MOLEKÜL FİZİĞİ

klasik açısal momentumu L r =I=r 02 dır. Kuantum mekaniğinde açısal momentum r=0,1,2,3... olmak
2
L r( r 1)
E r
r(
r 1)
üzere, r
şeklindedir. Bu iki bağıntıdan molekülün dönme enerjisi 2I
olarak bulunur.
Dönme hareketlerindeki enerji seviyeleri arasında moleküler geçiş frekansları E=E s -E i =h den bulunur.
2
h
r
rs
( rs
1)
ri
( ri
1)
Bu durumda geçiş enerjisi 2I
olur. r=+1 için soğurma geçişleri, r=-1 için
r
( r 1)
salma geçişleri söz konusudur. Bu durumda r=+1 için geçiş frekansı, 2I
şeklinde olur.
b)Titreşim spektrumları:
İki atomlu moleküller sanki esnek bir yayla birbirine bağlanmış gibi titreşim hareketi yaparlar. Bu
1
2 1 2
U ( r)
k(
r r0
) kx
durumda molekülün potansiyel enerjisi 2
2 dir. Sistemin Sshrödinger denklemi
0 2
x
2
0
x
e
1
Ev v
0
bu potansiyele göre çözülürse; v (x)=N v H v
şeklinde dalga fonksiyonu, 2
şeklinde de sistemin enerjisi bulunur (ayrıntı için kuantum fiziğinde harmonik titreşiciye bakınız). İki
1 1
h
v
vs
0
vi
0
atomlu moleküllerin titreşim seviyeleri arasındaki geçiş enerjisi, 2 2
şeklinde bulunur. Burada v geçiş frekansı, v=0,1,2,.... şeklinde titreşim kuantum sayılarıdır. r=1 için
0
geçiş frekansı v = 0 = 2
şeklindedir. Burada (+) soğurmaya, (-) ışık almaya karşılık gelir. V=0
durumundaki titreşim enerjisine sıfır noktası enerjisi denir.
İyonik bağla bağlı moleküllerde (NaCl, HCl,...) yalnız dönme, yalnız titreşim hareketleri gözlendiği halde
kovalent bağ ile bağlı moleküllerde (H 2 , N 2 ,...) her iki hareket te birlikte görülür.
c)Dönme ve titreşim spektrumları: Dönme ve titreşim hareketlerini birlikte yapan bir molekülün
2
1
E vr v
0
r(
r 1)
hareket enerjisi 2
2I
şeklindedir. Bileşik enerji seviyeleri arasında geçiş
enerjisi h vr =(E vr ) s -(E vr ) i =(v s -v i )
0
geçiş ferkansı
vr
0
2
( r 1)
2I
+[r s (r s +1)-r i (r i +1)]
2
2I
bağıntısı elde edilir.
şeklinde bulunur. v=1 ve r=1 geçişleri için
d)Uyarma, titreşim ve dönme spektrumları: Bir molekül uyarma ile birlikte, titreşim ve dönme
hareketlerini, yani her üç hareketi birlikte yapıyor olabilir. Bu durumda molekülün toplam enerjisi
2
1
Et
Ee
v
0
r(
r 1)
2
2I
şeklinde yazılır. Toplam enerji seviyeleri arasındaki geçişlerde ortaya