19.07.2013 Views

Економіко-математичне моделювання

Економіко-математичне моделювання

Економіко-математичне моделювання

SHOW MORE
SHOW LESS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

У реальних системах, навіть при відомих параметрах<br />

управління, процес вироблення управлінських дій і доведення їх до<br />

об’єкта керування дуже складний. Особливо це стосується процесу<br />

прийняття рішень і організації їх виконання. Насамперед для<br />

прийняття рішень необхідна добра інформаційна база – дані про<br />

фактичний стан об’єкта керування у поточний момент та інформація<br />

про поведінку за попередній відрізок часу, а також дані, на основі<br />

яких була розрахована вигідна траєкторія, і, звичайно, сама ж<br />

траєкторія. Слід теж мати деяку модель, яка дозволить оцінити й<br />

спрогнозувати поведінку об’єкта при різних варіантах поведінки<br />

середовища та керуючих дій. Ця модель або система моделей може<br />

бути представлена системою рівнянь і нерівностей, які складають<br />

основу алгоритмів програмних продуктів.<br />

Фінансовий процес як об’єкт керування можна представити у<br />

вигляді трьох структурних складових: множини платежів Х; множини<br />

організацій, які відображають центр нагромадження розподілу Z;<br />

множини користувачів V.<br />

Кожна з цих множин має властивості, сукупність яких,<br />

відповідно, позначимо G( X ) G(<br />

Z ) iG(<br />

V )<br />

, . Ці властивості часом<br />

називають змінними об’єкта керування. Вони визначають систему<br />

координат для опису фінансового процесу. Наприклад, кожний з<br />

елементів, що входять до об’єкта, має в якості властивостей рахунки<br />

в банках. Сукупність значень властивостей елементів об’єкта<br />

керування { Gt( X ) ,Gt( Z ) ,Gt( V ) } однозначно визначає стан<br />

фінансового процесу у вибраній системі координат на деякий момент<br />

часу t.<br />

За останні роки зріс інтерес до еволюційних моделей, у яких<br />

множина економічних об’єктів розглядається у вигляді певної<br />

популяції, в якій елементи можуть з’являтися, зникати,<br />

нагромаджуватися, передавати досвід і зазнавати мутацій. До цих<br />

моделей потрібно віднести нейронні мережі та імітаційні моделі.<br />

Більшість фінансових процесів можна описати з допомогою<br />

математичного апарату перехідних процесів. До моделей перехідних<br />

процесів можна віднести моделі динамічного програмування, моделі<br />

марківських процесів, системи масового обслуговування. Для цих<br />

моделей характерні поняття: стан системи, можливі переходи<br />

системи під дією певних факторів із одного стану в інший. Залежно<br />

від правил і умов таких переходів, існує класифікація процесів<br />

(дискретні, неперервні, випадкові, керовані та інші).<br />

44

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!