Ingineria Automobilului Societatea - ingineria-automobilului.ro

Fig.4. Histogramele vitezei de deplasare si variaţiei acesteia (acceleraţii, deceleraţii), 50 probe
experimentale, autoturismul logan laureate
Fig.5. Histogramele turaţiei motorului şi poziţiei clapetei obturatoare,
50 probe experimentale, autoturismul logan laureate
Fig.6. estimarea densităţii de probabilitate
bivariabilă viteză-consum orar de combustibil
şi datele experimentale, 50 probe, autoturismul
logan laureate
km, ambele în cazul a 110 probe experimentale
ale autoturismului Logan, graficele reliefând şi
expresiile de calcul aferente.
Estimarea neparametrică a densităţii de
probabilitate f(x)=p are drept punct de plecare
histograma mărimii vizate. Spre exemplu,
în fig.4 şi în fig.5 se prezintă histogramele
a patru mărimi funcţionale menţionate pe
grafice (viteza V, variaţia vitezei dv/dt, turaţia
motorului n, poziţia clapetei obturatoare ξ,
ultima marcând sarcina motorului), pentru 50
probe experimentale ale autoturismului Logan
Laureate. Fiecare din aceste grafice prezintă
histograma, de unde se obţine estimarea
densităţii de probabilitate f(x): se unesc
mijloacele intervalelor mărimilor respective
şi se împarte la numărul maxim de valori. De
asemenea, în fiecare grafic sunt menţionate
valorile cu cea mai mare probabilitate, adică
maximul funcţiei f(x); spre exemplu, din fig.4a
se constată că cele mai multe valori (986 în
<strong>Ingineria</strong> <strong>Automobilului</strong>
grafic) se găsesc la valoarea vitezei de 68 km/h.
Similar, din fig.4b se constată că cele mai multe
valori (2037) se găsesc la o variaţie a vitezei de
0,41 m/s 2 , adică la o acceleraţie.
Graficul din fig.5a arată că motorul a funcţionat
cu preponderenţă la turaţii mijlocii, iar cel din
fig.5b indică o funcţionare mai ales la sarcini
mijlocii şi mari, de peste 50% din sarcina
maximă (valorile cele mai mici aparţin mersului
în gol). Toate aceste grafice confirmă că datele
experimentale nu se supun legii de distribuţie
Gauss (repartiţia teoretică/ideală), cel mai bine
observându-se din fig.5b.
În exemplele prezentate s-au redat densităţi de
probabilitate şi funcţii de distribuţie pentru o
singură mărime/variabilă; ca urmare, în acest
caz s-a apelat la distibuţii univariabile. În cazul
în care se vizează două mărimi funcţionale
se apelează la distribuţii bivariabile; în cazul
general, pentru mai multe mărimi funcţionale
se apelează la distribuţii multivariabile. Spre
exemplu, în fig.6 şi fig.7 se redau densităţile
de probabilitate bivariabile la 50 probe
experimentale ale autoturismului Logan.
Considerând mai multe curbe echiprobabile (cu
p=const.), graficele prezentate în fig.6 şi fig.7
evidenţiază în mod sugestiv zonele cu densitate
de probabilitate mare (valorile probabilităţilor
p apar în fig.6b şi fig.7b). De exemplu, din fig.6a
rezultă că cele mai multe date experimentale se
găsesc în plajele de valori ale consumului orar
de combustibil C h =5,5-9,5 kg/h şi respectiv ale
vitezei de deplasare V=40-100 km/h.
Graficul din fig.7 mai sugerează faptul că odată
cu creşterea vitezei de deplasare V, consumul
de combustibil la 100 km parcurşi C 100 se
micşorează; în schimb, aşa cum se remarcă din
fig.6, odată cu creşterea vitezei de deplasare,
consumul orar de combustibil C h se măreşte.
Rezultă că odată cu creşterea vitezei de deplasare
economicitatea motorului se înrăutăţeşte (C h
creşte), iar economicitatea autovehiculului
se îmbunătăţeşte (C 100 scade). Dacă se are în
vedere şi legătura dintre aceste trei mărimi
funcţionale (cu ρ densitatea combustibilului):
(1)
rezultă că creşterea consumului orar de
combustibil este mai mică decât creşterea
vitezei.
Aşa cum s-a prezentat la început, un al doilea
aspect se referă la modelele matematice neparametrice
ale dinamicii autovehiculelor. Aşa
cum se ştie, în studiul clasic al dinamicii autove-
15