分子云和恒星形成之一

分 子 云 和 恒 星 形 成基 本 理 论 及 基 础 知 识

光 学 厚 度 和 辐 射 转 移 过 程•A 系 数 为 自 发 跃 迁 系 数 , 考 虑 简 单 的 双 能 级系 统• 爱 因 斯 坦 A 系 数 和 B 系 数 的 关 系• 吸 收 系 数 :• 将 A B 系 数 关 系 代 入 :• 光 学 厚 度 的 定 义 :• 由 辐 射 转 移 方 程 ,有 量 纲 的, 光 学 厚 度 是 没

碰 撞 激 发• 分 子 谱 线 一 般 都 是 通 过 和 H 2 分 子 碰 撞 , 激发 到 高 能 级 , 然 后 通 过 自 发 跃 迁 辐 射 到 低能 级• 还 是 考 虑 简 单 的 双 能 级 系 统•LTE 时 满 足 :• 而 R lu =I v B lu ,R ul =A ul +I v B ul• 所 以 在 non-LTE 下 :• 其 中 T K 为 碰 撞 粒 子 的 热 运 动 温 度

碰 撞 激 发 和 临 界 密 度•• 考 虑 没 有 入 射 光 , 而 且 光 薄 情 形 , 这 时 的辐 射 强 度• 而 此 时• 所 以• 其 中 N 为 这 种 发 射 粒 子 的 柱 密 度

碰 撞 激 发 和 临 界 密 度 ( 续 )• 在 一 定 的 温 度 下 , 碰 撞 系 数 C ul 正 比 于 主 要的 碰 撞 粒 子 的 体 密 度 n( 对 于 分 子 气 体 而 言 ,就 是 H 2 的 体 密 度 ),A ul =C ul 时 的 体 密 度 , 定义 为 临 界 密 度 n crit , 它 依 赖 于 温 度• 现 在 回 头 来 看• 可 以 写 成• 随 着 n 的 增 加 , 流 量 在 增 加• 柱 密 度 一 定 时 , 对 于 nn crit , 变 成 常 数

射 电 分 子 谱 线• 实 际 上 的 分 子 谱 线 能 级 远 远 比 双 能 级 系 统复 杂 , 但 是 前 面 提 到 的 一 些 基 本 概 念 还 是一 致 的 , 部 分 关 系 式 也 是 适 用 的• 线 性 分 子 的 转 动 谱 跃 迁 很 多 落 在 从 厘 米 波到 毫 米 波 及 更 短 的 波 长 范 围 内• 主 要 包 括 CO 及 其 同 位 素 、HCN、CS、CN、HCO + 、HC n N(n=3,5,7,9....)、HNC 等• 还 有 一 些 分 子 的 非 转 动 跃 迁 的 辐 射 , 比 如NH 3 、H 2 CO、H 2 O、CH 3 OH

双 原 子 分 子 的 转 动 跃 迁• 转 动 能 :I 是 转 动 惯 量 ,J 是 角 动 量• 转 动 惯 量 :R e 是 2 个 原 子 之 间 的 距 离 ,m r 是 约 化 质 量• 薛 定 谔 方 程 的 解 :其 中 J 为 转 动 量 子 数 ,• 非 刚 性 原 子实 际 原 子 都 是 这 种 , 但 第 二 项 一 般 要 小 很 多

双 原 子 分 子 的 转 动 能 级 和 跃 迁 几 率• 选 择 定 则 : ( 因 为 光 子 的 角 动 量 为 1)• 频 率 : (J+1→J)• 偶 极 跃 迁 , 跃 迁 几 率 :• 对 于 J+1→J 的 跃 迁 , 其 中• 所 以 :• 对 同 一 个 分 子 , 高 能 级 的 跃 迁 几 率 大 大 高于 低 能 级 的 跃 迁 几 率

CO 分 子•CO 是 除 了 H 2 和 He 分 子 外 丰 度 最 高 的 分 子• 能 级 间 隔 小 、 临 界 密 度 小 , 容 易 激 发•CO J=1-0 跃 迁 频 率 115.271GHz, 能 级 差 对应 的 温 度 E/k=5.5K, 所 以 在 很 低 温 度 的 时候 , 就 能 碰 撞 到 高 能 级 ( 没 有 中 心 天 体 加 热的 时 候 , 分 子 气 体 的 温 度 一 般 在 10-20K)•CO 分 子 的 辐 射 , 是 分 子 云 的 重 要 冷 却 机 制

CO 分 子 的 发 现• Wilson, R. W.; Jefferts, K. B.; Penzias, A.A., 1970, ApJ, 161, L43: “CarbonMonoxide in the Orion Nebula”• 标 志 着 分 子 天 文 学 的 诞 生• CO: Twenty-Five Years of Millimeter-WaveSpectroscopy, Proceedings of the 170thSymposium of the InternationalAstronomical Union held in Tucson,Arizona, May 29-June 5, 1995.

利 用 CO 的 观 测 获 得 分 子 云 的 物 理 参 数• 12 C 16 O1-0 在 绝 大 部 分 情 况 下 是 光 厚 的• 其 同 位 素13CO 一 般 是 光 薄 的• 而 C 18 O 在 绝 大 部 分 情 况 下 是 光 薄 的• 由 辐 射 转 移 方 程 知 道 , 光 厚 谱 线 可 以 得 到激 发 温 度 T B =T ex• 由 于13CO 及 C 18 O 的 化 学 性 质 和 CO 基 本 上 一样 , 而 且 由 于 其 要 求 的 激 发 密 度 很 低 , 可以 假 定 J=1-0 是 热 化 的 ,T ex 一 样 , 同 时 也 等于 运 动 学 温 度 T K

CO 及 其 同 位 素13CO、C 18 O 的 性 质• 频 率 : 可 以 通 过• 以 及 同 跃 迁 的 CO 频 率 来 计 算• 化 学 性 质 一 样 , 所 以 R e 是 一 样 的• 而 偶 极 距 也 是 一 样 的 , 所 以 爱 因 斯 坦 A 系 数也 是 类 似 的 ( 差 一 个 频 率 的 3 次 方 项 )

CO 及 其 同 位 素13CO、C 18 O( 续 )• 因 为 A 系 数 和 C 系 数 差 异 很 小 , 所 以 , 即 使 是 在 非热 化 条 件 下 ,CO 及 其 同 位 素 的 激 发 条 件 也 是 类 似的 ,T ex 可 以 近 似 相 等• 所 以 , 对 于 光 薄 谱 线13CO 和 C 18 O 可 以 利 用 CO 得到 的 T ex 来 进 行 计 算 其 柱 密 度• 简 单 的 考 虑 , 由 光 薄 谱 线 的 测 量 可 以 得 到 的 是 上能 级 粒 子 柱 密 度 , 而 上 能 级 粒 子 数 知 道 后 , 热 化假 设 下 由 T ex 可 以 计 算 得 到 各 个 能 级 的 布 居 数 , 得到 总 的 柱 密 度 , 然 后 再 假 定 一 个13CO 和 C 18 O 的 丰度 比 , 就 可 以 得 到 H 2 的 柱 密 度

这 种 计 算 方 法 带 来 的 不 确 定 性• 由12CO 的 亮 温 度 ( 天 线 温 度 ) 得 到 的 T ex , 会 有 填 充因 子 (filling factor) 的 影 响 , 偏 小• 不 同 的 分 子 云 ,CO 及 其 同 位 素 的 相 对 丰 度 会 有 比较 大 的 差 异 , 而 这 个 差 异 会 直 接 带 来 H 2 分 子 云 的质 量 估 算 的 不 确 定 性• 在 比 较 冷 的 时 候 ,CO 及 其 同 位 素 分 子 会 附 着(depletion) 在 尘 埃 上 , 导 致 气 体 中 丰 度 降 低• 13 CO 1-0 跃 迁 在 很 多 情 况 下 , 也 不 是 光 薄 的 , 这时 会 使 得 由 流 量 估 算 得 到 的 柱 密 度 偏 低

致 密 分 子 气 体 探 针• 偶 极 距 大 的 分 子• CS、HCN、HNC、HCO +• 丰 度 比 CO 小 几 个 量 级 , 但 是还 是 属 于 丰 度 偏 高 的 分 子 ,否 则 无 法 测 到 辐 射• 在 分 子 气 体 的 密 度 高 于 临 界密 度 时 , 自 发 跃 迁 几 率 ( 偶 极距 ) 越 大 , 谱 线 越 强Blake 1987

几 种 常 用 线 性 分 子 的 参 数• 下 面 4 个 是 常 用 的 致 密 分 子 气 体 探 针

H 2 分 子 转 动 跃 迁v 是 振 动 量 子 数 , 跃 迁 只 可 以 在 反 平 行 或 者 平 行 的 分子 内 部 之 间 产 生 , 波 长 很 短 , 需 要 的 激 发 温 度 高 ,所 以 在 一 般 的 分 子 气 体 中 , 是 无 法 激 发 的