4.2 Formation parameters 4.2.1 Matrix

4.2 Formation parametersในการแปลความหมายขอมูลที่ไดจากการหยั่งธรณีในหลุมเจาะสิ่งสําคัญที่ตองเกี่ยวของมีอยู 2 สวนคือ สวนประกอบของหิน (constitutes of rock) ซึ่งไดแก เนื้อหิน (matrix)หินดินดาน (shale) ของไหล (fluids) และ ธรรมชาติของชั้นหิน (nature of formation) ซึ่งไดแก ความพรุน (porosity)สัมประสิทธิ์ความซึมได (permeabilty) ความตานทานไฟฟา(resistivity)4.2.1 Matrixmatrix หรือ เนื้อหิน ในที่นี้หมายถึงสวนประกอบของหินที่เปนของแข็ง ยกเวนสวนที่เปนหินดินดานหรือชั้นดินเหนียวเนื้อหินจะประกอบไปดวยแรหลักชนิดตางๆ (grains) และตัวเชื่อมประสาน (cements)

ชั้นหินที่เรียกวา clean formation หมายถึงชั้นหินที่ไมมีดินเหนียวหรือหินดินดานปะปนหรือแทรกสลับอยู สวนชั้นหินที่มีดินเหนียวหรือหินดินดานปะปนหรือแทรกสลับอยูจะเรียกวา shaly formation หรือ dirty formation4.2.2 Shaleshale หรือ หินดินดาน เปนหินตะกอนเนื้อละเอียดที่ประกอบดวยตะกอนขนาดดินเหนียว (clay) และ ขนาดทรายแปง (silt) เกิดการสะสมตัวเมื่อกระแสน้ําที่พัดพาเอาตะกอนเหลานี้มา มีความเร็วลดลง ชั้นหินดินดานเปนชั้นหินที่มีคาความพรุนสูงแตใหคาสัมประสิทธิ์ความซึมไดต่ํา

ตะกอนขนาดดินเหนียว ซึ่งมักประกอบดวยแรดิน (clayminerals) เปนสวนประกอบสําคัญในหินตะกอน แรดินมีหลายชนิด ตัวอยางที่สําคัญของแรดิน ไดแกmontmorillonite, illite, chlorite, kaolinite แรดินมีขนาดเล็กมาก อัตราสวนของพื้นที่ผิวตอปริมาตรสูงมาก จึงมีความสามารถในการดึงน้ําใหเขามาอยูในโครงสรางของแรไดมาก น้ําสวนนี้ไมสามารถไหลออกมาได แตจะมีผลอยางมากกับการหยั่งธรณีในหลุมเจาะ

4.2.3 Fluidชองวางที่เกิดขึ้นระหวางเม็ดตะกอนในชั้นหินจะถูกบรรจุดวยของไหล ซึ่งอาจเปน น้ํา อากาศ กาซ น้ํามัน ปริมาณของของไหลเหลานี้จะขึ้นกับปริมาณชองวางที่เกิดขึ้นในหินที่เรียกวาความพรุนของไหลที่อยูในชองวางเหลานี้ ยกเวนน้ําแลว มีสมบัติที่เหมือนกันอยางหนึ่งคือ เปนตัวนําไฟฟาที่ไมดี ในขณะที่น้ําซึ่งมักละลายเอาแรธาตุตางๆไว จะเปนตัวนําไฟฟาที่ดีดังนั้นความสามารถในการนําไฟฟาของชั้นหินใดๆ จึงขึ้นอยูกับปริมาณน้ําที่อยูในชองวางของชั้นหิน ปริมาณของน้ําเปนสัดสวนกับความพรุนของชั้นหิน ดังนั้นจึงอาจอธิบายไดถึงความสําคัญในการศึกษาคาความตานทานไฟฟาของชั้นหินวาสามารถใชในการบอกถึงปริมาณของน้ําที่อยูในชั้นหินได

สัดสวนของปริมาณน้ําที่อยูในชองวางเปรียบเทียบกับชองวางทั้งหมดในชั้นหิน เรียกคานี้วา คาการอิ่มตัวของน้ํา (watersaturation, S w ) ในทํานองเดียวกัน ถาพิจารณาปริมาณกาซหรือน้ํามันที่อยูในชองวางเปรียบเทียบกับชองวางทั้งหมดในชั้นหินเรียกคานี้วา คาการอิ่มตัวของไฮโดรคารบอน(hydrocarbon saturation, S h )ถากําหนดวา ในขณะเริ่มแรกชองวางทั้งหมดในชั้นหินมีน้ําบรรจุอยู ตอมาสารไฮโดรคารบอนเขามาแทนที่น้ํา พบวาสารไฮโดรคารบอนไมสามารถแทนที่น้ําทั้งหมดได ซึ่งเนื่องจากแรงยึดเหนี่ยวระหวางเม็ดตะกอนกับโมเลกุลของน้ําที่อยูรอบเม็ดตะกอนซึ่งมีคาสูง สวนของน้ําที่คงคางอยูในชองวางที่สารไฮโดรคารบอนไมสามารถแทนที่ไดนั้น เรียกสัดสวนของน้ําในสวนนี้เปรียบเทียบกับชองวางทั้งหมดในชั้นหินวาคาการอิ่มตัวของน้ําคงคาง (irreducible water saturation,S wi ) ซึ่งอาจมีคาประมาณ 0.05

ในชั้นหินที่ประกอบดวยเม็ดตะกอนขนาดใหญซึ่งมีพื้นที่ผิวนอย หรืออาจสูงถึง 0.4 ในชั้นหินที่ประกอบดวยเม็ดตะกอนขนาดเล็กซึ่งมีพื้นที่ผิวมาก น้ําคงคางนี้จะไมสามารถไหลออกจากชั้นหินไดปริมาณทั้งหมดของสารไฮโดรคารบอนในชั้นหินมีคาเทากับS h หรือ (1-S w ) ซึ่งเปนคาที่สําคัญที่ตองการหา ซึ่งเปนวัตถุประสงคสวนหนึ่งของการหยั่งธรณีในหลุมเจาะ คานี้อาจมีคาตั้งแต 0 จนกระทั่งถึง (1-S wi ) 4.2.4 Porosity and permeabiltyความพรุน (porosity) เปนสวนของชองวางทั้งหมดในชั้นหินที่ไมถูกแทนที่ดวยของแข็งและอาจมีของเหลวบรรจุอยู ความพรุนในชั้นหินตะกอนขึ้นอยูกับปจจัยหลายประการ เชนรูปราง ขนาด การเรียงตัว การคัดขนาด ของเม็ดตะกอน

ในกรณีของชั้นหินที่ยังไมแข็งตัว ความพรุนขึ้นอยูกับการกระจายตัวของขนาดของเม็ดตะกอน ซึ่งอยูในชวงระหวาง0.35 ถึง 0.4 เมื่อเม็ดตะกอนมีขนาดใกลเคียงกัน หรือประมาณ 0.25 เมื่อมีเม็ดตะกอนขนาดเล็กอยูในชองวางระหวางเม็ดตะกอนขนาดใหญคาความพรุนอาจลดต่ําลงไดอีกถาเม็ดตะกอนเหลานี้ถูกเชื่อมประสานดวยสารเชื่อมประสาน ซึ่งอาจไดแก สารซิลิกาหรือคารบอเนต ทําใหตะกอนเหลานี้แข็งตัวกลายเปนหิน โดยที่คาความพรุนอาจใกลเคียงศูนยหากกําหนดใหเม็ดตะกอนเปนทรงกลม มีเสนผาศูนยกลางเทากับ d มีการเรียงตัวเปนทรงสี่เหลี่ยมลูกบาศก ความพรุนสามารถคํานวณไดดังนี้กําหนดให ลูกบาศกหนึ่งมีปริมาตรเทากับ (nd)3 หนวย แตละดานมีทรงกลมที่มีปริมาตรเทากับ n3 หนวย บรรจุอยูปริมาตรของทรงกลมเทากับ (4/3)π(d/2)3 ดังนั้นปริมาตรที่ถูกแทนที่ดวย n3 เทากับ (4/3)π(nd/2)3 ดังนั้น ความพรุน(φ) มีคาเทากับ( nd)φ =3− 4 / 3π( nd / 2)3( nd)3π= 1−= 0.47646

จากสมการแสดงใหเห็นวา ความพรุนที่มากที่สุดที่จะเปนไปไดเมื่อทรงกลมที่มีขนาดเทากับมาเรียงตัวกันเปนทรงลูกบาศกมีคาเทากับ 47.64% แตเนื่องจากการเรียงตัวของเม็ดตะกอนเปนรูปทรงลูกบาศกในธรรมชาตินั้นเปนวิธีการที่ไมมีความเสถียรภาพเมื่อเปรียบเทียบกับการเรียงตัวแบบรูปสี่เหลี่ยมขนมเปยกปูน แตเมื่อเม็ดตะกอนเรียงตัวแบบรูปสี่เหลี่ยมขนมเปยกปูน ความพรุนจะมีคาลดลงเหลือประมาณ 25.95%

นอกจากกลไกการเรียงตัวของเม็ดตะกอนซึ่งมีผลตอคาความพรุนแลว การอัดตัวของเม็ดตะกอนอันเนื่องจากความกดดันในที่ลึกเปนอีกปจจัยหนึ่งที่จะไปลดคาความพรุน ซึ่งเปนไปตามสมการφ = φ/ α0e −depthเมื่อ α = คาคงที่การอัดตัวφ 0 = คาความพรุนที่ผิวดินความพรุนแบงออกไดเปนหลายชนิด ไดแก1. Total porosity, φ t , เปนชองวางทั้งหมดที่เกิดขึ้นระหวางของแข็ง สามารถคํานวณจากVt−Vφt=Vเมื่อ Vp = ปริมาตรของชองวางทั้งหมดVs = ปริมาตรของของแข็งVt = ปริมาตรของหินทั้งหมดtsV=Vpt

2. Interconnected porosity, φ connect , เปนความพรุนที่นับเฉพาะชองวางที่เชื่อมตอกัน ซึ่งมักมีคานอยกวาความพรุนรวม3. Potential porosity, φ pot , เปนสวนของ interconnectedporosity ซึ่งจะตองมีขนาดเสนผาศูนยกลางของชองตอเชื่อมกวางพอที่จะใหของไหลสามารถไหลได (มากกวา 50 µmสําหรับน้ํามันและ 5 µm สําหรับกาซ)4. Effective porosity, φ eff , เปนสวนของชองวางที่เกี่ยวของกับของไหลที่ไหลไดอยางอิสระ (free fluids) ไมนับชองวางสวนที่เปน non-connected porosity และชองวางที่ถูกแทนที่ดวยน้ําในชองวางหรือรอบๆ ของแรดิน

สัมประสิทธิ์ความซึมได (permeability, k) เปนการวัดความสามารถของชั้นหินที่ยอมใหของเหลวสามารถไหลผานไดภายใตความแตกตางของความดัน มีหนวยเปนmillidarcies (md) ซึ่งอาจมีคาสูงถึง 1000 md หรืออาจมีคาเพียง 1.0 md สําหรับชั้นหินที่ใหผลผลิตต่ํามากสัมประสิทธิ์ความซึมไดจะมีคาขึ้นอยูกับขนาดของเม็ดตะกอนถาเม็ดตะกอนมีขนาดใหญชองวางระหวางเม็ดตะกอนก็จะมีขนาดใหญดวย ทําใหของเหลวสามารถไหลผานไดสะดวกคาสัมประสิทธิ์ความซึมไดก็จะมีคาสูง ในทางตรงขาม ถาเม็ดตะกอนมีขนาดเล็กก็จะมีชองวางระหวางเม็ดตะกอนเล็กดวยทําใหของเหลวไหลผานไดยาก คาสัมประสิทธิ์ความซึมไดก็จะมีคาต่ําดวย

กําหนดใหการไหลของของเหลวผานชองวางในชั้นหินเปนแบบlaminar อาศัยกฏของ Darcy สามารถนํามาใชในการคํานวณหาคาสัมประสิทธิ์ความซึมไดจากสมการq Lk = µ∆pAเมื่อ q = อัตราการไหล, cm3/sµ = ความหนืด, centipoiseL = ระยะทางที่ของเหลวไหลผาน, cm∆P = ความแตกตางของความดัน, atmA = พื้นที่หนาตัดที่ของเหลวไหลผาน, cm 2 .ความสัมพันธระหวางคาสัมประสิทธิ์ความซึมไดและความพรุนขึ้นอยูกับชนิดของหิน โดยทั่วไป log ของคาสัมประสิทธิ์ความซึมไดมีความสัมพันธเชิงเสนกับคาความพรุนสําหรับหินแตละชนิด อยางไรก็ดีความสัมพันธที่แทจริงจะหาไดจากการวัดคาโดยตรงจากตัวอยาง จากการทดลองไดมีความพยายามที่จะหาความสัมพันธระหวางคาสัมประสิทธิ์ความซึมไดและความพรุน

สมการของ Kozeny เปนสมการหนึ่งที่แสดงใหเห็นถึงความสัมพันธ ระหวางคาสัมประสิทธิ์ความซึมไดกับคาความพรุนดังนี้2 3(constant) d φk =.(1 −φ)2ในบางกรณี สัมประสิทธิ์ความซึมไดในชั้นหินในแตละทิศทางมีคาไมเทากัน เนื่องจากการสะสมตัวของตะกอนที่มีการเรียงตัวของเม็ดตะกอนใหแกนยาวของเม็ดตะกอนวางตัวขนานกัน ทําใหคาสัมประสิทธิ์ความซึมไดในทิศทางนี้มีคาสูงกวาในทิศทางอื่น หรือในกรณีที่ชั้นหินมีรอยแตก คาสัมประสิทธิ์ความซึมไดจะมีคาสูงในทิศทางการวางตัวของรอยแตก

ในชั้นหินซึ่งชองวางทั้งหมดบรรจุของเหลวเพียงชนิดเดียวของเหลวซึ่งไหลอยูในชั้นหินเปนไปตามกฎของ Darcy แตเมื่อมีของเหลวตั้งแต 2 ชนิดขึ้นไปอยูในชองวางของชั้นหินความสามารถในการเคลื่อนที่ของของเหลวทั้ง 2 ชนิดแตกตางกัน สัมประสิทธิ์ความซึมไดที่แทจริง (effectivepermeability) เปนคาสัมประสิทธิ์ความซึมไดของชั้นหินสําหรับของเหลวแตละชนิดในสภาพคาความอิ่มตัวของของเหลวนั้นถากําหนดใหชั้นหินอยูภายใตความกดดัน มีน้ําและน้ํามันอยูในชองวางของชั้นหิน คาสัมประสิทธิ์ความซึมไดที่แทจริงของน้ํามัน (k o ) และน้ํา (k w ) คํานวณไดจากสมการko=qoµoL∆pAและkw=qwµwL∆pA

อัตราการไหลรวม, q t (= q o +q w ), มักพบวามีคานอยกวาอัตราการไหลของน้ําหรืออัตราการไหลของน้ํามัน เมื่อน้ําหรือน้ํามันมีคาความอิ่มตัวเปน 100% จึงเห็นไดวาเมื่อมีของเหลวตั้งแต 2 ชนิดอยูในชั้นหิน จะเกิดการรบกวนความสามารถในการไหลของของเหลวซึ่งกันและกันสัมประสิทธิ์ความซึมไดสัมพัทธ (relative permeability, kr)เปนอัตราสวนระหวางสัมประสิทธิ์ความซึมไดที่แทจริงของของเหลวแตละชนิดกับสัมประสิทธิ์ความซึมไดสัมบูรณสัมประสิทธิ์ความซึมไดสัมพัทธของน้ํามัน (kro) และน้ํา(krw) คํานวณไดจากสมการkro=krkและkrw=kkw

4.2.5 Resisitivity and conductivityความตานทานไฟฟา (resistivity) ของวัตถุใดๆ เปนการวัดคาการตอตานการไหลของกระแสไฟฟาที่ไหลผานวัตถุนั้นๆ มีหนวยเปน ohm.mความนําไฟฟา (conductivity) ของวัตถุใดๆ เปนการวัดความสามารถในการยอมใหกระแสไฟฟาผานวัตถุนั้นๆ หรือความสามารถในการนําไฟฟา ซึ่งเปนสวนกลับกับความตานทานไฟฟา มีหนวยเปน mho/mความตานทานไฟฟาของชั้นหินนั้น เกิดขึ้นเนื่องจากแรสวนใหญที่ประกอบขึ้นเปนชั้นหินเปนพวกที่ไมนําไฟฟาหรือเปนฉนวนทําใหกระแสไฟฟาไหลผานไปไดยาก แตอยางไรก็ดีในชั้นหินนอกจากจะประกอบดวยแรแลว ยังมีชองวางระหวางเม็ดแรหรือเม็ดตะกอน ซึ่งชองวางเหลานี้อาจมีน้ํา(formation water) น้ํามัน หรือ กาซ บรรจุอยู

ในสวนที่มีน้ํามันหรือกาซบรรจุอยูนั้น เนื่องจากทั้งน้ํามันและกาซไมนําไฟฟาดวยเชนกัน ทําใหชั้นหินที่กักเก็บน้ํามันและกาซมีคาความตานทานไฟฟาสูงดวย สวนในกรณีที่มีน้ําบรรจุอยู เนื่องจากน้ํามักจะละลายเอาสารละลายตางๆไว ทําใหชั้นหินที่อิ่มตัวดวยน้ํามีคาความตานทานไฟฟาลดลงไดความตานทานไฟฟาของชั้นหินขึ้นอยูกับ1. ความตานทานไฟฟาของน้ําในชองวาง จะขึ้นอยูกับธรรมชาติและปริมาณของสารที่ละลายอยูในน้ํา2. ปริมาณของน้ําที่มีอยู3. ชนิดของหิน ธรรมชาติและปริมาณของแรดินและแรที่นําไฟฟา4. เนื้อหิน การกระจายตัวของชองวาง การกระจายตัวของแรดินและแรที่นําไฟฟา5. อุณหภูมิ

4.2.6 Relationship between resistivity andsalinityเนื่องจากความตานทานไฟฟา ขึ้นอยูกับความเขมขนและชนิดของสารละลายในน้ํา ความตานทานไฟฟาจะมีคาลดลงเมื่อความเขมขนของสารมีคาเพิ่มขึ้นความเค็ม (salinity) เปนการวัดคาความเขมขนของสารละลาย มีหนวยเปน ppm หรือ g/l4.2.7 Relationship between resistivity andtemperatureความตานทานไฟฟาของสารละลายลดลงเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้นสมการที่แสดงความสัมพันธระหวางใชคาความตานทานไฟฟาและอุณหภูมิRRwT 2wT 2= R= RwT 1wT 1⎡T⎢⎣T⎡T⎢⎣T1212++6.776.77⎤⎥⎦+ 21.5 ⎤⎥+ 21.5 ⎦in O Fin O C

เมื่อ R wT1 = คาความตานทานไฟฟาของสารละลายในชั้นหินที่อุณหภูมิ T 1R wT2 = คาความตานทานไฟฟาของสารละลายในชั้นหินที่อุณหภูมิ T 24.2.8 Logging techniquesการหยั่งธรณีหลุมเจาะ เพื่อวัดคาสมบัติตางๆของชั้นหินในหลุมเจาะนั้น สามารถแบงออกไดเปน 2 ลักษณะคือ การวัดคาที่เกิดขึ้นเองตามธรรมชาติ (natural phenomena) และ การวัดคาที่ไดจากการเหนี่ยวนํา (induced phenomena)

การวัดคาที่เกิดขึ้นเองตามธรรมชาติ ทําไดโดยการหยอนเครื่องมือที่เหมาะสมลงไปในหลุมเจาะเพื่อวัดคาเหลานั้นคาที่เกิดขึ้นเองตามธรรมชาติไดแก1. Natural gamma radioactivity2. Spontaneous potential3. Formation temperature4. Borehole diameter5. Inclination of boreholeการวัดคาที่ไดจากการเหนี่ยวนํา ตองอาศัยเครื่องมือที่จะสรางพลังงานขึ้นมาเหนี่ยวนําหรือกระตุนใหชั้นหินเกิดการตอบสนองและทําการวัดคาตอบสนองที่จากชั้นหิน คาที่ไดจากการเหนี่ยวนํา ไดแก1. Electrical measurement :- Resistivity or conductivity- Dielectric constant

2. Nuclear measurement :- Density- Photo-electric absorption coefficient- Hydrogen index- Macroscopic thermal neutron capture cross-section- Elemental composition- Proton spin relaxation time3. Acoustic measurement :- Velocity of compressional wave- Transit time from surface to downhole- Amplitude of wave-train

ความเร็วในการหยั่งธรณีหลุมเจาะของเครื่องมือแตละชนิดไมเทากันขึ้น แตโดยทั่วไปหากพิจารณาวา ทั้งคาที่วัดไดจากธรรมชาติหรือคาที่วัดไดจากการเหนี่ยวนํา จําเปนตองอาศัยชวงเวลาระยะหนึ่งในการเก็บสะสมขอมูลและคํานวณคาเรียกชวงเวลานี้วา ‘time constant’ คา time constant นี้พิจารณาจาก ความสามารถในการเก็บขอมูลของเครื่องมือและความละเอียดที่ตองการวัด โดยที่ความเร็วในการหยั่งธรณีหลุมเจาะประมาณ 1 ฟุต ตอ 1 interval time constantSurveyMaximum logging speed(ft/min)(m/min)SP 100 30Induction 100 30Laterolog 50 15Microlaterolog 35 10Neutron 30 9GR 20 6Density TDT 15 4.5Sonic 70 20