transferencia de calor en superficies extendidas (aletas)
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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL<br />
FRANCISCO DE MIRANDA<br />
AREA DE TECNOLOGÍA<br />
DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA<br />
UNIDAD CURRICULAR: TRANSFERENCIA DE CALOR<br />
TRANSFERENCIA DE CALOR EN<br />
SUPERFICIES EXTENDIDAS (ALETAS)<br />
Profesor: Ing. Isaac Hernán<strong>de</strong>z<br />
Isaachernan<strong>de</strong>z89@gmail.com
TRANSFERENCIA DE CALOR EN SUPERFICIES EXTENDIDAS (ALETAS)
TRANSFERENCIA DE CALOR EN SUPERFICIES EXTENDIDAS (ALETAS)<br />
Al hablar <strong>de</strong> superficie ext<strong>en</strong>dida, se hace<br />
refer<strong>en</strong>cia a un sólido que experim<strong>en</strong>ta<br />
<strong>transfer<strong>en</strong>cia</strong> <strong>de</strong> <strong>en</strong>ergía por conducción<br />
<strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> sus límites, así como<br />
<strong>transfer<strong>en</strong>cia</strong> <strong>de</strong> <strong>en</strong>ergía por convección e<br />
(y/o radiación) <strong>en</strong>tre sus límites y los<br />
alre<strong>de</strong>dores.<br />
La aplicación más frecu<strong>en</strong>te es aquella <strong>en</strong><br />
la que se usa una superficie ext<strong>en</strong>dida <strong>de</strong><br />
manera específica para aum<strong>en</strong>tar la<br />
rapi<strong>de</strong>z <strong>de</strong> <strong>transfer<strong>en</strong>cia</strong> <strong>de</strong> <strong>calor</strong> <strong>en</strong>tre un<br />
sólido y un fluido contiguo,<br />
Las <strong>aletas</strong> se usan cuando el coefici<strong>en</strong>te <strong>de</strong><br />
<strong>transfer<strong>en</strong>cia</strong> <strong>de</strong> <strong>calor</strong> por convección h es<br />
pequeño.
TRANSFERENCIA DE CALOR EN SUPERFICIES EXTENDIDAS (ALETAS)
TRANSFERENCIA DE CALOR EN SUPERFICIES EXTENDIDAS (ALETAS)<br />
Parámetros para el análisis <strong>de</strong> la aleta:<br />
Difer<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> Temperaturas (θ):<br />
Máxima Difer<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> Temperaturas (θb):<br />
Factor geométrico (m):<br />
Ecuación g<strong>en</strong>eral <strong>de</strong> la aleta :<br />
Q-punto cond,x = Q-punto cond,x+Dx + Q-punto conv
TRANSFERENCIA DE CALOR EN SUPERFICIES EXTENDIDAS (ALETAS)<br />
Ecuación g<strong>en</strong>eral <strong>de</strong> la aleta :
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Resolvi<strong>en</strong>do la ecuación anterior se obti<strong>en</strong><strong>en</strong> los sigui<strong>en</strong>tes casos que nos sirv<strong>en</strong> para<br />
obt<strong>en</strong>er la <strong>transfer<strong>en</strong>cia</strong> <strong>de</strong> <strong>calor</strong> <strong>de</strong> una aleta, así como también su distribución <strong>de</strong><br />
temperaturas:<br />
Caso A: Aleta con Convección <strong>en</strong> el extremo<br />
Todas las <strong>aletas</strong> están expuestas a convección <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el extremo, excepto cuando el<br />
mismo se <strong>en</strong>cu<strong>en</strong>tre aislado o su temperatura sea igual a la <strong>de</strong>l fluido. Para este<br />
caso se ti<strong>en</strong>e:
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Caso B: Aleta con extremo Adiabático<br />
Se consi<strong>de</strong>ra aleta <strong>de</strong> este tipo cuando el área <strong>de</strong>l extremo no intercambia <strong>calor</strong> con el<br />
fluido adyac<strong>en</strong>te.<br />
Caso C: Aleta <strong>de</strong> extremo con Temperatura Establecida<br />
Cuando se conoce la temperatura <strong>en</strong> el extremo <strong>de</strong> la aleta.
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Caso D: Aleta <strong>de</strong> Longitud Infinita<br />
Corrección <strong>de</strong> Caso A a Caso B:<br />
Sólo <strong>de</strong>be corregirse la longitud L <strong>de</strong> una aleta con convección <strong>en</strong> el extremo, por LC<br />
y analizarla como una aleta con extremo adiabático más larga como se muestra <strong>en</strong> la<br />
figura<br />
Aleta <strong>de</strong> Perfil Rectangular: Lc = L + t/2<br />
Aleta Cilíndrica: Lc = L + D/4
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DESEMPEÑO DE UNA ALETA<br />
Se sabe que las <strong>aletas</strong> se utilizan para aum<strong>en</strong>tar la <strong>transfer<strong>en</strong>cia</strong> <strong>de</strong> <strong>calor</strong> <strong>de</strong> una fu<strong>en</strong>te<br />
porque acreci<strong>en</strong>tan el área efectiva <strong>de</strong> superficie, pero la aleta como tal repres<strong>en</strong>ta una<br />
resist<strong>en</strong>cia a la conducción <strong>de</strong>l <strong>calor</strong>, por eso no hay seguridad <strong>de</strong> que la aleta aum<strong>en</strong>te<br />
la <strong>transfer<strong>en</strong>cia</strong> <strong>de</strong> <strong>calor</strong> por ello se <strong>de</strong>fine la efectividad y efici<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> una aleta como:<br />
EFECTIVIDAD DE UNA ALETA ( εf):<br />
La efectividad <strong>de</strong> una aleta se <strong>de</strong>termina con<br />
la ecuación:<br />
Ab: Aréa <strong>de</strong> contacto <strong>en</strong>tre la base y la aleta
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EFICIENCIA DE UNA ALETA (ηf ):<br />
La efici<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> una aleta es la relación que existe <strong>en</strong>tre el <strong>calor</strong> (Qf) que se transfiere<br />
<strong>de</strong> una aleta con condiciones <strong>de</strong>terminadas, y la <strong>transfer<strong>en</strong>cia</strong> <strong>de</strong> <strong>calor</strong> máxima<br />
(Qmax) que existiría si esa aleta estuviera a la máxima temperatura (la temperatura <strong>de</strong><br />
la base).
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ARREGLO DE ALETAS:<br />
Cuando sobre una superficie se agregan dos o más <strong>aletas</strong> estamos <strong>en</strong> pres<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> un<br />
arreglo, para este tipo <strong>de</strong> caso pue<strong>de</strong> <strong>de</strong>finirse una efici<strong>en</strong>cia global que involucra la<br />
disipación <strong>de</strong> <strong>calor</strong> <strong>de</strong>s<strong>de</strong> las <strong>aletas</strong> y <strong>de</strong>s<strong>de</strong> la superficie, <strong>en</strong> este tipo <strong>de</strong> sistema es<br />
necesario <strong>de</strong>finir una efici<strong>en</strong>cia global.
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Efici<strong>en</strong>cia Global<br />
En contraste con la efici<strong>en</strong>cia (ηf ) <strong>de</strong> una aleta, que caracteriza el r<strong>en</strong>dimi<strong>en</strong>to solo <strong>de</strong><br />
una aleta, la efici<strong>en</strong>cia global (ηo) caracteriza a varias <strong>aletas</strong> similares y a la superficie<br />
base a la que se un<strong>en</strong>, por ejemplo los que se muestran <strong>en</strong> la figura
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TRANSFERENCIA DE CALOR EN SUPERFICIES EXTENDIDAS (ALETAS)<br />
Circuitos Térmicos para Arreglos <strong>de</strong> Aletas:<br />
Los circuitos térmicos para arreglos <strong>de</strong> <strong>aletas</strong> sigu<strong>en</strong> el mismo principio que se trató<br />
previam<strong>en</strong>te, el cual consiste <strong>en</strong> plantear el conjunto <strong>de</strong> resist<strong>en</strong>cias térmicas<br />
pres<strong>en</strong>tes <strong>en</strong> un sistema <strong>de</strong> acuerdo a cada mecanismo o forma <strong>de</strong> <strong>transfer<strong>en</strong>cia</strong> <strong>de</strong><br />
<strong>calor</strong>, como se muestra a continuación:<br />
Cuando las <strong>aletas</strong> son parte integral <strong>de</strong> la base: El circuito térmico <strong>de</strong>l arreglo consi<strong>de</strong>rando<br />
sólo la disipación <strong>de</strong> <strong>calor</strong> <strong>de</strong>s<strong>de</strong> la base y las <strong>aletas</strong> queda así:
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Cuando las <strong>aletas</strong> son adheridas a la base: El circuito térmico <strong>de</strong>l arreglo queda<br />
como se muestra a continuación.