Pavel Fibich
Pavel Fibich
Pavel Fibich
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Populační<br />
ekologie<br />
<strong>Pavel</strong> <strong>Fibich</strong><br />
Proč?<br />
Úvodní pojmy<br />
Diferenciální<br />
rovnice<br />
Diferenční<br />
rovnice<br />
Pˇrevod<br />
Shrnutí<br />
Literatura<br />
ˇReˇsíme DR analyticky- pˇríklad<br />
Máme dy<br />
= r ∗ y, kde r = b − d.<br />
= dt a integrováním<br />
<br />
dy<br />
r ∗ y =<br />
<br />
dt<br />
dt<br />
ˇReˇsíme separací proměn´ych dy<br />
r∗y<br />
1<br />
ln y = t + C<br />
r<br />
vyjádˇríme si postupně y<br />
ln y = r ∗ (t + C)<br />
y = e r∗(t+C) = e r∗c ∗ e r∗t = K ∗ e r∗t<br />
Nyní m˚uˇzeme zvolit počáteční podmínky y(t0) = y0 a t = 0<br />
y0 = K ∗ e 0 = K<br />
Dohromady máme ˇreˇsení DR ve tvaru y = y0 ∗ e r∗t .
Change language