Groups and Constraints: Symmetry Breaking During Search ...

äRTlcqäoJ+T·LC_*cEædèsJWkDRåB=jlc^ikçaLlWkc^DG
cQ#D%'&
NaP"bdíPñòPî
m_^c^ædLVêRJ)WuDojCL[BEDIXJ^G
ú¦ó¦ìñlíï¯ð†ñU*Iì@ðk*añlùl\
c*÷@óÎîöòPñUcq#%'&üóÎîRï¯ð‚òPîöìVùB(rKr,k.s/51g/546U?5ðV8Rù2eWYX@TVcqj·LlTVçIX@LlçRTVJ
onp"bdíPñˆòPî
÷Vù[ì[ò_*pïùˆðS8Iù@ñVùóYï)îsí*ìVíEîRï¯ð†ñlòPóÎîoð"÷[ùð+75ù[ùîÓðS8Iù¦òPï[ï@ímìó¦òPð‚ù5Ez>PòPñ¯ó¦ò^÷øuù@ïXO
\'JDoX@J^OLlêRJz]^J+T·LVWkXJ+j–c^æMLVêRJ5e=WYX@TVcqj·LlTVçIX¯LVçRTVJ0X@c^TVTVJ+jläocqDIt'LVc2]PBETVWYBEèRikJ@é¤]PBEikçRJäIBEWkTVjcEæaLlêIJ
cEæ0B^jVj·Wkå^DIeJ+DMLVj:c^æ0]B^iuçIJ+j:LVc]PBETVWkB^èRikJ+j'taJþIDRJ¦äIBPLVêIj'U:WuLlêRWkD¨LVêRJLVTlJ+JoBÖæÔçRiuiB^jVjlWuåqDaé
eJ+DML'èoJ+WuDRåBäIBELlê8Llc=ikJ+BEæCOaLlêRJ+TlJhèsJWkDRåÖDRc=TVJeÖBEWkDRWkDRå=çRDRWkDIjCL[BEDMLlWYBPLVJ+t]PBETVWkB^èRiuJmjG
"!$#%'& óÎîIï¯ð¤òEîsì[ù)( óYïòð+*mõöøuù-,+.0/213/54678Rùñlù4 óYï=òïùð'íCô¦ì[íEî:9
í·ô
ï[ð†ñlòEóÎîIðµïKò^ìðµóÎîPòPñ¯ó¦òq÷@øuù@ï@?.A?0ùVòqì58ÓíCôB78pó¦ì@8C8RòPïD=0îoóÎð¤ùEqíPúÖòPóÎî
û+. H¤ýOP! jlc^ikçaLVWucqD ð‚íÖòQ#D%R& óYï)òPî¨óÎîRï¯ð‚òPîoðµó¦òEðµó¦íEî íCô)òPøÎø‹í·ô
õRíPïVï¯ó¦÷øuùF>òEøG*Iù¯ï©1-HJILKNM2cqë
ïU*Iì58¨ðS8IòPð:òPøÎø#í·ôhðS8Iù¦ì[íEîRï¯ðµñVòPóÎîIðµïhóÎîQ4 òPñVù)ïòPð†óYïV=zù@EO
ðS8Iù">PòPñ¯ó¦òq÷@øuù@ïˆóÎîT.
naF5jdBETVJ¤cEæÎLlJ+DêRWkå^êRik_hj·_pe=e=J@LlTVWYXEGPnp_pee=JLlTVWuJmjeÖB_ÍèsJ5WkDRêRJ+TlJ+DML‹WuDLlêRJzäRTlcqèRikJeO+Bqj
ã
WuDäIikBqX@WkDRå¦ëMçRJ+JDIjzc^DB¦X[êRJ+jVj0èscqB^TVtLVêIBPL"eÖB_¦èsJÍTVcEL[BPLVJ+tÖBEDotÖTlJXWIJ+X@LlJmt–GYÍtRtaWuLlWkc^Daé
B^jB ã naFSXBEDWkDqLVTlcataçoX@JLlêRJ:J ¡ LlT[BÍjl_pee=JLlTV_I
BEikiu_)LVêRJ:e=cataJikiuWkDRåhcEæöBKTlJmBEiaäRTVc^èRikJe
J+DMLlWuLlWkJ+j0U:êIWkX[êB^TlJ:WkDItaWYjCLVWuDIå^çRWYj·êoBEèRikJ'eÖB_ˆWkD=LlêRJ ã naFSèoJÍTlJ+äRTVJDIjlJDMLlJmtˆèp_
äRTlcqèRikJe
]PB^TlWYBEèRikJ+j+G
j·J+äIBET[BPLVJÍ]PBETVWYBEèRikJ+j+OaiuJmB^taWkDRåLlc-ZJ[Ijl_pe=eJLlTVWuJmj"èoJLCUzJ+JDQZ
b"Uzc2tRJ@þIDRWuLlWkc^Dojdc^æIj·_pe=e=J@LVTlWkJ+j‹æÔc^T#X@c^DojCLVTVB^WuDML#jVBPLVWkj·æ¦B^X@LlWkc^D)äRTVc^èIiuJ+e=jdUJTVJ0WuDMLVTlc^é
ã c^êIJDÓù@ð0òEø¥O\ ]_^†G^b"êIJ+jlJ'taJ@þIDIWÃLVWucqDIj5B^TlJ:jlçR`X@WkJDMLlik_¦åqJDRJ+TVB^ipLlc)J+DIX@cqeäoB^jVj
taçIX@Jmt=èp_
BEikiöLlêRJhLC_päsJ+j:c^æ#jl_Me=e=J@LVTl_8BEikiucPUJ+t*èp_ÖLlêRJtRJ@þIDRWuLlWkc^Doj:å^Wk]^J+DWkDäITlJ+]MWkc^çoj"äIBEäsJT[jG
ÿCJmX¯LVWu]qJÍeÖBEäIäRWuDIåcqDBj·JL:cEæ
¨'cELVJ2LVêIBPL"LVêRJhJ+jVj·J+DqLVWkB^isæÔJ+BPLVçRTVJ2LVêIBPL'BEikikcPU'jB^Dp_ÖèRW
c^èaÿCJmX¯LVjzLVcèsJXB^iuikJ+tB=j·_pe=e=J@LlTV_ÖWYjLlêIBEL"WuL'ikJ+B]^Jmjzjlc^e=JKäRTVc^äsJTlLC_ÖcEæ‹LVêRcqjlJKc^èaÿCJmX¯LVj
¡ B^X¯LViu_
çRDIX[êIB^DRå^Jmt–GPb"êRJzäoBETlLlWYX@çRiYBETj·JL¤cEæojl_pee=JLlTVWuJmj‹LVêIBPLWYjc^èaL[BEWkDRJ+t¦taJäsJDItIjc^DˆJ
U:êIBPLKäRTlcqäoJ+T·LC_WÃLKWkj2LlêoBPLÍWYjKX[êRcqjlJD8LlcèoJ¦äRTVJ+jlJTV]^J+tGIb"êRJþoTVj·LÍtaJþIDRWuLlWkc^DÓçIjlJ+j2LlêIJ
óÎîRï¯ð¤òEîsì[ùd(eKf,+.0/21g/@46@?zò)jlc^ikçaLlWkc^D8j·_pe=e=J@LVTl_SíCô§(
óYïòhõRùñ¯úA*að¤òEðµó¦íEî íCôðS8Iùhïù@ðJ.ihT1
ðS8IòPð‹õsñlù@ïù@ñU>Pù@ïhðV8Rùïù@ð:íCôKïíEøG*aðµó¦íEîRï)ð‚í"(CO
c^LlêRJ+T)UzcqTVtRj+O–Bjlc^ikçaLVWucqD jl_pee=JLlTV_ÓWkjhB8èRW ÿCJ+X@LlWk]^J=eÖBEäRäRWkDRå¨taJþIDRJ+t cqD LVêRJÖj·JL
A‚D
ã nRFOqLVêIBPL:eÖBEäojjlc^ikçaLVWucqDIjzLlc=j·cqiuçaLVWucqDIj+GPù@ñ¯ð†ó¦ì[ù¯ï".uhv1w78Rùñlù8ùVòqì58
òï[ï¯óx;Eîoú=ùîIðKòPøÎøuí£75ù5E ÷ycÓò8ï†õIù[ì@ó =ì*ì[íPîIï[ð†ñlòEóÎîIð+?:íEñð‚í¨òPî òï[ï¯óx;Eîoú=ùîIðÍòEøÎøuí_75ù@E
ð¤í¨òEî
naFGRA¤L'WYj"ecqTlJ)Xc^Dp]^J+DRWuJ+DMLLVctaJ+B^i–U:WÃLVêLlêRJXc^e=äRikJe=JDML:cEæ#LlêIWkj:åqTVB^äRêGRb"êRJÖúóS9
ã
ì@ñlíPï¯ðµñU*Iìð+*añVùì[íPú2õsøuùú=ùîIð–êoB^jzLlêRJ)jVBEe=J)j·JLc^æd]qJTlLlWYX@J+j"Bqj5LVêRJhe=WkXTlcMjCLVTlçIX@LlçRTVJ^OMèRçaL
èp_jlc^e=J)X@cqDIjCLVTVB^WuDMLmO
U:WÃLVê¨J+taåqJ+j#ÿCc^WkDRWkDRåBEiki–äIB^WuT[j"cEæ]^J+T·LVWkXJ+j"U:êRWYX[ê¨BETVJ{EóYïòPøÎøuí£75ù5Ê
c^T:JiYjlJBETVJKWkDIXc^e=äIBPLVWuèIiuJBqjljlWuåqDRe=JDMLVjæÔcqT:LlêIJjlB^eJ)]PB^TlWYBEèRikJ^GaA‚Dc^LlêRJ+T'UzcqTVtIjOpLCUc
N /5} N 60B^DItv,| ` /2} ` 65B^TlJÍTlJ+äRTlJmj·J+DMLlJ+t=èp_LCUĉ ]^J+T·LVWkXJ+j5WuD*LlêRJÍeWYX@TVcqj·LlTVçIX@LlçRTVJ
LlçRäRikJ+jl,|
X@c^e=äRikJe=J+DqLmOaLlêIJ+jlJK]qJTlLlWYX@Jmj:BETVJKXc^DRDRJmX¯LVJ+t8èp_*BED8J+taåqJ)WÃæ¤BEDot*cqDRiu_*WÃæ~I
N BEDItF| ` BETVJ5WkDˆLVêRJjVX@cqäoJcEæöj·cqe=JzX@cqDIj·LlT[BEWkDqLmO+èIçaLLlêRJ:B^jVjlWuåqDRe=JDML
LlêRJ"]qJTlLlWYX@J+j|
N Llc-| N BEDItT} ` Llc{| ` WYj'taWYjlB^iuikcPUJ+tèp_ÖLVêIBPL2Xc^DIj·LlT[BEWkDMLíPñ
cEæJ}