Nas bactérias, a cadeia respiratória encontra-se asso - Curso Objetivo

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25 Dois produtos P1 e P2 , contendo as vitaminas v1 e v2 , devem compor uma dieta. A tabela apresenta a quantidade das vitaminas em cada produto. A última coluna fornece as quantidades mínimas para uma dieta sadia. Assim, para compor uma dieta sadia com x unidades do produto P1 e y unidades do produto P2 , tem-se, necessariamente, x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 4 e 2x + y ≥ 6. a) Mostre que com 1 unidade do produto P1 e 3 unidades do produto P2 não é possível obter-se uma dieta sadia. b) Esboce a região descrita pelos pontos (x,y) que fornecem dietas sadias. Resolução a) Com uma unidade do produto P 1 e três unidades do b) v 1 v 1 P 1 produto P2 não é possível obter uma dieta sadia, pois o número de unidades da vitamina v2 é 2 . 1 + 1 . 3 = 5 e o número mínimo necessário é 6. 1) { x + y = 4 ⇔ { x + y = 4 ⇔ x = y = 2 ⇔ P (2; 2) 2x + y = 6 x = 2 2) x + y ≥ 4 é o semiplano limitado pela reta x + y = 4 e que não contém a origem. 3) 2x + y ≥ 6 é o semiplano limitado pela reta 2x + y = 6 e que não contém a origem. 4) A região descrita pelos pontos (x, y) que fornece { x + y ≥ 4 2x + y ≥ 6 dietas sadias, definida por , é a região x ≥ 0 y ≥ 0 hachurada na figura. Respostas: a) demonstração b) gráfico 1 2 OBJETIVO UNIFESP - (Prova de Conhec. Específ.) Dez/2004 P 2 1 1 4 6
Comentário Com questões bem enunciadas, de bom nível, criativas e bem diversificadas, além de pouco trabalhosa, a Banca Examinadora apresentou um ótima prova de Matemática. OBJETIVO UNIFESP - (Prova de Conhec. Específ.) Dez/2004
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