plik do pobrania - KGHM CUPRUM sp. z oo Centrum Badawczo ...

46J. Butra, R. Dębkowski, D. Pawelus, M. Szpak___________________________________________________________________________σ x - naprężenie poziome wzdłuż osi x, [MPa],σ y - naprężenie poziome wzdłuż osi y, [MPa],σ z - naprężenie pionowe wzdłuż osi z, [MPa],v - współczynnik Poissona, [-].Po podstawieniu w równaniu (2) ε x = 0, ε y = 0 oraz σ x = σ y otrzymuje sięzależność do wyznaczenia wartości naprężenia poziomego, które działa naboczne ścianki elementarnej cząstki górotworu [13,16,34]. Równanie przyjmujepostać:vσx= σy= ⋅σz(3)1−vDla naprężeń poziomych wyznaczanych za pomocą wzoru (3) zawszespełniony jest warunek:σ = σ ≤ σ(4)xyzJeżeli masyw skalny znajduje się pod działaniem dodatkowych sił, wówczasnastępuje tensorowe sumowanie się naprężeń i pojawia się typowystan trójosiowy, gdzie wszystkie trzy naprężenia normalne są różne. Dlaukładu trójosiowego tensor naprężeń zapisany w postaci macierzy przedstawiasię następująco:gdzie:T n⎡σx⎢= ⎢τyx⎢⎣τzxT n - tensor naprężeń, [MPa],σ - naprężenia normalne, [MPa],τ - naprężenia styczne, [MPa].τστxyyzyτxz⎤⎥τyz ⎥σ ⎥z ⎦(5)Na podstawie przeprowadzonej analizy można przyjąć, że w górotworzepierwotnym, nienaruszonym działalnością górniczą, panuje trójosiowy stannaprężeń. W uproszczonym modelu ośrodka skalnego (ciągłym i izotropowym),gdzie poza grawitacją nie ma innych obciążeń, jest to stan osiowosymetryczny,a na wartość występujących naprężeń wpływ mają trzy czynniki:− ciężar objętościowy ośrodka,− głębokość rozpatrywanego punktu w odniesieniu do powierzchni,− współczynnik Poissona rozpatrywanego ośrodka [20].