Scorrimenti (Shift)

Shift a sinistra (sll) di un numero relativo
In generale il valore della sequenza
a31 a30 … .. … ……….. a2 a1 a0
30
è N = a31 × (- 231) + ∑ i=0 ai 2i
Supponiamo che entrambi i bit a31 e a30 siano uguali, allora
29
= - a31 × 231 + a30 × 230 + ∑ i=0 ai 2i
29
= - a31 × 230 - a31 × 230 + a30 × 230 + ∑ i=0 ai 2i (a31 = a30 )
29
= - a30 × 230 - a30 × 230 + a30 × 230 + ∑ i=0 ai 2i
29
= - a30 × 230 + ∑ i=0 ai 2i
Dopo lo shift (sll) di un bit la sequenza diviene
il cui valore è
a30 … .. … ……….. a2 a1 a0 0
- a30 × 231 + ∑ i=0 ai 2i+1 + 0 = 2 · (- a30 × 230 + ∑ i=0 ai 2i )
= 2 × N
30 29