MODELAGEM MATEMÁTICA E A SALA DE AULA Dionísio Burak ...

C = nx + d (n – 1)
C = nx + dn – d
C = n (x + d) – d. Modelo Matemático onde, n N e n 1
Podem-se levantar novas hipóteses com relação à situação que envolverá a
elaboração de novos modelos. Como fica o modelo quando a largura da ripa for igual à
largura do intervalo?
A validação do modelo permite seu uso para outras situações análogas.
Outros exemplos de construção de modelos matemáticos poderiam se dar a partir de
várias situações vividas no desenvolvimento de um tema.
O exemplo a seguir se deu a partir de uma estudo de embalagens que continham 2,
4, 8, 16 e 64 rolos de papel . Após o desenvolvimento de atividades referentes aos múltiplos
de um número surgiu, por parte de um dos participantes, a seguinte questão: Como fazer
para se conhecer a soma de alguns múltiplos de um número. Tomaram-se os primeiros
quatro ou cinco múltiplos de 2: 2, 4, 6, 8, 10 e os grupos começaram a realizar a soma dos
dois primeiros, dos três primeiros, quatro e cinco primeiros múltiplos de 2.
S1 = 2+ 4 = 6
S2 = 2 + 4 + 6 = 12
S3 = 2 + 4 + 6 + 8 = 20.
S 4 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30.
O Professor pode lançar um desafio para os seus alunos: Existe uma forma mais
rápida para se calcular, por exemplo, a soma dos 10, ou 20 primeiros múltiplos de 2? Será
que podemos construir uma fórmula matemática que permita o cálculo solicitado? Essas
questões podem desafiar e motivar os alunos na busca dessa relação.
Tomamos os n primeiros múltiplos de 2.
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14. . . . , 2n.
A soma desses múltiplos.
2+ 4+ 6 + 8 + 10 + 12+ 14 + ... + 2n.
Essa soma pode ser escrita da seguinte forma:
Sm2 = 1.2 + 2.2.+ 3.2 +4.2 + 5.2 + 6.2 + 7.2 +8.2 +....+ n.2