qui - Cartesio
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COME CAMBIA LA CIRCONFERENZA X 2 +Y 2 =R 2 SE LA<br />
“TRASCINO” SU’ E GIU’ PER IL PIANO CARTESIANO?<br />
In questo esperimento si osserva l’equazione che rappresenta una circonferenza: i coefficenti<br />
dell’equazione variano in maniera interattiva mentre la circonferenza subisce traslazioni<br />
e dilatazioni nel piano cartesiano.<br />
Strumenti utilizzati:<br />
– Calcolatrice Voyage 200<br />
– Applicazione software “Cabri Geometré II”<br />
– Il pannello ViewScreen per la Voyage 200 e lavagna luminosa. ➡ 22<br />
1) Per proiettare sul muro della classe lo schermo<br />
della calcolatrice<br />
• Collegare la calcolatrice al ViewScreen.<br />
5) Per “trascinare” la circonferenza<br />
• Posizionare il cursore sul centro della circonferenza<br />
e, tenendo premuto il tasto trascinamento<br />
(individuato dall’immagine di una mano),<br />
muoversi coi tasti delle 4 direzioni.<br />
2) Per lanciare l’Applicazione Cabri Geometre<br />
• Si accede al menu delle Applicazioni premendo<br />
il tasto bianco O e <strong>qui</strong>ndi si sceglie l’Applicazione<br />
desiderata.<br />
6) Per modificare il raggio della circonferenza<br />
• Posizionare il cursore sulla circonferenza e, tenendo<br />
premuto il tasto grigio trascinamento, muoversi coi<br />
tasti delle 4 direzioni.<br />
3) Per inserire una circonferenza<br />
• 2<br />
• [1: CIRCLE]<br />
• confermare con Õ sia la posizione scelta<br />
per il centro che la dimensione del raggio.<br />
4) Per far si’ che venga visualizzata l’equazione<br />
della circonferenza<br />
• à<br />
• ∑<br />
• posizionare il cursore sulla circonferenza<br />
e confermare con Õ.<br />
L’equazione della circonferenza e’ espressa nella forma<br />
generale (x+a) 2 +(y+b) 2 =r 2<br />
; il trascinamento evidenzia<br />
la variazione interattiva dei parametri permettendo agli<br />
studenti di “ritrovare” sul grafico l’ equazione particolare<br />
che descrive la circonferenza con centro nell’origine.<br />
7) Per modificare il tipo di equazione<br />
• ä<br />
• Æ<br />
• Scendere con il cursore fino all’ultima<br />
voce “Circle Equations” e scegliere<br />
“x 2 +y 2 +ax+by+c=0”.<br />
Tracciando una circonferenza concentrica<br />
alla prima e modificandone il raggio fino a<br />
sovrapporla all’altra sara’ possibile confrontare<br />
le 2 equazioni:<br />
x 2 +y 2 +ax+by+c=0 ed<br />
(x+a) 2 +(y+b) 2 =r 2 relative<br />
ad uno stesso grafico.<br />
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