OTRZYMYWANIE KRÓTKICH IMPULSÓW LASEROWYCH ...

OTRZYMYWANIE KRÓTKICH IMPULSÓW LASEROWYCH
Otrzymywanie krótkich impulsów w laserach z synchronizacją modów
Synchronizacja modów jest podstawową metodą otrzymywania impulsów krótszych od jed-
nej nanosekundy.
Czynna synchronizacja modów
Polega na umieszczeniu w rezonatorze lasera modulatora światła (np. komórki Pockelsa) i
dostrojeniu częstości modulacji do odległości międzymodowej, f =∆ ν = c/ (2 d)
.
Modulacja natężenia przy użyciu komórki Pockelsa.
Otrzymywanie krótkich impulsów laserowych 1

Czynna synchronizacja modów, cd.
Aktywne sprzężenie modów metodą modulacji natężenia światła we wnęce laserowej wskutek dyfrakcji
na stojącej fali ultradźwiękowej.
Pasma boczne są sprzężone fazowo, a więc mody oscylującego lasera są również sprzężone.
W konsekwencji laser emituje ciąg impulsów odległych od siebie o T = 1/ ∆ ν = 1/ f .
Otrzymywanie krótkich impulsów laserowych 2

Synchronizacja modów - opis teoretyczny w przypadku modulacji amplitudy
Załóżmy, że transmisja T modulatora zmienia się sinusoidalnie
1+ δ cos( Ωt)
T = Ω= 2π f , δ - głębokość modulacji.
2
Częstość modulacji f równa się częstości międzymodowej ∆ ν .
Pole elektryczne m-tego modu
E
E t = TE ω t = [ + δ Ω t ] ω t
2
0m
m( ) 0mcos(
m ) 1 cos( ) cos( m )
E0m E0mδ
Em( t) = cos( ωmt) + cos ( ωm +Ω ) t + cos ( ωm
−Ω ) t
2 4
{ [ ] [ ] }
Fazy pasm bocznych określone są przez fazę częstości podstawowej i fazę modulacji. Wszystkie trzy fale
są zgodne w fazie w chwilach
2π
t = n,
n = 1,2,3...
Ω
n
Modulacja fal bocznych powoduje powstanie nowych pasm bocznych dla ω2 = ω0
± 2Ω
itd. Wypadko-
wa fala jest superpozycją wszystkich sprzężonych fazowo modów zawartych w zakresie częstości ∆ ν .
+ p
∑ m [ ω0
] , 2p1 Et ( ) = A cos ( + mΩ) t
m=−p δν
+ =
∆
ν
Otrzymywanie krótkich impulsów laserowych 3

Synchronizacja modów - opis teoretyczny w przypadku modulacji amplitudy, cd.
+ p
∑
m=−p m
0 , 2 1
Otrzymaliśmy: Et ( ) = A cos [ ( ω + mΩ) t]
p N δν
+ ≡ =
∆ ν
N - liczba wszystkich modów podłużnych. Przy założeniu A−p = A− p+ 1 = ... = Ap = A0
całkowite
natężenie światła laserowego przybiera postać
It () � A
[ N Ω t]
[ Ω t]
2
sin ( / 2)
0 2
sin ( / 2)
Maksima, gdy [ t]
sin ( Ω / 2) = 0 ⇒ ( Ω / 2) tn= nπ⇒
tn= n2 π / Ω= n/ f
Impulsy powstają w odstępach czasu
t t t
1 2d 1
f c ν
∆ = n+ 1 − n = = =
∆
Widmo lasera, w którym ulega sprzężeniu 5 albo 41
modów podłużnych.
Otrzymywanie krótkich impulsów laserowych 4

Synchronizacja modów - szerokość impulsu
Za miarę szerokości impulsu, δ t , można przyjąć odległość najbliższego minimum od danego głównego
maksimum.
It () A
[ N Ω t]
[ Ω t]
2
sin ( / 2)
� Główne maksimum: 0
0 2
sin ( / 2)
N( Ω / 2) δt = π ⇒
( Ω / 2) t = 0
N( Ω / 2)( t + δt) = π
Najbliższe minimum: 0
12π 1 1
δt
= = =
N Ω N∆νδν
Przestrzenna odległość i szerokość impulsów
c
∆ z = c∆ t = = 2d
∆ν
c 2d
δz = cδt = =
N∆νN Otrzymywanie krótkich impulsów laserowych 5

Synchronizacja modów - szerokość impulsu
Jeśli fazy poszczególnych modów są przypadkowe, natężenie światła jest wynikiem przypadkowego
zdudnienia 2p + 1 równoodległych częstości ω n.
Wpływ synchronizacji modów na czasową zależność natężenia światła emitowanego przez laser. Przedstawione
są wyniki symulacji numerycznych dla lasera działającego na 100 modach o jednakowych amplitudach.
Jeśli fazy modów są wybrane losowo (a), natężenie światła ma charakter szumu, natomiast w
sytuacji, gdy wszystkie fazy są równe zeru (b), laser emituje ciąg impulsów. T jest czasem obiegu światła
w rezonatorze. W obu przypadkach moc średnia lasera jest taka sama, jednakże moc szczytowa w przypadku
(b) jest znacznie większa niż w przypadku (a).
Otrzymywanie krótkich impulsów laserowych 6

Zaleta aktywnej synchronizacji modów
− Wszechstronność. Przetworniki akusto- i elektrooptyczne mogą działać w szerokim za-
kresie widmowym.
Wady aktywnej synchronizacji modów
− Ograniczenia na minimalny czas trwania impulsu. Najkrótsze możliwe impulsy są rzędu
pikosekund,
− Duża wrażliwość na dostrojenie częstości modulacji Ω do długości lasera,
− Duże koszty układów stabilizujących długość wnęki rezonansowej,
− Duże koszty układów elektronicznych sterujących przetwornikami.
Bierna synchronizacja modów za pomocą nieliniowego absorbera
Polega na wywoływaniu nasycenia w komórce z absorberem wstawionej do rezonatora lase-
ra. Współczynnik absorpcji w takiej komórce maleje wraz z natężeniem promieniowania
α ⎛ I ⎞
⎜ ⎟,
I s - natężenie nasycenia.
+ ⎝ ⎠
0
0 1
I�Is α = ≈ α −
1 I / Is Is
Otrzymywanie krótkich impulsów laserowych 7

Bierna synchronizacja modów za pomocą nieliniowego absorbera, cd.
Załóżmy, że wzbudzone są dwa mody laserowe. Całkowite pole elektryczne w rezonatorze
E( zt , ) = Esin( kz)sin( ωt+ ϕ ) + E sin( kz)sin( ω t+
ϕ )
1 1 1 1 2 2 2 2
Stąd natężenie światła w rezonatorze jest równe
I(,) zt c Ezt (,)
2
= ε 0 =
{
= cε E sin ( k z)sin ( ωt+ ϕ ) + E sin ( k z)sin ( ω t+
ϕ )
2 2 2 2 2 2
0 1 1 1 1 2 2 2 2
[ ω ω ϕ ϕ ] [ ω ω ϕ ϕ ] }
+ EE 1 2sin( kz 1 )sin( k2z) ⎡⎣cos ( 1− 2) t+ 1− 2 − cos ( 1+ 2) t+
1+ 2 ⎤⎦
W powyższym wyrażeniu składniki zależne od ω 1,
ω 2 i ω1+ ω2
zmieniają z częstością teraher-
cową, zaś składnik zależny od ω1− ω2
zmienia się z częstością międzymodową (rzędu 1 GHz).
W odniesieniu do wysokich częstości zmiany absorpcji absorbera są zbyt powolne, stąd
absorber odczuwa działanie średniego natężenia światła
cε
= + + − + −
2
2 2 2 2
{ 1 1 2 2 1 2 1 2 [ ω1 ω2 ϕ1 ϕ2]
}
0 I( zt , ) E sin ( kz) E sin ( kz) 2EE sin( kz)sin( kz)cos ( ) t
Otrzymywanie krótkich impulsów laserowych 8

Bierna synchronizacja modów za pomocą nieliniowego absorbera, cd.
Uśredniony po czasie współczynnik absorpcji α oscyluje z częstością różnicową ω1− ω2
rów-
ną różnicy częstości kolejnych modów. Amplitudy wzbudzonych modów są modulowane z
częstością różnicową, co spełnia warunek synchronizacji modów. Metoda ta najlepiej nadaje
się do laserów o dużych mocach szczytowych, jak laser neodymowy lub rubinowy.
Synchronizacja modów za pomocą nieliniowego absorbera NL
Wada synchronizacji modów za pomocą nieliniowego absorbera
− Trudność znalezienia dobrych nasycalnych absorberów dla długości fal różnych laserów.
Zakres stosowania tej metody jest efektywnie ograniczony do obszaru widmowego, w
którym działają nasycalne barwniki organiczne.
Otrzymywanie krótkich impulsów laserowych 9

Pasywna synchronizacja modów przy wykorzystaniu soczewki Kerra
Jest to metoda uznawana obecnie za najlepszy sposób synchronizacji modów. Wykorzystuje
zależność współczynnika załamania światła od natężenia światła.
Samoogniskowanie światła w ośrodku o nieliniowym współczynniku załamania (a) i idea metody syn-
chronizacji modów opartej na efekcie soczewki Kerra (b). Na rysunku (b) linią ciągłą oznaczony jest
kształt wiązki o dużym natężeniu, a linią przerywaną oznaczony jest kształt wiązki o małym natężeniu.
Otrzymywanie krótkich impulsów laserowych 10

Zalety tej metody
Można ją stosować w szerokim zakresie widmowym,
Duża szybkość działania (czas relaksacji zjawiska Kerra jest mniejszy od 1 fs.) Można wytwa-
rzać impulsy krótsze niż 10 fs.
Selekcja impulsów
Polega na zastosowaniu selektora impulsów (ang. cavity dumper).
Układ selektora impulsów. Impulsy o czasie
trwania 0,6 - 2 ns i repetycji 1 Hz do 4 MHz.
Otrzymywanie krótkich impulsów laserowych 11

Przykład pikosekundowego źródła światła
Pikosekundowe źródła światła do pomiarów spektroskopowych. Pompowanie lasera barwnikowego od-
bywa się za pomocą lasera argonowego albo lasera Nd:YAG.
Otrzymywanie krótkich impulsów laserowych 12