Corona nr. 4/2006 - Trondheim Astronomiske Forening

Figur 2: Jordas bane rundt sola. (Fowler, 1998)
Kepler hadde oppdaget sammenhengen som senere er blitt kalt Keplers 2. lov: ”Radiusvektor beskriver i
like lange tidsrom like store flater.”
Kepler går tilbake til å studere Mars bane, som han har funnet er oval.
Figur 3: Mars bane (Fowler, 1998)
Direkte ut fra Tychos data finner Kepler ut at AC/MC = 1.00429. Han har også beregnet at vinkelen CMS
er 50 grader og 18 minutter. Så finner han ut at 1/cos(CMS) = 1.00429. Dette kunne ikke være tilfeldig,
mente Kepler. Han finner så ut at dette forholdet er det samme for alle punktene langs Mars sin bane, ikke
bare punktet M. Han klarte imidlertid ikke å bestemme nøyaktig hvilken form banen hadde matematisk.
(Descarte oppfant ikke det kartesiske koordinatsystemet før 5 år senere, som ville gjort jobben lettere for
Kepler). Han hadde imidlertid en sterk mistanke om at den måtte være elliptisk. I stedet for å utlede det
matematisk konstruerte han en ellipse og kurvene passet perfekt! Han hadde vist at planetbanene er elliptiske.
Kepler publiserte de to lovene han hadde funnet i boka ”Astronomia Nova”, (”Den nye astronomien”)
i 1609.
Senere fant Kepler også ut at ”Forholdet mellom annen potens av omløpstiden og tredje potens av middelavstanden
er det samme for alle planetene.” Dette er kalt Keplers tredje lov, og ble publisert i boka
”Harmonices mundi”, (”Verdens harmonier”) i 1619. Denne loven viste Sir Isaac Newton (1642-1727)
senere at bare er nesten riktig (Ringnes, 1978). Newton utledet at loven skal være:
22 Corona, 4/2006 - Trondheim Astronomiske Forening
T
r
2
3
4
(
2
π
=
γ m + m
s
p
)
’