Lastnosti verjetnosti 1. Za dogodka A in B velja: P(A ∪ B) = P(A) + P ...

Verjetnost in statistika, FRI, 2006
Laplaceov intervalski obrazec
Zanima nas, kolikšna je verjetnost P n (k 1 , k 2 ), da se
v Bernoullijevem zaporedju neodvisnih poskusov v n zaporednih
poskusih zgodi dogodek A vsaj k 1 –krat in manj kot k 2 –krat.
Označimo x k = k−np √ npq
in ∆x k = x k+1 − x k = 1 √ npq
.
Tedaj je, če upoštevamo Laplaceov točkovni obrazec
P n (k 1 , k 2 ) =
k 2 −1
∑
k=k 1
P n (k) = 1
k 2 −1
∑
√
2π
k=k 1
e −1 2 x2 k ∆xk
Za (zelo) velike n lahko vsoto zamenjamo z integralom
P n (k 1 ,k 2 ) ≈ 1 √
2π
∫ xk2
x k1
e −1 2 x2 dx
Aleksandar Jurišić 18