D Grau - 2ª Edição

2° Edição | 2021

D Grau
Dº ou “D Grau” é a revista anual do NFEF-FCUL
(de todos e) para todos.
É livre e conta com a participação de
todos aqueles que queiram contribuir:
independentemente do curso e da faculdade
contamos com a ajuda daqueles que estejam
interessados!
Se também gostarias de participar, não
hesites em escrever-nos! Podes participar em
qualquer parte do processo da criação/edição
da revista: enviando artigos, ilustrações,
editando, entre tantas atividades onde podes
deixar a tua marca!
Adoraríamos contar com a tua ajuda!
Desde já o nosso obrigado a todos os que
tornaram mais uma edição possível!
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O início deste 5º ano da história do Núcleo de Física e Engenharia Física da
Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa foi vincadamente marcado
por mudança. Mudança, pois foi o primeiro ano que começou com
condicionantes (não) presenciais a priori. Mudança também pois foi a primeira
vez que uma nova geração de estudantes - além daqueles que fundaram
esta nossa “família” - tomou as rédeas desta mui nobre organização.
Apesar do clima de mudança, uma das palavras-chave que pretendemos
imprimir neste mandato foi a ideia de continuação.
O foco da equipa sempre foi claro: garantir a representação dos estudantes
que por estes cursos passam bem como continuar a desenvolver os projetos
que se têm mostrado relevantes e bem sucedidos no seio da nossa
comunidade.
É com esta ideia em mente que damos continuidade à revista do NFEF-
FCUL, avançando mais um degrau. Nesta segunda edição, incluímos um
artigo resultante da colaboração com uma empresa, não ficámos
indiferentes ao tempo que vivemos incluindo um artigo com testemunhos
de alunos que viveram o início do seu percurso académico em plena pandemia
e muito mais. Acreditem ou não esta revista vai até fazer-vos viajar no
tempo e esperamos que seja do vosso agrado!
Este trabalho é realizado de alunos para alunos. O núcleo somos nós, e enquanto
houver alunos e vontade de ajudar, haverá NFEF-FCUL!
O Presidente
Ricardo Pires
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A Física em Economia e
a Física da Economia

Vamos começar por encher um copo
transparente com água da torneira e
trazer para junto do computador. Deixe
a água descansar e olhe com atenção para
o interior do copo. Há umas bolhinhas quase
microscópicas que deambulam no meio do
fluido como se estivessem vivas, certo? Agora
passemos para o computador e vamos a
https://finance.yahoo.com/quote/JPM
e repare no gráfico que indica a evolução do
tempo. O que tem uma coisa a ver com outra?
No início do séc. XX, a questão da bolhinha
dentro de água era um mistério, tal como
a evolução dos preços nos mercados. Mas um
jovem francês resolveu fazer a tese de doutoramento,
debruçando-se na analogia entre o
movimento da bolhinha – conhecido por movimento
Browniano – e o preço de um bem
num mercado organizado, como uma bolsa
[1].
Na altura, o movimento Browniano acabou
por ter um impacto muito maior noutro
domínio. Passados uns poucos anos, Einstein
usou-o para demonstrar teoricamente a natureza
corpuscular da matéria, ligando o movimento
da bolhinha aos choques com partículas
muito mais pequenas – as moléculas da
água –, e o fenómeno ficou intimamente ligado
à Física, sendo hoje algo de incontornável
na Física Estatística e, também, na matemática
dos processos estocásticos – que podemos
encarar como sequências, no tempo, de
variáveis aleatórias sobre o mesmo espaço de
amostragem.
Temos de entender que nada disto foi
feito recorrendo a Excel ou à internet, nenhuma
pessoa a trabalhar sobre estes assuntos
que requerem o tratamento de uma quantidade
grande de dados tinha acesso a computadores.
Mas um físico pouco interessado
em temas clássicos da Física, M. Osborne, foi
comprar todos os dias o Wall Street Journal e
registar os preços das ações. Chegou, pois,
à conclusão de que os preços não seguiam
um movimento browniano, mas os logaritmos
dos preços estariam próximos, i.e., a variação
percentual desse preço. Tal trouxe uma racionalidade
económica à analogia, o que fez com
que alguns dos grandes nomes da Economia
dos anos 1960 começassem a olhar para esta
coisa da bolhinha com interesse. No início
dos anos 1970, usando a formulação da Física
[1] Louis Bachelier
Louis Jean-Baptiste Alphonse Bachelier (Le Havre, 11
de março de 1870 — Saint-Malo, 26 de abril de 1946)
foi um matemático francês. É considerado um precursor
da teoria moderna das probabilidades e fundador
da matemática financeira. Em sua tese Théorie de la
spéculation, defendida em 29 de março de 1900, ele
introduziu a utilização em finanças do movimento
browniano (descoberto pelo biólogo Robert Brown), que
é a base da maioria dos modelos matemáticos usados
em finanças, por exemplo a fórmula de Black-Scholes
(1973). Suas obras não fo-ram reconhecidas enquanto
ele viveu. Benoît Mandelbrot, matemático nascido em 1924, foi um dos primeiros
a reconhecer o pioneirismo de Bachelier nas probabilidades e na matemática financeira
(ver, por exemplo, seu livro Les objets fractals).
Fonte: Wikipedia
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Estatística, conseguiu-se finalmente montar
uma equação diferencial para uma função de
um objeto económico cujo logaritmo do preço
segue um processo estocástico. Esta função
era uma coisa importante para aquilo que
se chama de “derivados”, isto é, instrumentos
financeiros que “vivem” de outros instrumentos
financeiros, estes sim com preço no mercado
organizado.
Isto trouxe uma (lenta) revolução nas finanças.
Afinal era de Físicos que os mercados
financeiros precisavam para fazer aqueles
cálculos e para desenhar esses instrumentos
financeiros “complexos”, os derivados. A “bolhinha”,
que no início do século era uma curiosidade
torna-se, nas décadas de 1980 e 1990,
o alfa e o ómega da finança moderna, representando
um domínio da matemática próprio
e o fundamento de boa parte daquilo a que se
chama de “econometria”. Juntando a necessidade
das finanças com o fim da Guerra Fria,
Wall Street passa a ser o destino preferencial
dos físicos americanos, muito porque um dos
criadores da tal equação diferencial tinha formação
em Física e saiu da academia para a
Goldman Sachs, começando a recrutar equipas
de Físicos para trabalhar consigo, sendo
depois copiado pelos bancos concorrentes.
Esta foi a forma como os Físicos invadiram
Wall Street, e ainda hoje são muito
procurados, mas a analogia da bolhinha tinha
uma questão. Se olharmos para o que foi
dito acima, recordar-se-á que foi convidado a
deixar “a água descansar”. Isto porque a formulação
do movimento Browniano se baseia
em processos estocásticos e só conseguimos
dominar os processos estocásticos que
são sequências de variáveis aleatórias que
residem num e no mesmo espaço de probabilidade.
Em Física, isto traduz-se para oscilações
num sistema em equilíbrio térmico. Do
ponto de vista matemático, seria demasiado
denso para explicar aqui, mas precisamos que
o espaço não cresça e, se os vários objetos
estiverem ligados, essa ligação não pode mudar
no tempo. O que não seria um problema,
não se desse o caso de a economia ser um
universo em inflação – sempre a crescer – e
que não se passa nas pessoas, passa-se entre
as pessoas (na ligação entre elas). O que isto
significa é que a analogia da bolhinha funciona
em variações muito pequenas, mas deixa
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O dólar zimbabueano, normalmente abreviado como Z$, foi a moeda nacional do Zimbabwe entre os anos de 1980 e 2009.
Em julho de 2007, devido ao colapso da economia do pais, era considerada uma das moedas mais desvalorisadas do mundo e com
200 mil Z$ apenas era possívrl comprar pouco mais de um quilo de açucar.
Em janeiro de 2009 foram emitidas notas da família “trillion dollar” com valores nominais de 10, 20, 50 e 100 triliões de dólares
zimbabueanos.
de funcionar quando as variações são grandes
e é aí que se perde muito dinheiro.
Ora, sistemas em inflação já não é um
problema da Física muito simples – vai cair no
domínio da Relatividade Geral e um problema
em que todos os componentes podem estar
ligados uns aos outros vamos cair no domínio
do problema quântico a N-corpos. Por
outras palavras, como a analogia da bolhinha
não funcionou, vamos cair no mais complicado
dos problemas da Física: a ligação entre a
Relatividade Geral – o universo onde há gravidade
– e o mundo quântico.
E é por aqui que hoje a ligação entre a
Física e a economia ganha uma atratividade
especial, se pensarmos na economia como
um universo físico que conseguimos “ver”
por inteiro e onde não precisamos de montar
telescópios de dimensão planetária para olhar
para um objeto a 55 milhões de anos-luz. Mas
mais: os dados que este universo económico
produz são numa quantidade e qualidade
fantástica. Assim, mais do que andarmos à
procura de analogias da Física para o mundo
económico, torna-se muito mais eficiente
considerar o mundo económico como um
universo Físico por direito próprio. Ou, ainda
mais interessante, começarmos a pensar a Física
de sistemas com inflação como uma forma
genérica de atacarmos, quer a economia,
quer a Física e o texto (outro sistema com inflação).
Olharmos para o texto como exemplo
de sistema em inflação é útil para conseguirmos
explicar o problema nos seus detalhes.
Pensemos numa palavra e no que ela significa.
Uma palavra isolada não faz sentido. Quando
queremos explicar o significado de uma palavra
temos que a envolver num contexto para
que a possamos definir. Por outras palavras,
uma palavra – passo a redundância – não é
um objeto que se defina por si própria, mas
por todas as outras palavras que a rodeiam,
isto é, por todos os objetos da mesma natureza
que a acompanham na formação de um
texto. Podemos, desta forma, olhar para um
texto como algo que vai sempre crescendo
e que tem dois tipos de objetos a compô-lo:
as palavras, as massas do universo texto, as
ligações entre as palavras e o campo que se
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forma entre elas. Ao contrário da bolhinha no
copo de água, onde era fundamental que não
existissem ligações, num sistema inflacionário
estas ligações são a parte importante da
história.
Voltemos agora para a economia cuja
explicação é mais complicada pelo facto de
nós, seres humanos, sermos também objetos
deste universo. Se pensarmos no assunto, tal
como as palavras, a economia é feita por nós,
massas, e pelas ligações entre nós que são as
trocas que, tal como nas palavras, geram uma
espécie de campo.
Pausa! Mas campo sem espaço? Campo
é, por definição, uma função no espaço. O
que é o espaço numa economia ou num texto?
Interessante, como as palavras só interagem
com outras palavras e os objetos económicos
com outros que tais. O que significa
espaço neste universo? Repare-se que para
um objeto económico interagir com outro
não necessita do espaço geométrico que é
ocupado pelo objeto biológico que o encerra.
Tão depressa o faz com outro na China ou no
Seixal. Assim, precisamos de redefinir espaço
nestes universos em inflação e, talvez, vir a
redefinir a noção de espaço onde vivemos.
Pois, mas começámos por ter qualquer
coisa que funciona mal – os processos estocásticos
derivados do movimento Browniano
– e acabamos a querer redefinir espaço?
O problema que surge quando começamos a
encarar a economia como um universo físico
em si mesmo é que os Físicos também não
gostam muito de sistemas que crescem com
a interação entre os componentes do sistema.
Em boa parte da Física, temos um espaço de
fundo 3D (4D se pensarmos no tempo) onde
os fenómenos ocorrem e nós construímos
leis que explicam o comportamento dos corpos
e/ou dos campos nesse espaço. Ou seja,
saímos de uma abordagem que tem os seus
problemas, para uma abordagem que é todo
um problema.
Hoje, a investigação mais interessante
no domínio do mundo económico está intimamente
ligada à mais recente investigação
no domínio da Física Teórica e da Inteligência
Artificial, da ligação entre um sistema que se
comporta microscopicamente com a álgebra
da mecânica quântica e globalmente com as
curvaturas da Relatividade Geral. Tudo o que
de melhor um Físico com vontade de investigar
poderia esperar. Mas há um mercado a
funcionar enquanto lemos isto, que não está
à espera que acabemos de ligar as pontas
todas para continuar. Por isto mesmo, os conhecimentos
dos processos estocásticos em
Física Estatística continuam a ser o melhor
que temos “em produção”. A ida dos Físicos
para a banca de investimento continua a ser
devida ao domínio do movimento Browniano,
das equações de Fokker-Plank e de Langevin
ao qual todo o Físico se deve agarrar pelo
brilhantismo que encerram, sabendo, no entanto,
que não está correto, que o sistema só
numa aproximação grosseira se poderia comportar
assim. É uma aproximação grosseira,
mas ainda é o melhor que há.
Tudo isto são excelentes notícias para
os Físicos, porque se é verdade que o passado
foi em grande medida criado por eles, a
solução do futuro terá que passar necessariamente
por eles também.
[1] L. BACHELIER
Théorie de la spéculation
Annales scientifiques de l’É.N.S. 3e série,
tome 17 (1900), p. 21-86
João Pires da Cruz
Partner, Closer Consulting
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A viagem do
tempo nos ecrãs

Nestes tempos de pandemia e isolamento,
muitos de nós voltamo-nos para diversas
formas de entretenimento para nos
distrairmos da realidade – seja pela música,
televisão, cinema, podcasts ou qualquer outra.
Esta não foi uma decisão consciente da minha
parte, mas durante a quarentena consumi
muito mais ficção científica do que o habitual,
especialmente filmes e séries sobre viagem
no tempo, que é um dos enredos de sci-fi
mais comuns.
Com isto e todo o meu tempo livre, comecei
a perguntar-me: desde quando somos
fãs de viagem no tempo? Como este conceito,
tão abstrato e teórico na física, se traduz
para os ecrãs?
E assim começa a minha pequena jornada
de descobrir um pouco mais sobre a
história da viagem no tempo no cinema e na
televisão. Permitam-me apresentar-vos uma
pequena timeline (com o perdão da piada) de
algumas obras importantes sobre este tema.
1921: A Connecticut Yankee in King Arthur’s Court
O posto de primeiro filme a tratar de
viagem no tempo no seu enredo é ocupado
por este filme mudo, baseado num livro homónimo
de Mark Twain, de 1889.
A Connecticut Yankee conta a história
de Martin Cavendish, um homem americano
que volta no tempo para a Inglaterra medieval,
para a corte do Rei Arthur.
No filme, o personagem principal sonha
que viaja no tempo para a corte do Rei
Arthur após ter lido o livro de Twain que serviu
de base para a história. Pode argumentar-se
que isto não é, realmente, viagem no tempo,
uma vez que tudo acontece apenas num sonho.
No entanto, o enredo conta com algumas
situações que agora consideramos clássicas
para filmes de viagem no tempo – como, por
exemplo, o personagem do presente ter que
usar os seus conhecimentos modernos para
livrar-se de problemas e fascinar as pessoas
do passado.
É difícil saber muito sobre este filme,
uma vez que, ironicamente, parte dele foi perdida
dos arquivos com o passar do tempo.
1963 –1986; 2005 – Atualmente: Doctor Who
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Doctor Who é um marco na cultura
pop. Originalmente exibida de 1963 até 1986,
e depois revivida em 2005, acompanha as
aventuras do Doctor, um alienígena humanoide
que viaja no tempo e no espaço com os
seus amigos humanos.
A série teve 26 temporadas na primeira
época de exibição, e desde 2005 teve mais
treze, sem falar nas obras derivadas (spinoffs).
A viagem no tempo é tão corriqueira
em Doctor Who que mal nos choca. Também

não é muito explicada – sabemos que quase
tudo é possível através da máquina do tempo
do Doctor, a TARDIS, mas não sabemos como
ela funciona além de alguns comentários vagos
sobre tunelamento quântico.
Os paradoxos foram bastante utilizados
durante a série. Na primeira temporada
depois da série ter sido renovada em 2005
temos uma inversão do clássico paradoxo
do avô no episódio “Father’s Day”, quando a
companheira humana do Doctor, Rose Tyler,
volta no tempo e evita a morte do seu próprio
pai, alterando toda a sequência de eventos
que a leva a conhecer o alienígena e a sua
máquina, gerando, assim, um paradoxo que
quase destrói o universo.
Aqui a viagem no tempo é usada no seu máximo,
explorando as confusões que poderiam
surgir nestas situações, e causando todo o
tipo de emoções no espetador.
1968: Planeta dos Macacos
Le Planète des Singes, de Pierre Boulle,
foi o livro que deu origem ao universo de
Planeta dos Macacos, que, atualmente, inclui
franquias de filmes e outras obras derivadas.
Olhemos para o filme de 1968: um grupo de
astronautas acorda após terem hibernado
numa viagem a velocidades próximas da da
luz. Eles encontram-se num planeta habitado
por macacos, no qual os humanos são tratados
como animais. No final do filme (spoilers!),
um dos astronautas encontra os vestígios da
Estátua da Liberdade, descobrindo que este
planeta estranho na realidade é a Terra no futuro,
após uma guerra nuclear.
A viagem no tempo neste filme realmente
faz sentido! Devido à alta velocidade
da viagem na nave, a dilatação do tempo prevista
pela Teoria da Relatividade faz com que
pouco tempo se passe para os astronautas,
mas séculos se passaram na Terra!
Esta é uma explicação coerente (em
teoria, pelo menos), e é também uma maneira
interessante de introduzir algumas ideias
da relatividade para uma audiência leiga.
O enredo também é repleto de crítica
social, que é um aspeto importante de muitas
obras de ficção científica: os cenários inovadores,
revolucionários e, até, exagerados,
apresentados em sci-fi, forçam-nos a encarar
a nossa realidade e os nossos problemas por
um novo ângulo.
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2004: Primer
2014: Interstellar
Este filme independente, pouco conhecido,
merece a sua citação nesta lista
de filmes pela sua complexidade. Aqui, dois
engenheiros acidentalmente inventam uma
máquina do tempo quando uma de suas experiências
apresenta um comportamento estranho.
Primer, à primeira vista, não parece ser
grande coisa, mas não julguem um filme pela
sua capa – ou orçamento. Neste filme, temos
de tudo – interferência no passado, encontros
entre diferentes versões de uma mesma
pessoa, linhas do tempo que se sobrepõem, e
muito mais.
Outra característica interessante do
filme é que ele quase não tem cenas explicativas,
em que os personagens expõem em
palavras simples o que está a acontecer. Durante
todo o filme eles usam termos técnicos
e vocabulário científico, contribuindo para a
complexidade do enredo e tornando a experiência
de assistir o filme mais interessante
para aqueles que percebem do assunto.
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Interstellar pode ser razoavelmente
recente, mas já é adorado pelos fãs de sci-fi
como um clássico.
Num futuro não muito distante, as reservas
naturais da Terra estão a esgotar-se.
Então, uma equipa de cientistas é mandada
numa missão através de um buraco de minhoca
para encontrar planetas habitáveis nos
quais a humanidade pode prosperar.
O filme usa a relatividade como um
elemento extremamente importante no seu
enredo, e alguns dos conceitos principais são
explicados de maneira didática no filme – nomeadamente,
quando o grupo de astronautas
viaja para um planeta orbitando um buraco
negro, no qual uma hora corresponde a sete
anos na Terra.
O físico estado-unidense Kip Thorne,
que em 2017 recebeu o Nobel da Física pela
sua contribuição para o estudo de ondas gra-
vitacionais, participou no processo criativo
do filme, e trabalhou para garantir a precisão
científica do enredo, mas claro que foram necessárias
algumas liberdades artísticas.

1985, 1989, 1990: Trilogia Back to the Future
O clássico dos clássicos! Em Back to
the Future, o adolescente Marty McFly viaja
na máquina do tempo inventada pelo seu
amigo cientista “Doc” Brown, que nada mais
é do que um carro DeLorean adaptado. A viagem
no tempo aqui acontece usando um reator
nuclear para gerar energias muito altas,
permitindo que o DeLorean viaje no tempo.
No primeiro filme, o enredo central é
que Marty volta para 1955, encontra os seus
pais ainda adolescentes, e sem querer altera a
linha do tempo, colocando em risco sua própria
existência.
Este género de paradoxo, já mencionado
na secção sobre Doctor Who, é aqui
demonstrado de uma maneira muito menos
dramática, e a sua única consequência é que
Marty e os seus irmãos lentamente deixam
de existir. Além disso, os filmes jogam com as
consequências das alterações do passado de
maneira muito simples, e servem quase como
um easter egg.
No segundo filme, Marty viaja para o
futuro longínquo de 2015, onde encontra carros
voadores, sapatos que se ajustam automaticamente
aos pés, hologramas, e skates
2020: Tenet
voadores. Não é preciso dizer que ficámos
todos muito dececionados quando no real
2015 nada disso aconteceu. Temos aqui um
perigo da ficção científica: criar grandes expectativas
para o futuro.
O último filme na nossa lista seleta
continua a tendência de filmes com enredos
complexos. Tenet, do mesmo diretor de Interstellar,
usa novamente conceitos da física
para explorar uma narrativa cheia de adrenalina.
Dessa vez, o foco é sobre a segunda Lei da
Termodinâmica, que determina que a entropia
do universo tende a aumentar, definindo
assim a sentido única da seta do tempo. Mas
o que aconteceria se pudéssemos “inverter”
a entropia?
Em Tenet, esta tecnologia de “entropia
invertida” é apresentada ao nosso Protagonista,
um agente da CIA de nome desconhecido,
na forma de objetos que se movem sozinhos,
viajando para trás no tempo. Acredita-se que
estes objetos foram enviados para o presente
como vestígios de uma Terceira Guerra Mun-
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dial num futuro próximo, e o Protagonista é
recrutado para tentar evitá-la.
Com uma sinopse dessas, não é de espantar
que Tenet seja um filme difícil de digerir
na primeira vez em que se assiste, mas o
conceito científico que serve de base para o
seu enredo é usado de maneira visualmente
apelativa e criativa.
Enquanto os primeiros filmes desta lista
usam viagem no tempo apenas como um
elemento de narrativa, e não como um fenómeno
da física teórica, vemos um aumento
gradual e significante na complexidade dos
enredos deste tipo.
1989: Bill and Ted’s
Excellent Adventure
Esta comédia, da mesma época que
Back to the Future, traz dois adolescentes palermas
que estão prestes a reprovar a História.
Eles são salvos por Rufus, um homem do
futuro que os leva a viajar pelo passado da
humanidade para conhecerem figuras históricas,
assegurando assim que eles não reprovem.
Menções Honrosas
Talvez isso aconteça por causa dos enormes
avanços científicos que estão sempre a acontecer.
Cada vez mais nos deparamos com
avanços científicos que nos surpreendem,
encantam e assustam, tornando-se assim
terreno fértil para a ficção. A isto soma-se
também uma maior ânsia por entender estas
inovações, assim como as suas consequências.
A ficção científica é um meio que pode ser
usado para levar a ciência a um público maior,
não só para ensinar e educar, mas também
para explorar as mais vastas ideias, com a ajuda
da arte. É um grande universo do “E se…?”.
2017 – 2020: Dark
A Netflix surpreendeu-nos com esta
série alemã. Após a morte do seu pai, o jovem
Jonas Kahnwald volta para a sua cidade natal
e tenta reconectar-se com sua antiga vida.
Entretanto, quando uma criança desaparece,
segredos e mistérios da cidade ressurgem, e
Jonas encontra-se preso num complexo enredo
sobre o qual ele não tem nenhum controlo.
A viagem no tempo, aqui aliada a dramas
familiares, é o artifício principal do enredo.
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1991 (livros), 2014
(série): Outlander
Claire Randall, uma enfermeira
de combate, reencontra-se finalmente
com o seu marido após os dois terem
servido na Segunda Guerra Mundial.
Eles decidem ir de férias para a
Escócia, mas a viagem do casal é interrompida
quando Claire atravessa
um portal que a leva para a Escócia do
século XVIII. Aqui a viagem no tempo
ocorre através de magia, e assim
Outlander não é efetivamente uma
obra de sci-fi (de maneira semelhante
ao que se passa com A Connecticut
Yankee).
2001: Donnie Darko
Donnie, um adolescente introvertido,
começa a ter visões estranhas e episódios de
sonambulismo, onde vê uma misteriosa figura
vestida de coelho que lhe diz que o mundo
vai acabar em 28 dias. Depois disso, as visões
de Donnie levam-no a participar de uma série
de eventos cada vez mais estranhos. Embora
não pareça, tudo está ligado a viagem no
tempo e paradoxos.
Maria Eduarda Pimentel
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18
Porque é que um físico deve
andar de bicicleta ?

Ilustração criada por pikisuperstar - www.freepik.com

Se há uma coisa que eu amei aprender
no curso de Engenharia Física, é o facto
de que por vezes os mecanismos mais simples
estão repletos de nuances. Isso é o caso
da bicicleta, que com o tempo continua a ter
um conjunto de engenheiros a trabalhar em
novos modelos. Utilizada no seio das cidades
europeias como principal meio de transporte
- em que a maior parte dos utilizadores não
são físicos - pretendo-vos mostrar o porquê
de o deverem fazer e incentivar outros a fazê-lo.
Nesta análise vou particularizar muitas
vezes na cidade de Lisboa, não só por ser
aquela onde se situa a FCUL, mas também
por partilhar muitas características com outras
cidades europeias cicláveis.
O que existe hoje é ineficiente !
Cerca de 370 mil carros entram em Lisboa
diariamente, a maioria deles particulares,
outra parte serviços de transporte, distribuição
e toda uma outra panóplia de serviços.
Dou-vos agora a primeira pista de ineficiência:
Apenas 1.5 lugares
por carro estão ocupados !
Vamos então fazer o exercício de engenheiro
e dizer que carros particulares são
cerca 300 mil.
O que significa que estamos a transportar
cerca de 200 mil pessoas que entram
e saem de Lisboa por carros particulares
Outros meios de transporte para transportar 200mil pessoas
Meio de
Transporte
Quantidade
Necessária
Investimento Emissões CO 2
g/km/pessoa
Volume
m 2 /pessoa
Autocarro c/ 85 lugares 3528 117.5 M€ 7 0.35
Carro c/ 1.5 pessoas 200000 2998.5 M€ 116 3.56
Carro cheio c/ 5 pessoas 60000 900 M€ 35 1.4
Mota cheia (125cc) 150000 750 M€ 41 0.6
Bicicleta 200000 100 M€ 0 0.876
Triciclo movido a gatos 300000 - 0 -
*Considerou-se o preço médio dos autocarros como 50k€, carros 15k€, mota 5k€ e bicicleta 500€
20
Isto representa muitos fatores negativos,
como por exemplo o espaço ocupado
pelos automóveis, que retira espaços fulcrais
na cidade que poderiam ser designados para
árvores, esplanadas, ciclovias, maiores passeios
ou mais casas.
Reparem na pergunta que vocês podem
fazer agora que de todo não é um caminho
que eu quero que façam porque já tenho
um dado para contra-argumentar:
Mas um carro fica num lugar durante
um determinado tempo e depois muda,
não é?
Sim, sem dúvida. Aliás, o que mais vemos
é que durante dias de trabalho, os carros
ocupam espaços na cidade e que depois
voltam para zonas de habitação. Isto fazendo
as contas, dá que em média os carros ficam
estacionados 92% do tempo. Para mim isto

é extremamente ineficiente, poderiam haver
pessoas a utilizado entretanto valorizando assim
esse meio muito mais.
Para além disso, os veículos por mil
habitantes têm vindo a aumentar: passaram
de 584 para 682 de 2010 para 2019, o que na
atualidade cultural pode ser visto como um
indicador de aumento de qualidade de vida.
É esta atualidade que eu proponho que temos
de mudar, é ineficiente e nós físicos não o podemos
ser.
Um dos piores fatores, é aquele que se
deixa mais de lado quando se faz uma escolha
pessoal, as emissões de gases de estufa.
Nas nossas cidades existem máquinas que
chegam a 200km/h quando o limite é muitas
vezes 50km/h. Para quê um carro com toda
esta potência se o objetivo é chegar do ponto
A ao B seguro? Porque podemos.
Podemos pôr a vida dos outros em causa,
o que não falta em Portugal são acidente
rodoviários, mas não acaba aqui. As emissões
na cidade de Lisboa estão a crescer com o aumento
destes carros e a qualidade do ar, logo
da vida, está piorar.
Acho que já fiz passar o meu ponto de
vista de ineficiência e espero ter-vos convencido.
Normalmente há sempre várias questões
no que toca à parte pessoal, ou seja, a maior
parte das pessoas deixa-se convencer pelos
factos mas reconhece que há outras barreiras
pessoais para o fazer.
Vou tentar responder a algumas delas
em formato de FAQ.
Lisboa tem muitas subidas, não é como outras
cidades, como é que isso se resolve?
Félix, R., 2012. Gestão da Mobilidade em Bicicleta - Necessidades, factores de preferência e ferramentas de suporte ao planeamento e
gestão de redes: o caso de Lisboa. MSc Thesis in Territorial Engineering. Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa.
21

A inclinação média em Lisboa é de 4%,
o que até é significativo, tendo em conta que
na maior parte dos países europeus é aproximadamente
0%.
No entanto, uma das frases que me
lembro mais de ouvir na cadeira de probabilidade
e estatística é “as médias são afetadas
pelos extremos”, e isso é o que se passa neste
caso. Grande parte da rede ciclável em Lisboa
tem gradientes de 0-3%, no entanto há
zonas como o Bairro Alto e o Castelo de São
Jorge que têm inclinações altíssimas, o que
influencia tudo isto.
Se quiseres analisar estes dados e
experimentar tu mexer neles, usa este
QR Code.
Reparem que na zona em torno da Cidade
Universitária, o gradiente é muito baixo.
Zonas de residência comuns como a Alameda,
Alvalade, Telheiras, Campo Grande, Entrecampos,
Campo Pequeno, Saldanha e mesmo
mais longínquas têm baixo declive.
500€ para mim é bastante para adquirir
uma bicicleta, existem alternativas?
Viver em Lisboa como estudante é um desafio financeiro, uma renda já é de loucos e o
passe para estudantes com o sub-23 até fica a um preço decente, menos de 25€ mensais. No
entanto, acho que mesmo assim andar de bicicleta é mais rápido, cómodo e barato para muitos.
Dou-vos algumas alternativas:
Gira
Espero que já tenham reparado na
quantidade de bicicletas financiadas pela
CML e pelos seus utilizadores existentes em
Lisboa. Para utilizar esta bicicleta pode pagar-se
15€ por mês ou 25€ por ano, que me
parece muito superior, e ter um acesso até
45min gratuito.
Para além disso, a maioria da frota é
elétrica, fazendo com que o problema da inclinação
desapareça.
A rede Gira está maior que alguma vez
já esteve, se ainda não sabem onde existe estações
vejam neste QR CODE à direita.
22

Selim
Se no entanto pretenderes uma bicicleta
para ti, podes ir buscar uma entre 10 a 30
euros em formato de empréstimo prolongado.
Esta é uma ótima iniciativa que potencia a
economia circular, uma vez que para além de
emprestar também recolhe e repara bicicletas.
Podes aprendar mais no QR CODE à
esquerda.
Programa de apoio à
aquisição de bicicleta do
Município de Lisboa
Este apoio permite reduzir o valor da
compra na compra de uma bicicleta em Lisboa,
basta estudar lá para obter este apoio e
adquirir uma bicicleta numa das lojas aderentes.
• Bicicletas convencionais: financia 50% do
valor da aquisição da bicicleta, até ao limite
de 100€;
• Bicicletas elétricas: financia 50% do valor
da aquisição da bicicleta, até ao limite de
350€;
Podem aprender mais no QR CODE à direita.
23

Então e quando chove?
No meu primeiro ano de mestrado, tive
a possibilidade de fazer Erasmus em Gent, a
cidade ciclável belga. Calhou um dia estar a
falar com o meu colega de casa, Warre, e fazer-lhe
exatamente essa pergunta, uma vez
que lá chove bastante. Ele prontamente me
respondeu:
“andamos à mesma e ficamos
molhados”
e riu-se na minha cara. E é verdade, quando
chove e precisam de sair vão, t-shirt e calções
e molham-se todos.
Não recomendo muito isso, mas compreendo
que este problema é sobretudo diferenças
culturais e de mentalidade. Mas por
falar em sobretudos, essa é a solução, roupa
adequada. Garanto-vos que é muito divertido.
pé de casa. Bem, se não tiveram a
confiança de andar na estrada até ela, então
podem andar de transportes até à vossa bicicleta
ou Gira. Por exemplo, se tiverem de ir de
comboio até Entrecampos, poderão depois
andar de Gira até à faculdade.
Mais questões?
Se quiserem ajuda, aprender mais deste tópico
ou até mexer com dados, aconselho-te
a visitar a página do Lisboa para Pessoas, lá
têm um Guia Bicicleta, no seguinte
QR CODE:
Então e ciclovias? A que
tenho ainda fica longe.
Ah! Aí apanharam-me, desde 2016
que se promete um aumento da rede ciclável
abertamente na Câmara Municipal de Lisboa.
Prometeu-se um aumento de 60 para 210 km
até 2018. Finalmente desde de 2019 é que se
começou a fazer um aumento significativo
desta rede mas em 2021 ainda não chegou
a 200 km, apesar de estar perto. Mas pode
acontecer que não tenham uma ciclovia ao
24
Tomás Sousa

Referências
• https://www.lisboa.pt/fileadmin/cidade_temas/mobilidade/documentos/Como_Pedala_
Lisboa.pdf
• https://lisboainteligente.cm-lisboa.pt/lxi-iniciativas/lx-data-lab/
• https://repositorio-aberto.up.pt/bitstream/10216/111382/2/259610.pdf
• https://medium.com/@yanhann10/visualizing-bike-routes-1ce455643db9
• https://blog.altaplanning.com/level-of-traffic-stress-what-it-means-for-building-betterbike-networks-c4af9800b4ee
• https://blog.altaplanning.com/building-complete-and-connected-networks-a861710d5eeb
• https://blog.altaplanning.com/3-things-you-need-to-know-about-bike-transit-integration-130d477568c6
• https://ec.europa.eu/eurostat/web/products-eurostat-news/-/ddn-20210720-1
• https://www.real-world-physics-problems.com/bicycle-physics.html
• https://arxiv.org/pdf/2006.08352.pdf
• https://www.youtube.com/watch?v=N5SEb7KITXg&ab_channel=PeterSchwartz
• https://lisboa---cidade-de-15-minutos.webnode.pt/
• https://amensagem.pt/2021/02/27/lisboa-cidade-15-minutos-manuel-banza-procura-dados-para-resposta/
• https://pplware.sapo.pt/gadgets/swytch-e-bike/
• https://www.publico.pt/multimedia/interactivo/litio
• https://www.europarl.europa.eu/news/pt/headlines/society/20190313STO31218/emissoes-de-dioxido-de-carbono-nos-carros-factos-e-numeros-infografia
• https://www.carbonindependent.org/20.html
• https://calculator.carbonfootprint.com/calculator.aspx?tab=5
• https://www.vox.com/a/new-economy-future/cars-cities-technologies
• https://www.carris.pt/descubra/frota/autocarros-standard/
• https://www.pordata.pt/Portugal/Ve%C3%ADculos+rodovi%C3%A1rios+motorizados+por+mil+habitantes-3234
• https://www.bmj.com/content/329/7469/763.full?etoc=
• https://lisboaparapessoas.pt/mobilidade/bicicleta/
25

História
26
A morte só serve de lição,
Quando em vida não for
Prestada a devida atenção.
A pandemia de Covid-19 fez com que
todos os alunos da Faculdade de Ciências
da Universidade de Lisboa, no 2º semestre
de 2019/2020, tivessem aulas online. Foi um
semestre atípico, repleto de novos desafios,
desafios esses que, por certo, os tornaram
mais resilientes. A época de exames, a dura
quadra de avaliações, foi ainda mais conturbada,
pois todo o desgaste psicológico acumulado
ao longo desses meses fez-se sentir
na hora de olhar para quaisquer enunciados.
O verão entretanto passara, e a chegada de
um novo ano letivo despoletara um desejo
de aprender na academia como não se via há
imenso tempo, provavelmente desde a inauguração
da faculdade. Tudo parecia estar a
correr de acordo com as expectativas dos estudantes:
faculdade novamente aberta, minicampus
com jola ilimitada, e o NFEF-FCUL a
organizar eventos para todos os gostos, são
apenas alguns exemplos das várias coisas
boas que o início de 2020/2021 acarretava.
Ricardo Pires, sempre confiante e esperançoso,
tal como em todos os anos, afirmava
que este era, e passo a citar, ‘o Ano’.
Contudo, se acreditarmos no Destino e nas
três Irmãs que o tecem, o fino fio do Fado de
Ricardo na parte inferior da roda residia; é
que o então recém-eleito Presidente do NFEF
-FCUL teve a sua vida colhida às 18h39 do dia
30 de Setembro de 2020, algures no edifício
C8. Os seus sonhos mais pessoais perecem
juntamente com o seu corpo, mas a vontade
dos seus entes queridos em encontrar o
seu assassino jamais morrerá. Bem, verdade
seja dita, ao menos adivinhou que este era
‘o Ano’ - O Ano da Morte de Ricardo Pires.
Após várias semanas a investigarem o
caso, abordando praticamente todas as pessoas
e explorando cada recanto do C8, Rodrigo
Lopes e Miguel Pinto, membros do NFEF-
-FCUL, conseguiram identificar 2 suspeitos:
Ariana Dias e Gonçalo Fernandes. Estas foram
as principais informações que recolheram:
• Ariana Dias - Tem estado em Lisboa desde
o final de Agosto. Aparentemente, nutre
uma paixão secreta por arremesso de
facas, atividade à qual dedica grande parte
do seu tempo. Além disso, depois de
termos interrogado João Neves, também
do Departamento de Divulgação e Imagem
do NFEF-FCUL, notámos pelo seu
testemunho a existência de uma estranha
relação entre Ariana e Rafael Pinto: poucas
semanas antes do assassinato, ouviu uma
conversa telefónica entre os dois, na qual
Rafael, ao descobrir o gosto de Ariana pelo
arremesso de facas, pediu para começar a
treinar com ela.
• Gonçalo Fernandes - Fontes próximas do
Miguel ouviram falar de que, durante as
férias de verão, terá havido uma enorme
discussão entre o Ricardo e o Gonçalo por
causa do Appa ter colocado um presente

em cima dos ténis do presidente. Dizem
que o Ricardo não gostou e deu um valente
pontapé no cocó, o qual sujou o Appa
Evidências
todo, fazendo com que o Gonçalo ficasse
ressentido até hoje.
Com o Miguel a nadar em trabalhos,
o Rodrigo teve que conduzir a investigação
sozinho por algum tempo. Foi nesta altura
que, após abordar duas seguranças, descobriu
informações preciosas sobre o Gonçalo.
As seguranças recordaram-se de que tinham
ouvido um grito numa das salas do edifício C8
minutos antes da hora do assassinato. Tendo
esta pista em mãos, Rodrigo foi com as seguranças
até à sala de controlo, onde puderam
ter acesso às gravações das câmeras.
Foi com enorme espanto que o Rodrigo
viu as primeiras imagens: O Gonçalo encontrava-se
a trabalhar numa atividade laboratorial
de Física Experimental II quando, por
acidente, ocorre uma descarga elétrica de
110 V (relativos à terra), estando ela descalça.
Por ironia do destino, ou simplesmente para
serem vocês a resolver o resto do mistério, a
gravação parou assim que houve a descarga
elétrica, no momento em que o Gonçalo tinha
a mão numa bancada metálica a d = 2 m do
ponto de descarga elétrica, presente ao longo
da sala onde se encontrava.
Assumindo um campo elétrico constante
e uniforme e que o transporte dos eletrões
ao longo do corrimão é difusivo, sendo
o módulo da velocidade média dos eletrões
‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ =113 m/s e o tempo de relaxação τ =
1.904 x 10 -11 s, será que o choque elétrico foi
suficientemente forte para impedir o Gonçalo
de executar um possível assassinato? Ou será
que continua suspeita? Recorram às figuras
para tirar conclusões.
Tenham em consideração que a aceleração
média dos eletrões em metais tem 2
principais contribuições:
Para o termo de Dispersão e - e - devem utilizar
a aproximação ao tempo de relaxação.
Corrente Elétrica
Até 10mA
Dano Biológico
Dor e Contração Muscular
De 10 mA até 20mA
De 20mA até 100mA
De 100mA até 3A
Acima de 3A
Aumento das contrações
Musculares
Perda de Consciência
Fibrilação ventricular que
pode ser fatal
Paragem cardiaca,
queimaduras graves
Tabela que relaciona as consequências que a intensidade de corrente
elétrica provoca no ser humano. Para uma intensidade I << 10 mA, os
efeitos são negligenciáveis e ninguém grita por isso.
Boa Sorte!
Torso
100 Ω
Tornozelo
350 Ω
Cotovelo
200 Ω
Pulso
300 Ω
Joelho
150 Ω
Miguel Pinto Rita Reis Rodrigo Lopes
27

28
À conversa com
Paulo Silva

Paulo, começa por nos contar
um bocadinho quem és.
Eu já estive nos vossos sapatos. Estudei
aqui, em Ciências, até ao mestrado. A maior
parte do tempo da minha carreira profissional
foi a dar aulas, maioritariamente no ensino superior
- já dei aulas a todos os níveis de ensino
desde o terceiro ciclo do ensino básico.
Durante muito tempo estive na mesma
situação em que se encontram muitos alunos
recém-formados com posições a curto prazo
(bolsas, contratos temporários) e que tendem
a ser provisórias até aos 50 anos de idade -
basta olhar para os vossos professores. Digamos
que não é uma vida fácil. A dada altura
eu queria estabilidade por razões familiares e
outras e surgiu a oportunidade de vir trabalhar
para a FCUL, que era um ambiente que eu
já conhecia, o que junto ao facto das funções
necessárias para um técnico de laboratório
do departamento de física serem já minhas
conhecidas – passei muito tempo a dar aulas
experimentais e muitas vezes não havia
ninguém para dar apoio técnico, preparar os
laboratórios, resolver os problemas, etc. – eu
sabia exatamente o que era preciso, por já ter
sentido na pele, e achei que esta posição “seria
ouro sobre azul”.
Em que consiste o teu papel
nos laboratórios de física da
FCUL?
A minha função é manter os laboratórios
de ensino do departamento de física a
funcionar, no piso 4 do edifício C1 e algumas
instalações aqui no C8. Isso implica organizar
os espaços, por exemplo ao nível dos horários,
o que envolve uma grande dinâmica com
outros agentes da faculdade e nem sempre é
fácil.
Depois, é preciso que quando os professores
e os alunos chegam às aulas esteja
lá o material que faz falta e que funcione. A
minha principal função aqui é garantir que
quando as pessoas chegam às aulas as coisas
acontecem. Isso tem inúmeras subalíneas,
umas mais de preparação, outras de manutenção.
Desde relativamente cedo quando cá
cheguei comecei também a introduzir-me na
divulgação de imagem do departamento e da
faculdade (Dia Aberto, Ser Cientista, Descobre
a ULisboa, etc.). Ao nível da faculdade, há
algumas tarefas que não são de ninguém mas
que interessam a todos e como acredito no
trabalho da instituição sou muitas vezes voluntário
para as fazer – as últimas, por exemplo,
tiveram a ver com o centro de testes à
covid.
Como é que se vivia na FCUL
nos anos 80/90?
Eu cheguei à FCUL com 17 anos. Não
era este espaço. Aliás, aqui o C8 onde nos encontramos,
era, na altura, um grandessíssimo
baldio. Havia o C1 e tudo à volta era mato que
tínhamos que atravessar até Letras para ir à
cantina velha. Ainda me lembro de o C2 estar
a acabar de ser construído e haver muitas
30

reivindicações porque o edifício estava a ser
utilizado, mesmo antes de ser concluído.
Na altura, o Improp (ainda em formato jornal,
da AEFCL) era mesmo impróprio para consumo,
porque era muito reivindicativo. Houve
uma notícia do género:
“Escalada nas aulas de geologia”
porque os alunos tinham que subir de escadas
os 4 ou 5 pisos para chegarem às salas.
A maioria das aulas que eu tinha na licenciatura
eram na Rua da Escola Politécnica. Nos
anos finais, já eram sempre no Campo Grande.
Para além do barulho dos aviões, havia
também o barulho das máquinas a operar na
construção dos outros edifícios. Os primeiros
5 edifícios, “a nave”, foram feitos em cerca de
4 ou 5 anos e depois vieram os outros. Quando
eu saí do mestrado (em 1995), não tenho
muita ideia mas, acho que ainda não existiam
nem C6 nem C8.
Que experiências profissionais
tiveste antes de chegares à
FCUL?
Já dei aulas de física e química no ensino
secundário e no ensino profissional. A
maior parte do tempo foi a dar aulas no ensino
superior, onde comecei no ISEL. Para mim
foi uma grande escola porque eu era muito
novinho. Os meus alunos, muitos, eram mais
velhos do que eu e foi aí que aprendi a “estar
de chicote” numa aula. Eu achava que tinha
uma vocação mais fundamentalista do que
aplicada. Depois, surgiu a oportunidade de ir
para a Universidade do Algarve, onde estive
durante 5 ou 6 anos. Havia um curso de engenharia
física a começar (que, entretanto,
acabou por falta de alunos), mas aquele que
me interessava mais era o da formação básica
do ensino da física e da química. Após sair do
algarve estive uns anos no politécnico de Beja
também a dar aulas. À semelhança do que
acontece aqui, há a prestação de serviços docentes
a outros departamentos, ou seja, também
dava aulas a alunos de outras áreas, por
exemplo, agricultura, biologia marinha, etc.
Muitas vezes, existe algum preconceito
em relação a essas disciplinas, chamadas de
serviço. Eu apanhei muito bons alunos, verdadeiramente
interessados, e não me importei
nada de contribuir para a sua formação geral,
pelo contrário, deu-me muito prazer. Não interessa
se o aluno é de medicina, engenharia
hortofrutícola, ou se é de física. Por mais que
se faça o pino na aula, isto só funciona de uma
maneira: quem está a aprender quer aprender
e quem está a ensinar tem que fazer o melhor
possível para facilitar a aprendizagem do aluno.
Sentes falta do contacto direto
com os alunos nas aulas?
Aqui, dar aulas não é a minha função.
Ocasionalmente acontece, ao nível dos laboratórios
onde estou, e gosto dessa interação
com os alunos mas, obviamente, quando há
outra pessoa a dirigir a sua formação é de
todo inoportuno vir alguém de fora dizer para
fazer assim ou assado. Acontece, quando algum
professor me pede uma ajuda, mas não
me importo de não ter o contacto mais direto
com os alunos. Há uns tempos, em conversa
com uma colega, ela dizia:
“Há várias pessoas que contribuem
para fazer um bolo. É verdade que
aquele que apresenta o bolo tem a sua
importância mas, por trás de tudo, houve
o tipo que bateu os ovos, o que foi
comprar a farinha, etc…”.
Eu não me importo de ser o tipo que
bate os ovos, desde que o bolo fique bom.
Infelizmente, as coisas não correm sempre
às mil maravilhas. Aliás, tu és aluno da faculdade,
já passaste pelos laboratórios, certamente
já tiveste alguma situação menos boa
mas, como diria o Martin Luther King, “I have
a dream!” e um dia vai-se conseguir organizar
e fazer com que tudo funcione melhor naqueles
laboratórios.
31

Qual é a tua opinião
acerca do ensino da física,
nomeadamente experimental,
em Ciências?
Em termos globais acho que estamos
bem. É uma queixa frequente dos alunos, o
facto de encontrarem aqui na faculdade um
ensino, nomeadamente experimental, chamar-lhe-ia,
um pouco retrógrada, o que eu
subscrevo. No entanto, desde os tempos em
que fui aluno, tenho a consciência (e os alunos
agora também deviam ter) de que uma formação
superior é um concurso de inúmeros
fatores que ocorrem naquele período e naquele
sítio, com as condições que é possível
reunir. Também há pessoas desinteressadas
mas, o grosso das que conheço estão interessadas
em fazer um bom trabalho. Quando os
alunos me dizem:
“Isto é uma experiência que já se fazia
um bocadinho antes da extinção dos
dinossauros”
eu respondo:
“Pois, mas um bocadinho antes da
extinção dos dinossauros, os poucos
mamíferos que já existiam tinham que
aprender a comer”
Há certos passos na nossa formação
que devemos dar para avançar e aprender.
Não importa se temos um laboratório todo
luzidio, pintado a ouro, com equipamento
de ponta com o qual, se calhar, não vamos
aprender assim tanto, ou se temos uma formação
experimental mais exótica. O que faz
a diferença na formação experimental duma
pessoa é a capacidade de ela olhar para um
problema e conseguir perceber de que forma
é que dá a volta. Desse ponto de vista, os nossos
laboratórios estão um bocadinho atrasados
porque são muito “dirigidos”. Numa fase
inicial isso é preciso – na primeira vez que se
entra num laboratório é preciso saber exatamente
o que fazer. Depois, quando os alunos
começam a ficar mais à vontade com a prática,
isto pode evoluir para uma situação mais
criativa, em que aprendem muito mais, mas
não é possível com turmas com cem alunos.
Já começa a acontecer nalgumas disciplinas
mais avançadas, professores que adotam estratégias
mistas em que a primeira parte do
semestre é mais preparatória, por exemplo
para aprender a mexer com o equipamento,
e a segunda um bocadinho mais criativa. Eu
acho que a médio prazo esta é a estrutura
com que devíamos evoluir ao nível dos primeiros
ciclos de estudo aqui no departamento
– lá está “I have a dream!”- um dia lá chegaremos.
32

Quais as maiores
dificuldades na manutenção
dos laboratórios?
São de várias naturezas. Começando pela
questão monetária, muitas vezes, é preciso
gastar dinheiro, por exemplo, para adquirir
novos equipamentos, e os orçamentos não
têm sido fáceis de gerir. Quando comecei a
trabalhar aqui, os departamentos eram informados
acerca dos orçamentos com alguma
antecedência – em março, abril já sabíamos
com o que contar. Este ano, os orçamentos
chegaram em meados de julho que dificulta
a gestão porque os prazos ficam muito curtos.
Além dos prazos e de não haver todo o
dinheiro que queremos, somos uma entidade
pública e, como tal, temos que cumprir regras
muito estritas em termos de aquisições de
material e equipamentos para os laboratórios
o que é uma tourada que me consome a mim
e a muitas outras pessoas, nomeadamente
nos serviços administrativos. Não podemos
por em causa as regras de contratação pública
do estado porque isso tem implicações
graves para os dirigentes da faculdade. Isso
para mim é uma dificuldade porque não consigo
fazer as compras de uma maneira direta
e muitas vezes os próprios professores não
percebem este lado. Outra dificuldade é que
temos falta de recursos humanos. Nos laboratórios
do C1, para além de mim, está apenas
o engenheiro João Martins. Penso que seriam
precisas, pelo menos, mais duas pessoas pera
se poder assegurar apoio às aulas, por exemplo,
das 8h às 20h e conseguir assegurar todas
as outras tarefas.
Nos últimos dois anos, qual a
tua opinião sobre o funcionamento
das aulas laboratoriais à
distância?
Podemos queixar-nos do que quisermos
nas aulas presenciais mas esta situação
veio comprovar que é muito complicado fazer
formação experimental online.
Ainda bem que muitos alunos conseguiram
acompanhar o modelo adotado mas
nem toda a gente tinha os meios necessários
para se ajustar a esta realidade. Diria que o
grosso das pessoas tenha as condições suficientes
mas, mesmo estas, ficaram prejudicadíssimas
com esta formação online. Não
obstante, há que reconhecer que houve um
esforço significativo por parte dos docentes
à frente dos laboratórios para conduzir
o melhor possível estas aulas e muitas vezes
os alunos não corresponderam a este esforço.
Nem tudo correu bem mas os professores
fizeram um esforço adicional, por exemplo,
para preparar sessões síncronas, responder
a mails com dúvidas dos alunos porque não
podiam responder à saída da sala, preparar e
gravar previamente aulas laboratoriais, etc. –
os alunos que não estão cá a ver estas coisas
a acontecer não têm esta perceção – para
depois haver muita desonestidade, o que me
chateia muito – já arranjei montes de problemas
pelos sítios onde passei à custa destas
coisas porque tendo a ser um bocadinho intransigente
com isto. Sempre houve o plágio
nos relatórios, usar integralmente os valores
e resultados de outros grupos ou de anos anteriores.
Depois, numa prova oral, os docentes
perguntam-se como é que os alunos do
grupo X que fez um relatório de 18 não conseguem
dizer 3 coisas seguidas…
Isto aconteceu nos últimos semestres
muito mais do que nos laboratórios presenciais.
A dada altura houve um grupo de professores
que levantou a ideia de constituir um
conjunto de kits para realizar algumas aulas
práticas à distância. Eu acreditei nisto desde
o início porque parecia a melhor opção face
à situação – é melhor o aluno ter algum material
que exige alguma iniciativa para fazer
as coisas porque não tem lá a todo o instante
alguém a dizer exatamente o que fazer. Eu
estava encarregue de distribuir e recolher os
kits e, de uma forma geral, acho que os alunos
aderiram. Não sei ainda muito bem qual o resultado
desta iniciativa mas tenho esperança
que tenha contribuído para que os alunos tenham
tido uma formação um bocadinho melhor.
Ricardo Pires
33

34
História e Aplicações dos
Aceleradores

36
Porque se constroem
aceleradores?
Os primeiros aceleradores de partículas
tiveram como principal motivação experiências
relacionadas com a Física Nuclear. No
início do século passado, Ernest Rutherford
(1871-1937) descobriu que ao fazer colidir as
partículas alfa (núcleos de 4He) resultantes
de decaimentos radioativos com outros átomos
e detetando os padrões de dispersão
destas mesmas partículas era possível perceber
que, no centro do átomo, existe um pequeno
e massivo elemento: o núcleo atómico.
A energia máxima das partículas alfa
que resultam da desintegração é da ordem de
10 MeV, comparável com as forças de ligação
nuclear. Experiências mais detalhadas exigem
um feixe de partículas mais energético e intenso.
A mecânica quântica diz-nos que existe
uma relação inversa entre o comprimento
de onda de uma partícula, λ, e o seu momento,
p, dada por
Onde h é a constante de Planck. Esta é
a chamada relação de De Broglie e evidencia
a dualidade onda-partícula, que consiste no
facto da matéria ter um caráter ondulatório
e as ondas terem um caráter corpuscular. A
energia de uma partícula, E, relaciona-se com
o seu momento através da seguinte expressão:
Onde c é a velocidade da luz no vazio.
O detalhe da análise de um padrão de dispersão
é da ordem do comprimento de onda
disperso: para numa experiência ser possível
analisar detalhes a uma menor escala, é necessário
ter um menor comprimento de onda.
Ora, da relação de De Broglie sabemos
que, se queremos um menor comprimento de
onda, necessitamos de aumentar o momento
das partículas, uma vez que h, tal como
o nome indica, é uma constante. A segunda
expressão apresentada diz-nos que um aumento
de momento se traduz num aumento
de energia. E chegamos assim a uma possível
resposta para a questão inicial: se queremos
experiências que nos permitam analisar
detalhes de pequena escala (escala atómica
ou, até mesmo, subatómica) necessitamos
de radiação com um comprimento de onda
da mesma escala e, consequentemente, de
partículas muito energéticas.
Por outro lado, a famosa equação de
Einstein que estabelece a equivalência entre
massa e energia (E=mc 2 ) diz-nos que as partículas
mais pesadas do universo apenas são
criadas a elevadas energias. Como veremos
mais à frente, a busca destas partículas massivas
é também uma motivação para a construção
de aceleradores.
Após uma breve explicação de alguns
motivos que levaram ao desenvolvimento
de aceleradores de partículas, analisaremos
agora mais a fundo algumas das aplicações
concretas deste tipo de equipamentos.
Aceleradores para
aplicações médicas
Na área da saúde, os aceleradores são
utilizados não só para o diagnóstico, mas também
para o tratamento de patologias. Num
exame denominado Tomografia por emissão
de positrões, também conhecido pela sigla
inglesa PET, são utilizados aceleradores para
produzir radioisótopos. Elementos estáveis
são irradiados com protões com energias tipicamente
entre 7 e 100 MeV, de modo a produzir
isótopos instáveis. Estes isótopos são
injetados no paciente e decaem emitindo um
positrão (eletrão com carga positiva), produzindo
dois fotões que são detetados durante
o exame.
Outra aplicação médica bastante relevante
dos aceleradores é na Radioterapia,
onde estes são utilizados para tratar doenças
oncológicas. O objetivo deste tratamento é
destruir as células cancerígenas com radiação
ionizante, tentando preservar ao máximo

os tecidos saudáveis. A utilização de aceleradores
lineares permite fornecer eletrões
ou fotões de alta energia para que, quando
necessário, a radiação viaje até uma maior
profundidade no paciente. Existem diversas
marcas que fornecem máquinas industriais
que permitem acelerar eletrões até algumas
dezenas de MeV e, atualmente, existem também
aceleradores de protões utilizados para o
tratamento de cancro, a chamada Terapia de
protões. A utilização destas partículas apresenta
vantagens clínicas relativamente aos
eletrões/fotões, nomeadamente o facto de
permitir o tratamento de tumores localizados
e de não danificar tanto os tecidos saudáveis
e os órgãos vitais. No entanto, devido à sua
elevada massa, a aceleração de protões exige
instalações de maior dimensão, o que se traduz
num aumento do custo do tratamento
Aceleradores na indústria
Juntamente com as aplicações médicas,
a utilização de aceleradores na indústria
representa uma fração significativa das finalidades
dos equipamentos a operar. Uma das
finalidades dos aceleradores é a implantação
iónica em semicondutores, realizada por aceleradores
eletrostáticos. Este processo permite
que sejam inseridos iões específicos a
uma determinada profundidade no material,
por forma a dopar o material e cumprir determinados
requisitos para o incorporar num
circuito integrado.
Uma outra aplicação industrial de aceleradores
diz respeito à irradiação de alimentos
com vista à sua preservação, destruindo
microrganismos ou insetos, impedindo a germinação
de alguns vegetais e retardando o
amadurecimento de frutas e vegetais. Para
isso, são utilizados eletrões acelerados ou
raios-X. Este procedimento tem um grande
potencial económico e permite evitar aditivos
químicos que podem ter diversos efeitos
adversos para a saúde do ser humano ou até
evitar a necessidade de conservar os alimentos
a baixas temperaturas.
Mapa aéreo dos aceleradores de particulas em Geneva.
37

Imagem do interior do LHC - Large Hadron Colider
Aceleradores como
fontes de luz
Quando partículas leves com carga
viajam a velocidades próximas da luz são osciladas
por um campo magnético emitem radiação
de sincontrão, SR (do inglês synchrotron
radiation). Este fenómeno foi descoberto
nos anos 40 do século passado e, desde então,
diversas instalações foram contruídas em
todo o mundo. O baixo comprimento de onda
desta radiação é de especial interesse para
uma análise detalhada da estrutura e dos processos
da matéria. As aplicações englobam
áreas como física da matéria condensada,
química, ciência de materiais, medicina, entre
outras.
Os free-electron laser (FEL) são a
mais recente geração deste tipo de aceleradores
e são capazes de produzir SR de baixo
comprimento de onda, muito intensa e
com pulsos extremamente curtos, na ordem
dos femtosegundos. Isto significa que estes
aceleradores permitem não só ver detalhes a
uma pequena escala (derivado do baixo comprimento
de onda da radiação), mas também
registar “fotografias” com intervalos de tempo
muito reduzidos. Assim, é possível fazer
autênticos vídeos de processos químicos e
biológicos extremamente rápidos, tais como
capturar cada passo de uma reação química
vendo como cada átomo se move e como se
destroem e formam ligações.
Busca de “novas” partículas
O desenvolvimento dos aceleradores
tem sido fundamental para o progresso da física
de partículas. Um exemplo disso mesmo
é o Large Hadron Collider (LHC), neste momento
o mais recente acelerador do CERN. É
formado por um anel com 27 km, onde dois
feixes de partículas que viajam a velocidades
próximas da luz colidem. Existem 4 localizações
diferentes no acelerador onde as partículas
colidem, correspondentes às posições
de quatro detetores de partículas – ATLAS,
CMS, ALICE e LHCb. Em 2012, as experiências
ATLAS e CMS anunciaram que observaram
uma nova partícula na região de massa
de aproximadamente 125 GeV. Esta partícula
é consistente com o bosão de Higgs, prevista
pelo Modelo Padrão da física de partículas.
Rita Pestana
38

Referências
• https://inis.iaea.org/collection/NCLCollectionStore/_Public/26/002/26002812.pdf
• https://indico.cern.ch/event/279729/contributions/1626374/attachments/512354/707094/CAS2014-APPLICATIONS.pdf
• https://www.radiologyinfo.org/en/info/linac
• https://accelconf.web.cern.ch/e98/PAPERS/TUZ04A.PDF
• http://przyrbwn.icm.edu.pl/APP/PDF/114/a114z202.pdf
• https://www.psi.ch/en/swissfel/history-of-x-rays
• https://home.cern/science/accelerators/large-hadron-collider
Challenge
Dada uma aplicação T : N → N definida por
Tente provar que a seguinte afirmação é verdadeira ou falsa:
Qualquer que seja o número inteiro inicial n ≥ 1, se iterarmos
sucessivamente a função T chegaremos inevitavelmente ao
inteiro 1 após um número finito de passos
Exemplo: 214 → 101 iterações
214, 107, 322, 161, 484, 242, 121, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 206, 103, 310, 155,
466, 233, 700, 350, 175, 526, 263, 790, 395, 1186, 593, 1780, 890, 445, 1336,
668, 334, 167, 502, 251, 754, 377, 1132, 566, 283, 850, 425, 1276, 638, 319,
958, 479, 1438, 719, 2158, 1079, 3238, 1619, 4858, 2429, 7288, 3644, 1822,
911, 2734, 1367, 4102, 2051, 6154, 3077, 9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732,
866, 433, 1300, 650, 325, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 106,
53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1
Sugestão invertida:
ztalloc
39

40
Testemunhos
de alunos de 2° ano

Como correu o meu primeiro ano de faculdade?
Uma resposta seria apenas dizer que
correu bem. É simples, rápida e direta ao assunto,
mas ao mesmo tempo é uma análise
míope daquilo que foi um ano para muitos atípico.
Parece que depois de um ano e meio de
pandemia nada lhe ficou indiferente e o meu
primeiro ano de faculdade muito menos. Entrei
para a faculdade com diversas expectativas,
uma delas era viver o ambiente universitário,
sentir o que era ser um estudante no
meio de tantos outros que partilham gostos
e ambições comigo, a expectativa de fazer
grandes amigos que ajudar-me-iam no meu
percurso e eu no deles, esperava eu. E o que
eu tive, afinal de contas, foi um curso online.
É engraçado que, passado um ano de
faculdade, ainda só conheço pessoalmente
para aí dez dos meus colegas. Claro que
falo com muitos mais pela internet, mas por
muito que isso ajude não substitui a conversa
cara a cara e não substitui a reação espontânea
de desprezo que seria de esperar quando
eu conto uma das minhas quinhentas piadas
secas. Claro que posso imaginar qual seria a
cara que fariam e provavelmente não errava
assim tanto, mas lá está, não é a mesma coisa.
Estou a ser muito negativista e a pintar este
meu início de faculdade como se não tivesse
tido nada de bom, o que seria uma enorme
mentira, adorei a faculdade.
Começando pelas instalações, é uma
faculdade que não é muito bonita, mas tem
o seu charme e o seu conforto. Os professores
são espetaculares e nota-se que gostam
daquilo que fazem, estimulam o nosso conhecimento
e obrigam-nos a pensar provavelmente
mais do que alguma vez pensei na
minha vida. Quanto ao ambiente, não posso
falar muito, mas das vezes que estive na faculdade
não tenho nada a apontar. Conheci
pessoas cativantes e divertidas que fizeram
os meus dias certamente mais interessantes.
Sinto que posso pela primeira vez afirmar que
estou a fazer aquilo que gosto!
Quando entrei na universidade tinha
medo de ter escolhido mal, de ter achado que
na altura Engenharia Física era o caminho certo
mas na realidade não o ser, e agora com o
primeiro ano completo não posso estar mais
contente da minha escolha, as matérias são
fascinantes e algumas terrivelmente desafiantes,
algo que só lhes confere ainda mais
interesse!
Sempre fui alguém determinado e trabalhador,
encarei a faculdade como um desafio
que teria que superar e que para tal teria
de envolver imenso esforço e dedicação.
Assim fiz, empenhei-me e estaria a mentir se
dissesse que não houve momentos difíceis,
momentos em que pensava que se calhar
não tinha o que era necessário para ser bem
42

sucedido no curso que escolhi. Não o posso
dizer com toda a certeza, mas considero que
esta seja uma sensação que muitos dos alunos
que estão no primeiro ano de faculdade
sentem. Para estes tenho uma boa noticia…
Não se preocupem, vai melhorar! Continuem
a fazer o vosso trabalho, não baixem a cabeça
porque há de haver um dia em que acordam e
que as coisas começam a fazer sentido.
Após ter escrito todo este texto sinto
que ainda há um grupo de pessoas, não menos
importantes que as outras, que negligenciei,
os alunos mais velhos! Alunos estes que
já se encontram mais à frente no seu percurso
universitário que eu e que já passaram por
situações e sensações que eu passei ou que
ainda vou passar, o que lhes confere uma sapiência
na arte de sobreviver à faculdade que
depois transmitem à malta menos experiente,
ou seja, eu e os meus colegas. Estas são as
pessoas com quem a conversa não tem que
ser tão formal como seria com um professor,
o que permite uma entreajuda maior, dado
que as cortesias muitas vezes só interferem
com a comunicação clara e direta. A estes
só posso agradecer por me terem ajudado a
entender como funcionam certos aspetos da
vida académica.
Considero que toquei em tudo aquilo
que para mim caracterizou o meu primeiro
ano na FCUL. Voltando ao início, porque tudo
na vida é um ciclo, teria que dizer que correu
bem, talvez até melhor do que aquilo que eu
estava à espera quando saí do secundário.
Fiz amigos com quem falo diariamente e com
quem me divirto, espero que para o ano possa
interagir com eles sem ser por um computador
e que possa verdadeiramente sentir na
pele o que é ser um estudante (algo em mim
me está a dizer para ter cuidado com aquilo
que desejo…).
Após a conclusão, gostava apenas
de deixar uma breve mensagem aos alunos
que vão entrar na faculdade e em específico
àqueles que vão ter uma cadeira de Álgebra
Linear: Boa sorte!
Rui Coito
43

Ano atípico
“Este é um ano atípico”
Esta expressão foi dita muitas vezes
este ano e traduz de forma coerente as experiências
deste ano letivo. A pandemia que o
país e o mundo enfrentavam trouxe desafios
à aprendizagem e aniquilou parcialmente as
experiências universitárias pelas quais muitos
esperavam, deixando-nos com substitutos
que de maneira simpática podemos dizer que
tentaram.
Enumerando um dos principais substitutos,
aulas online, gostaria de mencionar que
houve uma clara boa intenção dos docentes
para que as aulas online fossem tão eficazes
como as aulas presenciais e após este ano,
pode-se dizer que de boas intenções está o
inferno cheio. A adaptação feita por parte dos
docentes não foi a melhor, mas eles tentaram,
ou seja, para o leitor mais distraído, não resultou
da melhor maneira.
Este ano foi verdadeiramente um ano
atípico, porém, não posso concluir descontente.
Aprendi muito mais sobre Física do que
alguma vez ambicionei e por isso nunca me
senti tão certa das minhas escolhas como
agora. Conheci colegas que me incentivaram
e apoiaram e com quem pude estabelecer
verdadeiros laços de amizade, cujo termo
“colegas” de maneira nenhuma é um desperdício
de português. Para finalizar, apelo ao
leitor que entenda que isto foi tudo da minha
perspectiva pessoal, e que não leve nada do
que foi dito com uma maior seriedade do que
a necessária.
Bárbara Pereira
O Primeiro Ano em Física 20/21
Em setembro de 2020 entrei na universidade.
Tinha grandes expetativas, estudar
aquilo que realmente gostava, o ambiente
académico, construir uma perspetiva mais
aberta … E apesar de ter sido desafiante, estas
ambições foram cumpridas, em Física, na
FCUL.
Foi complicado iniciar o percurso académico
superior a meio de uma pandemia.
As aulas a partir de casa não ajudaram à concentração.
A interação virtual com os novos
colegas, mesmo com todas as redes sociais,
não foi idêntica à presencial. A própria ausência
do meio académico, tão característico
da faculdade, foi atípica. Esta etapa foi difícil
uma vez que tivemos de enfrentar todas estas
questões durante o nosso primeiro ano,
juntamente com a habitual mudança de para-
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digma do ensino secundário para o superior.
O que tornou este ano ultrapassável foi
a atitude com que cada um de nós o enfrentou.
A vontade que todos tivemos para que
resultasse da melhor forma. O esforço que
os docentes e a própria faculdade desenvolveram
para tornar este ano o melhor possível
para todos.
Encontrei colegas incríveis, extraordinariamente
simpáticos e inclusivos, a maioria
dos professores sempre prontos a ajudar
e as associações de estudantes e núcleos
com atividades oportunas de integração e de
aprendizagem. A minha participação em associações,
como a Physis, e o envolvimento
em outros projetos no meio académico também
ajudou a desanuviar dos estudos, continuando
a contribuir significativamente para a
comunidade académica.
Considerei todas as unidades curriculares
relevantes como bases do percurso
científico, no entanto senti que a maioria dos
planos curriculares foram demasiado extensos
para os alunos aprenderem com qualidade.
Alguns métodos de avaliação poderiam
ter sido mais ajustados ao contexto atual e
determinadas disciplinas poderiam ser mais
organizadas, reduzindo as diferenças entre os
turnos lecionados.
Os alunos que aprenderam com sucesso
durante este ano são estudantes que
se adaptaram às circunstâncias adversas e à
experiência sem precedentes. Apesar de ter
sido uma vivência dura, emocional e psicologicamente,
saímos mais resilientes e preparados
para o futuro, que se espera mais brilhante.
Madalena Gamboa
1º ano na FCUL
Observatório de Lisboa - Fotografia de www.nit.pt
Escrevo apressadamente este texto, na
esperança de ainda conseguir ir a tempo de
assistir a parte de uma palestra de um investigador
no CERN. Ao refletir sobre a minha
experiência deste 1º ano, aquilo que se me
apresenta mais evidente são as magnitudes
que o meu mundo cresceu desde que terminei
o secundário.
Tinha ideia de que tal aconteceria, mas
- e entendia isto já na altura - não sabia o
quanto. Ainda hoje é difícil medir - se é que
este tipo de coisa é mensurável.
O último período do secundário foi estranho.
Em retrospectiva, poderia dizer que
tinha servido de test-trial para o primeiro ano
como universitário. Esta analogia cai comple-
45

46
tamente por terra se tomarmos em consideração,
apenas - que chega e bem - a exigência
motivacional e intelectual que comecei a
sentir para o final da terceira semana do primeiro
semestre, sensação da qual julgo que
não me livro tão cedo.
Durante muito tempo, pensei que os
valores pelos quais geria o meu estudo eram
aquilo que uma universidade pedia, mas oh!
Se estava errado. Não querendo particularizar
demais - presto esclarecimentos em pessoa,
foi por constatar que o tempo que tinha livre
não me permitia resolver todos os exercícios
que tinha a fazer - CDI I, ALGAna, CDI II, estou
a olhar para vocês! - que fui forçado a escolher
as minhas batalhas de forma mais inteligente.
Eis uma outra coisa que constatei e à
qual achei piada: sempre fui muito mais produtivo
nas bibliotecas da FCUL, do que em
casa. Aborrece-me pensar que, com o fim das
medidas sanitárias, elas provavelmente terão
menos espaço nos meus próximos anos...
Não estar à frente dos professores, no
meio de uma multidão de rostos, foi algo estranho.
Se em anos passados o choque da falta
de proximidade que os alunos tinham com
os professores era grande, este ano, para
quase todos, senti mesmo que não existia,
ou daí, talvez, que existia demais, porque me
sentia demasiado visível quando, com a câmera
ligada, no mar de nomes, colocava uma
questão.
Uma das coisas de que não me posso
queixar é de me ter sentido sozinho. Logo na
primeira semana pude identificar-me imenso
com os meus colegas. Não apenas ficou claro
que havia uma porção significativa de pessoas
que sabia discutir Física casualmente - o
que à partida pode parecer intimidante, mas,
com jeito, torna-se numa mais valia -, como
tínhamos uma data de outros gostos e experiências
em comum...
O meu círculo de amigos foi crescendo!
Com estas pessoas aprendi o valor de um
sistema de apoio que realmente inclui pessoas
com quem te dás e que têm vivências
semelhantes às tuas...
Não esperava que pudessem ser tão
importantes para que o curso fosse suportável.
Dito isto, é estranho imaginar, para o
4º semestre, uma universidade cheia de pessoas...
Um pouco “não natural”, até. Algo que
também me marcou profundamente, foi, insisto
mesmo, todo o ambiente proporcionado
pelos meus colegas mais velhos - “séniores”,
como lhes chamo.
Desde as atividades do núcleo, aos percursos
académicos mais originais e apaixonados
que conheci, às conversas mais encorajadoras
que tive com tantos daqueles com
quem me cruzei e de quem me sinto honrado
de chamar “amiga” ou “amigo”.
Tenho de ressaltar que fiz tudo isto
sem praxe, ainda que num ano onde a praxe
não terá sido típica -, mas que, portanto, se
derem oportunidades às pessoas, forçarem
expor-se, e as procurarem, ficarão bem.
A palestra a que me referi inicialmente
faz, na verdade, parte da Conferência Internacional
de estudantes de Física, a ICPS, um
evento que costuma ser presencial e reúne
uma data de nacionalidades sob um programa
sempre muito bem pensado.
Dificilmente estaria a participar se não
fizesse parte da Physis - a Associação Portuguesa
de Estudantes de Física. Tem sido mesmo
giro trabalhar com eles, fazer parte dessa
família e aprender com eles. É porque esta última
fez parte do meu ano que a menciono,
mas de igual forma podia mencionar o programa
de voluntariado d’As Noites no Observatório
de Lisboa, o Viver Astronomia e a família,
também diversa, que representa - entre
outros grupos de pessoas, outras atividades...
Daí dizer que o meu mundo cresceu,
expandiu para além do que eu alguma vez
imaginara - e com ele, posso dizer que também
eu cresci muito.
Este pode não ter sido o melhor ano
para as minhas avaliações, mas foi definitivamente
muito importante, e, num raciocínio
semelhante, estou grato pelos erros que cometi
e com os quais terei de viver.
Francisco Baldé