Euclidis opera omnia

DATA. 65
sumatur enim iii recta AB datum punctum A, et
ducatur ab A ad Fzi perpendicularis AN. quoniam
a dato puncto A ad rectam positione datam Iz/ recta
d
-?
0- H
—
. r L
^ '"
linea ducta est AN datum
-. --S efficiens angulum ANA,
M —K
positione data erit AN
[prop. XXX]. sed positione
etiam TA data est. ergo
/l
punctum N datum est
[prop. XXV]. uerum etiam A datum est. itaque recta
AN data est [prop. XXVI]. et quoniam ratio ZH\ HE
data est et ZH:HE = NM:MA [VI, 2], etiam
ratio NM:MA data erit [def. 2]. quare etiam ratio
NA : MA data est [prop. VI]. sed data est NA.
ergo etiam AM data est [prop. II]. uerum etiam
positione data est. et datum est punctum A^ itaque
etiam M datum est [prop. XXVI 1]. iam quoniam per
datum punctum M rectae positione datae FA parallela
recta linea ducta est @K, ®K positione data erit
[prop. XXVIII].
XXXVIII.
Si ad parallelas rectas positione datas recta linea
ducitur, eique adiicitur aliqua recta rationem ad
eam habens datam, et per terminum rectis positione
datis parallela recta linea ducitur, ducta recta positione
data est.
nam ad parallelas rectas positione datas AB, FzJ
recta linea-ducatur EZ, eique adiiciatur aliqua recta
In figg. codd. Pv etiam EHZ perpendicularis est.
Euclides, edd. Heiberg et Menge. "VI. 5