1 wiskundetijdschrift voor jongeren - Pythagoras

/
1
A -
1
de 3-de graadsfunktie
/
, *_Q6__ y= 0,73 (03 x3 - 0,79 x^-t-0,49) /
A __, i ,__
\
/
-0,7 / > ^
--.N *1,0 ■V /
/ V A-- J. A
\
\ ^ \
/ / ' ' "^ y2= 0,73 (o,3 x3 - 0,79 x^ + 0,49)
/ / ' ' -0,6 "^ y2= 0,73 (o,3 x3 - 0,79 x^ + 0,49)
/
/ -1
Fig. 3. De uitwerking van Henk Baas.
Om een fatsoenlijk ei te krijgen is hij uitgegaan
van:
y'^ = 0,73 (0,3 x^ ­ 0,79 x^ + 0,49)
of v^ =0,73 (0,3 jc ­ 0,7) (jc + 0,7) (x­
Het is beslist een fraaie oplossing.
De snijpunten inet de x­as liggen bij (1,0)
en (­0,7 ,0) en met de j'­as bij (O, +0,6)
en (O, ­0,6).
Voor waarden van x tussen +1 en +3 bestaan
er geen waarden voorj'. Voor hogere
waarden van x wel weer. Ook voor x
kleiner dan —0,7 zijn er geen uitkomsten
voor y.
Ongetwijfeld een schrandere oplossing, alleen
vervelend dat die tweede tak steeds
opdoemt. Die ontbrak in het het vorige
ontwerp.
c. Het ei van Blok
Chris Blok uit Fijnaart is toch aan de slag
gegaan met een combinatie van een halve
cirkel en een halve eUips.
Vanuit het oogpunt van de natuur niet
fraai, maar wiskundig en . . . fysisch knap
uitgewerkt.
Zijn oplossing luidt:
x= r cos t
y = pr sin t + {p- l)r \ sint \
De bijbehorende kromme staat in fig. 4.
14
1)
de ei kromme
1
1
Z' ^ ■5:K
/ \
/ /
c
\
/ A \
/ \
/x=4cos f
\
y=6sln tt2 \s\nt\
­4
1
­3
1
­2
1
­1 ? ;
ï
h=0
I4
f = T l
\ /
\
\ y /
\