Apostila antiga - The Cyan Programming Language

CHAPTER 3. ANÁLISE SINTÁTICA DESCENDENTE NÃO RECURSIVA 29
Para calcular follow(A) para A ∈ N ∪ {eof} (não terminais e eof), aplique as regras anteriores
até que nenhum elemento possa ser adicionado em qualquer conjunto follow(B).
Calcularemos as relações first e follow para a gramática apresentada na introdução deste
capítulo, que é
1. E ::= T E ′
2. E ′ ::= + T E ′
3. E ′ ::= ɛ
4. T ::= F T ′
5. T ′ ::= ∗ F T ′
6. T ′ ::= ɛ
7. F ::= ( E )
8. F ::= id
Os símbolos +, ∗, (, ) e id são terminais. Observe que esta gramática obedece as restrições para
a análise não recursiva, que são: não ser ambígua, estar fatorada à esquerda e não ter recursão à
esquerda.
A relação first é:
first(E) = { id, ( }
first(E ′ ) = { +, ɛ }
first(T) = { id, ( }
first(T ′ ) = { ∗, ɛ }
first(F) = { (, id }
Note que não calculamos a função first completamente. Esta
função se aplica a qualquer cadeia de (N ∪ Σ) ∗ . Então podemos calcular first(T E ′ ) ou first(∗ F
T ′ ). No primeiro caso, first(T E ′ ) = first(T), pois ɛ ∈ first(T). No segundo caso, temos first(∗
F T ′ ) = ∗, pois ∗ é um terminal.
Os últimos conjuntos são calculados antes dos outros porque deles dependem os primeiros: first(A)
dependerá de first(B) se houver uma produção A ::= Bα.
A relação follow é:
follow(E) = { eof, ) }
follow(E ′ ) = { eof, ) }
follow(T) = { +, eof, ) }
follow(T ′ ) = { +, eof, ) }
follow(F) = { ∗, +, eof, ) }
A relação follow para os terminais não foi calculada, apesar de ser válida, porque não será utilizada
no exemplo a seguir.
A tabela M utilizada pelo algoritmo de análise sintática não recursiva é calculada como se segue.
Para cada produção da forma A ::= α, faça:
1. para cada a ∈ first(α), adicione o número da regra
A ::= α
em M[A, a];
2. Se ɛ ∈ first(α), adicione o número da regra
A ::= α
em M[A, b] para cada b ∈ follow(A);