KORELACIJA I REGRESIJA

VIŠESTRUKA
KORELACIJA
I
REGRESIJA
Podaci :
⎡ x 1,1 x 1,2 x 1,k
⎤
⎢
⎥
⎢
€
⎥
X = ⎢ x i,1 x i,2 x i,k
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
⎣ ⎢ x n,1 x n,2 x n,k ⎦ ⎥
x 1 x 2 x n
n − obim uzorka
Jednacina :
ˆ y = a 1
x 1
+ a 2
x 2
+…+ a k
x k
+ b
y =
k − broj nezavisno promenljivih, tj. faktora
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣ ⎢
y 1
y i
y n
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦ ⎥
€
Parametri :
⎡ a 1
⎢
α =
⎢
⎣ ⎢ a k
⎤
⎥
⎥
= ? b = ?
⎦ ⎥
€
α = ( X T X) −1 X T y b = y − a 1 x 1 − a 2 x 2 −…− a k x k
METODA
NAJMANJIH
KVADRATA