Soojusmasinad, adiabaatilised protsessid ja adiabaatiline invariant

More documents

Recommendations

Info

Näide:Aurumasin:Tänapäeval elektrijaamades kasutatavates aurumasinates soojendatakse vedelas olekusvesi mitmesaja atmosfääri suuruse rõhu all, kuni see umbes 500 o C juures aurustub.Paisumisel surub veeaur vastu turbiini labasid, tehes tööd ning väljub siis paljumadalamal temperatuuril. Seejärel jahutatakse veeauru veelgi(võetakse soojust ära),millega viiakse ta tagasi algolekusse. Kondenseerunud vesi pumbatakse tagasi boilerissening tsükkel algab jälle otsast peale.Soojusmasina kasutegurSoojusmasina kasutegur η on defineeritud kui tsüklis tehtud töö A ja tsüklis saadudsoojushulga Q1suheAη =Q 1Kasuteguri definitsioonist on selge, et tema väärtus ei saa olla üle ühe.Analoogne graafik ringprotsessi graafikuga:Graafikult:Kuna tegu ringprotsessiga, siis: sooritatud töö on arvuliselt võrdne kinnise kõverapoolt piiratud pindalaga.A = Q 1− Q 2, kus Q1on saadud soojushulk ning Q2on ruumala vähenemiselgaasilt võetud soojus.Seega või kasuteguri avaldise kirjutada kujulη =Q1− QQ12Soojusmasina pööratud tsükkel ning selle kasutegurKui pöörata antud graafikul kujutatud tsükkel ümber, saame külmutusmasina tsükli.Niisugune masin võtab tsükli kestel kehalt temperatuuriga T2soojushulga Q2ning annabkehale temperatuuriga T1 f T2soojushulga Q1. Ehk siis soojushulk võetakse külmemalt6
kehalt ning antakse soojemale kehale ning külmemalt kehalt võetav soojushulk onväiksem, kui soojemale kehale antav soojushulk. Soojushulkade vahe on võrdne masinapoolt tehtud tööga, mis antud juhul seega negatiivne. Seetõttu on tsükli kestel vaja tehatööd A (väljastpoolt, sest masina enda töö negatiivne, kompenseerimaks sedanegatiivsust), et masin töötaks. Külmutusmasina efektiivsust iseloomustataksekasuteguriga, mis on defineeritud kui jahutavalt kehalt võetud soojushulga Q2ja masinakäivitamiseks tehtava töö A suhe (ehk siis kasuliku osa suhe töösse, mis vaja väljastpooltteha, et masin tööle saada):Q2Q2kasutegur = =A Q − QAdiabaatilised protsessidAdiabaatilise protsessi definitsioon12Adiabaatiliseks nimetatakse protsessi, mille puhul ei toimu soojusvahetust ümbritsevakeskkonnaga.Adiabaatiline invariantLeiame võrrandi, mis seob ideaalse gaasi parameetreid adiabaatilises protsessis.Asendame termodünaamika esimese printsiibi võrrandis ( dU = dQ + dA) dQ avaldisegaideaalse gaasi jaoks.dQ = n ⋅Cv ⋅ dT⇒ dU = n ⋅CV ⋅ dT + p ⋅ dVKuna adiabaatilise protsessi puhul energiavahetust väliskeskkonnaga ei ole, siis onsiseenergia muut võrdne nulliga (kogu temperatuuri muutusest tulenev energia võrdubkogu tööga tehtud ruumala muutumisel) ehk siis dU = 0Järelikultn ⋅CV⋅ dT + p ⋅ dV = 0Nüüd avaldame rõhu p ideaalse gaasi olekuvõrrandist ruumala V ja temperatuuri Tkaudu:n ⋅ R ⋅Tp ⋅V= n ⋅ R ⋅T⇒ p =Vning teeme asenduse eelmisesse valemissen ⋅ R ⋅TC V⋅ dT + ⋅ dV = 0Vteisendame avaldise kujule:dT n ⋅ R dV+ ⋅ = 0T CVVdxkuna kehtib seos d ( ln x)= (tuletis naturaallogaritmist, tuletis liitfunktsioonist), võibxantud võrrandi kirjutada nii:7
Page 1 and 2: Soojusmasinad, adiabaatilised prots
Page 3 and 4: Pööratava protsessi definitsioon
Page 5: p ⋅ V = n ⋅ R ⋅T, kus n on mo
Page 9 and 10: 1) mehaaniline energia ei muundu so

Soojusmasinad, adiabaatilised protsessid ja adiabaatiline invariant

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?