1 CBGD: Tr n Quang Vi t TRƯỜNG ÐIỆN TỪ Liên h : B môn CSKT ...

TRƯỜNG ĐIỆN TỪ CBGD: Trần Quang Việt Liên hệ : Bộ môn CSKTĐ – Nhà B3 Email : tqviet@hcmut.edu.vn Tài liệu tham khảo Trường Điện Từ - Ngô Nhật Ảnh, Trương Trọng Tuấn Mỹ Bài Tập Trường Điện Từ - Ngô Nhật Ảnh, Trương TrọngTuấn Mỹ (option) Download: www.dee.hcmut.edu.vn -> BM cơ sở -> download(bài tập bắt buộc)2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I1TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Yêu cầu: Nắm vững lý thuyết từng chương Vận dụng lý thuyết để giải bài tập Có khả năng liên hệ kiến thức giữa các chương Đánh giá: Bài tập tại lớp (lên bảng, bài tập nhỏ) Bài tập về nhà (làm trong tập nộp vào cuối kỳ) Thi cuối kỳ2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I21

TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Chương 1 : Khái niệm và phương trình cơ bản của TĐT Chương 2 : Trường điện tĩnh Chương 3 : Trường điện từ dừng Chương 4 : Trường điện từ biến thiên Chương 5 : Bức xạ điện từ Chương 6 : Ống dẫn sóng và hộp cộng hưởng2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I3Chương 1. KHÁI NIỆM & PT CƠ BẢN CỦA TĐT1. Giải tích vectơ2. Khái niệm cơ bản3. Các đại lượng đặc trưng4. Định luật cơ bản của trường điện từ5. Dòng điện dịch – hệ phương trình Maxwell6. Điều kiện biên7. Năng lượng điện từ - định lý Poynting2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I42

Phân loại hệ tọa độHTĐ Descartes (D)x : hoành độy : tung độz : cao độ i = i × i , ...x y zHTĐ trụ (T)r : bk hướng trụcφ : góc phương vịz : cao độ i = i × i , ...rφzHTĐ cầu (C)r : bk hướng tâmφ : góc phương vịθ : góc lệch trục i = i × i , ...rθφ2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I7 Yếu tố vi phân dl=dxix+dyiy+dziz dSx=±dydzix dSy=±dxdziy dS =±dxdyizdV=dxdydzz dl=drir+rdφi φ+dziz dSr=±rdφdzir dSφ=±drdziφ dS =±rdrdφizdV=rdrdφdzz dl=drir+rdθiθ+rsinθdφiφ2dSr=±r sinθdθdφirdSθ=±rsinθdrdφiθ dS =±rdrdθiφφ2dV=r sinθdrd dzφ2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I84

Yếu tố vi phân tổng quáth 1 h 2 h 3D 1 1 1T 1 r 1C 1 r rsinθh 1 , h 2 , h 3 : hệ số Larmor dl=h1du1i 1+h 2du2i 2+h3du3i3dS1=±h 2h3du2du3i1dS2=±h3h1du3du1i2dS =±h h du du i3 1 2 1 2 3dV=h h h du du du1 2 3 1 2 3 Ví dụ: Tính tích phân sauq= i dS∫λ2πr rS q= i dS+ i dS ⇒ q=λh∫λ2πr rSb∫λ2πr rSd2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I91.2. Toán tử Gradient (grad) Divergence (div) Rotation (rot) Laplace (∆) Nabla (hình thức) Lưu ý: Nắm vững tính chất, ý nghĩa, công thức tính2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I105

Gradient (grad) Tính chất : gradϕ là vectơ có Độ lớn bằng tốc độ tăng cực đại Hướng là hướng tăng cực đại Ý nghĩa : khuynh hướng tăng cựcđại của trường vô hướng Đạo hàm có hướng : Biểu thức : Ví dụ HTĐ (D) :δϕδlϕ lgrad ϕ= i +i +i1 δϕ 1 δϕ 1 δϕh1 δu1 1 h2 δu2 2 h3 δu33 grad ϕ= i + i + iδϕ δϕ δϕδx x δy y δz z2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I11 Gradient (grad) (tt) Ví dụ: cho ϕ = x 2 - y, hãy xác định vectơ đơn vị pháp tuyếncủa mặt ϕ = 0 tại P(2,4,1), tìm tốc độ tăng của ϕ theo hướng của vectơ : A=2ix+3iy Giải:gradϕδϕn= ±|grad ϕ|,δA= (grad ϕ)lAP 1 δϕ 1 δϕ 1 δϕδϕδϕgrad ϕ= h1 δui1 1+ h2 δui2 2+h3 δui3 3⇒ grad ϕ= δxix+δyiy = 2xix − iygrad =4ii |grad | 4 2ϕ1 171P x−y⇒ ϕ = + = ⇒ n=± P17 ( 4ix-iy) A 1 δϕ1l = = 2i +3i ⇒ = 2i +3i 2xi -i( ) δA ( )( )A|A| 13 x y 13 x y x y⇔ =δϕ1δA 13( 4x-3)2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I126

Divergeance (div) Tính chất : tác dụng lên 1 vectơ tạothành 1 vô hướng Ý nghĩa : mật độ nguồn của trườngvectơ Biểu thức :divA= ⎡ + +⎣ Ví dụ HTĐ (D) :( ) ( ) ( )1 δ h2h3A1 δ h3h1A2 δ h1h 2A3h1h 2h3 δu1 δu2 δu3⎤⎦ A=Axi x+Ayi y+AzizdivA= + +δAxδAyδAzδx δy δz A=A1i 1+A2i 2+A3i32/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I13 Divergeance (div) (tt) Ví dụ: tính mật độ nguồn (ρ) của trường vectơ trong HTĐ (T)r ⎧⎪ ρ0 4air(r < a) ⎧⎪ D1rir(r < a)D= ⎨ D= ⎨ 3ρa0 2 ⎪⎩ 4r ir (r > a) ⎪⎩ D2r ir (r > a) Giải:⎧⇒ ρ= ⎨⎩ρ=divD 21 δr δr1 δr δr(rD ) (r < a)1r(rD ) (r > a)2r⎧⎪ρ= ⎨⎪⎩ −3ρ0r4a3ρ0a34r(r < a)(r > a)2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I147

Rotation (rot) Tính chất : tác dụng lên 1 vectơ tạothành 1 vectơ Ý nghĩa : tính chất xoáy của trườngvectơ Biểu thức :rotA= Ví dụ HTĐ (C) : h i h i h i1 1 2 2 3 31 δ δ δh1h 2h3 δu1 δu2 δu3h A h A h A1 1 2 2 3 3 A=rsinθiφ, rotA=? rotA=2 cosθi -sinθi( r θ ) A=A1i 1+A2i 2+A3i32/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I15 Laplace (∆) Tính chất : Tác dụng lên 1 vô hướng tạo thành 1 vô hướng Tác dụng lên 1 vectơ tạo thành 1 vectơ Biểu thức : Tác dụng lên vô hướng : ∆ ϕ=div(grad ϕ)h2h3 δϕ h3h1 δϕ h1h2 δϕ( ) ( ) ( )1 δ δ δ∆ ϕ= ⎡h1h 2h2 ⎣ δu1 h1 δu+1 δu2 h2 δu+ ⎤2 δu3 h3 δu3⎦ Tác dụng lên vectơ : ∆A=grad(divA)-rot(rotA)2 2 2 δ ϕ δ ϕ δ ϕ Ví dụ HTĐ (D) : ∆ ϕ= + + , ∆A=∆A i +∆A i +∆A i2 2 2δx δy δzx x y y z z2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I168

Nabla (hình thức) Trong hệ tọa độ (D) δ δ δ∇= ∇= δxix+δyiy+δziz δϕ δϕ δϕgrad ϕ= δxix+δyiy+δziz≡ ∇ϕδA δAx y δAzdivA=δx+δy+δz≡ ∇A ixiyizrotA= ≡ ∇×Aδ δ δδx δy δzAA Ax y z2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I171.3. Các hệ thức thường gặp Đại số vectơ Định lý tích phân Các hệ thức khác2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I189

Đại số vectơ Các phép cộng, trừ vectơ (tự xem lại) Tích vô hướng: A=A1i 1+A2i 2+A3i3 B=B1i 1+B2i 2+B3i3 AB=BA=A B +A B +A B1 1 2 2 3 3 Tích hữu hướng (tích vectơ): i1i2i3 A× B=-(B× A) = A A A1 2 3B B B1 2 32/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I19 Định lý tích phân Định lý Divergence :(divA)dV=∫V∫(thông lượng)Quy ước : vectơ pháp tuyến hướng ra Định lý Stokes : (rotA)dS= Adl (lưu số)∫SQuy ước : quy tắc vặn nút chaiS∫CAdS2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I2010

Các hệ thức khác ∇ ∇ ∇( f A ) =f A+A f ( A×B ) =B ( ×A) -A( ×B) ( ×A ) =div(rotA)=0∇ ∇ ∇∇ ∇( ∇ )∇× f =rot(gradf)=02/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I21 Bài tập Bài 1: A=3ix+2iy+iz, B=ix+iy − iz, C=ix+2iy+3iz A+B − 4C=?, AC = ?, B× C=?, A(B×C)=? Bài 2: Bài 3: Bài 4:2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I2211

Chương 1. KHÁI NIỆM & PT CƠ BẢN CỦA TĐT1. Giải tích vectơ2. Khái niệm cơ bản3. Các đại lượng đặc trưng4. Định luật cơ bản của trường điện từ5. Dòng điện dịch – hệ phương trình Maxwell6. Điều kiện biên7. Năng lượng điện từ - định lý Poynting2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I232. Khái niệm cơ bản Trường điện từ : Là một dạng vật chất …. Tính tương đối …. Ứng dụng …. Mô hình vật lý : hệ tương tác TĐT – chất mang điện Mô hình toán : hệ phương trình Maxwell, các phương trìnhliên hệ, các điều kiện biên. Hệ phương trình Maxwell là hệphương trình đạo hàm riêng mô tả đầy đủ các hiện tượng điện từ2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I2412

Chương 1. KHÁI NIỆM & PT CƠ BẢN CỦA TĐT1. Giải tích vectơ2. Khái niệm cơ bản3. Các đại lượng đặc trưng4. Định luật cơ bản của trường điện từ5. Dòng điện dịch – hệ phương trình Maxwell6. Điều kiện biên7. Năng lượng điện từ - định lý Poynting2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I253. Đại lượng đặc trưng3.1. Đặc trưng cho trường điện từ3.2. Đặc trưng cho chất mang điện3.3. Đặc trưng cho tương tác2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I2613

3.1. Đại lượng đặc trưng cho trường điện từ Lực tương tác: F=qE+qv×BEV( m)Wb Vectơ cảm ứng từ : B ( ),( T) Vectơ cường độ trường điện :m2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I273.2. Đại lượng đặc trưng cho chất mang điện Điện tích : q (C) Mật độ điện tích : Mật độ điện tích khối :dq Cρ=dV ( 3m) Mật độ điện tích mặt :dq Cσ=dS ( 2 )dq C Mật độ điện tích dài : λ= ( ) dq = ρdV + σdS + λdl Vectơ mật độ dòng điện: J ( A 2 ) Vectơ mật độ dòng điện mặt: AJ S ( )dlmmmmdq⇒ I= ∫ JdS=±dt(A)S⇒ ∫ SI= | J | dl (A)S2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I2814

3.2. Đại lượng đặc trưng cho chất mang điện (tt) Ví dụ:2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I293.3. Đại lượng đặc trưng cho tương tác Phân cực điện trong điện môi Phân cực từ trong từ môi Tiêu tán công suất trong môi trường dẫn2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I3015

Phân cực điện trong điện môi Điện môi trong trường điện sẽ bị phân cực Vectơ phân cực điện: CP ( 2 )m Định nghĩa vectơ cảm ứng điện: D=ε E+P ( )Với ε 0 = 1/(36π.10 9 ) (F/m) : hằng số điệnC0 2m Môi trường đồng nhất, đẳng hướng, tuyến tính : P=ε χ E0 e χ e : độ cảm điện của môi trường0 ( e ) 0 r ε r : độ thẩm điện tương đối⇒ D=ε 1+χ E=ε ε E D=εE ε : độ thẩm điện (F/m)2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I31 Phân cực từ trong từ môi Từ môi trong trường từ sẽ bị phân cựcA Vectơ phân cực từ: M (m) Định nghĩa vectơ cường độ trường từ:Với µ 0 = 4π.10 -7 (H/m) : hằng số từ H= -M ( )B Aµ 0 m Môi trường đồng nhất, đẳng hướng, tuyến tính : M=χ Hm χ m : độ cảm từ của môi trường⇒ D=µ0 ( 1+χm ) H=µ0µ rH µ r : độ thẩm từ tương đốiB=µHµ : độ thẩm từ (H/m)2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I3216

Tiêu tán công suất trong môi trường dẫn Mtrường dẫn trong TĐ sẽ gây ra CS tiêu tán dưới dạng nhiệt Mật độ công suất tiêu tán : p = JE ( ) Công suất tiêu tán trong thể tích V : Pj=pjdV (W)V 2 2 Định luật Ohm :JJ=γE ⇒ p =γE = γγ ( ), ( )1ΩmSmjjW3m∫: gọi là độ dẫn điện2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I33Chương 1. KHÁI NIỆM & PT CƠ BẢN CỦA TĐT1. Giải tích vectơ2. Khái niệm cơ bản3. Các đại lượng đặc trưng4. Định luật cơ bản của trường điện từ5. Dòng điện dịch – hệ phương trình Maxwell6. Điều kiện biên7. Năng lượng điện từ - định lý Poynting2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I3417

4. Định luật cơ bản của trường điện từ4.1. Định luật bảo toàn điện tích4.2. Định luật Gauss về điện4.3. Định luật Gauss về từ4.4. Định luật Ampère4.5. Định luật cảm ứng điện từ Faraday2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I354.1. Định luật bảo toàn điện tích Phát biểu : trong một hệ cô lập về điện, Σq=const Phương trình liên tục : giả sử hệ không cô lập, q phân bốliên tục, mật độ ρ∫V∫Si= JdS= ± =...?=-divJdV=-dqdt∫VδρδtdVdqdtPhương trình liên tục:δρdivJ=δt Kết luận : PT liên tục là mô tả toán học của định luật BTĐT2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I3618

4.2. Định luật Gauss về điện Biểu thức dạng tích phân:∫ DdS=qS Phát biểu: … Phương trình dạng vi phân: giả sử hệ liên tục, mật độ ρ..... divDdV= ρdV, ∀V Nhận xét:∫VdivD=ρ Trường điện có nguồn là các điện tích Đường sức điện là các đường hở∫V2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I374.3. Định luật Gauss về từ Biểu thức dạng tích phân :∫ BdS=0S Phát biểu : … Phương trình dạng vi phân: giả sử hệ liên tục..... divBdV=0, ∀V Nhận xét :∫VdivB=0 Trường từ không có nguồn từ tích Đường sức từ là các đường kín2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I3819

4.4. Định luật Ampère Biểu thức dạng tích phân :∫ Hdl=IC Phát biểu: …I=-I -I -I+ I1 2 3 4 Phương trình dạng vi phân: giả sử hệ liên tục ..... rotHdS= JdS, ∀S∫S rotH=J∫S2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I394.5. Định luật cảm ứng điện từ Faraday Biểu thức dạng tích phân : dEdl=- BdS∫ Phát biểu : … Phương trình dạng vi phân:giả sử hệ liên tục ..... (rotE)dS=- dS, ∀S∫SCdt∫SδB∫ ( δt )S⇒δBrotE=- δt2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I4020

4.5. Định luật cảm ứng điện từ Faraday (tt) Ví dụ : B=B0i y, B0=const v=v i , v =const0 x 0emf: ξ = ?Φ(t)= ∫ BdS=B 0lx=B0l(x 0+v0t)S⇒ ξ=- =-B lvdΦdt0 0⇒ I= =|ξ|RB0v0lR2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I41Chương 1. KHÁI NIỆM & PT CƠ BẢN CỦA TĐT1. Giải tích vectơ2. Khái niệm cơ bản3. Các đại lượng đặc trưng4. Định luật cơ bản của trường điện từ5. Dòng điện dịch – hệ phương trình Maxwell6. Điều kiện biên7. Năng lượng điện từ - định lý Poynting2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I4221

5. Dòng điện dịch – hệ phương trình Maxwell5.1. Dòng điện dịch5.2. Hệ phương trình Maxwell2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I435.1. Dòng điện dịch Định luật Ampère chỉ đúng với trường hợp dòng điện không đổidiv(rotH)=0(gtvt).... ⇒ divJ=0 ⇒ =0 (ptlt) Khái quát hóa định luật Ampère bằng dòng điện dịchdivD=ρ (Gauss)δρdivJ=δt(ptlt) δD.... ⇒ div( J+δt ) =0δD⇒ rotH=J+ ( Ampère – Maxwell )δtdiv(rotH)=0 (gtvt)J : vectơ mật độ dòng điện dẫnδDJ d= δt: vectơ mật độ dòng điện dịch J =J+Jd: vectơ mật độ dòng điện toàn phầntpδρδt2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I4422

5.2. Hệ phương trình Maxwell Đóng góp của Maxwell: Sáng tạo ra dòng điện dịch Khái quát hóa định luật Faraday Hệ phương trình Maxwell: δDrotH=J+δt(I) Ý nghĩa: δBrotE=δt(II) Ý nghĩa chungdivD=ρ (III) Ý nghĩa riêngdivB=0 (IV) D=ε0E+P Các phương trình liên hệ : B=µ0 ( H+M)D=εE, B=µH, J=γE J=γE2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I45Chương 1. KHÁI NIỆM & PT CƠ BẢN CỦA TĐT1. Giải tích vectơ2. Khái niệm cơ bản3. Các đại lượng đặc trưng4. Định luật cơ bản của trường điện từ5. Dòng điện dịch – hệ phương trình Maxwell6. Điều kiện biên7. Năng lượng điện từ - định lý Poynting2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I4623

6. Điều kiện biênQuy ước:n : 2 1 is=n×τ( ) → ( ) Áp dụng hệ phương trình Maxwell tại mặt phân cách theo cácphương (tiếp tuyến, pháp tuyến) để suy ra các điều kiện biên6.1. Điều kiện biên đối với thành phần pháp tuyến6.2. Điều kiện biên đối với thành phần tiếp tuyến2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I476.1. Điều kiện biên đối với thành phần pháp tuyến Thiết lập :divD=ρ hay ∫DdS= ρdVS ∫TVdivB=0 hay ∫BdS=0STdivJ=- hay JdS=- dV=-∫δρ δρ dqδtSTVδt dt Các điều kiện biên theo thành phần pháp tuyến n( D1-D 2 ) =σ hay D1n -D2n=σ n( B1 -B2 ) =0 hay B1n -B2n=0 δσδσn J -J =- hay J -J =-( )∫1 2 δt1n 2nδt2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I4824

6.2. Điều kiện biên đối với thành phần tiếp tuyến Thiết lập : rotH=J+ hay Hdl= J+ dSδD( δt )δDδt ∫∫C SPδBδB dΦmδt ∫∫ δt dtC SP rotE=- hay Edl=- ( )dS=- Các điều kiện biên theo thành phần tiếp tuyến n× H -H =J hay H -H =Jn× E -E =0 hay E -E =0( ) ( )1 2 S 1τ 2τ S1 2 1τ 2τ2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I49Chương 1. KHÁI NIỆM & PT CƠ BẢN CỦA TĐT1. Giải tích vectơ2. Khái niệm cơ bản3. Các đại lượng đặc trưng4. Định luật cơ bản của trường điện từ5. Dòng điện dịch – hệ phương trình Maxwell6. Điều kiện biên7. Năng lượng điện từ - định lý Poynting2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I5025

7. Năng lượng điện từ - định lý Poynting7.1. Định lý Poynting7.2. Mật độ năng lượng2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I517.1. Định lý Poynting Định nghĩa vectơ Poynting: Định lý Poynting P =- PdS=- E×H dS∫∫∫∫( )SSS δD δBSVVδt δt∫V( 2 2 ) P=E×H.... P = JEdV+ (E +H )dV d 1 1.... PS= pVjdV+ ⎡dt(V2ED+2HB)dV⎤∫ ⎣∫⎦ 1 1dWW= ED+ HB dV ⇒ PS=P j+dt2( W/m )(Định lý Poynting) Định luật BT&CHNL : CS điện từ gửi vào V dùng để Tiêu tán công suất dưới dạng nhiệt Thay đổi năng lượng điện từ tích lũy trong V Kết luận: đlý Poynting chính là ĐLBT&CHNL đối với TĐT2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I5226

7.2. Mật độ năng lượngP =P + dW( )1 1S j dtV2 2 Năng lượng trường điện – năng lượng trường từ:1W = EDdV (J)e 2VW =1m 2V Mật độ năng lượng: W= ED+ HB dV∫∫∫HBdV (J)13we=2ED (J/m )13wm=2HB (J/m )2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I53Chương 1. KHÁI NIỆM & PT CƠ BẢN CỦA TĐT1. Giải tích vectơ2. Khái niệm cơ bản3. Các đại lượng đặc trưng4. Định luật cơ bản của trường điện từ5. Dòng điện dịch – hệ phương trình Maxwell6. Điều kiện biên7. Năng lượng điện từ - định lý Poynting2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I5427

TÓM LẠI Nắm vững mô hình toán (13pt): δDrotH=J+δt(I) n ( D1-D 2 ) =σ hay D1n -D2n=σ δB rotE=δt(II)n ( B1 -B2 ) =0 hay B1n -B2n=0divD=ρ (III) δσδσn ( J1-J 2 ) =-δthay J1n -J2n=-δtdivB=0 (IV)δρ divJ=δtn× ( H1-H 2 ) =JShay H1τ -H2τ=JS D=εE, B=µH, J=γE n× E -E =0 hay E -E =0( )1 2 1τ 2τ Vận dụng mô hình toán để giải các bài tập2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I55Bài tập2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I5628

Bài tập2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I57Bài tập2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I5829

Bài tập2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I59Bài tập2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I6030

Bài tập2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I61Bài tậpĐề thi lớp TC02VTD&TC02ĐCNMột trường từ có vectơ cường độ trường từ phân bố trong hệ tọa độ trụnhư sau: 3ka ⎧⎪ i (r>a)3r φH= ⎨ 2kr⎪⎩ i (r

Bài tậpĐề thi lớp TC01ĐCNMột trường từ dừng có vectơ cường độ trường từ phân bố trong hệ tọa độtrụ như sau: k ⎧⎪ i (r>R)r φH= ⎨ kr2 ⎪⎩i (rR và r

Bài tậpĐề thi lớp CT02ĐCNMột điểm P nằm trên mặt phân cách giữa 2 từ môi có µ 1 =2µ 0 và µ 2 =4µ 0 nhưhình vẽ. Vectơ cường độ trường từ tại điểm P về phía môi trường 1 là: H1=H 0(4i x+2i y+3i z) (A/m)Với H 0 =const. Mặt phân cách vuông góc với trục x và trên mặt phân cáchkhông có dòng điện mặt. Hãy xác định H 2tại điểm P về phía môi trường 2xµ 1µ 2+z2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I65Bài tậpĐề thi lớp CT02ĐCNMột điểm P nằm trên mặt phân cách giữa 2 từ môi có µ 1 =2µ 0 và µ 2 =4µ 0 nhưhình vẽ. Vectơ cường độ trường từ tại điểm P về phía môi trường 1 là: H1=H 0(4i x+2i y+3i z) (A/m)Với H 0 =const. Mặt phân cách vuông góc với trục x và trên mặt phân cáchkhông có dòng điện mặt. Hãy xác định H 2tại điểm P về phía môi trường 2xµ 1µ 2+z2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I6633

TRƯỜNG ĐIỆN TỪHẾT CHƯƠNG 1!2/3/2007 © Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM – Chương I6734