Untitled

palavras-chave
resumo
geometria plana,sistema axiomático, axioma, termo primitivo, interpretação,
modelo
Um sistema axiomático é uma estrutura lógica organizada constituída por
termos primitivos, axiomas, termos definidos, um sistema de regras de
inferência e teoremas ou proposições. Um modelo para um sistema axiomático
é uma interpretação desse sistema, consistindo na atribuição de significados
particulares aos termos primitivos, de modo a que os axiomas, lidos à luz
desta interpretação, se tornem proposições verdadeiras.
No presente trabalho apresentamos uma hierarquização de geometrias planas,
desde as geometrias abstractas até às geometrias neutras ou absolutas.
Faremos uma breve referência às geometrias Euclidiana e hiperbólica planas,
cujos sistemas axiomáticos são categóricos. Por fim, apresentaremos o plano
cartesiano real e o semiplano de Poincaré como modelos para as geometrias
Euclidiana e hiperbólica, respectivamente.