untuk membandingkan pecahan secara 

abstrak. 

3. Bimbingan diberi kepada peserta kajian yang menghadapi masalah. 


Pengkaji telah menemu bual setiap peserta kajian sebanyak dua kali, 

iaitu sebelum intervensi dan selepas intervensi. Jenis temu bual yang 

dijalankan adalah temu bual separa berstruktur berfokus kepada dua 

kemahiran utama, iaitu kemahiran konsep asas pecahan dan kemahiran 

membandingkan nilai dua pecahan pengangka 1 penyebut hingga 10. 

Dapatan temu bual sebelum intervensi menunjukkan bahawa kesemua 

peserta kajian mempunyai konsep asas pecahan yang lemah sebelum 

intervensi dijalankan, di mana mereka hanya memahami maksud 

pecahan dan mengetahui setiap bahagian dalam pecahan mempunyai 

saiz yang sama, tetapi tidak dapat menyatakan pengangka dan penyebut 

bagi sesuatu pecahan, dan juga tidak dapat memahami maksud 

pengangka dan penyebut. 

133


Walau bagaimanapun, dapatan temu bual selepas intervensi 

mendapati kesemua peserta kajian telah pun menunjukkan peningkatan 

dari segi kemahiran konsep asas pecahan dan kemahiran 


Dari segi kemahiran konsep asas pecahan, kesemua peserta kajian 

bukan sahaja dapat memahami maksud pecahan dan mengetahui setiap 

bahagian dalam pecahan mempunyai saiz yang sama, malah berjaya 

menyatakan pengangka dan penyebut bagi sesuatu pecahan dengan 

betul, serta memahami maksud pengangka dan penyebut. Dari segi 

kemahiran membandingkan nilai dua pecahan pengangka 1 penyebut 

hingga 10 pula, peserta kajian tidak lagi menggunakan konsep nombor 

bulat untuk membandingkan nilai dua pecahan, malah dapat 

menjelaskan cara untuk membandingkan nilai dua pecahan dengan 

betul. 

Secara kesimpulan, dapatan temu bual menunjukkan kesemua 

peserta kajian telah pun berjaya meningkatkan kemahiran konsep asas 

pecahan dan kemahiran membandingkan nilai dua pecahan pengangka 

1 penyebut hingga 10 melalui kaedah Colour Strips dan objektif kajian 

telah pun tercapai. 

Pengkaji telah memberikan dua kali ujian kepada setiap peserta 

kajian, iaitu ujian sebelum intervensi dan ujian selepas intervensi. Bagi 

setiap ujian tersebut, pengkaji telah mengirakan markah yang diperoleh 

oleh setiap peserta kajian dan juga gred mereka berdasarkan sistem gred 

pemarkahan sekolah rendah terkini yang dikongsikan dari Sistem 

Analisis Peperiksaan Sekolah National Key Results Area (SAPS 

NKRA, 2016). 

Selepas itu, pengkaji telah membandingkan markah peserta kajian 

dalam kedua-dua ujian tersebut dalam bentuk jadual dan carta palang, 

sebagaimana yang ditunjukkan dalam Jadual 2. 

Jadual 2: Perbandingan Markah Ujian Sebelum Intervensi dan Selepas 

Intervensi 

Peserta Kajian Markah Ujian 


Markah Ujian Selepas 

Intervensi 

PK1 0/10 10/10 

PK2 0/10 10/10 

PK3 0/10 10/10 

PK4 0/10 10/10 

PK5 0/10 10/10 

134


Merujuk kepada Jadual 2, kesemua peserta kajian menjawab 

semua soalan dengan salah dan memperoleh markah 0%, iaitu gred E 

dalam ujian sebelum intervensi. Hal ini menunjukkan penguasaan 

kesemua peserta kajian terhadap kemahiran membandingkan nilai dua 

pecahan pengangka 1 penyebut hingga 10 amat lemah dan belum 

mencapai tahap minimum sebelum intervensi dijalankan. Walau 

bagaimanapun, setelah intervensi dijalankan, kesemua peserta kajian 

berjaya menjawab semua soalan dengan betul dan memperoleh markah 

100%, iaitu cemerlang (gred A) dalam ujian selepas intervensi. 

Peningkatan markah bagi setiap peserta kajian adalah amat ketara, di 

mana setiap peserta kajian telah menunjukkan peningkatan markah 

sebanyak 100%. Oleh itu, secara kesimpulannya, dapatan ujian sebelum 

intervensi dan ujian selepas intervensi menunjukkan bahawa kesemua 

peserta kajian telah pun berjaya meningkatkan kemahiran 


melalui kaedah Colour Strips dan objektif kajian telah pun tercapai. 

7.0 Refleksi 

Terdapat dua soalan kajian yang dikemukakan dalam kajian ini. 

Pertama, “Adakah murid tahun empat dapat meningkatkan kemahiran 

konsep asas pecahan melalui kaedah Colour Strips?”, dan kedua, 

“Adakah murid tahun empat dapat meningkatkan kemahiran 


melalui kaedah Colour Strips?”. 

Untuk menjawab soalan kajian pertama, iaitu “Adakah murid 

tahun empat dapat meningkatkan kemahiran konsep asas pecahan 

melalui kaedah Colour Strips?”, pengkaji telah menggunakan kaedah 

temu bual. Dapatan temu bual sebelum intervensi telah menunjukkan 

kesemua peserta kajian mempunyai konsep asas pecahan yang lemah, 

di mana mereka hanya memahami maksud pecahan dan mengetahui 

setiap bahagian dalam pecahan mempunyai saiz yang sama, tetapi tidak 

dapat menyatakan pengangka dan penyebut bagi sesuatu pecahan, serta 

tidak memahami maksud pengangka dan penyebut. Hal ini adalah 

selaras dengan dapatan Aida, Sharifah dan Habsah (1994) yang 

menunjukkan kebanyakan pelajar kurang faham konsep asas pecahan. 

Walau bagaimanapun, dapatan temu bual selepas intervensi telah 

menunjukkan kesemua peserta kajian telah pun menunjukkan 

peningkatan dari segi kemahiran konsep asas pecahan. Mereka bukan 

sahaja dapat memahami maksud pecahan dan mengetahui setiap 

bahagian dalam pecahan mempunyai saiz yang sama, malah berjaya 

menyatakan pengangka dan penyebut bagi sesuatu pecahan dengan 

betul, serta memahami maksud pengangka dan penyebut. Oleh itu, 

135


secara jelasnya, dapatan temu bual telah menjawab soalan kajian yang 

pertama, iaitu murid tahun empat dapat meningkatkan kemahiran 

konsep asas pecahan melalui kaedah Colour Strips. 

Selain itu, soalan kajian yang kedua adalah “Adakah murid tahun 

empat dapat meningkatkan kemahiran membandingkan nilai dua 

pecahan pengangka 1 penyebut hingga 10 melalui kaedah Colour 

Strips?”. Untuk menjawab soalan kajian kedua ini, pengkaji telah 

menggunakan kaedah ujian, analisis dokumen, dan temu bual. Dari segi 

dapatan ujian, sebelum kaedah Colour Strips diperkenalkan, kesemua 

peserta kajian menjawab kesemua 10 soalan membandingkan nilai dua 

pecahan pengangka 1 penyebut hingga 10 dengan salah dan 

memperoleh 0%, iaitu gred E (belum mencapai tahap minimum). Hal 

ini adalah selaras dengan pendapat Lortie-Forgues, Tian dan Siegler 

(2015) yang menyatakan kebanyakan murid menghadapi masalah 

ketika menyelesaikan soalan yang berkaitan dengan topik pecahan. 

Walau bagaimanapun, selepas kaedah Colour Strips diperkenalkan, 

kesemua peserta kajian menunjukkan peningkatkan markah sebanyak 

100%. Hal ini bermaksud dapatan ujian telah menjawab persoalan 

kedua, iaitu murid tahun empat dapat meningkatkan kemahiran 


melalui kaedah Colour Strips. 

Tambahan pula, kaedah analisis dokumen juga telah menjawab 

soalan kajian yang kedua. Dari segi dapatan analisis dokumen, dapatan 

analisis ujian sebelum intervensi menunjukkan kesemua peserta kajian 

melakukan kesilapan yang sama, iaitu menggunakan konsep nombor 

bulat ketika membandingkan nilai dua pecahan. Hal ini adalah selaras 

dengan dapatan Yusri, Rosnaini, Habibah dan Shaffe (2015) yang 

menyatakan murid cenderung untuk menggunakan konsep nombor 

bulat ketika menjawab soalan pecahan. Walau bagaimanapun, setelah 

kaedah Colour Strips diperkenalkan, dapatan analisis ujian selepas 

intervensi menunjukkan kesemua peserta kajian tidak lagi 

menggunakan konsep nombor bulat untuk membandingkan nilai dua 

pecahan. Secara jelasnya, dapatan analisis dokumen telah menjawab 

persoalan kedua, iaitu murid tahun empat dapat meningkatkan 

kemahiran membandingkan nilai dua pecahan pengangka 1 penyebut 

hingga 10 melalui kaedah Colour Strips. 

Di samping itu, kaedah temu bual telah menjawab soalan kajian 

yang kedua. Sebelum intervensi dijalankan, dapatan temu bual 

menunjukkan kesemua peserta kajian melakukan kesilapan yang sama, 

iaitu menggunakan konsep nombor bulat ketika membandingkan nilai 

dua pecahan. Selepas intervensi dijalankan, dapatan temu bual 

menunjukkan bahawa kesemua peserta kajian dapat membandingkan 

136


nilai dua pecahan pengangka 1 penyebut hingga 10 dengan betul serta 

memberikan penjelasan jawapan. Secara jelasnya, dapatan temu bual 

telah menjawab persoalan kedua, iaitu murid tahun empat dapat 


1 penyebut hingga 10 melalui kaedah Colour Strips. 

Secara kesimpulan, pengkaji berasa amat bersyukur kerana kaedah 

Colour Strips yang dijalankan berkesan dalam membantu peserta kajian 

untuk meningkatkan kemahiran konsep asas pecahan dan juga 


1 penyebut hingga 10. Diharapkan kaedah ini dapat digunakan oleh 

penyelidik yang lain supaya dapat membantu murid lain yang 

menghadapi masalah dalam konsep asas pecahan dan juga 



Dapatan kajian telah menunjukkan kaedah Colour Strips sememangnya 

berkesan untuk membantu peserta kajian meningkatkan kemahiran 

konsep asas pecahan dan kemahiran membandingkan nilai dua pecahan 

pengangka 1 penyebut hingga 10. Walau bagaimanapun, sepanjang 

kaedah Colour Strips dijalankan, pengkaji juga telah mendapati perkara 

yang dapat ditambahbaikan. 

Pengkaji mencadangkan supaya setiap kepingan Colour Strips 

dilabelkan dengan nama pecahan. Menurut Sazelin (2009), pelabelan 

amat penting kerana dapat membantu memberi maklumat kepada 

pengguna produk. Dalam hal ini, pengkaji mencadangkan pelabelan 

nama pecahan boleh dilakukan pada bahagian papan magnet Colour 

Strips dan juga pada belakang setiap kepingan Colour Strips. Pelabelan 

nama pecahan pada bahagian papan magnet Colour Strips 

membolehkan pengguna Colour Strips menyemak sama ada kepingan 

Colour Strips yang diambil adalah betul dengan kadar segera setelah 

dia mengambil sesuatu kepingan Colour Strips. Selain itu, pelabelan 

nama pecahan pada belakang setiap kepingan Colour Strips akan 

memudahkan pengkaji lain memastikan dua kepingan Colour Strips 

yang diambil adalah betul ketika perbandingan nilai dua pecahan 

dilakukan. 

Secara kesimpulannya, pengkaji berharap cadangan yang 

dikemukakan oleh pengkaji ini boleh dijadikan panduan kepada 

pengkaji lain yang ingin menggunakan kaedah Colour Strips. 

Diharapkan cadangan yang dikemukakan ini dapat meningkatkan lagi 

keberkesanan kaedah Colour Strips dalam membantu murid 


1 penyebut hingga 10. 

137


Rujukan 

Aida Suraya Md Yunus, Sharifah Mohd Nor & Habsah Ismail. (1994). 

Analisis Kesilapan Masalah·Masalah Berkaitan Nombor Perpuluhan 

dan Pecahan Bagi Pelajaran·Pelajaran Tahun Lima Sekolah Rendah. 

Pendidik dan Pendidikan, 12, 15-32. 

Barker, L. (2014). Leveled Texts: What Is a Fraction? California: 

Teacher Created Materials. 

Effandi Zakaria, Norazah Mohd Nordin & Sabri Ahmad. (2007). Trend 

Pengajaran Dan Pembelajaran Matematik. Kuala Lumpur: Utusan 

Publications & Distributors Sdn. Bhd. 

Lortie-Forgues, H., Tian, J. & Siegler, R. S. (2015). Why is learning 

fraction and decimal arithmetic so difficult? Developmental Review, 

38, 201-221. 

Noraini Idris. (2001). Pedagogi dalam pendidikan matematik. Kuala 

Lumpur: Utusan Publications & Distributors. 

Sazelin Arif. (2009). Keupayaan Pemasaran dalam Kalangan Pengusaha 

Kecil Makanan Halal di Melaka Tengah: Satu Kajian Awal. Malim: 

Jurnal Pengajian Umum Asia Tenggara, 10, 183-208. 

Sistem Analisis Peperiksaan Sekolah National Key Results Area. 

(2016). Gred Markah UPSR Terkini Sekolah Rendah. Diakses pada 

25 Januari 2018, daripada https://www.sapsibubapa.org/gredmarkah-upsr-terkini-sekolah-rendah/. 

Tengku Asmadi Tengku Mohamad. (2015). Motivasi Alihan Pelajar - 

Edisi 2015. Selangor: PTS Millennia Sdn. Bhd. 

Yusri Abdullah, Rosnaini Mahmud, Habibah Ab. Jalil & Shaffee Mohd 

Daud. (2015). Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Operasi 

Penambahan dan Penolakan Pecahan dalam Kalangan Murid Tahun 

Empat. International Journal of Education and Training, 1(1), 1-8. 

Zakiah Salleh, Norhapidah Mohd Saad, Mohamad Nizam Arshad, 

Hazaka Yunus & Effandi Zakaria. (2013). Analisis Jenis Kesilapan 

Dalam Operasi Penambahan Dan Penolakan Pecahan. Jurnal 

Pendidikan Matematik, 1(1), 1-10. 

138


COLOUR CROSSING: MENINGKATKAN KEMAHIRAN 

MENDARAB NOMBOR DUA DIGIT DENGAN NOMBOR 

DUA DIGIT BAGI MURID TAHUN 5 

Tay Ying Shian & Mohd Azizi bin Mat Som 

Abstrak 


kemahiran mendarab nombor dua digit dengan nombor dua dgit 

dalam kalangan murid Tahun Lima melalui kaedah “Colour 

Crossing”. Berdasarkan ujian diagnostik, seramai enam orang 

murid (empat lelaki dan dua perempuan) di Sekolah Kebangsaan 

Bandar Uda 2 telah dipilih sebagai peserta kajian. Instrumen 

yang digunakan dalam kajian ini ialah ujian sebelum dan selepas 

intervensi, analisis dokumen dan temu bual. Data dianalisis 

secara kuantitatif dan kualitatif. Hasil dapatan kajian telah 

mendapati keenam-enam peserta kajian menunjukkan 

peningkatan markah yang memuaskan dalam ujian selepas 

intervensi berbanding dengan ujian sebelum intervensi. Dapatan 

daripada temu bual menunjukkan enam peserta kajian 

mempunyai kefahaman yang mendalam mengenai kemahiran 

mendarab nombor dua digit dengan nombor dua digit selepas 

didedahkan kaedah “Colour Crossing”. Secara kesimpulannya, 

kaedah “Colour Crossing” yang diperkenalkan adalah berkesan 

dalam meningkatkan tahap penguasaan murid bagi topik 

pendaraban nombor dua digit dengan nombor dua digit. 

Tindakan susulan kajian ini adalah menambahkan bilangan 

peserta kajian, mengintegrasikan TMK dalam intervensi serta 

membahagikan kaedah “Colour Crossing” kepada peringkat aras 

tinggi dan peringkat aras rendah. 

Kata Kunci : darab nombor dua digit dengan dua digit, Colour 

Crossing 


Matematik merupakan satu bidang ilmu yang melatih minda supaya 

berfikir secara mantik dan bersistem dalam menyelesaikan masalah dan 

membuat keputusan (Kementerian Pendidikan Malaysia, 2014). Operasi 

aritmetik matematik iaitu tambah, tolak, darab dan bahagi merupakan 

dasar dalam subjek matematik yang perlu dikuasai sebelum menjejak ke 

tahap yang lebih tinggi. Pada hal ini, operasi pendaraban lebih sukar 

dikuasai oleh murid berbanding penambahan dan penolakan nombor 

139


(Sabri, 2006 dan Barmby, Bilsborough, Harries dan Higgins, 2009). 

Walaupun seseorang itu mampu menghafal sifir dengan mahir, ia juga 

menjadi suatu kesukaran apabila soalan melibatkan pendaraban 

sebarang nombor dengan nombor dua digit yang lebih daripada sifir 

darab. Antara kesilapan yang biasa dilakukan oleh murid-murid ialah 

kesilapan fakta asas darab, perletakan nombor pada nilai tempat dan 

kecuaian pengiraan (Mohd Ruzaini dan Tengku Zawawi, 2011 dalam 

Cheah, 2015). 

Menerusi pengalaman praktikum fasa 1, pengkaji telah mendapati 

kebanyakan murid menghadapi masalah dalam pendaraban nombor dua 

digit dengan nombor dua digit. Jenis kesilapan yang ditemui ialah 

mendarab seperti cara menambah seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 

1 hingga 4. 

Rajah 1: Mendarab Seperti Menambah 

Rajah 2: Mendarab digit-digit pada nilai tempat yang sama 

140


Rajah 3: Meletakkan nombor pada nilai tempat yang salah 

Rajah 4: Mendarab digit puluh tanpa menambahkan ‘0’ untuk 

menggambarkan nilai tempat puluh 



meningkatkan penguasaan murid terhadap kemahiran pendaraban 

nombor dua digit dengan nombor dua digit melalui kaedah “Colour 

Crossing”. 


Pemilihan peserta kajian seramai enam orang adalah berdasarkan 

keputusan ujian diagnostik bagi murid Tahun 5 Potential. Mereka 

menghadapi masalah mendarab nombor dua digit dengan nombor dua 

digit sedangkan sifir darab telah berjaya dikuasai pada tahap yang 

kurang mahir. 


Dalam kajian ini, pengkaji telah menggunakan kaedah “Colour 

Crossing” yang merangkumi tiga peringkat iaitu peringkat pemahaman 

konsep, peringkat pelaksanaan “Colour Crossing” dengan bantuan 

“colour stick” dan peringkat pelaksanaan “Colour Crossing” tanpa 

bantuan “colour stick”. Sesi intervensi ini telah dijalankan dalam 

141


tempoh 2 bulan. Jadual 1 menunjukkan langkah-langkah yang telah 

dilaksanakan. 

Jadual 1: Langkah-langkah Kaedah Colour Crossing 

Peringkat 1: Pemahaman Konsep Nilai Tempat dan Darab 

1. Peserta kajian dibimbing menggunakan warna untuk membezakan 

nilai tempat bagi nombor bulat yang dikemukakan. 

2. Peserta kajian dibimbing mencerakinan nombor bulat, kemudian 

menyatakan berapa ratus, puluh dan sa yang terdapat pada nombor 

tersebut. 

3. Peserta kajian dibimbing untuk menyatakan setiap nombor bulat 

mestilah bermula dengan digit sa, puluh, ratus dan seterusnya dari 

sebelah kanan ke kiri. 

4. Peserta kajian dibimbing untuk menyatakan maksud darab 

berdasarkan ayat matematik dengan bantuan bahan maujud 

(darab = tambah secara berulang) 

Peringkat 2: Colour Crossing dan Colour Stick 

1. Pengkaji menerangkan maksud kaedah intervensi kepada peserta 

kajian. 

2. Pengkaji mengemukakan satu soalan pendaraban nombor dua digit 

dengan nombor dua digit. Contohnya, “23 x 14”. 

3. Peserta kajian dikehendaki menggunakan warna merah untuk 

mewakili digit sa manakala warna biru untuk mewakili digit puluh 

kemudiannya menuliskannya dalam bentuk lazim. 

4. Pengkaji membimbing peserta kajian untuk mewakilkan nombor 

“23” dengan “colour stick” diikuti dengan nombor “14” seperti 

berikut: 

5. Pengkaji membimbing peserta kajian untuk membuat pendaraban 

pada keempat-empat hujung batang kayu (colour sticks) seperti 

berikut: 

142


6. Peserta kajian dibimbing untuk menambahkan nilai petak yang sama 

warna 

7. Peserta kajian dibimbing untuk mentransformkan dapatan pada 

petak berwarna ke dalam bentuk lazim (tulis pada kad bentuk lazim 

yang dilaminat) seperti berikut. 

8. Peserta kajian diberi contoh soalan darab yang lain, dan 

mempratikkan kaedah ini dengan mengulangi langkah 3 hingga 

langkah 8 di atas 

Peringkat 3: Colour Crossing tanpa Colour Stick 

1. Proses peringkat 2 diulang dengan menggantikan Colour Stick 

kepada pensel warna. 


Merujuk kepada Jadual 2, terdapat 3 orang peserta kajian mendapat 0%, 

1 orang peserta kajian memperoleh 30%, 1 orang peserta kajian 

memperoleh 50% dan seorang lagi peserta kajian memperoleh 90% 

dalam ujian sebelum intervensi. Perolehan markah sedemikian telah 

menunjukkan tahap penguasaan kemahiran pendaraban mereka adalah 

rendah dan kurang memuaskan. Manakala, bagi peserta kajian 2 yang 

memperoleh markah 90% pula, kemungkinan besar dia telah berjaya 

mengatasi kesilapannya sebelum intervensi dilaksanakan berbanding 

143


dengan keputusannya dalam ujian diagnostik. Selepas intervensi 

dijalankan, keenam-enam peserta kajian telah menunjukkan 

peningkatan markah yang amat ketara di mana markah terendah di 

kalangan mereka adalah 60% yang dimiliki oleh peserta kajian 4 dan 

peserta kajian 5 yang langsung tidak mendapat markah semasa ujian 

sebelum intervensi. Hal ini telah membuktikan mereka telah berjaya 

memahami konsep darab dan konsep nilai tempat, serta mahir 

menggunakan kaedah alternatif yang didedahkan. Malahan, terdapat 

dua orang peserta kajian (peserta kajian 2 dan peserta kajian 3) yang 

berjaya mencatat markah 100% diikuti oleh 90% (peserta kajian 6) dan 

80% (peserta kajian 1) di mana markah keempat-empat orang peserta 

kajian ini adalah berada pada tahap cemerlang. Secara keseluruhannya, 

pengkaji dapat membuat kesimpulan bahawa kaedah “Colour 

Crossing” adalah berkesan untuk meningkatkan penguasaan kemahiran 

mendarab nombor dua digit dengan nombor dua digit di kalangan 

peserta kajian yang dipilih. Maka, objektif kajian 1 adalah tercapai. 

Jadual 2: Perbandingan Markah Ujian Sebelum Intervensi dan Selepas 

Intervensi 

Peserta Kajian Ujian Sebelum 

Intervensi 

Ujian Selepas 

Intervensi 

Peningkatan 

(%) 

1 0/10 8/10 +80 

2 9/10 10/10 +10 

3 3/10 10/10 +70 

4 0/10 6/10 +60 

5 0/10 6/10 +60 

6 5/10 9/10 +40 

6.0 Refleksi 

Dalam kajian ini, pengkaji telah berfokus kepada peningkatan 

kemahiran pendaraban nombor dua digit dengan nombor dua digit. 

Melalui hasil dapatan ujian secara kuantitatif, pengkaji telah mendapati 

semua peserta kajian menunjukkan peningkatan markah yang ketara 

dalam ujian selepas intervensi jika dibandingkan dengan ujian sebelum 

intervensi. 

Hasil temu bual selepas intervensi pula menyokong lagi kejayaan 

kaedah “Colour Crossing” memandangkan semua peserta kajian telah 

berupaya menyatakan perkaitan nilai tempat semasa melakukan soalan 

pendaraban nombor dua digit dengan nombor dua digit. Hal ini turut 

dapat dilihat menerusi langkah penyelesaian ujian selepas intervensi 

mereka yang memaparkan kefahaman mengenai konsep nilai tempat. 

144


Dalam hal ini, pengkaji percaya bahawa kaedah “Colour Crossing” ini 

berkesan disebabkan penggunaan warna menerusi “colour stick” dalam 

membezakan nilai tempat berupaya merangsang deria para peserta 

kajian bertepatan dengan Birren (1950) bahawa warna dapat 

meningkatkan sensitiviti individu. 

Memandangkan hasil dapatan ujian, analisis dokumen dan temu 

bual adalah saling menyokong, pengkaji dapat merumuskan bahawa 

pelaksanaan kaedah “Colour Crossing” berkesan untuk meningkatkan 

penguasaan kemahiran pendaraban nombor dua digit dengan nombor 

dua digit. Dengan ini, telah terbuktilah kedua-dua objektif kajian ini 

tercapai. 


Kajian ini telah menunjukkan kaedah “Colour Crossing” memberi 

impak yang positif terhadap peningkatan kemahiran pendaraban 

nombor dua digit dengan nombor dua digit. Cadangan untuk kajian 

seterusnya ialah menambahkan bilangan peserta kajian. Hal ini 

demikian kerana peningkatan bilangan peserta kajian membolehkan 

data kuantitatif dianalisis dalam skop yang besar, sekaligus 

meningkatkan kebolehpercayaan dan kesahan kajian menerusi 

pencarian min dan sisihan piawai. 

Selain itu, cadangan bagi kajian lanjutan ialah pengkaji akan 

mengintegrasikan TMK dalam sesi intervensi. Hal ini disebabkan 

penggunaan TMK bukan sahaja memenuhi keperluan pendidikan abad 

ke-21, malahan murid akan lebih terdedah dengan pembelajaran kendiri 

secara interaktif (Mohd Noorhadi dan Zurinah, 2017). Dalam hal ini, 

kaedah “Colour Crossing” yang menggunakan bahan maujud iaitu 

“colour stick” dapat diubahsui kepada bentuk bahan elektronik yang 

membenarkan murid-murid untuk menyusun “colour stick” dengan 

bantuan tetikus, seterusnya menyemak jawapan dan melihat penerangan 

tanpa kehadiran guru. 

Bagi pengkaji lain yang berhasrat meneruskan kajian ini, pengkaji 

mencadangkan kaedah “Colour Crossing” dibahagikan kepada 

peringkat aras tinggi dan peringkat aras rendah. Bagi murid yang 

berpencapaian cemerlang atau telah menguasai kaedah ini dengan 

bantuan BBM, pengkaji akan membawa mereka ke peringkat aras 

tinggi iaitu penerokaan perkaitan nilai tempat dalam setiap langkah 

terlebih dahulu, seterusnya pelaksanaan jalan kerja secara langsung 

tanpa bantuan BBM. Hal ini bertujuan untuk merangsang minda murid 

yang berpencapaian tinggi untuk berfikir secara kritis dan kreatif, di 

samping menjimatkan masa mereka untuk melukis batang-batang yang 

amat memakan masa. Manakala, bagi murid yang berpencapaian rendah 

145


atau belum lagi menghafal sifir darab dengan mahir, pengkaji akan 

membawa mereka ke peringkat aras rendah, iaitu susunan “colour 

stick” berdasarkan soalan diberi, kemudian mengira jumlah titik 

persilangan pada “colour stick” bagi mendapatkan jawapan sifir darab 

yang betul. Hal ini demikian agar murid yang lemah tidak akan 

berputus asa apabila setiap kali menulis jawapan bagi sifir darab yang 

salah. 

Secara keseluruhannya, adalah menjadi suatu keperluan bagi 

setiap pendidik untuk melaksanakan kajian bagi mengenal pasti dan 

seterusnya membantu dalam menangani masalah pembelajaran murid. 

Diharapkan cadangan-cadangan yang dikemukakan dapat dijadikan 

panduan yang berguna untuk kajian selanjutnya. 

Rujukan 

Barmby, P. Bilsbirough, L., Harries, T., & Higgins, S. (2009). Primary 

mathematics: teaching for understanding. Berkshire: Open 

University Press. 

Birren, F. (1950). Colour psychology and colour therapy. New York: 

McGraw-Hill. 

Cheah, S. T. (2015). Meningkatkan Penguasaan Operasi Darab 

Sebarang Digit Dengan Dua Digit Menggunakan Kaedah Lattice. 

Tesis Program Ijazah Sarjana Muda Perguruan. Institut Pendidikan 

Guru Kampus Temenggong Ibrahim, Johor. 

Kementerian Pendidikan Malaysia. (2014). Kurikulum Standard 

Sekolah Rendah: Dokumen Standard Kurikulum dan Pentaksiran 

(Matematik Tahun 5). Putrajaya: Bahagian Pembangunan 

Kurikulum. 

Mohd Noorhadi Mohd Yusof & Zurinah Tahir. (2017). Kepentingan 

Penggunaan Media Sosial Teknologi Maklumat Dalam Pendidikan 

IPTA. Journal of Social Science and Humanities, 12(3), 1 – 10. 

ISSN: 1823-884x. 

Sabri Ahmad. (2006). Isu-isu Dalam Pendidikan Matematik. Kuala 

Lumpur: Utusan Publications & Distributors Sdn. Bhd. 

146


PENGGUNAAN ‘SHAPENOLOGY’ DAN ‘STICLAY’ 

DALAM MENINGKATKAN PENGUASAAN MURID 

TAHUN 1 TENTANG CIRI-CIRI BENTUK 2D 

Navin Veerakumar & Ket Lee Lian 

Abstrak 

Penyelidikan tindakan ini dijalankan bertujuan membantu murid 

Tahun 1 untuk menganalisis pola-pola kesilapan dalam 

menghitung bilangan sisi, bucu, garis lurus dan garis lengkung 

bagi bentuk 2D serta meningkatkan penguasaan ciri-ciri bentuk 

2D melalui kaedah ‘Shapenology’ dan ‘Sticlay’. Seramai lima 

orang murid yang menghadapi masalah dalam menyelesaikan 

soalan-soalan berkaitan dengan ciri-ciri bentuk 2D telah dipilih 

melalui ujian diagnostik. Data dikumpul melalui beberapa 

instrumen kajian iaitu ujian bertulis (ujian sebelum intervensi 

dan ujian selepas intervensi), analisis dokumen dan temu bual. 

Dapatan kajian menunjukkan bahawa pola-pola kesilapan 

peserta kajian ialah tidak dapat mengenalpasti sisi, bucu, garis 

lurus dan lengkung; serta tidak tahu menghitung bilangan sisi, 

bucu, garis lurus dan lengkung. Kaedah ‘Shapenology’ dan 

‘Sticlay’ dapat membantu meningkatkan penguasaan peserta 

kajian tentang ciri-ciri bentuk 2D. Selain itu, dapatan ujian 

selepas intervensi dengan 100% murid lulus dan peningkatan 

dalam pencapaian markah menunjukkan bahawa kaedah 

‘Shapenology’ dan ‘Sticlay’ memang membantu murid secara 

efektif. 

Kata Kunci : ciri-ciri bentuk 2D, Shapenology, Sticlay, 

Matematik Tahun Satu 

Pengenalan 

Kandungan dalam bidang pembelajaran Matematik merangkumi empat 

bidang iaitu nombor dan operasi, sukatan dan geometri, perkaitan dan 

algebra serta statistik dan kebarangkalian. Ruang merupakan salah satu 

tajuk dalam bidang sukatan dan geometri. Hasil dapatan dari 

Programme for International Student Assessment (PISA) menunjukkan 

bahawa murid-murid masih lemah dalam geometri, khususnya dalam 

pemahaman ruang dan bentuk (Lievesley, 2013). Kebanyakan guru 

biasanya mengajar tajuk ruang ini dengan cara hafalan semata-matanya. 

Hal ini menyebabkan murid tidak memahami konsep ruang yang 

sebenar. Maka, masalah ini memberi impak pada pemahaman konsep 

147


dalam topik jisim dan isi padu cecair serta turut merosotkan pencapaian 

seseorang murid dalam mata pelajaran Matematik. 

Daripada pemerhatian pengkaji, sebilangan murid menghafal 

segala ciri-ciri bentuk 2D yang dipelajari tanpa memahami konsepnya. 

Selain itu, pengkaji juga mendapati segelintir murid masih tidak 

menguasai objektif pembelajaran yang lalu (Tahun 1 dan Tahun 2) 

tentang ciri-ciri bentuk 2D. Dengan ini, pengkaji mendapati sikap-sikap 

ini turut membawa masalah dalam menguasai ciri-ciri bentuk 2D dalam 

topik Ruang oleh kebanyakan murid. Hal ini turut menjejaskan 

pemahaman terhadap pembelajaran selanjutnya tentang mengenalpasti 

bentuk 2D berdasarkan huraian. 

Piaget (1971) dan Ding & Jones (2006) menyatakan bahawa 

pemahaman bentuk dan ruang oleh murid berkembang mengikut usia 

dan pengalaman interaksi dengan bahan maujud untuk mencipta idea 

baru. Selain daripada bahan maujud, Teknologi Maklumat dan 

Komunikasi (TMK) juga boleh digunakan sebagai BBM dalam proses 

pengajaran dan pemudahcaraan (PdPC). Menurut Laksito (2011), 

teknologi simulasi dan visualisasi dapat membantu murid untuk 

memahami informasi yang bersifat abstrak. Maka, penggunaan TMK 

sebagai BBM juga amat sesuai dalam mengajar ciri-ciri bentuk 2D. 

Dengan ini, penggunaan kaedah ‘Shapenology’ dan ‘Sticlay’ dapat 

membantu menyelesaikan masalah-masalah menguasai ciri-ciri bentuk 

2D. Kaedah ini juga turut membantu meningkatkan pemahaman murid 

lalu meningkatkan prestasi murid dalam mata pelajaran Matematik. 

Jadual 1: Miskonsepsi Dalam Penguasaan Ciri-ciri Bentuk 2D 

Tidak dapat mengenalpasti 

bahagian-bahagian bentuk 2D 

148


Tidak tahu mengira bilangan 

sisi, bucu, garis lurus dan 

lengkung dalam bentuk 2D 


Fokus kajian yang dipilih oleh pengkaji adalah Penggunaan 

‘Shapenology’ dan ‘Sticlay’ dalam meningkatkan penguasaan murid 

Tahun 1 tentang ciri-ciri bentuk 2D. Setersnya, kajian ini berfokus 

untuk meningkatkan penguasaan murid Tahun 1 tentang ciri-ciri bentuk 

2D dengan menggunakan ‘Shapenology’ dan ‘Sticlay’, menganalisis 

pola-pola kesilapan murid Tahun 1 dalam menghitung sisi, bucu, garis 

lurus dan garis lengkung bagi bentuk 2D. Dalam meningkatkan 

penguasaan murid Tahun 1 tentang ciri-ciri bentuk 2D, penggunaan 

‘Shapenology’ dan ‘Sticlay’ adalah sesuai dengan tahap murid. Hal ini 

sedemikian kerana penggunaan ‘Shapenology’ dan ‘Sticlay’ yang 

bersifat konkrit dan berunsur Teknologi Maklumat dan Komunikasi 

(TMK)ini mampu membina idea, konsep asas dan meningkatkan 

penguasaan murid dengan mudah. 

Tambahan pula, penggunaan bahan maujud iaitu ‘Sticlay’ dalam 

proses pembelajaran juga memperkukuhkan penguasaan peserta kajian. 

Hal ini sedemikian kerana murid mudah mengingat apabila merasai 

bahan maujud secara Hands-On dalam pembelajaran berbanding 

dengan melihat gambar sahaja. Pengkaji telah menggunakan tiga cara 

149


untuk mengumpul data awal di SK Taman Anggerik, Johor Bahru. 

Antaranya adalah temu bual berstruktur, ujian diagnostik dan analisis 

dokumen. 

Oleh itu, apabila bahan TMK dan bahan maujud diintegrasikan 

dalam proses PdPC, murid-murid dapat melibatkan diri secara aktif dan 

dapat meningkatkan penguasaan terhadap ciri-ciri bentuk 2D dengan 

lebih efektif. Kehadiran bahan bantu mengajar (BBM) menjadikan 

fungsi guru sebagai pemudah cara serta meningkatkan keberkesanan 

pembelajaran berpusatkan murid dengan hanya 25% penglibatan guru 

di bilik darjah (Kamarul Azmi Jasmi, Mohd Faeez Ilias, Halim Tamuri, 

& Mohd Izham Mohd Hamzah, 2011). Oleh itu, pengkaji menggunakan 

BBM iaitu ‘Shapenology’ dan ‘Sticlay’ sebagai tindakan untuk 

menangani masalah yang dihadapi oleh murid. Pengkaji percaya 

bahawa dengan penggunaan ‘Shapenology’ dan ‘Sticlay’ masalah murid 

dalam penguasaan ciri-ciri bentuk 2D dapat diatasi. 


Objektif bagi kajian ini adalah untuk meningkatkan penguasaan murid 

Tahun 1 tentang ciri-ciri bentuk 2D melalui kaedah ‘Shapenology’ dan 

‘Sticlay’. 


Berdasarkan keputusan diagnostik yang dijalankan, pengkaji memilih 

lima orang murid Tahun 2 Inovatif di SK Taman Anggerik, Johor 

Bahru sebagai peserta kajian. Kelima-lima peserta kajian menghadapi 

masalah dalam menyelesaikan soalan-soalan berkaitan dengan ciri-ciri 

bentuk 2D. Prestasi mereka dalam mata pelajaran Matematik pada 

Ujian Pertengahan Tahun 2017 adalah masing-masing baik dua orang, 

sederhana dua orang dan lemah seorang murid. 

5.0 Pelaksanaan Kajian 

Berikut adalah langkah-langkah penggunaan kaedah ‘Shapenology’ dan 

‘Sticlay’ dalam mengajar ciri-ciri bentuk 2D. 

Guru menunjukkan definisi sisi, 

bucu, garis lurus dan lengkung 

melalui e- Book ‘Shapenology’ 

Jadual 2: Langkah-langkah Kajian 

150


Guru menunjukkan pembinaan 

bentuk 2D menggunakan garisan 

berwarna secara animasi melalui e- 

Book ‘Shapenology’. Contohnya, 

Guru menunjukkan sisi dan garis 

lurus dengan memperkaitkan warna 

melalui e-Book ‘Shapenology’ 

dengan animasi. Contohnya, 

Guru menunjukkan bilangan sisi dan 

garis lurus dengan memperkaitkan 

warna melalui e-Book 

‘Shapenology’ dengan animasi. 

Contohnya, 

Guru memberi kayu sate berwarna 

kepada murid-murid secara individu 

untuk membina bentuk 2D (seperti: 

segiempat sama, segiempat tepat dan 

segitiga) dan mencatatkan bilangan 

sisi dan garis lurus. 

Guru menunjukkan bucu dengan 

mengaitkan pertindihan warna dalam 

pembentukan bentuk 2D melalui e- 

Book ‘Shapenology’ dengan 

animasi. Contohnya, 

151


Guru menunjukkan bilangan bucu 

dengan memperkaitkan pertindihan 



Contohnya, 

Murid-murid membina bentuk 2D 

secara individu (seperti: segi empat 

sama, segiempat tepat dan segitiga) 

menghitung dan mencatatkan 

bilangan bucunya 

Guru menunjukkan pembinaan 

bentuk bulatan menggunakan garis 

lengkung berwarna secara animasi 

melalui e- Book ‘Shapenology’. 

Contohnya 

Guru menunjukkan garis lengkung 

dengan memperkaitkan warna 

melalui e-Book ‘Shapenology’ 

dengan animasi. Contohnya 

Guru menunjukkan bilangan garis 

lengkung dengan memperkaitkan 



Contohnya 

Guru memberi tanah liat kepada 

murid-murid secara individu untuk 

membina bentuk bulatan dan 

mencatatkan bilangan garis lengkung 


Secara keseluruhannya, kelima-lima peserta kajian telah mengalami 

peningkatan dalam keputusan ujian selepas intervensi berbanding 

dengan keputusan ujian sebelum intervensi. Markah tertinggi dalam 

ujian sebelum intervensi adalah 74 manakala markah terendah adalah 

152


48 markah. Dalam ujian selepas intervensi pula, markah tertinggi yang 

diperolehi oleh peserta kajian adalah 100% dan markah terendah adalah 

93%. Merujuk kepada Rajah 1, pengkaji mendapati bahawa semua 

peserta kajian telah menunjukkan peningkatan dalam sekurangkurangnya 

26% dalam ujian selepas intervensi. Hanya dua orang 

peserta kajian yang tidak mencapai keputusan 100% dalam ujian 

selepas intervensi. Melalui temu bual dengan kedua-dua peserta kajian, 

pengkaji mendapati faktor kecuaian kedua-dua peserta kajian yang 

menyebabkan mereka tidak mencapai 100% dalam ujian selepas 

intervensi. 

Rajah 1: Perbandingan Keputusan Ujian Sebelum dan Selepas 

Intervensi 

7.0 Refleksi 

Sebelum menjalankan penyelidikan tindakan, pengkaji telah 

memerhatikan masalah-masalah yang timbul dalam topik Bentuk bagi 

mata pelajaran Matematik. Pengkaji telah menetapkan salah satu subtopik 

yang asas dalam topik bentuk (Tahun 1) iaitu ciri-ciri bentuk 2D. 

Setelah pengkaji berbincang bersama guru pembimbing dan pensyarah 

penyelia, pengkaji menetapkan tajuk kajiannya sebagai “Penggunaan 

‘Shapenology’ dan ‘Sticlay’ dalam meningkatkan penguasaan murid 

Tahun 1 tentang ciri-ciri bentuk 2D”. 

Penggunaan ‘Shapenology’ dan ‘Sticlay’ dalam pengajaran dan 

pemudahcaraan menarik perhatian murid. Hal ini turut membuat peserta 

kajian untuk melibatkan diri secara lebih aktif. Peningkatan dalam ujian 

selepas intervensi juga jelas menunjukkan bahawa penggunaan kaedah 

‘Shapenology’ dan ‘Sticlay’ amat sesuai dan efektif dalam 

meningkatkan kefahaman peserta kajian terhadap ciri-ciri bentuk 2D. 

Tambahan lagi, pengkaji juga telah membuat analisis dokumen setiap 

peserta kajian dengan teliti. Antara dokumen-dokumen utama yang 

dianalisis adalah ujian sebelum intervensi dan ujian selepas intervensi. 

Daripada analisis dokumen-dokumen dan temu bual yang dilaksanakan, 

153


pengkaji dapat mengenali kelemahan murid serta keberkesanan 

penggunaan kaedah ‘Shapenology’ dan ‘Sticlay’ dalam mengajar ciriciri 

bentuk 2D. Maka jelas menunjukkan bahawa ‘Shapenology’ dan 

‘Sticlay’ merupakan bahan pembelajaran yang efektif, menarik dan 

menyeronokkan peserta kajian. 


Secara keseluruhan, penyelidikan tindakan ini berjaya membantu murid 

untuk meningkatkan penguasaan tentang ciri-ciri bentuk 2D. Walau 

bagaimanapun, kaedah ‘Shapenology’ dan ‘Sticlay’ ini boleh juga 

diperbaiki lagi demi meningkatkan mutu dan keberkesanan proses 

pengajaran dan pemudahcaraan dalam mengajar murid. Seiring dengan 

perubahan TMK, unsur-unsur yang lebih canggih boleh ditambahbaik 

pada ‘Shapenology’ tersebut. Selain itu, pengkaji juga boleh 

menambahbaik dari segi struktur ‘Sticlay’. Penggunaan kayu sate boleh 

ditukar dengan batang yang lebih tebal dan panjang. Hal ini sedemikian 

kerana kayu sate yang digunakan oleh pengkaji adalah bersaiz kecil dan 

mudah rosak atau patah. Semasa pembinaan bentuk pula, batang yang 

panjang ini boleh menghasilkan bentuk yang lebih besar berbandingkan 

kayu sate yang bersaiz kecil. Murid mudah menghitung dan 

menganalisis ciri-ciri bentuk 2D seperti sisi, garis lurus, bucu dan garis 

lengkung. Dengan membina instrumen yang lebih berkualiti ini 

keberkesanan pengajaran kepada semua murid pasti akan dapat 

meningkat lagi. 

Rujukan 

Ding, L., & Jones, K. (2006). Teaching geometry in lower secondary 

school in Shangai, China. Proceedings of the British Society for 

Research into Learning Mathematics, pp. 26(1), 41–46. 

Kamarul, A. J., Faeez, I., Halim, T., & Izham, M. H. (2011). Amalan 

Penggunaan Bahan Bantu Mengajar dalam Kalangan Guru 

Cemerlang Pendidikan Islam Sekolah Menengah di Malaysia. 

Journal of Islamic and Arabic Education, 59-74. 

Laksito, W. (2011, Ogos 21). Pemanfaatan ICT dalam Pembelajaran. 

Diperolehi 

daripada 

https://wawanlaksito.wordpress.com/2011/08/21/pemanfaatan-ictdalam-pembelajaran/ 

Lievesley, D. (2013). Literacy Skills for the World of Tomorrow - 

Further results from PISA 2000. Paris: UNESCO Institute for 

Statistics. 

Piaget, J. (1971). Science of education and the psychology of the child. 

New York: The Viking Press. 

154


KAEDAH “RAMA-RAMA”: MENINGKATKAN 

KEMAHIRAN PENAMBAHAN PECAHAN WAJAR YANG 

MEMPUNYAI PENYEBUT BERBEZA BAGI MURID 

TAHUN 4 

Velmurugan Sivalingham & Tolhah Binti Abdullah 

Abstrak 

Kajian tindakan ini bertujuan untuk membantu murid Tahun 4 

mempertingkatkan kemahiran penambahan dua pencahan wajar 

bagi penyebut berbeza sehingga 10 dengan menggunakan 

kaedah “Rama-Rama”. Peserta kajian ini terdiri daripada 5 orang 

murid dari kelas 4 Melur di Sekolah Kebangsaan Perumahan 

Tampoi 2, Johor Bahru, Johor. Data yang dikumpul dianalsis 

secara kuantitatif dan kualitatif melalui ujian sebelum intervensi 

dan ujian selepas intervensi. Daripada analisis data, didapati 5 

orang peserta kajian telah menunjukkan peningkatkan antara 

80% hingga 100% dalam ujian selepas intervensi jika 

dibandingkan dengan ujian sebelum intervensi. Hasil analisis 

dokumen ujian selepas intervensi menunjukkan kesilapankesilapan 

yang dilakukan dalam ujian sebelum intervensi dapat 

diatasi. Ini membuktikan kaedah “Rama-Rama” dapat 

meningkatkan kemahiran penambahan dua pecahan wajar bagi 

penyebut berbeza sehingga 10. Keberkesanan kaedah ini 

menyebabkan pengkaji bercadang untuk mengintegrasikan 

teknologi maklumat komunikasi (TMK) dalam intervensi untuk 

menjadikan aktiviti pembelajaran dan pemudahcaraan agar lebih 

menarik dan berkesan. Selain itu, pengkaji juga bercadang untuk 

meluaskan penggunaan kaedah ini bagi kemahiran penambahan 

tiga pecahan wajar dan juga kemahiran penolakkan dua pecahan 

wajar untuk meningkatkan keberkesanan kaedah ini. 

Kata Kunci : penambahan pecahan, penyebut berbeza, kaedah 

Rama-rama 


Menurut Fan, et al. (2008), pecahan merupakan konsep matematik yang 

abstrak kepada murid sekolah rendah selepas mereka mempelajari 

konsep nombor bulat. Sehubungan itu, murid-murid haruslah membina 

skema atau pengetahuan yang komprehensif tentang topik pecahan bagi 

155


menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehariannya. Kenyataan ini 

juga dinyatakan dalam kajian Sivasangary (2014), iaitu aplikasi 

pecahan dalam kehidupan amat penting. Sebagai contoh, dalam 

pembahagian sebiji kek secara sama rata kepada 6 orang. Tanpa 

pengetahuan asas dalam konsep pecahan, masalah semudah itu gagal 

diselesaikan. Selain itu, Wan Ngah et al. (2011) mendapati kemahiran 

dalam konsep dan operasi pecahan adalah penting bagi memahami 

topik Nombor Perpuluhan dan topik Masa dan Waktu. Oleh itu, 

sekiranya murid-murid menghadapi kesusahan dalam topik pecahan, 

maka mereka akan menghadapi banyak masalah untuk memahami 

topik-topik matematik yang lain. 

Dalam tempoh pelaksanaan pratikum, pengkaji mendapati 

sesetengah murid lemah dalam topik pecahan walaupun, pengkaji telah 

menggunakan kaedah lipatan kertas dan Papan Pecahan untuk 

mengenalpasti pecahan setera bagi menambah pecahan wajar yang 

berbeza penyebut. Melalui semakan hasil kerja murid, pengkaji 

memahami bahawa murid mengalami masalah dalam kemahiran 

penambahan pecahan wajar bagi penyebut berbeza. Pengkaji 

menemubual dengan murid-murid yang menghadapi masalah untuk 

memahami punca yang menyebabkan mereka tidak dapat menjawab 

soalan penambahan pecahan wajar bagi penyebut berbeza. Hasil 

temubual pengkaji mendapati punca mereka tidak menguasai kemahiran 

ini adalah kerana mereka keliru dengan pengaplikasian penambahan 

nombor bulat adalah sama dengan penambahan pecahan wajar bagi 

penyebut dengan penyebut. Kenyataan ini dapat dibuktikan dengan 

pendapat pendapat Chiew, (2011), murid-murid berkecenderungan 

menggunakan kemahiran yang telah dipelajari dalam topik Nombor 

Bulat untuk diaplikasikan ke dalam topik Pecahan apabila masalah 

matematik tersebut dalam bentuk algoritma. Selain itu, murid juga 

menyatakan bahawa kaedah yang diajar adalah sangat mengelirukan 

kerana semasa menyamakan penyebut yang berbeza mereka keliru 

terhadap penggunaan operasi yang sesuai sama ada operasi tambah atau 

operasi darab. Oleh itu, pengkaji berharap masalah pembelajaran dapat 

diselesaikan dengan menggunakan kaedah “Rama-Rama”. 


Fokus utama kajian ini adalah untuk membantu menyelesaikan masalah 

murid-murid yang lemah dalam kemahiran penambahan dua pecahan 

wajar bagi penyebut tak sama dengan betul melalui menggunakan 

kaedah yang mudah difahami. Semasa pengkaji menjalankan ujian 

diagnostik pengkaji mengenalpasti tiga pola kesilapan semasa 

156


menyelesaikan penambahan pecahan wajar bagi penyebut berbeza 

seperti yang ditunjukkan dalam Jadual 1. 

Jadual 1: Pola Kesilapan Murid Dalam Menambah Pecahan Wajar 

Bagi Penyebut Berbeza 

Pola Kesilapan/ Miskonsepsi 

Catatan 

menambah terus 

pengangka dengan 

pengangka dan penyebut 

dengan penyebut 

Semasa menyamakan 

penyebut, murid ini 

hanya mendarab 

penyebut sahaja dan tidak 

mendarab pengangka 

sebelum melakukan 

operasi penambahan 

pecahan. 

Murid ini mendarab 

penyebut dengan 

penyebut dan seterusnya 

menambah pengangka 

dengan pengangka 

Bagi mengatasi pola-pola kesilapan ini, satu kaedah penyelesaian 

iaitu kaedah “Rama-Rama” diperkenalkan. Kaedah ini bertindak 

sebagai pemudah cara bagi membantu murid membaiki kesilapankesilapan 

yang dilakukan semasa menambah pecahan wajar bagi 

penyebut berbeza. Keadah “Rama-Rama” ini merupakan inovasi 

daripada kaedah “S-Box” yang pernah digunakan oleh Abd Aziz (2015) 

dan Indradevi (2015) dalam kajiannya untuk memperbaiki amalan 

pengajaran pengkaji berdasarkan masalah yang dihadapi oleh murid 

seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 1. Hasil dapatan yang diperolehi 

menerusi kajian beliau jelas menunjukkan bahawa kaedah “Petak 

Ketingting” menjadi kaedah alternatif serta dapat menunjukkan 

perubahan yang positif dari segi pencapaian murid dan tahap kecekapan 

murid dalam menyelesaikan soalan penambahan pecahan wajar bagi 

penyebut tak sama. 

157


Rajah 1: Kaedah Rama-rama Hasil Inovasi Dari Kaedah S-Box 

Antara faktor pengkaji telah memilih keadah “Rama-Rama” 

adalah kerana pengkaji menggunakan kecerdasan visual dalam 

mengajar kemahiran penambahan pecahan wajar bagi penyebut tak 

sama. Hal ini kerana menurut teori kecerdasan pelbagai, pengaplikasian 

kecerdasan visual ruang dalam PdPc dapat meningkatkan motivasi 

murid-murid seterusnya meningkatkan tahap pencapaian murid-murid 

yang bermasalah belajar dan juga murid lemah (KPM, 2001). 

Menurut Fatimah Salleh (2009), pengajaran konsep-konsep asas 

matematik lebih menarik perhatian murid apabila diintegrasikan dalam 

aktiviti seperti permainan, seni lukisan dan muzik. Menurut Patrick et 

al. (2013), perwakilan gambar visual atau lukisan dalam mengajar 

sesuatu kemahiran matematik dapat meningkatkan pemahaman muridmurid 

dalam topik yang diajar oleh guru. Oleh itu, dalam kajian ini 

pengkaji telah mengintegrasikan seni visual dalam pengajaran 

kemahiran penambahan pecahan wajar bagi penyebut tak sama. Kaedah 

“Rama-Rama” ini mempunyai lukisan rama-rama di mana ia membantu 

murid-murid untuk melakukan pendaraban silang serta memudahkan 

murid-murid untuk menyamakan penyebut bagi pecahan wajar tersebut 

dengan lebih mudah. Selain itu, penggunaan warna yang berlainan 

dalam lukisan rama-rama dapat memudahkan murid-murid untuk 

membuat pendaraban silang dengan cepat. 


Objektif kajian ini adalah untuk membantu murid Tahun 4 

meningkatkan kemahiran penambahan dua pecahan wajar bagi 

penyebut tak sama sehingga 10 dengan menggunakan kaedah “Rama- 

Rama”. 

158




bagi murid Tahun 4 Melur. Lima orang murid yang memperolehi 

markah terendah dalam ujian diagnostik telah dipilih sebagai peserta 

kajian. 

5.0 Tindakan Yang Dijalannkan 

Pada peringkat perancangan, secara keseluruhannya pengkaji 

melakukan langkah-langkah dalam mengenalpasti masalah sehingga 

persedian dalam menjalankan strategi tindakan bagi meningkatkan 

penguasaan murid dalam bidang yang dikaji. Antaranya pengkaji 

melakukan tinjauan masalah, pemerhatian, menemubual guru 

Matematik, menetapkan objektif, menetapkan instrumen pengumpulan 

data dan langkah-langkah pengajaran. 

Seterusnya dalam fasa tindakan, pengkaji telah melaksanakan 

kesemua langkah yang telah dirancang. Tindakan permulaan yang 

dilakukan ialah melakukan ujian sebelum intervensi. Seterusnya, 

pengkaji menjalankan sesi intervensi kaedah “Rama-Rama” sebanyak 

tiga kali dimana dalam intervensi 1 pengkaji memperkenalkan 

penggunaan kaedah Lukisan Rama-Rama kepada peserta kajian untuk 

menyelesaikan soalan penambahan pecahan yang penyebut berbeza 

dengan nombor 1 sebagai pengangka. 

Pada intervensi kedua, murid menggunakan model Rama-Rama 

untuk menyelesaikan soalan penambahan pecahan yang penyebut 

berbeza. Pada intervensi ketiga, tanpa bantuan model Rama-Rama, 

murid akan mengaplikasikan keadah Rama-Rama dalam menyelesaikan 

soalan penambahan pecahan yang penyebut berbeza. Ujian selepas 

intervensi dijalankan bersama peserta kajian setelah sesi intervensi 

selesai. Antara berikut merupakan langkah-langkah penggunaan kaedah 

“Rama-Rama”. 

159


Jadual 2: Langkah-langkah Kaedah Rama-Rama 

Langkah-langkah 

Contoh soalan: 1 + 1 = 3 2 

1 1 

Penerangan 

Peserta kajian dikehendaki untuk 

mengisi lukisan Rama-Rama ini 

dengan soalan penambahan 

pecahan wajar yang penyebut tak 

sama seperti berikut 

3 2 

2 

1 

1 

3 

Seterusnya, peserta kajian 

dikehendaki untuk mengisi 

bulatan yang kosong dengan hasil 

darab silang mengikuti kod warna 

yang sama. 

3 

2 

2 

1 

3 

1 

Seterusnya, peserta kajian perlu 

mengisi separa bulatan yang 

kosong dengan hasil darab dua 

nombor yang menyambungkan 

garisan separuh bulatan tersebut 

untuk mendapatkan penyebut 

yang sama. 

3 

6 

2 

160

2 

3 

1 


1 

6 2 

3 

Kemudian, peserta kajian 

menyelesaikan operasi 

penambahan pecahan wajar yang 

penyebut tak sama dengan 

menambah nombor yang terdapat 

dalam bulatan sebagai pengangka 

dan menulis nombor yang terdapat 

dalam separa bulatan sebagai 

penyebut dan ditulis seperti 

berikut. 

Akhirnya, peserta kajian 

melaksanakan operasi 

penambahan pecahan wajar 

seperti biasa. 


Pengkaji telah menganalisis hasil kerja setiap peserta kajian dalam ujian 

sebelum intervensi dan ujian selepas intervensi untuk menjawab 

persoalan kajian pertama. Berdasarkan Jadual 3, analisis ujian sebelum 

intervensi dan ujian selepas intervensi, pengkaji dapat membuktikan 

bahawa semua peserta kajian dapat mengatasi kesilapan-kesilapan 

dalam penambahan dua pecahan wajar bagi penyebut tak sama sehingga 

10 dengan menggunakan kaedah “Rama-Rama”. 

Jadual 3: Perbandingan Hasil Kerja Peserta Sebelum dan Selepas 

Intervensi 

Peserta Sebelum Intervensi Selepas Intervensi 

A 

161

B 


C 

D 

162

E 


7.0 Refleksi 

Merenung semula teori kecerdasan visual dapat meningkatkan 

keberkesanan sesi PdPc yang dijalankan oleh guru. Hal ini dapat 

dibutikan dalam kajian ini iaitu kaedah “Rama-Rama” dapat 

meningkatkan kemahiran murid dalam penambahan dua pecahan wajar 

bagi penyebut berbeza. Ini menunjukkan bahawa pengaplikasian unsur 

visual dalam kaedah “Rama-Rama” dapat meningkatkan prestasi muridmurid 

dalam ujian serta meningkatkan keyakinan dalam murid untuk 

menyelesaikan masalah penambahan dua pecahan wajar bagi penyebut 

berbeza. Dapatan kajian ini selaras dengan pendapat Krawec (2014), 

murid-murid yang mengaplikasikan unsur visual atau lukisan dalam 

masalah matematik, akan menyelesaikan masalah matematik tersebut 

dengan tepat terutamanya dalam kalangan murid-murid yang 

mempunyai masalah pembelajaran, pencapaian rendah dan juga 

pencapaian sederhana. 


Pengkaji berharap dapat mengintegrasikan teknologi maklumat dan 

komunikasi (TMK) dalam intervensi untuk menjadikan aktiviti 

pengajaran lebih menarik dan berkesan. Hal ini kerana penggunaan 

komputer dalam PdPc Matematik dapat mengubah persekitaran belajar 

kepada suasana yang positif di samping mewujudkan pembelajaran 

yang lebih efektif kerana fakta pengajaran rumit boleh dipermudahkan 

dengan sokongan grafik dan animasi untuk menjelaskan konsep yang 

perlu dipelajari.. Selain itu, pengkaji juga menggunakan kaedah “Rama- 

Rama” ini untuk membantu murid meningkatkan kemahiran 

penambahan penambahan hingga tiga pecahan wajar juga penolakan 

dua pecahan wajar yang mempunyai penyebut berbeza sehingga 10 

untuk memahami kekuatan dan kelemahan kaedah “Rama-Rama” ini. 

Kesimpulannya, terdapat banyak kaedah dalam menyumbang kepada 

perkembangan ilmu matematik. Guru-guru seharusnya kreatif dan 

163


inovatif dalam mempelbagaikan kaedah dan teknik PdPc supaya 

masalah miskonsepsi dapat dielakkan. 

Rujukan 

Abd. Aziz Eshak (2015). Pengguaan “Petak Ketingting” Dalam 

Menguasai Kemahiran Penambahan Pecahan Wajar Berlainan 

Peyebut Dikalangan Murid-murid Tahun 4. IPG Kampus 

Temenggong Ibrahim, Johor. 

Abdul Hadi, Rashita & Md Nor Bakar. (2008). Pengintegrasian ICT 

dalam Pengajaran dan Pembelajaran Matematik di Kalangan 

Guru Matematik di Daerah Kota Tinggi. Journal of Science and 

Mathematics Educational, volume 2, ms.1-17). Doi: ISSN: 

2231-7368. 

Betty Chiew, M. H. (2011). Koleksi Artikel Penyelidikan Tindakan 

PISMP MT amb. Januari 2008, Seminar Penyelidikan 

Tindakan IPG KBL Tahun 2011. (ms 70- 83) Sarawak: IPG Kampus 

Batu Lintang. 

Fan, S. P. & Noraini Idris (2008). Perwakilan Pecahan Sekolah Rendah: 

Isu dan Prospek. Jurnal Masalah Pembelajaran 31(1). 

Diperolehi 

daripada 

https://www.scribd.com/document/138469943/perwakilanvol31-no1-41-57 

2008. 

Fatimah Salleh (2009). Strategi bagi Membantu Murid Sekolah Rendah 

Menguasai Matematik. Jurnal Pendidikan Matematik, Bil. 9(2), 

ms. 56-65. 

Indradevi Subramani (2015). Pengguaan “Petak Ketingting” Dalam 

Penambahan Pecahan Wajar Berlainan Peyebut Sehingga 10. IPG 

Kampus Temenggong Ibrahim, Johor. 

Kementerian Pendidikan Malaysia (2001). Aplikasi Teori Kecerdasan 

Pelbagai Dalam Pengajaran dan Pembelajaran. Kuala 

Lumpur: Pusat Perkembangan Kurikulum KPM. 

Krawec, J. L. (2014). Problem Representation And Mathematical 

Problem Solving Of Students Of Varying Math Ability. Journal 

of Learning Disabilities, 47, ms. 103- 

115.doi:10.1177/0022219412436976. 

Patrick B., David B., Stephanie R. & Lynn T. (2013). Developing The 

Use Of Visual Representations In The Primary Classroom. (ms 18- 

26). England: Durham University. 

Sivasangary (2014). Penggunaan Kaedah my-GSTK dalam 

Penambahan Pecahan Wajar yang Mempunyai Penyebut Berbeza 

Sehingga 10 Dengan 1 Sebagai Pengangka. IPG Kampus 

Temenggong Ibrahim, Johor. 

164


Wan Ngah, W. Y., Lean, L. G., & Fakir Mohd.R. (2011). Matematik 

Tahun 4 Sekolah Kebangsaan. Kuala Lumpur, Malaysia: 

Dewan Bahasa dan Pustaka. 

PENGGUNAAN KAEDAH “ULAT KMetSeM” DALAM 

MENINGKATKAN KEMAHIRAN PENUKARAN UNIT 

TOPIK PANJANG BAGI MURID TAHUN 4 

Easwaraprakash Subramaniam & Tolhah Binti Abdullah 

Abstrak 

Kajian ini bertujuan untuk meningkatkan kemahiran penukaran 

unit yopik panjang bagi murid tahun 4 dengan menggunakan 

Kaedah KMetSeM. Seramai 7 orang peserta kajian yang terdiri 

daripada murid 4 Melur dari SK Perumahan Tampoi 2 telah 

dipilih untuk meneruskan kajian ini berdasarkan ujian 

diagnostik. Tiga instrument kajian telah digunakan untuk 

mengumpul data antaranya ialah ujian sebelum dan selepas 

intervensi, temubual, analisis dokumen. Peningkatan prestasi 

peserta kajian dalam ujian selepas intervensi sangat 

memberangsangkan dengan penigkatan markah diantara 90% 

hingga 100% berbanding ujian sebelum intervensi hasil daripada 

intervensi yang dijalankan dan ini membuktikan penguasaan 

Kaedah Ulat KMetSeM dalam kalangan peserta kajian. Selain 

itu, peserta kajian juga telah memberi maklumbalas yang positif 

dalam temubual yang dijalankan. Hasil daripada analisis 

di=okumen juga membuktikan peserta kajian dapat menyiapkan 

soalan berkaitan penukaran unit tanpa sebarang masalah dengan 

mengunakan Kaedah Ulat KMetSeM. Oleh itu, Kaedah Ulat 

KMetSeM sangat berkesan untuk membantu murid-murid dalam 

penukaran unit ukuran panjang melibatkan millimeter (mm) 

dengan sentimeter (cm) dan meter (m)dengan kilometer (km) 

atau sebaliknya. 


Sejak tahun 1957 hingga 2013, perkembangan pendidikan negara kita 

jelas dilihat melalui pelaksanaan beberapa kurikulum yang kini semakin 

menjurus ke arah kemodenan di mana keperluan abad ke-21 perlu 

dipenuhi. Berdasarkan pengalaman ketika menjalani praktikum, 

pengkaji mendapati murid-murid tahun empat mengalami masalah 

165


dalam penukaran unit ukuran panjang yang melibatkan millimeter (mm) 

dengan sentimeter (cm) dan meter (m)dengan kilometer (km) atau 

sebaliknya. Kajian Barnett and Ceci, (2008) tersebut berfokus pada 

salah satu daripada faktor kemerosotan matematik, iaitu masalah 

matematik murid khususnya dalam penukaran unit panjang. Hasil 

daripada penganalisis pengkaji semasa menanda buku kerja dan 

lembaran kerja, pengkaji mendapati kebanyakan murid tidak tahu 

konsep penukaran unit dan formula melibatkan penukaran unit. Kajian 

Zakwaan dan Samsiah (2013) juga mengatakan bahawa pola kesilapan 

murid yang telah dikenalpasti ialah murid tidak memahami konsep dan 

tidak menghafal formula. 


Pengkaji telah berbincang dengan guru pembimbing untuk 

memfokuskan murid tahun 4 dalam kajian ini. Hal ini kerana murid 

kurang menguasai penukaran unit ukuran panjang. Bagi mengutip data 

awal untuk membuktikan masalah tersebut berlaku dalam kalangan 

murid, pengkaji telah melakukan kajian awalan secara pemeriksaan 

hasil kerja murid dan ujian diagnostik. Bagi menyelesaikan masalah 

yang dihadapi oleh murid, pengkaji telah membawa satu kaedah yang 

sesuai dijalankan iaitu Kaedah Ulat KMetSeM. 


Objektif kajian ini adalah untuk menguji keberkesanan Kaedah Ulat 

KMetSeM dalam penukaran unit ukuran panjang. 


Pengkaji memilih 7 orang murid sebagai peserta kajian berdasarkan 

pemeriksaan buku latihan dan prestasi skor mereka dalam ujian 

diagnostik. Ketujuh-tujuh peserta kajian mendapat skor dibawah 40 % 

dalam ujian diagnostik. Mereka terdiri daripada 3 orang murid lelaki 

dan 4 orang murid perempuan. Selain itu, kesemua peserta kajian telah 

gagal dalam ujian bulanan mata pelajaran matematik. 


Pengkaji telah menggunakan Model Kurt Lewin (1946) sebagai asas 

dalam kajian ini. Dalam peringkat mengenalpasti masalah yang 

dihadapi oleh murid-murid tahun 4 adalah berdasarkan pemeriksaan 

hasil kerja. Pengkaji mendapati murid menghadapi masalah dalam 

penukaran unit ukuran panjang. Ujian diagnostik ditadbir kepada murid 

tahun 4 Melur untuk mengenalpasti dan memilih peserta kajian. 

Seterusnya, pengkaji menjalankan ujian sebelum intervensi dan 

166


mengumpul maklumat mengenai tahap penguasaan peserta kajian 

dalam penukaran unit ukuran panjang. Pengkaji juga menjalankan sesi 

temubual bagi mengetahui kebolehan dan pandangan murid dalam 

membuat soalan berkaitan penukaran unit ukuran panjang. Pengkaji 

menggunakan Kaedah Ulat KMetSeM untuk mambantu murid bagi 

mengatasi masalah dalam penukaran unit ukuran panjang. 

Kaedah ini diubahsuai daripada Kaedah Kotak oleh Zakwan 

Zainal (2013). Pengkaji menamakannya kaedah ini sebagai KMetSeM 

yang merupakan akronim kepada kilometer, meter, sentimeter dan 

milimeter. Akronim yang dipilih mempunyai 7 patah perkataan yang 

menunjukkan terdapat tujuh bahagian dalam badan ulat. Bahagian 

badan ulat juga boleh bertambah jika angka kilomater lebih daripada 

satu nilai tempat. Kaki ulat juga dilukis bagi menunjukkan titik 

perpuluhan di antara setiap unit. Lynnay (2007) berpendapat bahawa 

warna dapat membantu menguatkan ingatan individu. Oleh itu, 

pengunaan warna yang telah ditetapkan pada setiap bahagian bertujuan 

untuk membantu murid menyelesaikan masalah unit panjang. Justeru, 

pengkaji telah menamakan kaedah intervensi ini sebagai Kaedah Ulat 

KMetSeM. Pengaplikasian teknik atau cara yang mudah dibantu bahan 

yang sesuai akan dapat menarik minat murid untuk belajar dalam 

suasana yang menyeronokkan (Nadia, 2010). Oleh itu, pengkaji telah 

memilih Kaedah Ulat KmetSeM ini. 

Jadual 1: Langkah Pelaksanaan Kaedah Ulat KMetSem 

Langkah 1: Lukiskan Ulat KMetSeM yang mempunyai 1 muka dan 7 

bahagian badan. 

Langkah 2: Lukiskan 5 pasang kaki kepada Ulat KMetSeM dengan 

nisbah 1:3:2:1.(Kilometer,Meter, Sentimeter, Millimeter) 

167


Langkah 3: Warnakan Ulat KMetSeM dan tuliskan unit dibawah setiap 

bahagian ulat yang berwarna lainan. 

Langkah 4: Tuliskan 3.4 km dalam badan Ulat KMetSeM. 

Langkah 5: Tuliskan sifar sehingga bahagian ulat meter. 

Langkah 6: Jawapan bagi soalan 3.4 kilometer kepada meter dibaca 

dari kanan ke kiri iaitu 3400 meter. 

168


Seterusnya, pengkaji menjalankan sesi intervensi. Dalam fasa 

pertama, pengkaji memberikan Ulat KMetSeM dalam bentuk konkrit 

dan menyuruh peserta kajian tulis diatasnya dan mencari penyelesaian. 

Di fasa kedua pula pengkaji mengajar peserta kajian untuk melukiskan 

Ulat KmetSeM atas kertas dan mencari penyelesaiannya. 

Selepas itu, ujian selepas intervensi pula dijalankan untuk menilai 

penguasaan peserta kajian dalam lkemahiran penukaran unit ukuran 

panjang berpandukan Kaedah Ulat KmetSeM. 


Hasil kajian diperoleh daripada keputusan ujian sebelum dan selepas 

intervensi daripada ketujuh-tujuh peserta kajian adalah seperti berikut 

dalam bentuk graf perbandingan markah. 

Rajah 1: Perbandingan Markah Peserta Ujian Sebelum dan Selepas 

Intervensi 

Rajah 4 merupakan hasil daripada ujian sebelum intervensi dan 

selepas intervensi daripada 7 perserta kajian. Dalam ujian sebelum 

intervensi didapati bahawa peserta kajian mencapai keputusan yang 

tidak memuaskan iaitu 20%, 30%, 40%, 50%,40%, 30% dan 40%. 

Ujian selepas intervensi pula menunjukkan pencapaian setiap peserta 

kajian yang sangat cemerlang iaitu 100% kecuali peserta kajian pertama 

iaitu 90%. 

Peserta kajian pertama telah mendapati satu salah daripada 

sepuluh soalan yang diperkenalkan. Beliau mendapati salah dalam 

soalan itu kerana kecuaian beliau dan menyalin semula jawapan yang 

didapati itu di ruang yang disediakan. Peserta kajian menganggap 

nombor 4 sebagai nombor 9 dan menyalinnya sebagai jawapan. 

169


Seterusnya berdasarkan Rajah 1, perbezaan peratusan antara ujian 

sebelum dan ujian selepas intervensi jelas membuktikan bahawa 

penggunaan Kaedah Ulat KMetSeM dapat meninggkatkan penguasaan 

murid dalam topik penukaran unit melibatkan kilometer dengan meter 

dan sentimeter dengan millimeter. Situasi ini jelas membuktikan 

bahawa semua peserta kajian tidak menguasai kemahiran penukaran 

unit dan gagal menyususn unit ukuran panjang dalam kilometer dengan 

meter dan sentimeter dengan millimeter. Maka, markah yang diperolehi 

oleh peserta kajian semasa ujian sebelum intervensi adalah sangat 

rendah. Kenyataan ini disokong oleh Hapsiah (2012) yang telah 

menyatakan bahawa miskonsepsi yang berlaku dalam ukuran panjang 

adalah yang melibatkan penukaran unit. Dimana terlalu banyak unit 

yang diperkenalkan dan murid tidak berupaya mengingati formula 

tersebut. 

Seterusnya pengkaji telah menganalisis ujian sebelum dan selepas 

intervensi secara sebagai analisis dokumen. Dapatan kajian 

perbandingan pola kesilapan ujian sebelum intervensi dan ujian selepas 

intervensi setelah melaksanakan ujian selepas intervensi, pengkaji telah 

menganalisis pola kesalahan yang telah dilakukan oleh murid. Apa 

yang dapat dilihat, pola kesalahan yang sering dilakukan oleh murid 

berkurang. Murid dapat menjawab dengan baik setelah intervensi 

dilaksanakan. 

7.0 Refleksi 

Selepas Kaedah Ulat KMetSeM diperkenalkan dalam kalangan peserta 

kajian, pengkaji mendapati kesemua peserta kajian dapat menunjukkan 

prestasi dan minat yang tinggi dalam topik penukaran unit panjang. 

Hasil daripada dapatan ketiga-tiga intrumen kajian saya jelas 

membuktikan Kaedah Ulat KMetSeM ini berkesan dalam penguasaan 

penukaran unit ukuran panjang. Dengan adanya bukti-bukti ini jelas 

bahawa objektif kajian pengkaji iaitu menguji keberkesanan Kaedah 

Ulat KMetSeM dalam penukaran unit ukuran panjang dapat dibuktikan. 


Banyak kajian telah dijalankan tentang meningkatkan kemahiran 

penukaran unit ukuran panjang dengan pelbagai kaedah dan teknik. 

Tetapi bukan keseluruhannya dapat memberi manfaat kepada semua 

murid. Begitu juga dengan kaedah Ulat KMetSeM. Bagi mengetahui 

keberkesanan kaedah ulat KMetSeM ini terhadap semua pelajar, kajian 

ini perlu dilakukan terhadap sekurang-kurangnya lima buah sekolah 

bagi satu kawasan dan kajian juga meliputi seluruh negara. Selain itu, 

kajian juga boleh dijajalnkan dengan meningkatkan bilangan peserta 

170


kajian.Dengan ini mampu memperolehi keberkesanan dan keperluan 

kaedah ini digunakan dalam Pembelajaran dan Pemudah caraan 

seharian. 

Kajian masa hadapan juga boleh dijalankan untuk peningkatan 

keputusan matematik bagi bagi penukaran unit ukuran yang lain iaitu 

timbangan berat dan isipadu cecair dengan hanya menggunakan 4 

bulatan daripada badan Ulat KMetSeM. Selain itu, pengkaji juga 

bercadang untuk menggunakan TMK dalam mengajar kaedah Ulat 

KMetSeM agar ia lebih menarik dan mampu untuk membantu 

meningkatkan penguasaan murid dalam penukaran unit ukuran panjang 

melibatkan millimeter (mm) dengan sentimeter (cm) dan meter 

(m)dengan kilometer (km) atau sebaliknya. 

Rujukan 

Barnett and Ceci. (2008). Transfer of Learning: Issues and Research 

Agenda. Arlington, VA: The National Science Foundation. 

Hapsah Munjiat (2012). Bincangkan lima kesukaran yang berpunca 

daripada miskonseosi yang biasa dihadapi oleh murid-murid dalam 

mempelajari tajuk-tajuk tertentu bagi bidang asas ukuran. Diakses 

pada 28 february 2018 dari 

http://rmmict.files.wordpress.com/2012/04/tugasan-3.pdf 

Lynnay. (2007). (2007).The Effects of Color on Memory. Faculty 

Sponsor: Melanie Cary, Department of Psychology. 

Nadia Fisha, (2010). Mencari Titik Perseimbangan Di Antara 

Keunggulan Teori Dan Kenyataan Praktis. Jurnal Penyelidikan 

Pendidikan Maktab Perguruan Sarawak, Jilid 2, No 1, 68-85. 

(2003). Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah Huraian Sukatan 

Pelajaran Matematik Tahun 4. Kuala Lumpur: Bahagian 

Pembangunan. 

Zakwan Daniel, & Samsiah Hassan. (2013). Meningkatkan Penguasaan 

Murid Tahun 5 Dalam Topik Penukaran Unit Ukuran Panjang 

Menggunakan 'Kotak Unit'. Seminar Penyelidikan Tindakan PISMP 

2013, (ms. 322 - 331). 

Zakwan Zainal. (2013). Menggunakan Kaedah 'Kotak' untuk Membantu 

Meningkatkan Kemahiran Menukar Unit Ukuran Panjang. Seminar 

Penyelidikan Tindakan PISMP (ms. 45 - 58). IPG Kampus Sarawak. 

171

Kulit Belakang 


172

Jurnal Penyelidikan Temenggong_2018

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?