OC FISICA - Liceo cantonale di Locarno

Esercizio 5 Onde armoniche su una corda
Considera le seguenti due onde su una corda
y1(x,t) = y0 sin(kx − ωt) y2(x,t) = y0 sin(kx + ωt)
1. Le due onde si propagano in versi opposti o nello stesso verso?
2. Determina l’onda risultante y(x,t) = y1(x,t) + y2(x,t) e indica come varia
l’ampiezza in funzione di x.
3. L’onda risultante si propaga?
4. Per quali valori di x l’onda risultante ha ampiezza massima?
5. Per quali valori di x l’onda risultante ha ampiezza nulla?
Esercizio 6 Onde armoniche
Mostrare che ξ(x,t) = ξ0 sin(kx − ωt) può essere riscritta nelle seguenti forme
alternative
ξ(x,t) = ξ0 sin[k(x − ut)] ξ(x,t) = ξ0 sin 2π x − νt
λ
ξ(x,t) = ξ0 sin ω x u − t
ξ(x,t) = ξ0 sin 2π x − t
λ T
Deduci quindi l’ampiezza, la frequenza, il periodo, il numero d’onda, la pulsazione,
la lunghezza d’onda e la velocità di propagazione per le seguenti onde (se lo sono!),
indicando se si tratta di un onda progressiva o retrograda.
(a) ξ(x,t) = 2 sin 2π t +
0,4 x
80
(b) ξ(x,t) = 0,15 sin 0,79x − 13t
(c) ξ(x,t) = 0,037 sin t +
0,4 x
+ π
(d)
80 6
ξ(x,t) = 0,15 cos 0,79x − 13t
(e) ξ(x,t) = 0,5x2 sin(3x − 2t) (f) ξ(x,t) = 0,5 sin(x + 0,7t2 )
(g)
ξ(x,t) = 2π t +
0,4 x
80
(h) ξ(x,t) = 0,15 sin20,79x − 13t
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