d) xy41) (CPCAR-2002) Sea) 0b) 3 3c) 6 310 3d) 32 1n 3 n3 n , então1n3vale42) (CPCAR-2003) Se a e b são números reais não nulos,1 13 32 2ab ab a b1 12 2então, simplificando a expressãoa bobtém-se,a) a + bb) a 2 + ab + b 2c) a 2 + b 2d) b - a4x3 x43) (Cesgranrio-1990) Simplificando 2x 1, obtemos:a) x 2 +1b) x 2 -1c) 2x 2 -1d) 2x 2 -xe) 2x 2 +144) (AFA-1999) Se x +a) 1.b) 2.c) 6.d) 8.11x = 2, então, x 3 3+ x é igual a5 | Projeto Medicina – www.projetomedicina.com.br
Gabarito1) Alternativa: C2) Alternativa: C3) Alternativa: C4) a) N(3, 9) = 90.b) N(a, 3a) = 10a 2 e o algarismo final é sempre 0.5) Alternativa: E6) Alternativa: D7) Alternativa: D8) Alternativa: B9) Alternativa: C10) Alternativa: A11) Alternativa: C12) a) (57,62 + 42,38) (57,62 - 42,38) = (100) (15,24)= 1.52417) Alternativa: B18) Alternativa: A19) Alternativa: C20) Alternativa: C21) Alternativa: E22) Alternativa: B23) Alternativa: D24) Alternativa: B25) a) (a + b)(x + y)b) {2i, –2i, 5}26) Alternativa: A27) a) x 2 +b) S = { 1,12 = b 2 – 2x3 5,23 25}b)2o2o4o(cos 15 sen 15 ) (cos 15 cos 15 sen 15 sen 15 ) 2o(cos 15 sen 15 )13 (cos15 sen 15o sen 3013 213) Alternativa: C14)33x x (x x, pois x positivo.2o21o2 1)(x2 3 coso)23161x213162o2o215 sen 15) 7[(x xo115) Começando com um número x, elevando ao quadradoobtenho x 2 , subtraindo x obtenho x 2 – x, dividindo por xx 2 x x(x 1)obtenho = x 1, uma vez que x0.x xLogo alternativa C.16) Alternativa: E)22o28) Alternativa: E4 o29) a) a 4 + a 2 +1 = (a 2 + a + 1)(a 2 – a + 1) (dica: some esubtraia a 2 )b) Se a 4 + a 2 +1 for o número primo p, então (a 2 + a + 1)(a 2– a + 1) = p.1, pois os números primos são divisíveis apenaspor 1 e por si mesmo. Como a é inteiro e positivo, temosque (a 2 + a + 1) > (a 2 – a + 1) e portanto:2a a 1 p2 a a 1 1Da 2ª equação, temos que a 2 – a = 0 portanto a = 0 ou a = 1.Substituindo ambos os valores na 1ª equação, temos quepara a = 0, p = 1 e 1 não é primo; e para a = 1, p = 3 que éprimo. Então, para a = 1 temos a 4 + a 2 +1 um númeroprimo. 3] 430) 7 Alternativa: C2 r 56 31) a) 2b) Vamos lembrar que quaisquer das 4 operações entreracionais não nulos resulta em outro racional. Então, vamossupor que r seja racional e analisar as conseqüências disso:Se r for racional, então r 2 também será (é um produto deracionais), r 2 - 5 também será (subtração de racionais), er 2 5finalmente, 2também será (divisão de racionais).6 | Projeto Medicina – www.projetomedicina.com.br
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