tubat
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Eğitim ve Bilim<br />
2013, Cilt 38, Sayı 170<br />
Education and Science<br />
2013, Vol. 38, No 170<br />
İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Teknolojik Pedagojik<br />
Alan Bilgisi Yapılarının Modellenmesi<br />
Modelling Technological Pedagogical Content Knowledge<br />
Constructs Of Preservice Elementary Mathematics Teachers<br />
Filiz Tuba DİKKARTIN ÖVEZ * Gözde AKYÜZ **<br />
Balıkesir Üniversitesi<br />
Öz<br />
Bu çalışmanın amacı, Schmidt ve arkadaşları (2009) tarafından geliştirilen “Teknolojik<br />
Pedagojik Alan Bilgisi” (TPAB) ölçeğinin Türkçeye uyarlanarak sadece matematik dersi için<br />
geçerlik ve güvenirliğini test etmek ve ölçeğin boyutları arasındaki ilişkiyi yapısal eşitlik<br />
modellemesi ile incelemektir. Dilsel eşdeğerlik sınaması sonrasında elde edilen ölçek 473<br />
ilköğretim matematik öğretmenliği lisans öğrencisine uygulanmıştır. Yapı geçerliğini ve faktör<br />
yapısını incelemek amacıyla açımlayıcı ve doğrulayıcı faktör analizi yapılmıştır. Ayrıca ölçeğin<br />
boyutları arasındaki ilişkileri incelemek amacı ile yapısal eşitlik modeli oluşturulmuştur.<br />
Güvenirlik üst ve alt %27’lik gruplar arasındaki farkın anlamlılığı Cronbach Alfa katsayısı ile<br />
incelenmiştir. Bulgular, ölçeğin dört faktörlü bir yapıda olup uyum indekslerinin kabul sınırında<br />
bulunduğunu, Cronbach Alfa güvenirliğinin 0.91, tüm alt boyutlarının güvenirlik değerlerinin<br />
0.70’ den büyük olduğunu, üst ve alt % 27’lik grupların madde ortalamaları arasındaki tüm<br />
farkların anlamlı olduğunu ortaya koymuştur. Bu sonuçlar TPAB ölçeğinin Türkçe formunun<br />
geçerli ve güvenilir bir ölçme aracı olduğunu göstermektedir.<br />
Anahtar Sözcükler: Teknolojik pedagojik alan bilgisi, geçerlik, güvenirlik.<br />
Abstract<br />
The aim of this study is to test the validity and reliability of the “Technological Pedagogical<br />
Content Knowledge” (TPACK) scale, developed by Schmidt et al., (2009) by adapting it to Turkish<br />
and equation modeling to examine the relationship between the scale dimensions by structural.<br />
The scale obtained after the linguistic equivalence test was applied to 473 undergraduate students<br />
at the department of teaching mathematics in primary education. Exploratory and confirmatory<br />
factor analyses were conducted in order to review the validity of scale. In addition, in order to<br />
investigate the relationship between the scale dimensions of the structural equation model was<br />
constructed. The reliability was reviewed through the significance of the difference between the<br />
upper and lower 27%- groups and the Cronbach’s alpha coefficient. The findings revealed that<br />
the scale had a four-factor structure and the fit indexes were within the acceptance boundary.<br />
The Cronbach’s alpha reliability was greater than 0.91 and the reliability values of its all subdimensions<br />
were greater than 0.70. All differences of the upper and lower 27%- groups between<br />
the item averages were significant. These results indicate that the Turkish version of TPACK<br />
scale is a valid and reliable measurement tool.<br />
Keywords: Technological pedagogical content knowledge, validity, reliability<br />
Summary<br />
Purpose<br />
The integration of technology has been a necessity in education. Based on Shulman’s study<br />
(1986) on “Pedagogical Content Knowledge” (PCK), the concept of Technological Pedagogical<br />
* Arş. Gör. Dr. Filiz Tuba DİKKARTIN ÖVEZ, Balıkesir Üniversitesi, Necatibey Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü,<br />
Matematik Eğitimi Anabilim Dalı.<br />
** Yrd. Doç. Dr. Gözde AKYÜZ, Balıkesir Üniversitesi, Necatibey Eğitim Fakültesi, Ortaöğretim Fen ve Matematik<br />
Alanları Eğitimi Bölümü, Matematik Eğitimi Anabilim Dalı.
322<br />
FILIZ TUBA DİKKARTIN ÖVEZ, GÖZDE AKYÜZ<br />
Content Knowledge (TPACK), was put forward by Mishra and Koehler (2006). “Technological<br />
Pedagogical and Content Knowledge” (TPACK), was designed as a model consisting of seven<br />
components to introduce three basic knowledge parts (technology, pedagogy, and content) and<br />
the relations among them (Koehler & Mishra 2008). Knowledge structures defined in TPACK<br />
model designated the different types of integration of technology and presented a basic theoretical<br />
structure in instructional technology field. The studies performed in this direction concentrated<br />
on the research of teachers’ knowledge qualifications by using TPACK framework (Mishra &<br />
Koehler, 2006). To that end, many measurement tools have been developed in order to measure<br />
teacher and teacher candidates’ technological skills, their integrations and access to technology,<br />
and their attitudes towards technology. The aim of this study is to test the validity and reliability<br />
of Turkish adaptation of TPACK scale, developed by Schmidt et al. (2009).<br />
Method<br />
This study was conducted with 473 students studying at the Department of Teaching<br />
Mathematics in Primary Education (TMPE) of Education Faculty in Balıkesir University. The<br />
group consists of 326 female students (69.07%) and 146 (30.93%) male students, and 156 of them<br />
are in sophomore class, 148 of them in junior class, and 169 of them in senior class.<br />
Within the scope of the aim of the research, analysis was performed over the original text<br />
of the scale prior to the validity and reliability study of “Technological Pedagogical and Content<br />
Knowledge (TPACK)” scale developed by Schmidt et al., (2009). Primarily, the scale tried to reveal<br />
the self –assessments of teachers and teacher candidates on seven knowledge components within<br />
TPACK model and it was arranged for mathematics field. In order to ensure the linguistic validity<br />
of the scale it was translated from English, which is the source language of the scale, to Turkish. In<br />
the analysis of data, exploratory (EFA) and confirmatory (CFA) factor analyses were carried out<br />
in order to review the validity of the scale. The reliability of the scale was reviewed through the<br />
significance of the difference between the upper and lower 27% groups and the Cronbach’s alpha<br />
coefficient. In order to investigate the relationship between the scale dimensions of structural<br />
equation model was constructed.<br />
Result and Discussion<br />
When the EFA results were examined, pedagogical knowledge and pedagogical content<br />
knowledge factors were not discriminated in the analysis due to the application of the scale<br />
only to mathematics teacher candidates and a four factor model obtained. Thus, the items<br />
of pedagogical knowledge and pedagogical content knowledge items in the original scale<br />
were determined as one factor (MOB). Additionally, as the items regarding the knowledge of<br />
technological pedagogical, technological content, technological pedagogical content knowledge<br />
were interpreted conceptually in similar manner, they were classified as another factor (MOTB).<br />
It was found that the total variance that was explained by the sub-dimensions of TPACK scale<br />
was adequate. As a result of CFA, it was found that the data fit the model adequately. In general,<br />
it can be concluded that the scale had a high level of validity.<br />
The Cronbach’s alpha reliability of the whole scale was found as 0.91 and the reliability<br />
values of its all sub-dimensions were observed greater than 0.70. T-test results between the<br />
scores of upper and lower 27%-groups were found to be significant for all of the items and subscale<br />
scores. Finally, the findings obtained as a result of validity and reliability study that was<br />
performed in the sample composed of Maths teacher candidates indicated that TPACK scale had<br />
sufficient validity and reliability in determining teacher candidates’ self-assessments for their<br />
TPACK developments. In addition, the model derived from the MB, TB, MÖB, MÖTB and the<br />
relationships between these themes were presented. In this model, it was found that MB has a<br />
direct effect on MÖB and MÖB and TB effect MÖTB.
İLKÖĞRETIM MATEMATIK ÖĞRETMENI ADAYLARININ<br />
TEKNOLOJIK PEDAGOJIK ALAN BILGISI YAPILARININ<br />
MODELLENMESI<br />
323<br />
Giriş<br />
Son yıllarda matematik eğitimi üzerinde gerçekleştirilen reform hareketleri yeni talepleri<br />
de beraberinde getirmiştir. Bu talepler arasında yeni teknolojilerin öğretimde kullanılması,<br />
öğrencilere anlamlı etkinlikler sunulması ve bilgileri paylaşma fırsatının verilmesi yer almaktadır<br />
(NCTM, 2000). Bu bağlamda eğitimde teknoloji entegrasyonu bir gereklilik haline gelmiştir (Liao,<br />
2007).<br />
Eğitimde teknoloji entegrasyonu pek çok unsuru barındıran karmaşık bir süreçtir (Britten<br />
ve Cassady, 2005, akt. Perkmen ve Tezci, 2011). Pedagojik alan bilgisi, alan bilgisi ve teknolojik<br />
bilgi bu sürecin ayrılmaz elemanlarıdır (Mishra ve Kohler, 2006). Yapılan araştırmalar sonucunda<br />
teknolojinin bağımsız şekilde pedagojik bilgiye ve alan bilgisine hizmet edemeyeceğinin farkına<br />
varılmış ve teknolojinin öğrenme-öğretme sürecine entegrasyonuna odaklanılmaya başlanmıştır<br />
(Graham, Burgoyne, Cantrell, Smith, Clair, & Harris, 2009). Bu doğrultuda yapılan araştırmalar,<br />
çeşitli teknoloji entegrasyonu modellerini ortaya koymuştur. Bu modellerde, davranışçı anlayıştan<br />
uzaklaşılarak teknoloji, pedagoji ve alan bilgisi bir bütün olarak kabul edilmiş ve bu bağlamda<br />
öğretmen yeterlikleri yeniden değerlendirilerek, yeni kriterler ortaya konulmuştur (Niess, 2005)<br />
Shulman’ın (1986) “Pedagojik Alan Bilgisi” kavramının öğretim teknolojilerine dahil<br />
edilmesi sonucu ortaya atılan yeni modeller, öğretmenlerin teknolojinin kullanımı konusunda<br />
sahip olması gereken yeterliklerinin çerçevesini çizmiştir. Bu bağlamda, Mishra ve Koehler,<br />
(2006) tarafından ortaya atılan “Teknolojik Pedagojik Alan Bilgisi” (TPAB) kavramı ile etkili<br />
bir teknoloji entegrasyonu sağlamak için gerekli öğretmen bilgisinin hangi öğelerden oluşması<br />
gerektiği ortaya konulmuştur. Buna göre “Teknolojik Pedagojik Alan Bilgisi” (TPAB) üç temel<br />
bilgi parçasını (teknoloji, pedagoji ve alan) ve aralarındaki ilişkileri ortaya koyan yedi bileşenden<br />
oluşan bir model olarak tasarlanmıştır (Koehler & Mishra 2008; Mishra & Koehler 2006). Bu<br />
bileşenler şöyle tanımlanmıştır:<br />
Teknoloji bilgisi (TB): Kalem ve kâğıt gibi düşük teknolojilerden internet, dijital video, akıllı<br />
tahta ve yazılım programları gibi dijital teknolojilere doğru sıralanan çeşitli teknolojiler hakkındaki<br />
bilgidir. Alan bilgisi (AB): Öğrenilen ve öğretilen temel konu hakkındaki bilgidir (Mishra &<br />
Koehler 2006). Pedagoji bilgisi (PB): Öğrenci öğrenimi, ders planı hazırlanması, değerlendirme ve<br />
sınıf yönetimindeki bilgiyi kapsar. Pedagoji alan bilgisi (PAB): Öğretme süreci ile ilgilenen içerik<br />
bilgisidir (Shulman 1986). Bu bilgi, içerik alanlarında daha iyi öğretme uygulamalarını geliştirme<br />
amacıyla hem içeriği hem de pedagojiyi barındırdığından dolayı farklı içerik alanlarında<br />
farklılık gösterir. Teknolojik alan bilgisi (TAB): Bu bilgi öğretmenlerin özel bir teknoloji kullanarak<br />
öğrencilerin bir içerik alanındaki kavramları anlama ve uygulama yolunu değiştirebileceklerini<br />
anlamaları gerektiğini gösterir. Teknolojik pedagoji bilgisi (TPB): Çeşitli teknolojilerin öğretimde<br />
nasıl kullanılabileceği bilgisine ve teknoloji kullanmanın öğretmenlerin öğretme yolunu<br />
değiştirebileceğine atıfta bulunur. Teknolojik pedagojik alan bilgisi (TPAB): Öğretmenlerin<br />
herhangi bir içerik alanında öğretimleri ile teknolojiyi bütünleştirmeleri için gereken bilgidir.<br />
Öğretmenlerin uygun pedagojik metot ve teknolojileri kullanarak içeriği öğretirken 3 temel bilgi<br />
bileşeni (AB, PB, TB) arasındaki karmaşık etkileşimi sezgisel anlama yeteneğine sahip olmaları<br />
gerektiğini vurgular (Schmidt, Baran, Thompson, Mishra, Koehler & Shin, 2009).<br />
TPAB modelinde tanımlanan bilgi yapıları teknoloji entegrasyonunun farklı türlerini<br />
tanımlayarak eğitimsel teknoloji alanında oldukça temel teorik bir yapı ortaya koymuştur. Bu<br />
doğrultuda yapılan çalışmalar TPAB çerçevesi kullanılarak öğretmenlerin bilgi yeterliliklerinin<br />
araştırılması üzerine yoğunlaşmıştır (Mishra & Koehler, 2006; Angeli & Valanides 2009). Bu<br />
amaçla Koehler & Mishra (2005) ilk olarak TPAB modelinde yer alan bilgilerin yeterliliklerini<br />
ölçmek için öğrenci deneyimleri üzerinde araştırmalar yapmıştır. Bu araştırmalarda 14 maddeden<br />
oluşan bir envanter, öğrencilerin TPAB gelişimini izlemek için kullanılmıştır. Schmidt vd. (2009)<br />
ise bu çalışmayı genişleterek öğretmen adaylarının öğretim ve teknoloji bilgisini araştırdığı
324<br />
FILIZ TUBA DİKKARTIN ÖVEZ, GÖZDE AKYÜZ<br />
çalışmasında ilköğretim öğretmenlerinin matematik, sosyal bilimler, fen bilimleri ve edebi bilgi<br />
gibi içerik alanlarında TPAB bilgi düzeylerini ölçmek için 58 maddelik bir envanter geliştirmiştir.<br />
Geliştirilen envanterin iç tutarlılığı için hesaplanan Cronbach Alfa değeri .80 bulunmuştur.<br />
Ölçme aracının yapı geçerliği ise faktör analizi ile test edilmiştir (Schmidt v.d., 2009). Bu çalışma<br />
literatürde sadece belli alanlarda daraltılarak incelenmiştir. Örneğin Graham ve arkadaşları,<br />
(2009) fen bilimleri eğitiminde öğretmenlerin TPAB bilgisini ölçmeyi amaçlayan 30 maddelik<br />
envanter geliştirmiştir. Envanter; TB, TAB, TPB, TPAB bilgisini içeren 4 TPAB yapısına dayanarak<br />
oluşturulmuştur.<br />
Koh, Chai ve Tsai (2010) tarafından yapılan çalışmada ise Singapurdaki öğretmen adaylarının<br />
Teknolojik Pedagojik İçerik Bilgisi (TPAB) açısından profilleri incelemiştir. Toplam 1185 öğretmen<br />
adayı ile gerçekleştirilen çalışmada Schmidt ve arkadaşları (2009) tarafından geliştirilen ölçme<br />
aracı kullanılmıştır. Bu ölçme aracına uygulanan faktör analizi, ölçeği beş faktöre ayırmıştır. Bu<br />
faktörler; teknoloji bilgisi, alan bilgisi, pedagoji bilgisi, teknoloji ile öğretim bilgisi ve eleştirel<br />
düşünceden gelen bilgi olarak isimlendirilmiştir. Ayrıca araştırmada öğretmen adaylarının TPAB<br />
profillerinin cinsiyet açısından farklılık gösterirken yaş ve öğretim seviyeleri açısından faklılık<br />
göstermediği belirlenmiştir.<br />
Literatürde görüldüğü gibi öğretmen ve öğretmen adaylarının teknoloji becerilerini,<br />
teknoloji entegrelerini, teknolojiye giriş yapabilmelerini ve teknolojiye karşı olan tutumlarını<br />
ölçmek amacıyla pek çok ölçme aracı geliştirilmiştir (Becker & Riel 2000; Knezek & Christiansen<br />
2004; Keller, Bonk & Hew 2005; Mishra & Koehler, 2006). Ancak bahsedilen özelliklerin<br />
ölçülmesinin yanında öğretmen ve öğretmen adaylarının TPAB gelişimleri üzerine yaptıkları<br />
özdeğerlendirmelerin de incelenmesi, teknoloji entegrasyonunun devamlılığı açısından<br />
önemli veriler sağlayacağından son çalışmalarda ölçme araçlarında bu unsur dikkate alınmaya<br />
başlanmıştır (Schmidt v.d., 2009).<br />
Schmidt v.d. (2009) tarafından geliştirilen ölçme aracı bu anlayışın örneklerinden birisi<br />
olmuştur. Geliştirilen ölçek, öğretmen adaylarının TPAB alanının yedi bilgi düzeyinin her biri<br />
hakkındaki bilgi gelişimlerini derinlemesine incelemesi bakımından Mishra ve Koehler (2005)<br />
ve Archambault ve Crippen (2009)’in çalışmalarını da kapsamaktadır. Ölçek, okul öncesi ve<br />
ilköğretim düzeyindeki öğretmen adaylarına yönelik olarak hazırlandığından matematik, fen<br />
bilgisi, sosyal bilgiler ve edebiyat gibi alan bilgileri için ayrı maddeleri içermektedir (Koh, Chai<br />
ve Tsai, 2010).<br />
Bununla beraber çalışmanın sonuçlarında ilgili ölçeğin bahsedilen dört alan için ayrı<br />
ayrı düşünülerek bu alanlara özgü modeller oluşturulabileceği belirtilmektedir. Çünkü TPAB<br />
modelinde tanımlanan bilgi yapıları teknoloji entegrasyonunun boyutlarını içeren bir modeldir.<br />
Ancak bu modelde farklı alan bilgilerinin yapıları itibariyle farklı modeller ortaya koyabileceği<br />
düşünülmektedir. Bu düşünceyle gerçekleştirilen çalışmaların sonuçları bu durumu destekler<br />
niteliktedir. Örneğin Chai ve arkadaşları tarafından gerçekleştirilen çalışmada, Mishra ve<br />
Kohler’in çalışmasından farklı olarak TK, PK, CK ve TPK ile TPACK faktörleri arasında dolaylı<br />
ve doğrudan ilişkileri gösteren bir model ortaya koyabilmişlerdir.<br />
Özetle teknolojik adaptasyon modeline göre sınıfları teknoloji ile donatmak, öğretmenlerin<br />
teknolojiye erişimlerini sağlamak, tutumlarını pozitif hale getirmek, sınıflarda teknolojinin<br />
entegre edilmesinin garantisini vermeyecektir (Perkmen ve Tezci, 2011) Çünkü gerekli alan bilgisi,<br />
teknolojik bilgi ve pedagojik bilgisinin yeterli olmasının yanında bu bilgileri bütünleştirmesi<br />
teknoloji entegrasyonunun sağlanması açısından önemlidir. Matematik öğretmeni hangi<br />
matematik konusunu teknolojiyi kullanarak nasıl öğreteceği sorusuna yanıt verebiliyorsa,<br />
teknolojiyi entegre edebilmekte başarılı olabilir demektir (Niess, 2005; Schmidt v.d., 2009)<br />
Bu bağlamda, öğretmene bu yeterliğin kazandırılmasında ilk aşama olan eğitim<br />
fakültelerindeki eğitimin incelenmesi ve belirli standartlara kavuşturulmasının gerekli olduğu
İLKÖĞRETIM MATEMATIK ÖĞRETMENI ADAYLARININ<br />
TEKNOLOJIK PEDAGOJIK ALAN BILGISI YAPILARININ<br />
MODELLENMESI<br />
325<br />
düşünülmektedir. Bu araştırmanın yapılması için uygun bir ölçme aracı geliştirilmesi, matematik<br />
öğretmen adayları ile matematik öğretmenlerinin teknolojik pedagojik alan bilgilerinin<br />
incelenmesine olanak sağlayacaktır.<br />
Bu doğrultuda çalışmanın amacı Schmidt ve arkadaşları (2009) tarafından geliştirilen TPAB<br />
ölçeğinin Türkçeye uyarlanarak sadece matematik dersi için geçerlik ve güvenirliğini test etmek<br />
ve ölçeğin boyutları arasındaki ilişkiyi yapısal eşitlik modellemesi ile incelemektir.<br />
Geçerliği ve güvenirliği test edilen bu envanterin kullanımı, matematik öğretmenlerinin<br />
öğretim ile teknolojiyi bütünleştirmek için gerekli olan bilgiye sahip olma düzeylerini<br />
belirleyebilmek açısından önemlidir. Ayrıca öğretime teknoloji entegrasyonunu ölçen bir araç<br />
olan Teknolojik Pedagojik Alan Bilgisi (TPAB) ölçeğinin boyutları arasındaki ilişkiyi gösteren<br />
model, öğretmen eğitimi alanında matematik öğretmen adaylarını, öğretimleri ile teknolojiyi<br />
etkili bir şekilde bütünleştirebilen öğretmenler olarak yetiştirmek için yeni stratejiler önermeye<br />
imkân verecektir.<br />
Yöntem<br />
Çalışma Grubu<br />
Çalışma, Balıkesir Üniversitesi Eğitim Fakültesi İlköğretim Matematik Öğretmenliği (İMÖ)<br />
Bölümü’nde öğrenim gören İMÖ bölümü programında 1. sınıfta yer alan Bilgisayar I,Bilgisayar<br />
II ve ikinci sınıfta yer alan Bilgisayar Destekli Matematik Öğretimi derslerini alan 473 öğrenci ile<br />
yürütülmüştür. Grup, 156’sı ikinci sınıf, 148’i üçüncü sınıf ve 169 ‘u dördüncü sınıfta öğrenim<br />
gören, 326’sı (% 69.07) kız ve 146’sı (% 30.93) erkek öğrenciden oluşmaktadır.<br />
Veri Toplama Aracı<br />
Araştırmanın amacı kapsamında Schmidt ve arkadaşları (2009) tarafından geliştirilen<br />
“Teknolojik Pedagojik ve Alan Bilgisi” (TPAB) ölçeğinin geçerlik ve güvenirlik çalışması öncesinde<br />
ölçeğin orijinal metni üzerinde incelemeler yapılmıştır. Öncelikle öğretmen ve öğretmen<br />
adaylarının TPAB modeli içindeki yedi bilgi bileşeni konusundaki özdeğerlendirmelerini ortaya<br />
koymaya çalışan ölçek, matematik alanı için düzenlenmiştir. Bu amaçla ölçekte yer alan ve<br />
edebiyat, fen bilgisi ve sosyal bilgiler içerik alanlarına odaklanılarak hazırlanmış olan sorular<br />
çıkartılarak matematik alanına yönelik olarak; teknoloji bilgisi (TB), alan bilgisi (AB), pedagoji<br />
bilgisi (PB), pedagojik alan bilgisi (PAB), teknolojik alan bilgisi (TAB), teknolojik pedagoji bilgisi<br />
(TPB) ve teknolojik pedagojik alan bilgisini (TPAB) ölçen 27 maddelik ölçek elde edilmiştir.<br />
Maddeler beşli Likert tipinde olup, tümüyle katılıyorum (5), katılıyorum (4), kararsızım (3),<br />
katılmıyorum (2), kesinlikle katılmıyorum (1) şeklinde derecelendirilmiştir. Veriler araştırmacılar<br />
tarafından toplanmış, gönüllülük esasına dikkat edilmiştir.<br />
Ölçeğin dil geçerliğinin sağlanması için ilk olarak ölçeğin anadili olan İngilizceden Türkçeye<br />
çevirisi yapılmıştır. Bu aşamada ilk olarak ölçeğin iki mütercim tercüman ve İngilizce dilsel<br />
yeterliği bulunan iki uzman öğretim elemanı tarafından İngilizceden Türkçeye çevirisi yapılmıştır.<br />
Ardından elde edilen Türkçe ölçek yeniden İngilizce dilsel yeterliği bulunan üç uzmana ve bir<br />
mütercim tercümana verilerek İngilizceye çevrilmiştir. Bu işlemler sonunda orijinal ölçek ile<br />
Türkçeden İngilizceye çevrilen ölçek uzman görüşü alınarak anlam bütünlüğü olduğuna karar<br />
verilmiş ve geçerlik ve güvenirlik çalışması için hazır hale getirilmiştir. Ölçeğin anlaşılır olup<br />
olmadığını test etmek amacı ile 37 ortaöğretim matematik öğretmenliği 5. sınıf öğrencisine ölçek<br />
uygulanmış ve anlaşılırlığında problemler olan maddelerde gerekli değişiklikler yapılarak ölçeğe<br />
son hali verilmiştir.
326<br />
FILIZ TUBA DİKKARTIN ÖVEZ, GÖZDE AKYÜZ<br />
Verilerin Analizi<br />
TPAB ölçeğinin uygulamaları sonucu elde edilen verilerden yararlanılarak ölçeğin yapı<br />
geçerliği ve faktör yapısını incelemek amacıyla açımlayıcı faktör analizi ve doğrulayıcı faktör<br />
analizi uygulanmıştır. Bu bağlamda öncelikle verilerin faktör analizine uygun olup olmadığı, KMO<br />
(Kaiser-Meyer-Olkin) katsayısı ve Barlett Sphericity testi ile incelenmiştir. İncelemeler sonucu<br />
verilerin faktör analizi yapmaya uygun çıkması üzerine analizler gerçekleştirilmiştir. Ölçekte<br />
yer alan maddelerin öğrencileri ayırt etmedeki yeterliğini tespit etmek için ölçek puanlarına<br />
göre üst %27’lik grupla alt %27’lik grubun madde puanları arasındaki farkın anlamlılığını test<br />
etmek için t-testi yapılmıştır. Ayrıca Cronbach Alfa iç tutarlılık katsayısına göre ölçek güvenirliği<br />
incelenmiştir. Ölçeğin boyutları arasındaki ilişkileri incelemek amacı ile yapısal eşitlik modeli<br />
oluşturulmuştur. İlgili analizler için SPSS 17 ve LISREL 8.54 programları kullanılmıştır.<br />
Bulgular ve Tartışma<br />
Ölçeğin matematik dersi için Türkçeye uyarlamasına ait geçerlik ve güvenirlik analizi ve<br />
yapısal eşitlik modeline ilişkin bulgular, izleyen bölümde ayrı alt başlıklar halinde sunulmuştur.<br />
Geçerlik Çalışması<br />
Açımlayıcı Faktör Analizi (AFA): Ölçeğin geçerlik çalışması kapsamında öncelikle Türkçe<br />
forma ait uygulama sonucunda elde edilen faktör yapısını incelemek üzere açımlayıcı faktör<br />
analizi (AFA) yapılmıştır. Örneklem büyüklüğü açısından faktör analizi için veri yapısının<br />
uygunluğunu test etmek amacı ile Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) testi sonuçları incelenmiştir. KMO<br />
değerinin 0.905 olarak elde edilmesi, örneklem büyüklüğü için değerin “mükemmel” olduğu<br />
şeklinde yorumlanabilir (Leech, Barrett ve Morgan, 2005; Tavşancıl, 2005). Barlett küresellik<br />
testi sonuçları incelendiğinde ise elde edilen ki-kare değerinin 0.01 düzeyinde anlamlı olması,<br />
verilerin çok değişkenli normal dağılımdan geldiğini göstermektedir. Dolayısı ile elde edilen veri<br />
setinde faktör analizi yapılması için gereken sayıltılar sağlanmıştır.<br />
Temel bileşenler analizi sonucunda elde edilen ortak varyans tablosu incelendiğinde her<br />
bir maddenin ortak bir faktördeki varyansı birlikte açıklama oranlarının 0.403 ile 0.805 arasında<br />
değiştiği gözlenmiştir.<br />
Orijinal TPAB ölçeği teknoloji bilgisi, alan bilgisi, pedagoji bilgisi, pedagojik alan bilgisi,<br />
teknolojik alan bilgisi, teknolojik-pedagojik bilgi ve teknolojik-pedagojik-alan bilgisi olmak<br />
üzere 7 faktörlü bir yapıya sahiptir. Ancak uygulama sonucunda yapılan temel bileşenler faktör<br />
analizi sonucunda dört faktör elde edilmiştir. Matematik bilgisi (MB) ve teknoloji bilgisine (TB)<br />
ilişkin maddeler iki ayrı faktör altında toplanmışlardır. Pedagoji bilgisi ve pedagoji alan bilgisi<br />
maddeleri tek bir faktör altında toplanmış ve matematik öğretimi bilgisi (MÖB) olarak faktör<br />
yeniden isimlendirilmiştir. Ayrıca teknoloji-pedagoji, teknoloji-alan ve teknolojik-pedagojik-alan<br />
bilgisine ilişkin maddeler de tek bir faktör altında toplanarak, bu faktör matematik öğretimine<br />
teknoloji entegrasyonu bilgisi (MÖTB) olarak isimlendirilmiştir.<br />
MÖTB faktörü tarafından varyansın % 29.53’ü, MÖB faktörü tarafından varyansın %10.17’si,<br />
TB faktörü tarafından varyansın %7.59’u ve MB faktörü tarafından varyansın %5.25’i açıklanmıştır.<br />
Sosyal bilimlerde, çok faktörlü desenlerde açıklanan varyansın %40 ile %60 arasında olması<br />
yeterli kabul edildiğinden (Büyüköztürk, 2007), elde edilen %52.54 değerindeki toplam açıklanan<br />
varyans değerinin yeterli olduğu belirtilebilir. TPAB ölçeğinin orijinal halindeki (Schmidt vd.,<br />
2009) madde numaraları korunarak verilen varimax dik döndürme sonrası elde edilen faktör<br />
deseni Tablo 1’de görülmektedir.
İLKÖĞRETIM MATEMATIK ÖĞRETMENI ADAYLARININ<br />
TEKNOLOJIK PEDAGOJIK ALAN BILGISI YAPILARININ<br />
MODELLENMESI<br />
327<br />
Tablo 1.<br />
TPAB Ölçeğinin Faktör Çözümlemesi Sonucunda Elde Edilen Faktör Yükleri<br />
Orijinal Ölçek Madde No MÖTB MÖB TB MB<br />
39. Ne öğrettiğimi, nasıl öğrettiğimi ve öğrencilerin nasıl öğrendiğini<br />
geliştiren teknolojileri sınıfımda kullanmak için seçebilirim.<br />
.740 .213 .154<br />
42. Bir ders için içeriği geliştirecek teknolojileri seçebilirim. .725 .156<br />
40. Sınıfımda konu alanım ile ilgili olarak öğrendiğim öğretim<br />
yaklaşımlarını, teknolojileri ve içeriği birleştiren stratejileri<br />
.719 .252 .170<br />
kullanabilirim.<br />
38. Öğrendiğim teknolojilerin kullanımını farklı öğretim<br />
aktivitelerine uyarlayabilirim.<br />
.686 .262<br />
41. Okulumdaki ve/veya ilçemdeki diğer öğretmenlere öğretim<br />
yaklaşımlarının, teknolojilerin ve içeriğin kullanımını koordine .615 .238 .242<br />
edebilmek için yardım etmede öncülük yapabilirim.<br />
35. Bir ders için öğrencilerin öğrenmesini geliştirecek teknolojileri<br />
seçebilirim<br />
.600 .268 .266<br />
34. Bir ders için öğretim yaklaşımlarını geliştirecek teknolojileri<br />
seçebilirim<br />
.570 .255 .283<br />
36. Öğretmen eğitim programım; teknolojiyi sınıfımda<br />
kullanabileceğim öğretim yaklaşımlarını nasıl etkileyebileceği .544 .248 .158<br />
hakkında daha derin düşünmeme sebep olmuştur.<br />
43. Matematik, teknoloji ve öğretim yaklaşımlarını uygun bir<br />
şekilde bir araya getiren dersleri öğretebilirim.<br />
.517 .235 .319 .156<br />
37. Teknolojiyi sınıfımda nasıl kullanacağım hakkında ciddi olarak<br />
düşünüyorum.<br />
.505 .150<br />
20.Öğrencilerin şu an neyi anladıkları neyi anlamadıklarına dayanarak<br />
öğretimimi uyarlayabilirim.<br />
.757<br />
22. Çeşitli şekillerde öğrencinin öğrenmesini değerlendirebilirim. .153 .704 .136<br />
21. Öğretim stilimi farklı öğrenicilere uyarlayabilirim. .147 .685 .174<br />
19. Sınıftaki öğrenci performansını nasıl değerlendireceğimi biliyorum. .110 .680 .228 .127<br />
23. Sınıf ortamında çeşitli öğretim yaklaşımlarını kullanabilirim. .274 .607 .134<br />
24.Yaygın öğrenci kavrayışlarını ve yanlış kavramalarını biliyorum. .155 .564<br />
25.Sınıf yönetimini nasıl organize edeceğimi ve devam ettireceğimi<br />
biliyorum.<br />
.561 .159 .179<br />
26.Matematikte öğrencinin düşünmesine ve öğrenmesine rehberlik<br />
etmesi için etkili öğretme yaklaşımlarını seçebilirim.<br />
.322 .507 .165<br />
1. Önemli yeni teknolojileri takip ederim. .219 .108 .794<br />
2. Sık sık teknolojiyle vakit geçiririm. .790<br />
3. Farklı teknolojiler hakkında birçok şey biliyorum. .160 .719<br />
2. Teknolojiyi kolayca öğrenebilirim .229 .126 .693 .176<br />
1. Teknik problemlerimi nasıl çözeceğimi biliyorum. .626 .103<br />
6. Teknik problemlerimi nasıl çözeceğimi biliyorum. .303 .604 .155<br />
8.Sık sık teknolojiyle vakit geçiririm. .178 .870<br />
9. Farklı teknolojiler hakkında birçok şey biliyorum. .152 .208 .782<br />
7. Sık sık teknolojiyle vakit geçiririm. .307 .224 .708<br />
Faktör yükü 0.10’un altındaki değerler tabloda verilmemiştir.<br />
Tablo 1’de görüldüğü üzere, alt ölçekler düzeyinde faktör yükleri değerlerinin MÖTB için<br />
0.505-0.740; MÖB için 0.507-0.757; TB için 0.604-0.794 ve MB için 0.708-0.870 arasında değiştiği<br />
görülmüştür. Faktör yük değerleri büyüklük açısından incelendiğinde, en düşük elde edilen<br />
değerin 0.505 olması ve en yüksek elde edilen değerin 0.870 olması nedeni ile iyiden mükemmele<br />
doğru nitelendirilebilir.<br />
Doğrulayıcı Faktör Analizi: Doğrulayıcı Faktör Analizi (DFA) özellikle başka kültürlerde ve<br />
örneklemlerde geliştirilmiş ölçme araçlarının uyarlanmasında kullanılan bir geçerlilik belirleme<br />
yöntemidir. Sümer’e (2000) göre DFA kuramsal bir temelden destek alarak pek çok değişkenden
328<br />
FILIZ TUBA DİKKARTIN ÖVEZ, GÖZDE AKYÜZ<br />
oluşturulan faktörlerin gerçek verilerle ne derece uyum gösterdiğini değerlendirmeye yönelik<br />
bir analizdir. Teorik ve AFA ile belirlenmiş yapının toplanan verilerle ne derece doğrulandığını<br />
incelemek amacı ile LISREL 8.54 programı kullanılarak verilere DFA uygulanmıştır. Öncelikle<br />
örtük değişkenlerin gözlenen değişkenleri açıklama durumuna ilişkin t değerleri incelenmiştir.<br />
Şekil 1’ de yer alan t değerlerinin bulunduğu yol şemasından gözlenen değişkenlerin t değerlerinin<br />
0.01 düzeyinde anlamlı olduğu görülmektedir.<br />
Şekil 1 TPAB Ölçeğine Ait DFA Sonuçları<br />
Herhangi bir modelin bir bütün olarak kabul edilebilir olması için modeldeki ilişkilerin<br />
verilerle ne kadar tutarlı olup olmadığını yordamaya çalışan bazı uyum iyiliği kriterlerinin<br />
kabul edilebilir sınırlar içinde çıkması gerekmektedir. LISREL 8.54 programı modelin veriye<br />
uyumunun farklı yönlerini, farklı ölçütler temelinde değerlendiren çok sayıda uyum indeksi<br />
sunmaktadır. Bunlar içerisinde en yaygın kullanılan istatistik, ki-kare uyum testidir. Ki-kare<br />
testi örneklem büyüklüğüne duyarlı bir test olması nedeni, özellikle örneklem büyüklüğünün<br />
200’den büyük olduğu durumlarda ki-kare değerinin serbestlik derecesine oranı incelenir.<br />
Kline (2005), bu oranın 3’ün altında olmasını mükemmel uyum, 5’in altında olmasını kabul<br />
edilebilir uyum olarak ifade etmektedir. Bu çerçevede (733.03/318=2.31) ki-kare/ serbestlik<br />
derecesi oranının mükemmel düzeyde uyum verdiği ifade edilebilir. Ki-karenin serbestlik<br />
derecesine oranının incelenmesinin yanı sıra LISREL programı tarafından; iyilik uyum indeksi<br />
(GFI), düzenlenmiş iyilik uyum indeksi (AGFI), yaklaşık hataların ortalama karekökü (RMSEA),<br />
standardize edilmiş artık ortalamaların karekökü (RMR), karşılaştırmalı uyum indeksi (CFI)<br />
ve normlaştırılmış uyum indeksi (NFI) çıktı dosyasında sunulmaktadır. Modelin doğrulanıp<br />
doğrulanmadığını değerlendirmek amacı ile tek bir uyum indeksinden ziyade tüm indekslerin<br />
bir arada değerlendirilmesi gerektiği belirtilmektedir (akt. Çokluk, Şekercioğlu ve Büyüköztürk,<br />
2010). Schermelleh-Engel ve Moosbrugger (2003) tarafından belirtilen uyum ölçütleri ve analiz<br />
sonucunda elde edilmiş olan uyum indeksi değerleri Tablo 2’ de verilmiştir. Elde edilen değerler<br />
incelendiğinde, tüm değerlerin kabul edilebilir uyum değerleri olduğu görülmektedir.
İLKÖĞRETIM MATEMATIK ÖĞRETMENI ADAYLARININ<br />
TEKNOLOJIK PEDAGOJIK ALAN BILGISI YAPILARININ<br />
MODELLENMESI<br />
329<br />
Tablo 2.<br />
Standart Uyum İyiliği Ölçütleri ile Araştırma Sonuçlarının Karşılaştırılması<br />
Uyum İndeksleri İyi uyum Kabul edilebilir uyum<br />
Elde edilen<br />
değerler<br />
RMSEA 0< RMSEA< .05 .05< RMSEA< .10 0.056<br />
SRMR 0≤ SRMR ≤ .05 .05≤ SRMR ≤ .10 0.054<br />
NFI .95≤ NFI ≤1 .90≤ NFI ≤ .95 0.94<br />
CFI .97≤ CFI ≤1 .95≤ CFI ≤ .97 0.96<br />
GFI .95≤ GFI ≤1 .90≤ GFI ≤ .95 0.90<br />
AGFI .90≤ AGFI ≤1 .85≤ AGFI ≤ .90 0.86<br />
Tablo 3’te gözlenen değişkenlere ilişkin doğrulayıcı faktör çözümlemesi ile elde edilen λ x<br />
kestirimleri ve ölçme hataları (δ), açıkladığı varyans (R 2 ) ve madde ortalamaları verilmektedir.<br />
Tablo 2 incelendiğinde, tüm gözlenen değişkenlerin ilgili örtük değişkenlere pozitif yönde<br />
anlamlı yüklendikleri görülmektedir. Gözlenen değişkenlerin açıkladıkları varyans miktarları<br />
0.13-0.67 aralığında değişmektedir.<br />
Tablo 3.<br />
Doğrulayıcı Faktör Çözümlemesi LISREL Kestirimleri, Standart Hatalar ve Cevap Kategorilerine Göre<br />
Soru Ortalamaları<br />
Örtük ve gözlenen değişken λ x<br />
δ R 2 Ortalama<br />
Teknoloji Bilgisi (TB)<br />
Teknik problemlerimi nasıl çözeceğimi biliyorum. 0.51 0.05 0.27 3.17<br />
Teknolojiyi kolayca öğrenebilirim 0.64 0.04 0.52 3.76<br />
Önemli yeni teknolojileri takip ederim. 0.77 0.04 0.66 3.33<br />
Sık sık teknolojiyle vakit geçiririm. 0.72 0.05 0.49 3.30<br />
Farklı teknolojiler hakkında birçok şey biliyorum. 0.63 0.04 0.51 2.77<br />
Kullanmam gereken teknolojiler hakkında teknik becerilere sahibim. 0.56 0.04 0.37 3.26<br />
Matematik Bilgisi (MB)<br />
Matematik hakkında yeterli bilgiye sahibim. 0.52 0.03 0.52 3.88<br />
Matematiksel düşünme tarzını kullanabilirim. 0.60 0.03 0.67 3.94<br />
Matematik anlayışımı geliştirecek çeşitli yöntem ve stratejilere sahibim. 0.61 0.04 0.57 3.59<br />
Matematik Öğretim Bilgisi (MÖB)<br />
Sınıftaki öğrenci performansını nasıl değerlendireceğimi biliyorum. 0.49 0.03 0.44 3.69<br />
Öğrencilerin şu an neyi anladıkları neyi anlamadıklarına dayanarak<br />
öğretimimi uyarlayabilirim.<br />
0.45 0.03 0.49 3.81<br />
Öğretim stilimi farklı öğrenicilere uyarlayabilirim. 0.45 0.03 0.46 3.83<br />
Çeşitli şekillerde öğrencinin öğrenmesini değerlendirebilirim. 0.45 0.03 0.48 3.87<br />
Sınıf ortamında çeşitli öğretim yaklaşımlarını kullanabilirim. 0.42 0.03 0.40 3.85<br />
Yaygın öğrenci kavrayışlarını ve yanlış kavramalarını biliyorum. 0.33 0.04 0.21 3.53<br />
Sınıf yönetimini nasıl organize edeceğimi ve devam ettireceğimi biliyorum. 0.39 0.04 0.27 3.64<br />
Matematikte öğrencinin düşünmesine ve öğrenmesine rehberlik etmesi için<br />
0.36 0.03 0.31 3.88<br />
etkili öğretme yaklaşımlarını seçebilirim.<br />
Matematik Öğretimi Teknoloji Entegrasyonu Bilgisi (MÖTB)<br />
Bir ders için öğretim yaklaşımlarını geliştirecek teknolojileri seçeilirim. 0.52 0.04 0.42 3.45<br />
Bir ders için öğrencilerin öğrenmesini geliştirecek teknolojileri seçebilirim 0.51 0.03 0.45 3.58<br />
Öğretmen eğitim programım; teknolojiyi sınıfımda kullanabileceğim öğretim<br />
yaklaşımlarını nasıl etkileyebileceği hakkında daha derin düşünmeme sebep<br />
olmuştur.<br />
Teknolojiyi sınıfımda nasıl kullanacağım hakkında ciddi olarak<br />
düşünüyorum.<br />
Öğrendiğim teknolojilerin kullanımını farklı öğretim aktivitelerine<br />
uyarlayabilirim.<br />
Ne öğrettiğimi, nasıl öğrettiğimi ve öğrencilerin nasıl öğrendiğini geliştiren<br />
teknolojileri sınıfımda kullanmak için seçebilirim.<br />
Sınıfımda konu alanım ile ilgili olarak öğrendiğim öğretim yaklaşımlarını,<br />
teknolojileri ve içeriği birleştiren stratejileri kullanabilirim.<br />
Okulumdaki ve/veya ilçemdeki diğer öğretmenlere öğretim yaklaşımlarının,<br />
teknolojilerin ve içeriğin kullanımını koordine edebilmek için yardım etmede<br />
öncülük yapabilirim.<br />
0.46 0.04 0.31 3.52<br />
0.34 0.05 0.13 3.57<br />
0.47 0.03 0.40 3.58<br />
0.56 0.03 0.52 3.75<br />
0.58 0.03 0.57 3.66<br />
0.64 0.04 0.46 3.33<br />
Bir ders için içeriği geliştirecek teknolojileri seçebilirim. 0.58 0.04 0.47 3.58<br />
Matematik, teknoloji ve öğretim yaklaşımlarını uygun bir şekilde bir araya<br />
getiren dersleri öğretebilirim.<br />
0.47 0.03 0.39 3.74
330<br />
FILIZ TUBA DİKKARTIN ÖVEZ, GÖZDE AKYÜZ<br />
Güvenirlik<br />
Ölçeğin güvenirliğini belirlemek için alt boyutlar ve tüm ölçeğin Cronbach α değerleri<br />
hesaplanmıştır. Tüm ölçeğin Cronbach α güvenirliği 0.91 olarak bulunmuştur. Matematik bilgisi<br />
(MB), teknoloji bilgisi (TB), matematik öğretimi bilgisi (MÖB) ve matematik öğretimine teknoloji<br />
entegrasyonu bilgisi (MÖTB) alt boyutlarına ait Cronbach α değerleri sırasıyla 0.82. 0.83. 0.85 ve<br />
0.86 olarak bulunmuştur. Psikolojik bir test için hesaplanan güvenirlik katsayısının 0.70’ten yüksek<br />
olması test puanlarının güvenirliği için yeterli olduğundan testin güvenilir olduğu belirtilebilir<br />
(Büyüköztürk. 2007). Güvenirlik analizi için ayrıca yapılan madde-toplam puan korelasyonu<br />
ile testin toplam puanlarına göre oluşturulan alt %27 ve üst %27’lik grupların madde ortalama<br />
puanları arasındaki farkın ilişkisiz t-testi sonuçları Tablo 4’te verilmektedir. Büyüköztürk (2007)<br />
madde-toplam puan korelasyonlarının 0.30 ve daha yüksek olması durumunda maddelerin<br />
bireyleri iyi derecede ayırt ettiğini belirtmiştir. TPAB ölçeğindeki tüm madde toplam puan<br />
korelasyon değerlerinin 0.30’dan yüksek olması, ölçeğin güvenilir olduğunu göstermiştir. Ayrıca<br />
alt %27 ve üst %27’lik grupların madde ortalama puanları arasındaki farkların ilişkisiz t-testine<br />
göre anlamlı çıkması, testin iç tutarlılığının bir göstergesidir.<br />
Tablo 4.<br />
TPAB Ölçeği Güvenirlik Analizi Madde-Toplam Puan Korelasyonları ve Alt %27-Üst %27 Gruplarının<br />
Madde Ortalama Puanları İçin T-Testi Sonuçları<br />
Orijinal<br />
_<br />
Madde-toplam puan<br />
t<br />
ölçek<br />
X<br />
korelasyonları<br />
madde no<br />
(Üst %27. Alt %27)<br />
Üst % 27 Alt % 27<br />
1 0.42 3.82 2.67 7.855<br />
2 0.64 4.47 3.19 10.631<br />
3 0.60 4.01 2.56 10.919<br />
4 0.54 3.97 2.55 8.989<br />
5 0.50 4.44 3.53 8.014<br />
6 0.58 3.97 2.55 11.268<br />
7 0.51 4.44 3.53 8.452<br />
8 0.43 4.36 3.60 5.688<br />
9 0.48 4.10 3.10 7.788<br />
19 0.57 4.15 3.19 8.156<br />
20 0.53 4.12 3.37 7.241<br />
21 0.49 4.11 3.47 5.962<br />
22 0.54 4.21 3.41 7.340<br />
23 0.50 4.21 3.47 6.919<br />
24 0.44 3.79 3.12 5.589<br />
25 0.48 4.01 3.29 6.206<br />
26 0.53 4.25 3.47 6.505<br />
34 0.62 3.99 2.78 12.424<br />
35 0.66 4.08 2.85 12.788<br />
36 0.53 3.81 2.85 7.646<br />
37 0.32 3.81 3.08 4.567<br />
38 0.58 4.07 2.95 9.844<br />
39 0.65 4.14 2.96 9.962<br />
40 0.65 4.10 2.85 11.508<br />
41 0.63 3.96 2.42 11.195<br />
42 0.62 4.04 2.71 10.279<br />
43 0.66 4.22 3.03 10.014
İLKÖĞRETIM MATEMATIK ÖĞRETMENI ADAYLARININ<br />
TEKNOLOJIK PEDAGOJIK ALAN BILGISI YAPILARININ<br />
MODELLENMESI<br />
331<br />
Açımlayıcı ve doğrulayıcı faktör analizi ve güvenirlik analizlerinden sonra elde edilen<br />
dört değişkenin (AB, TB, MÖB, MÖTB) arasındaki nedensel ilişkiler örtük değişkenlerle yol<br />
analizi ile incelenmiştir (Şimşek, 2007). Önerilen yapısal model, Scmidt ve arkadaşlarının (2009)<br />
önerdiği 7 faktörlü TPACK yapısının bu çalışmada elde edilen boyutları arasındaki doğrudan ve<br />
dolaylı etkilerini incelemektedir. Buna göre matematik bilgisi (MB), matematik öğretimi bilgisini<br />
(MÖB) ve teknoloji bilgisi (TB) ile matematik öğretimi bilgisi (MÖB), Matematik öğretimine<br />
teknoloji entegrasyonu bilgisini (MÖTB) etkilemektedir. İlk kurulan modelde bu etkilerin yanı<br />
sıra matematik bilgisinin (MB) matematik öğretimine teknoloji entegrasyonu bilgisine (MÖTB)<br />
doğrudan etkisi de dahil edilmiştir, ancak t-değeri anlamlı olmadığından ilişki modelden<br />
çıkarılarak tekrar analiz yapılmıştır. Buna göre yapısal modeldeki tüm t-değerleri anlamlı<br />
bulunmuştur. Etki büyüklüklerini yorumlarken standardize edilmiş yol katsayıları göz önünde<br />
bulundurulmuş ve Şimşek (2007)’in Kline (1998)’den aktardığı kritik değerler kullanılmıştır.<br />
0.10’dan küçük değerler, küçük etki; 0.30 civarındaki değerler orta düzeyde etki ve 0.50 ve<br />
üzerindeki değerler yüksek düzeyde etkili olarak yorumlamıştır. Buna göre Şekil 2’ de görüldüğü<br />
gibi matematik bilgisi faktörünün matematik öğretimi bilgisi faktörü üzerinde yüksek etkisi<br />
gözlenirken teknoloji bilgisi (TB) ve matematik öğretimi bilgisinin (MÖB), matematik öğretimine<br />
teknoloji entegrasyonu bilgisine (MÖTB) orta düzeyde etkisi olduğu bulunmuştur.<br />
Modelin uyum indeksleri incelendiğinde şu sonuçlar görülmüştür: Benzerlik oranı kikare<br />
istatistiği 749.26 olarak tespit edilmiştir. Serbestlik derecesi 320 olarak belirlenmiştir. Kikare<br />
değerinin serbestlik derecesine oranı yaklaşık 2,34’tür. Bu değerin 3’ün altında olması<br />
mükemmel uyuma işaret etmektedir. Diğer uyum iyiliği indeksleri Root Mean Square Error of<br />
Approximation (RMSEA) = 0.057; Standardized Root Mean Square Residual (SRMR) = 0.063;<br />
Goodness of Fit İndex (GFI) = 0.91; Adjusted Goodness of Fit İndex (AGFI) = 0.86; Comparative<br />
Fit İndex (CFI) = 0.96 olarak tespit edilmiştir. Bu değerler modelin kabul edilebilir bir model<br />
olduğunu göstermektedir.<br />
Şekil 2. Yapısal Eşitlik Modellemesi<br />
Sonuç, Tartışma ve Öneriler<br />
Son yıllarda teknoloji ve eğitim üzerine yapılan çalışmaların odağı Shulman’ın (1986)<br />
“Pedagojik Alan Bilgisi” kavramını tanımlaması ve bunu teknolojiye dahil etmesiyle köklü bir<br />
değişiklik yaşamıştır. Bu doğrultuda “teknoloji ve eğitim” anlayışı yerini “teknolojinin eğitime<br />
entegrasyonuna” bırakmıştır.<br />
Bu iki kavram birbirinden ayrıdır. Çünkü teknolojiyi entegre etme, teknolojiyle alakalı değil,<br />
etkili eğitimsel uygulamalar ve içerikle alakalıdır. Teknoloji, içeriği temin ettiğimiz ve daha iyi<br />
pratik yaptığımız araçlarla ilgilenirken, entegrasyon kullanılan teknolojinin türü ya da miktarı ile<br />
değil, nasıl ve niçin kullanıldığıyla tanımlanmaktadır (Johnston & Moyer-Packenham, 2012). Bu<br />
bakış açısı sonucu ortaya konulan TPAB, entegrasyon ve öğretim programları arasındaki köprüyü<br />
kuran bir unsur olmuştur. Öyle ki Matematik Öğretmenleri Ulusal Konseyi (NCTM) yeni yüzyıl
332<br />
FILIZ TUBA DİKKARTIN ÖVEZ, GÖZDE AKYÜZ<br />
için standartlarını belirlerken Teknoloji Prensipleri ile 2000 yılının başlarında TPAB’in bu yeni<br />
vizyonunu destekleyerek, teknolojinin matematik eğitim ve öğretimi için gerekli olduğunu<br />
belirtilmiştir. “Öğretilen matematiği etkiler ve bu şekilde öğrencilerin öğrenmesini geliştirir”<br />
(NCTM, 2000) demiştir.<br />
Ancak teknoloji entegrasyonu kavramının dönüm noktası olan ve teknoloji pedagoji, alan<br />
bilgisi ile bunların kesişim unsurlarını içeren bir model olarak tasarlanan TPAB; matematik,<br />
sosyal bilimler, fen bilimleri ve edebiyat gibi farklı alan bilgilerine ortak bakışı temsil ettiği için<br />
bazı eleştirilere hedef olmuştur. Bu doğrultuda ilk bakışta farklı bileşenleri temsil ediyormuş gibi<br />
görünen bu bilgi türü için Mishra ve Koehler (2006) de bir açıklama yapmış ve TPAB modelinin<br />
farklı normlarının olabileceğini, bu farklılığın alan bilgisinin doğasına göre değişebileceğini<br />
belirtmiş, yapılan araştırmaların TPAB modelinin alan bilgilerine göre özelleştirilerek yeniden<br />
yapılandırılmasının gerektiğini vurgulamıştır. Niess (2008) ise TPAB’ in matematik öğretimi<br />
çerçevesinde nasıl ifade edilir sorusunun odak soru olduğunu söylemiştir.<br />
Bu doğrultuda model çerçevesinde matematik, sosyal bilimler, fen bilimleri ve edebiyat<br />
alan bilgileri kapsamında geliştirilen ve amacı öğretmen ve öğretmen adaylarının TPAB<br />
gelişimleri üzerine yaptıkları özdeğerlendirmelerini incelemek olan TPAB ölçeğinin ve boyutları<br />
arasındaki ilişkinin matematik alanı için özel olarak incelenmesi önemli görülmekte ve<br />
matematik öğretiminde teknolojiyi kullanabilmek için hangi bilgiye ihtiyaç duyulacağı sorusuna<br />
ışık tutacağı düşünülmektedir. Bu düşünceyle çalışmada “Teknolojik Pedagojik ve Alan Bilgisi”<br />
(TPAB) ölçeğinin matematik alanında Türkçeye uyarlamasının geçerlik ve güvenirliği incelenmiş<br />
ve ölçeğin elde edilen boyutları arasındaki ilişkiler yapısal eşitlik modellemesi ile belirlenmiştir.<br />
Elde edilen sonuçlarda Schmidt ve arkadaşları (2009) tarafından geliştirilen ölçekte belirlenen<br />
faktörler ile kısmen paralel bir yapı bulunmuştur. Ölçeğin matematik öğretmen adaylarına<br />
uygulanması, orijinal ölçekteki diğer alanlara ait soruların öğretmen adaylarınca yanıtlanmamış<br />
olması ve pedagoji bilgisi ile ilgili maddelerin matematik dersi kapsamında düşünülerek<br />
yanıtlanmış olması, pedagoji ve pedagojik alan bilgisi faktörlerinin ayırt edilememesine yol<br />
açmıştır. Bu nedenle MÖB faktörü ortaya çıkmıştır. Bunun yanında TPB, TAB, TPAB boyutlarına<br />
ilişkin maddeler kavramsal açıdan benzer olarak yorumlandığı düşünüldüğünden bu maddeler<br />
MÖTB (matematik öğretimine teknoloji entegrasyonu bilgisi) olarak isimlendirilen yeni bir faktör<br />
altında toplanmıştır. Benzer bir sonuç Niess (2005)’in literatürden alıp dört PAB bileşeninden<br />
uyarladığı TPAB fikirlerini oluşturma aşamasında da ortaya çıkmıştır. Bu çalışmadan elde edilen<br />
temaların birisi “öğretmenin matematik öğretimi kapsamına teknolojiyi dahil etme bilgisi” olarak<br />
tanımlanmıştır. Benzer şekilde Johnston ve Moyer-Packenham (2012) çalışmalarını, TPAB ve<br />
matematik öğretimi konusunda yapılan Niess (2005), Ball ve diğerlerinin (2008) araştırmalarına<br />
dayandırarak matematik öğretimi için T-MATH isimli yeni bir bakış açısı geliştirmişlerdir.<br />
Oluşturdukları modelde bu çalışmada elde edilen boyutlara benzer temalar tanımlamışlardır.<br />
Buna göre ölçeğin matematik öğretmen adaylarının TPAB gelişimleri üzerine yaptıkları<br />
özdeğerlendirmelerini belirlemede yeterli geçerlik ve güvenirliğe sahip olduğunu görülmüştür.<br />
Elde edilen modelde matematik öğretmen adaylarının TPAB gelişimlerine etki eden teknoloji<br />
bilgisi, matematik bilgisi, matematik öğretimi bilgisi ve matematik öğretimine teknoloji<br />
entegrasyonu bilgisi ve bu temalar arasındaki ilişkiler ortaya konulmuştur. Bu model matematik<br />
öğretimine teknoloji entegrasyonunun yapı taşlarını göstermesi açısından önemli görülmektedir.<br />
Çünkü alan bilgisi olarak daha soyut bir yapıya sahip olan matematiğin, ölçekte ölçülen diğer<br />
alan bilgilerinden daha farklı bir model ortaya koyması kaçınılmazdır.<br />
Öğretmen ve öğretmen adaylarının TPAB’ni geliştirmek için literatürde yapılan çeşitli<br />
çalışmalar vardır. TPAB modeline göre ders tasarlama ve öğretmenin rolü (Mishra & Koehler<br />
2006; Angeli & Valanides 2009), teknoloji entegrasyonu projeleri (Lundeberg v.d., 2003) bu<br />
çalışmalardan bazılarıdır. Ancak ülkemizde matematik öğretmenleri ve öğretmen adaylarının<br />
TPAB gelişimlerini inceleyen araştırmalar oldukça kısıtlıdır. Bu bağlamda bu konuda detaylı<br />
bilgiler sağlayacak nicel ve nitel araştırmalar yapılmasının uygun olduğu düşünülmektedir.<br />
Ayrıca eğitim fakültelerinde MB, TB, MÖB, MÖTB bilgilerinin etkileşimli olarak matematik
İLKÖĞRETIM MATEMATIK ÖĞRETMENI ADAYLARININ<br />
TEKNOLOJIK PEDAGOJIK ALAN BILGISI YAPILARININ<br />
MODELLENMESI<br />
333<br />
öğretmen adaylarında yerleşebilmesi ve bu doğrultuda matematik öğretimine teknolojinin<br />
entegre edilebilmesi için yeni program standartlarının oluşturulması önerilmektedir. Bu<br />
doğrultuda matematik öğretimine teknolojiyi dahil etmenin amaçları hakkında kapsamlı bir<br />
düşünceye sahip olan, matematiği teknolojiyle öğrenme, anlama ve düşünme bilgisini geliştirme<br />
sürecinde değerlendirebilen, matematiği teknolojiyle öğretmek için doğru eğitimsel stratejileri<br />
oluşturabilen öğretmenler yetiştirmek için matematik eğitim ve öğretimine teknolojiyi entegre<br />
eden program ve materyal bilgisini öğretmen adaylarına verebilen bir anlayışın oluşturulan<br />
model çerçevesinde geliştirilebileceği düşünülmektedir.<br />
Kaynakça<br />
Angeli, C., & Valanides, N. (2009). Epistemological and methodological issues for the<br />
conceptualization, development, and assessment of ICT–TPCK: Advances in technological<br />
pedagogical content knowledge (TPCK). Computers & Education, 52(1), 154–168.<br />
Archambault, L., & Crippen, K. (2009). Examining TPACK among K–12 online distance educators<br />
in the United States. Contemporary Issues in Technology and Teacher Education, 9(1). Retrieved<br />
February 05, 2011, from http://www.citejournal.org/vol9/iss1/general/article2.cfm<br />
Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it<br />
special?, Journal of Teacher Education, 59, 389-407.<br />
Becker, H. J., & Riel, M. M. (2000). Teacher professional engagement and constructive-compatible<br />
computer usage (Report no. 7). Irvine, CA: Teaching, Learning, and Computing. Retrieved<br />
June, 2011, from http://www.crito.uci. edu/tlc/findings/report_7/<br />
Büyüköztürk, Ş. (2007). Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı (8. baskı), Ankara: PegemA<br />
Yayınları.<br />
Çokluk, Ö., Şekercioğlu, G. & Büyüköztürk, Ş. (2010). Sosyal Bilimler İçin Çok Değişkenli İstatistik.<br />
Ankara: Pegem Akademi.<br />
Graham, C. R., Burgoyne, N., Cantrell, P., Smith, L., St. Clair, L., & Harris, R. (2009). TPACK<br />
development in science teaching: Measuring the TPACK confidence of inservice science<br />
teachers. TechTrends: Linking Research & Practice to Improve Learning, 53(5), 70-79.<br />
Johnston, C. & Moyer-Packenham, P. (2012). The Teachers’ Mathematics and Technology<br />
Holistic Framework (T-MATH Framework): A Comprehensive Model for Examining<br />
Pre-Service Teachers’ Knowledge of Technology Tools for Mathematical Learning. In<br />
P. Resta (Ed.), Proceedings of Society for Information Technology & Teacher Education<br />
International Conference 2012 (pp. 4377-4381). Chesapeake, VA: AACE.<br />
Keller, J. B., Bonk, C. J., & Hew, K. (2005). The TICKIT to teacher learning: Designing professional<br />
development according to situative principles. Journal of Educational Computing Research,<br />
32(4), 329–340.<br />
Kline, R.B. (2005). Principles and practice of structural equations modeling. New York, Guilford, s.115-<br />
170.<br />
Knezek, G. & Christensen, R. (2004). Summary of KIDS project findings for 1999–2004 research<br />
and project evaluation. (U.S. Department of Education, Grant (R303A99030). Denton, TX:<br />
Institute for the Integration of Technology into Teaching and Learning (IITTL). Retrieved<br />
May 15, 2011, from http://www.iittl.unt.edu/KIDS5YearSummary2.pdf<br />
Koehler, M. J. & Mishra, P. (2008). Introducing TPCK. AACTE Committee on Innovation and<br />
Technology (Ed.), The handbook of technological pedagogical content knowledge (TPCK) for<br />
educators (pp. 3–29). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.<br />
Koehler, M. J. & Mishra, P. (2005). What happens when teachers design educational technology?<br />
The development of technological pedagogical content knowledge. Journal of Educational<br />
Computing Research, 32(2), 131–152.
334<br />
FILIZ TUBA DİKKARTIN ÖVEZ, GÖZDE AKYÜZ<br />
Koh, J.H.L., Chai, C.S. & Tsai, C.C. (2010). Examining the Technological Pedagogical Content<br />
Knowledge of Singapore preservice teachers with a Large-Scale Survey. Journal of<br />
Computer Assisted Learning, 26, 563-573.<br />
Leech, N. L., Barrett, K.C. and Morgan, G.A. (2005). SPSS for Intermediate Statistics: Use and<br />
Interpretation. (Second Edition). NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.<br />
Liao. Y. C. (2007). Effects of Computer-Assisted Instruction on Students’ Achievement in Taiwan:<br />
A Meta-Analysis. Computers & Education, 48 (2). 216–233.<br />
Lundeberg M.A., Bergland M., Klyczek K. & Hoffman D. (2003) Using action research to develop<br />
preservice teachers’ beliefs, knowledge and confidence about technology. Journal of<br />
Interactive Online Learning 1, 1–16.<br />
Mishra, P. & Koehler, M.J. (2006). Technological pedagogical content knowledge: A framework<br />
for integrating technology in teacher knowledge. Teachers College Record, 108(6), 1017-1054.<br />
NCTM (2000). Standarts for School Mathematics. <br />
Niess, M. L. (2005). Preparing teachers to teach science and mathematics with technology:<br />
Developing a technology pedagogical content knowledge. Teaching and Teacher Education,<br />
21(5), 509–523.<br />
Niess, M. L. (2008, June). Developing Teachers’ Technological Pedagogical Content Knowledge<br />
(TPCK) with Spreadsheets. Paper presented at the annual meeting of the International<br />
Society for Technology in Education, National Educational Computing Conference, San<br />
Antonio, TX.<br />
Perkmen, S. & Tezci, E. (2011). Eğitimde teknoloji entegrasyonu (s. 1-7). Ankara: Pegem Akademi<br />
Yayıncılık.<br />
Schermelleh-Engel, K. ve Moosbrugger, H., (2003). Evaluating The Fit of Structural Equation<br />
Models: Tests of Significance and Descriptive Goodness-of-Fit Measures. Methods of<br />
Psychological Research Online, Vol:8 No:2, 23-74.<br />
Schmidt, D. A., Baran, E., Thompson, A. D., Mishra, P., Koehler, M. J., & Shin, T. S. (2009).<br />
Technological pedagogical content knowledge (TPACK): The development and validation<br />
of an assessment instrument for preservice teachers. Journal of Research on Technology in<br />
Education, 42(2), 123-149.<br />
Shulman, L. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher,<br />
15(2), 4-14.<br />
Sümer, N. (2000). Yapısal Eşitlik Modelleri: Temel Kavramlar ve Örnek Uygulamalar. Türk<br />
Psikoloji Yazıları, 3 (6), 49-74.<br />
Tavşancıl, E. (2005). Tutumların Ölçülmesi ve SPSS ile Veri Analizi. (İkinci Baskı). Ankara: Nobel<br />
Yayınları. No 339.